滲透數學思想方法讓學生更有智慧

譚麗麗

摘 要：在小學數學教學中，對基本數學思維和方法的自覺滲透，不僅使學生了解數學的價值，而且使學生學會思考和解決問題。掌握了數學思想和方法的學生就等于掌握了“萬能”的金鑰匙，對他的余生都有好處。對知識的記憶是暫時的，對思想和方法的掌握是長期的，知識使學生受益一時，思想和方法使學生終生受益。只要教師努力挖掘數學思維方法的內容，抓住機遇，及時滲透數學思維方法，就一定能提高學生的數學素養，樹立數學精神，提高學生的智能。

關鍵詞：教學 滲透 思想方法 智慧

基礎數學思想和方法在小學數學教學中的自覺滲透，不僅能使學生懂得數學的價值，更是讓學生學會思考和解決問題。學生對數學思想和方法的精通相當于精通萬能的金鑰匙，會終身受益。

下面結合自己對數學思想方法的實踐與探索，從三方面談談自己的理解。[1]

一、為什么要在教學中滲透數學思想方法

1.數學思想方法對學生的終身發展具有重要意義

數學思維和方法是數學的靈魂和本質。作為一門數學知識，學生離開學校不到兩年就會忘記。即使學生忘記了他所學的一切知識，他心中銘刻的數學精神、思想和方法也能為他的一生帶來益處。盡管數學知識本身是非常重要的，但數學思維和數學方法在學生的未來學習、生活和工作中發揮著重要作用，并使他們終生受益。

2.滲透基本的數學思想方法是落實新課標的要求

《新課標》在總目標中明確提出了“基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”的目標。由原課標的兩基 —基礎知識、基本技能，增為四基—增加了基本思想、基本活動經驗兩個目標。知識技能是看得見的，思想方法和活動經驗是看不見的。但是如果沒有基本的思想方法，我們給孩子的基本知識與技能只能應付考試，應付不了未來。小學教學中滲透數學思想方法至關心重要。

二、數學教材中滲透了哪些數學思想？

數學學習的四個領域：數與代數、圖形與幾何、統計與概率，綜合與實踐，都應當以數學思想為統領，在理解和掌握具體內容的過程中反映數學的基本思想。

小學數學中常見的幾種數學思維方法：

（1）轉化思想（2）分類思想 （3）數形結合思想

（4）對應思想（5）符號化思想（6）集合思想

（7）極限思想（8）統計思想 （9）等量代換思想

（10）類比思想……

這些數學思想方法是數學的本質所在，是數學的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學生受益終生。

三、滲透數學思想方法，讓學生更有智慧

小學數學教材體系包括兩條主線：

一是數學知識，這是寫在教材上的明線；

二是數學思想，是編寫教材的指導思想，是一條暗線。

只有掌握好數學思想方法，才能從本質上理解教材；只有深入挖掘教材的數學思想方法，才能科學地、靈活地設計教學。

（1）“凡事預則立，不預則廢” 如果老師不知道教學內容適合滲透哪些思想和方法，那么課堂教學就不能有針對性。因此，在準備課時，我們不僅要看到數學的基本知識和技能直接寫在教材上，還要進一步研究教材，挖掘教材中隱含的數學思想和方法，并在教學目標中明確滲透哪些數學思想和方法。

（2）把教材的想法融入你自己的教學思想。在學習教材時，多問自己幾個問題，

如：怎么樣才能喚起學生深層次的數學思考？

如何依據教材適時地滲透數學思想方法？

《有趣的測量》是在學習了“長方體和正方體體積”的基礎上進行教學的。確定了這樣的教學目標：

教學目標：

1.結合具體活動情境，經歷測量石頭的實驗過程，

探索不規則物體的方法。

2.嘗試用多種方法解決實際問題。

教學目標是用來導教、導學和導測的。當時我把知識目標放在首位，認為學生會計算，學會知識就達到了目標。根本沒把思想方法目標考慮在內。上課時我仔細研讀了教材、教參，重溫了數學課標。在確定教學目標時我在想：這一課是改版教材新增加的一課，教材新編排《有趣的測量》這一課的目的是什么呢？我知道了：“怎樣解決問題？”——這是教材編排的重要意圖。掌握解決問題的方法是教學的重要目標。求不規則物體的體積就是要把不規則物體的體積轉化成可測量的規則物體的體積。把未知轉化為已知來解決，這是解決問題的一個重要方法和途徑。[2]

我豁然明晰了：向學生滲透轉化的思想，探索出解決問題的新思路是本節課的教學目標之一，這也是落實新課標關于數學思想方法的要求。

于是我修改了這節課的教學目標，教學目標確定為：

1.結合具體活動情況測量不規則物體體積的實驗過程。

2.在觀察、猜想、實驗中，探討不規則物體體積的測量方法--掌握尋找不規則物體的計算方法。

3.讓學生在實踐和探究過程中體驗數學思想的轉化，培養學生解決問題的能力。

轉化是一種重要的數學思想方法。數學中，遇到一些數量關系復雜、難以解決的問題時，可通過轉化，使生疏的問題熟悉化、復雜的問題簡單化，從而順利解決問題。

為實現轉化的目標，《有趣的測量》教學中我設計了這樣的環節；我先出示一些不同形狀的物體，讓學生說說你會求哪些物體的體積。學生很快地說出了查找長方體和正方體體積的方法，然后我拿出一塊不規則的泥，問誰能找出它的體積？由于無法直接計算它的體積，學生們將會找到一種方法使它成為一個普通的物體，如長方體或正方體。 由于橡皮泥的可塑性把它轉化成了長方體正方體從而能求出它的體積，這里我初步向學生滲透了轉化的思想。

本節課中，通過不斷觀察、實驗、操作，使學生體會到求不規則物體的體積就是求上升水（下降水、溢出水）的體積。讓學生發現，把不規則物體的體積轉化成規則物體的體積， “轉化”的數學思想在學生的頭腦中建立起來， 把未知轉化為已知，這是解決問題的一個重要方法與策略。

“授之以魚”不如“授之以漁”。

對知識的記憶是暫時的，對思想和方法的掌握是長期的，知識使學生受益一時，思想和方法使學生終生受益。只要教師努力挖掘數學思維方法的內容，抓住機遇，及時滲透數學思維方法，就一定能提高學生的數學素養，樹立數學精神，提高學生的智能。

參考文獻

[1]《小學數學課程標準》·2011版

[2]《教學探索》·2017.7期