基于Lotka-Volterra共生模型的關中平原城市群生態安全測度研究

吳艷霞， 羅 恒， 王彥龍

(西安理工大學 經濟與管理學院， 陜西 西安 710054)

改革開放以來，快速的城鎮化與工業化為中國經濟的高速發展打下了堅實的基礎，但粗放式的城市擴張在一定程度上加劇了城市及周邊地區生態環境的惡化并制約了區域發展的潛力[1-2]。在此背景下，城市發展過程中的生態安全問題日益成為政府決策部門及相關學者關注和研究的重點。20世紀70年代布朗[3]首次將“生態安全”作為一個研究概念進行闡述，隨后諸多學者對生態安全進行研究并從不同方面對生態安全的概念和內涵進行了延伸和拓展，目前國際應用系統分析研究所提出的生態安全定義在學界應用最為廣泛，生態安全是指作為主體的人與所處環境相互作用而產生的現實或潛在生態安全風險對人的生存狀態沒有直接或間接威脅的演變趨勢[4]。近些年來，生態安全領域研究成果頗豐，主要的研究方向包含林業生態安全[5-6]、土地生態安全[7-8]、流域生態安全[9-10]、生態安全屏障[11-12]、區域生態承載力等[13-14]，主要的研究方法包含生態足跡法[15-16]、神經網絡模型[17-18]、物元模型[19-20]、遙感及地理信息系統技術[21]、模糊數學模型等[22]。就研究對象與研究區域而言，目前的生態安全研究主要集中于自然區域及部分熱點城市[24-25]，而對于區域城市發展的高級形態——區域城市群的研究尚處于起步階段。王振波等[26]構建了PSR城市群生態安全協同會診指標體系研究京津冀城市群的生態安全現狀并提出相關改善措施。胡志仁等[27]從經濟、人口、資源、環境4個層面出發構建生態安全評價指標體系并發現珠三角城市群生態安全呈現逐漸下滑態勢且未來7 a生態安全狀況將愈發嚴峻。宓澤鋒等[28]基于生態文明建設潛力模型將長三角城市群與其余城市群作比較，提出長三角城市群應堅持走經濟與環境協調發展模式。趙烜等[29]評估了閩三角城市群2004—2015年生態安全狀況，表明閩三角地區生態安全已到預警狀態。梳理相關文獻不難發現，在當前城市群生態安全研究中，研究區域也多集中于經濟發達地區，如京津冀特大城市群、長三角及珠三角城市群等，且對城市群生態安全的定量研究仍較少。2018年初國務院正式批復《關中平原城市群發展規劃》，標志著關中平原城市群被列入國家級城市群并開始踏上發展快車道。作為新興城市群，關中平原城市群正在成為激活西部地區經濟追趕超越潛力的前沿陣地和絲綢之路向西開放的戰略支點。但在快速發展的同時，社會經濟發展與資源需求及環境污染之間的矛盾更加突出，高污染高耗能產業發展模式仍桎梏著關中平原城市群由高速發展轉向高質量發展。因此在日益強調生態文明建設的今天，研究關中平原城市群生態安全發展格局，對于推進關中平原城市群實現高效、可持續發展至關重要。基于此，本研究基于Lotka-Volterra共生模型及DPSIR模型構建關中平原城市群生態安全測度指標體系，并利用熵權法進行賦權，最后結合雙特征指數對關中平原城市群生態安全的時空演變進行測度和分析，并就研究結論提出有針對性的對策建議，以期能為有關部門制定關中平原城市群生態安全保障措施提供參考和借鑒。

1 研究區概況、數據來源及研究方法

1.1 研究區概況及數據來源

關中平原城市群以國家級中心城市——西安為核心，涵蓋寶雞、咸陽、渭南、商洛、銅川、平涼、慶陽、臨汾、運城等地市，區域橫跨陜西、山西、甘肅三省，總人口3 865萬人轄區總面積為1.07×105km2，占全國國土面積的1.12%。關中平原城市群地處中國內陸中心，南依秦嶺，東跨黃河，歷史文化底蘊深厚，擁有大量珍貴的歷史文化遺產和豐富的人文自然資源，城市群內各地區合作交流密切，區域認同感強。同時關中平原城市群擁有航空、航天、新能源、IT、物流等完備的現代產業體系，在科教資源、軍工科技等方面實力也名列全國前沿，創新實力雄厚。作為亞歐大陸橋的重要支點和西部地區面向東部地區的重要門戶，關中平原城市群吸引著大量人員來此學習、生活，城鎮化體系日趨完備。但也正因為城鎮化的快速發展，關中平原城市群面臨著越來越大的生態安全壓力，生態環境問題亟待解決。本文研究時間段為2008—2017年，研究數據來源于2009—2018年各年的陜西、山西、甘肅省統計年鑒、各地市統計年鑒、《中國城市統計年鑒》、各地區國民經濟運行及社會發展統計公報、各地區環保部門及水利部門發布公報及信息。對于部分缺失數據，利用插值法及相鄰近年份的數據補齊。

1.2 Lotka-Volterra共生模型構建

當前對于區域生態安全的測度學者們主要集中于兩大類方法[30]，其一是特征指數法，其二是指標體系法。特征指數法雖可表征生態意義但無法對指標進行回溯分析，因而難以精準進行原因分析，指標體系法雖可以進行回溯分析，但其最后的綜合值并不具備便于理解的生態意義。同時，在使用層次分析法、專家打分法、主成分分析進行指標賦權時，也會出現主觀性較大、降維后因子代表性不足等問題，失去了賦權的本意。為了結合特征指數法與指標體系法的優點而避開其缺點，本文將構建特征指數法與指標體系法耦合測度方法——Lotka-Volterra模型。西方學者Lotka和Volterra首次構建微分動態模型(即Lotka-Volterra模型)來研究同一空間下兩個物種種群間的共生關系[31]，該模型認為在同一生態系統中，各種群都有其存在的作用及相對穩定的生存空間，在此基礎上各種群面臨著對生態系統資源的競爭或共生關系，只有保有現有生態位的物種才能繼續存活，Lotka-Volterra模型的提出促進了后續生態學和生物種群關系研究的發展。Lotka-Volterra模型如下所示：

(1)

(2)

式中：N1(t)——種群S1數量；N2(t)——種群S2數量；K1——種群S1環境容納量；K2——種群S2環境容納量；r1——種群S1增長率；r2——種群S2增長率；α(β)——S2對S1(S1對S2)競爭強度系數；t——時間。αN2(t)——在S1的環境容量K1中，一個物種S2的存在所占據的環境容量將相當于α個物種S1占據的環境容量；α——正數則表示物種S2的增加將侵占物種S1的環境容量，α為負數則表示物種S2的增加將擴充物種S1的環境容量，α為0時表示物種S2對S1無影響。對β的分析相同。因此α，β表征的是兩物種間對環境容量的競爭關系，將其定義為競爭系數。

而在人類的生存空間中，社會經濟子系統與自然生態子系統之間的關系恰好類似于兩個生物種群之間的共生關系：社會經濟系統的構建基礎例如能源、礦產等都來源于自然系統，因此自然資源的提供會促進社會經濟系統的發展。而社會經濟系統的擴張則會侵占自然環境，對生態的發展產生抑制作用。另一方面，社會經濟系統的進步可以為自然生態系統提供更好地保護機制，自然生態系統受益于此，然而因社會系統侵占而導致的自然生態系統的不良發展，會產生各種自然災害，對社會經濟系統的生產生活產生不良影響，從而抑制社會經濟系統的發展。可見，社會經濟子系統與自然生態子系統存在著對自然資源占有的復合共生關系，其整體原理與公式(1)—(2)所示規律相符合。因此可以引入Lotka-Volterra模型來研究社會經濟子系統與自然生態子系統的共生作用機理，進而來測度人類生存空間的區域生態安全狀況勢。

據此構造出自然生態—社會經濟L-V共生模型，公式為(子系統Ⅰ為社會經濟系統，子系統Ⅱ為自然生態系統)：

(3)

(4)

式中：F(t)——子系統Ⅰ的發展水平指數；E(t)——子系統Ⅱ發展水平指數；C——環境容量指數；rF——子系統Ⅰ增長率；rE——子系統Ⅱ增長率；α(β)——子系統Ⅰ對子系統Ⅱ(子系統Ⅱ對子系統Ⅰ)競爭強度系數，表示自然環境對社會經濟(社會經濟對自然環境)發展的阻礙或促進作用；t——時間變量。

當α>0時，自然生態子系統的增長會侵占社會經濟子系統的環境容量，社會經濟子系統會衰減，即自然生態子系統的發展對社會經濟子系統的發展起阻礙作用；當α<0時，自然生態子系統的增長會增加社會經濟子系統的環境容量，表明自然生態子系統對社會經濟子系統發展有益；當α=0時，表明自然生態子系統對社會經濟子系統無影響。同理，當β>0時，社會經濟子系統的增長會侵占自然生態子系統的環境容量，自然資源子系統會衰減，即社會經濟子系統的發展對自然生態子系統的發展起阻礙作用；當β<0時，社會經濟系統的增長會增加自然生態子系統的環境容量，表明社會經濟子系統對自然生態子系統發展有益；當β=0時，表明社會經濟子系統對自然生態子系統無影響。

1.3 競爭強度系數測算

為對基本系數和競爭強度系數α與β的值進行測算。本文將公式(3)—(4)進行離散化處理，離散化時間變量取年份k。假定第k年附近，環境容量、競爭強度系數為常數，則公式(1)—(2)可變為：

(5)

(6)

對上述公式求解可得：

其中：

(7)

式中：γF(k+1)，γE(k+1)——第k+1年社會經濟指數和自然生態指數的增長率；γF(k)，γE(k)——第k年社會經濟指數和自然生態指數的增長率。

生態安全的核心問題之一在于研究L-V模型中自然生態系統與社會經濟的相互競爭關系。而由上述公式可得F(t)，E(t)，C等指數的測算是研究競爭關系的關鍵。

1.4 生態安全DPSIR模型及指標體系構建

為計算F(t)，E(t)，C等基本指數，則需構建測度社會經濟——自然生態復合系統中社會經濟水平、自然生態水平、環境容量的指標體系。在相關學者研究的基礎上[32-35]，構建DPSIR模型(driving force:驅動力；pressure:壓力；state:狀態；impact:影響；response:響應)來構建生態安全指標體系，從而對相關指數進行科學合理的計算。

社會經濟系統中的驅動力(D)將改善資源與環境狀態(S)，經濟壓力(P)則會破壞資源與環境狀態(S)，而資源與環境狀態會為社會經濟系統輸送資源。同時驅動力(D)和經濟壓力(P)反映了社會經濟發展的兩方面，因此可以用驅動力(D)和經濟壓力(P)這兩個因素來反映社會經濟發展水平測度指標。地區生產總值表明的是地區經濟強度，是推動社會經濟發展的核心動力。居民人均可支配收入從消費角度解釋了地區社會經濟的推動因素，而固定資產投資和一般公共預算支出則分別從城市建設和政府投入角度解釋了兩者對社會經濟的驅動。因而選取上述4個指標表示社會經濟驅動力(表1)。

城鎮化帶來的大量工業設施運行是給環境造成破壞的主要因素之一，工業煙粉塵及廢水排放量解釋了工業化給自然環境帶來的壓力，單位GDP能耗從能源消耗產出角度解釋了社會經濟生產所帶來的壓力，城鎮化帶來的人口虹吸效應則是社會經濟為自然環境帶來壓力的另一體現，用人口密度和人口自然增長率來表示。

表1 DPSIR模型指標構建及指標權重

人類響應(R)表示的是人類對生態環境進行的正向積極的保護工作，既可以達到改善生態環境的目的，也可以抑制社會經濟系統對環境的破壞作用來間接減輕生態環境壓力，可見人類響應(R)對環境容量水平(C)由較大影響，因此可以和資源與環境狀況一起共同反映環境容量測度指標(C)。人類響應表現在三個層面，一是對于工業污染的治理，用污水處理率和工業固廢處理率表示，二是對生態的恢復，用當年造林面積來表示，三是從經濟結構層面做出的響應，通過改變產業結構比來減輕環境壓力，用第三產業占比來表示。而人均水資源量、人均綠地面積、人均道路面積、燃氣普及率則分別從資源儲量、城鎮綠化、城市建設、居民生活狀態4個層面表示了地區資源與環境狀況。

生態影響(I)則代表資源環境狀態與社會經濟狀態對自然生態系統造成的影響，在一定程度上反映了當下的生態水平狀況，因此可以反映生態水平測度指標。森林覆蓋率和城鎮綠化覆蓋率分別表示自然生態和城市環境受到的影響，空氣質量二級以上天數占比則可以表示大氣環境所受影響，耕地指標表示社會經濟發展對土地生態環境所帶來的影響。

根據上述分析，基于DPSIR模型可以構建關中平原城市群生態安全評價指標體系，結果詳見表1。然后利用熵權法對所選取指標進行賦權，熵權法計算權重結果詳見表1。

1.5 綜合特征指數的構造及生態安全判據

參照張智光等[36]對共生關系的研究，在競爭系數α，β的基礎上可以得到社會經濟與自然生態子系統的受力方向(圖1)并據此構造出共生受力指數SF(k)和SE(k)：

(8)

(9)

式中：SF(k)——社會經濟子系統受到自然生態子系統作用力大小；SE(k)——自然生態子系統受到社會經濟子系統的作用力大小。

進一步，可以構造出社會經濟—自然生態復合系統中涵蓋SF(k)和SE(k)的綜合特征指數，即共生度指數S(k)：

(10)

式中： 具有明確的生態意義，可以表征社會經濟子系統與自然生態子系統共生關系的優劣程度。

圖1 社會經濟-自然生態競爭系數關系分類

表2 生態安全狀態和預警等級

2 結果與分析

2.1 關中平原城市群生態安全狀態綜合評判結果分析

2.1.1 基本指數計算結果 通過對關中平原城市群2008—2017年生態安全狀況進行實證分析，得到社會經濟系統發展水平指數、自然生態系統發展水平指數、環境容量指數等基本指數，如圖2所示。由圖2可知，關中平原城市群社會經濟子系統發展水平指數一直呈穩定增長狀態，由2008年的0.028 4增長至2017年的0.439 1，分析其增長的原因主要來自于兩方面，一方面，隨著2008年往后中國整體經濟形勢的高速發展，關中平原城市群社會經濟環境得到了較大改善，城市化進程也不斷加快，地區國民生產總值、人均可支配收入、固定資產投資、公共預算支出等社會經濟發展驅動力增長明顯；另一方面社會經濟發展壓力的減輕也是社會經濟子系統發展水平指數呈上升趨勢的另一重要原因，產業結構優化和技術進步使得單位GDP能耗不斷下降，同時雖然關中平原城市群部分城市仍然存在大量工業“三廢”排放狀況，但就地區總體情況而言，隨著環保執法力度的加強和污染物處理裝置的普及，這一情況也逐年改善。而人口的不斷增長和人口密度的增加為關中平原城市群社會經濟發展帶來的壓力不斷增長，雖然其他因素的改善超過了這兩者帶來的壓力，但這一情況仍然值得注意。關中平原城市群環境容量指數從2008—2017年總體呈上升狀態，但中間波動態勢明顯，波動態勢在2008—2012年尤為突出。究其原因，第一是社會經濟的發展必然會消耗自然資源，例如關中平原成群人均水資源量不斷呈下降趨勢，而人均城市道路面積、人均綠地面積等資源與環境狀態卻呈現改善狀態，這一點值得肯定；第二是人類響應情況帶來的影響，關中平原城市群產業結構升級速度較為緩慢，部分城市第三產業GDP占比在甚至一度出現下降趨勢，總體而言關中平原城市群對于污染的處理率相較前幾年而言得到強化，但近幾年部分城市卻在對污染的處理力度和效率上有所下降，而就植樹造林這一指標而言，自2008年以來處于上升趨勢，對地區環境承載力的擴充做出了一定貢獻。因此綜合等等原因，共同造成了關中平原城市群環境容量指數在總體上升過程中呈現波動的狀態。關中平原城市群自然生態系統發展水平指數呈緩幅上升趨勢，通過指標回溯發現，關中平原城市群植樹造林面積不斷增加，在一定程度上使得關中平原城市群森林生態涵養功能得到改善，固碳放氧能力得到提升，有利的促進了地區生態環境的良性循環，除此以外，城市綠化覆蓋率的提高也改善了城市生態水平，但是另一方面，城市化的快速擴充以及工業、汽車污染物的排放對于土地生態、空氣質量的影響也較大，間接導致了地區自然生態水平增益速度緩慢，這一點應當警惕。

圖2 關中平原城市群生態安全基本指數

2.1.2 綜合特征指數計算結果 根據上述對社會經濟發展水平指數、環境容量指數、自然生態發展水平指數生態安全基本指數的測度結果，本文對2009—2016年關中平原城市群生態安全狀態進行綜合評判并給出相應的預警等級，如圖3所示。由圖3可知，關中平原城市群社會經濟受力指數S(F)一直大于0，這表明自然生態子系統對社會經濟子系統的作用力為正向，對社會經濟子系統的發展起到增益作用。關中平原城市群自然生態受力指數S(E)僅有3個年份(2010，2011和2014年)受到正向作用力，同時按照前述生態安全判斷依據來看，這3個年份共生指數都大于1，表明此3年社會經濟子系統與自然生態子系統處于共贏發展的局面，生態狀況位于安全區，然而其余年份皆受到負向作用力，表明社會經濟子系統對自然生態子系統產生了負向抑制作用，應當特別注意的是，在2009與2013年兩個年份，共生度指數都小于0，表明地區生態安全已經處于風險區甚至惡化區，生態狀況堪憂。可知，生態安全的狀態取決于社會經濟子系統和自然生態子系統的共生性，為兩者相互作用的結果。就2015及2016年兩年而言，關中平原城市群生態安全預警狀態一直為黃色預警，即生態安全位于康復區，表明關中平原城市群自然生態子系統處于產業獲利而生態受損的偏害模式，可以預見，如果積極改善地區生態環境，緩解社會經濟子系統發展對自然生態帶來的壓力，那么關中平原城市群將有望步入綠色安全狀態，而若生態偏害模式持續下去，關中平原城市群生態狀態將突破安全底線，生態環境會受到更大的損害。

圖3 關中平原城市群生態安全狀態及預警評價結果

2.2 各城市生態安全狀態及預警等級評判結果分析

在上述研究的基礎上，本文對2009—2016年關中平原城市群下轄城市生態安全受力狀況及共生指數進行具體測度，并得到其生態安全狀態及預警等級評判結果，如附圖6及表3所示。從附圖6可以看出，關中平原城市群生態格局整體呈現好轉趨勢，至2016年無生態安全惡化地區，生態安全整體格局由“西南—東北偏低，西北—東南較高”轉向“西部偏低，東部較高”。

表3 各城市2009-2016年生態安全預警等級評判結果

2.2.2 黃色預警區域分析 在2016年生態預警狀態為黃色預警〔SE(t)<0，0

2.2.3 紫色預警區域分析 在2016年生態預警狀態為紫色預警〔SE(t)<0，-1

3 結論與對策建議

3.1 結 論

(1) 社會經濟—自然生態Lotka-Volterra共生模型可以綜合指標體系法與特征指數法的優勢： ①文中的社會經濟受力指數S(F)、自然生態受力指數S(E)以及共生度指數S都具有明確的生態意義，通過生態受力指數SE(k)—共生指數S(k)雙特征指數可以準確分析各地區生態安全狀況； ②通過指標回溯可以得到造成地區生態安全現狀的具體原因，便于相關部門有針對性的制定對策。

(2) 從時間演變來看，2008—2017年關中平原城市群社會經濟發展迅猛但生態環境改善狀況幅度并不明顯，地區生態承載力呈現波動狀態但總體呈上升趨勢。從生態安全受力方向及共生度指數來看，關中平原城市群自2009—2016年社會經濟子系統受力方向為正，但自然生態子系統受力方向在多個年份表現為負，表明社會經濟高速發展而生態環境受到侵害的偏利發展模式在關中平原城市群長期存在，這一不可持續的發展模式若不得到及時糾偏不僅將繼續給地區生態環境造成損害，同時社會經濟發展也有可能遭到反噬，生態安全最終掉入惡化區。

從空間格局來看，關中平原城市群下轄各城市生態安全演變格局差異顯著，臨汾市、西安市、銅川市、商洛市等地區環境改善狀況顯著，在2016年進入安全區，慶陽市、平涼市、咸陽市、寶雞市、渭南市處于黃色預警狀態，社會經濟與生態環境仍不能協調發展，運城市生態安全狀況出現惡化趨勢，社會經濟獲弱利而自然生態受到強害，值得警惕。

(3) 通過指標回溯發現，工業污染給關中平原城市群生態安全提升帶來的桎梏仍有待破解。另一方面，城鎮化的快速擴張引起的人口壓力對城市生態承載力的壓力與日俱增，特別是西安市被確定為國家級中心城市以來，關中地區對于人口的吸引力不斷增加，人口規模不斷擴張，同時城鎮化也會對土地、森林、水資源等自然資源提出需求，部分城市生態環境受損明顯。但值得肯定的是，在處理工業“三廢”、擴大生態造林面積上，大部門城市進步明顯，在一定程度上緩解了生態安全面臨的惡化風險。

3.2 對策建議

(1) 對于生態預警狀態為綠色安全的城市而言，西安應當優化人口布局，避免過度的人口聚集給生態承載力造成的破壞。商洛市可以充分利用其森林資源，加強基礎設施建設發展生態旅游經濟，進行保護型開發，使得社會經濟子系統對自然生態子系統增益加強。臨汾市和銅川市則要要繼續保持工業污染排放量不斷下降這一良好態勢，并提升城鎮化的質量。對于生態安全預警狀態為黃色預警的城市而言，慶陽市應當加快步伐優化其產業結構，改變三產占比過低的發展局面，平涼市則要穩固經濟發展，防止經濟滑坡給生態帶來更嚴重的損害，慶陽和平涼市同處自然資源稟賦弱勢區，必須抓住關中平原城市群建設機遇，培育地區優勢產業。寶雞、咸陽市作為工業城市，要制定嚴格的環境保護政策，禁止新增高污染、高能耗的工業項目，同時及時淘汰落后產能并對已經過剩的產能進行裁剪。渭南市生態安全曾處一度于惡化區，應當強化其生態建設水平，注重綠色發展，避免其低質城鎮化給自然生態系統的過度負荷。對于處于風險區的運城市而言，當務之急是進行生態修復，做好生態保護紅線的嚴格劃定，出臺完備的自然資源保護政策，防止生態進一步惡化和生態破壞給社會經濟發展造成損害。

(2) 關中平原城市群在2016年整體處于康復區，未來有希望轉入生態安全區，關鍵在于減輕自然生態受到的壓力。關中平原城市群應當制定聯動環境執法機制，統一嚴格污染排放、生產能耗、質量安全標準，倒逼相關企業自我改革，促進地區產業分布優化。除了限制落后產能，盡快培育關中平原城市群自身的優勢綠色、高新產業也是當前的重中之中，綠色、高新產業的發展對于生態環境也具有增益效用，從而緩解當前關中平原城市群社會經濟發展給自然生態造成的壓力。同時應當抓住西安被確立為國家中心城市這一契機，強化西安對關中平原城市群的輻射帶動范圍和力度，強化各城市的基礎建設和產業發展氛圍，打造“綠色關中平原城市產業鏈”，更加注重城市群的聯動性，提升關中平原城市群整體的經濟實力和經濟質量，縮小地區間的發展差距，進而推動實現社會經濟與生態環境協調發展。

(3) 對于關中平原城市群中的秦嶺沿線城市，必須加深對保護秦嶺這一生態戰略的認識，要加快構建以國家公園為主體的秦嶺自然保護地體系，破解秦嶺各自然保護地區域交叉重疊、多頭管理的碎片化問題，能更科學的開發秦嶺能源資源、旅游資源、林業資源，用同時更嚴格的立法來明晰秦嶺生態保護的界限，加大對秦嶺違法商業活動的打擊力度。從而在最大程度保護秦嶺地區的生態安全，進而提升關中平原城市群的整體生態環境。