改進(jìn)空間平滑算法在復(fù)雜環(huán)境多信號(hào)測(cè)向中的運(yùn)用

鄭卉卉

摘要：本文主要是對(duì)以改進(jìn)空間平滑算法為基礎(chǔ)的多信號(hào)測(cè)向技術(shù)進(jìn)行分析，旨在解決多個(gè)相干信號(hào)的測(cè)向問題。利用這一方法，能簡化多信號(hào)源測(cè)向步驟，并且對(duì)測(cè)定結(jié)果進(jìn)行仿真分析時(shí)，可發(fā)現(xiàn)該算法在相干、非相干及混合信號(hào)源的信號(hào)環(huán)境中有較好運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：空間平滑算法;測(cè)向;多信號(hào)

中圖分類號(hào)：TN911.23 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2019）03-0130-01

0 前言

面對(duì)相干信號(hào)的測(cè)向問題，有學(xué)者提出采用空間平滑算法來計(jì)算，但是由于該方法適用環(huán)境局限較大，在復(fù)雜環(huán)境中運(yùn)用該算法是不可行的，多種環(huán)境因素會(huì)導(dǎo)致算法準(zhǔn)確度明顯下降。另外，為了進(jìn)行多個(gè)相干信號(hào)的測(cè)向，使用空間平滑算法時(shí)至少需要設(shè)置2N個(gè)陣元，計(jì)算量較大。因此，本文提出一種以改進(jìn)空間平滑算法為主的測(cè)向技術(shù)，其對(duì)陣元數(shù)目的要求較低，并且能運(yùn)用在多個(gè)復(fù)雜的信號(hào)環(huán)境中。

1 空間平滑算法及其改進(jìn)分析

1.1 相干信號(hào)

相干信號(hào)是指實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中常見的一類信號(hào)，當(dāng)信號(hào)相干時(shí)，兩個(gè)信號(hào)之間可由線性關(guān)系式表達(dá)出來。假設(shè)某個(gè)環(huán)境中存在多個(gè)信號(hào)源，并且有兩個(gè)信號(hào)為相干信號(hào)，其余信號(hào)互不相干，這時(shí)可以用矩陣的方式將信號(hào)間關(guān)系表示出來。其中包括相干信號(hào)的兩列矩陣間線性相關(guān)，這時(shí)矩陣不是滿秩矩陣。其逆矩陣不一定存在，還不能確定多信號(hào)環(huán)境的方向向量和特征向量正交，進(jìn)而不能判斷環(huán)境中相干信號(hào)的方向。因此，在進(jìn)行多信號(hào)測(cè)向分析時(shí)，要首先進(jìn)行信號(hào)的去相干處理，以便保證結(jié)果的唯一性和準(zhǔn)確性。

1.2 空間平滑算法及改進(jìn)

從以上闡述可知，單純利用空間平滑算法進(jìn)行多信號(hào)測(cè)向，無法保證測(cè)向結(jié)果的合理性，因此，需要對(duì)該算法進(jìn)行改進(jìn)并靈活運(yùn)用，使其在復(fù)雜的信號(hào)測(cè)向中取得較好運(yùn)用。在直線陣有關(guān)問題分析上，能充分利用空間平滑算法，由此可知進(jìn)行空間平滑算法的優(yōu)化調(diào)整，能保證信號(hào)來向估計(jì)問題得以解決。

1.3 基本算法

空間平滑算法可運(yùn)用到直線陣分析中，假設(shè)陣元間的間距為d，當(dāng)有D個(gè)光源輻射到由M個(gè)陣元構(gòu)成的天線陣列中，將第i個(gè)輻射信號(hào)表示為si，其入射角度記為β，其中i=1、2、3……D。可通過以上條件第i個(gè)陣元的相位差。運(yùn)用空間平滑算法主要是為了使矩陣是滿秩矩陣，將多個(gè)陣元?jiǎng)澐殖扇舾山M，分別增加一個(gè)陣元來得到新的子矩陣[1]。如果得到某個(gè)矩陣為滿秩矩陣時(shí)，則將其作為相關(guān)矩陣，將待分析特征空間轉(zhuǎn)變成兩個(gè)互為正交關(guān)系的子空間。在進(jìn)行相干處理時(shí)，可直接利用有關(guān)表達(dá)式來處理。但是由于空間平滑算法是基于直線矩陣來應(yīng)用的，不能判斷多個(gè)信號(hào)的仰角和方向角，使其不能運(yùn)用在無線電信號(hào)測(cè)向中。要想估計(jì)信號(hào)多個(gè)角度，至少要建立面陣。

1.4 改進(jìn)后的空間平滑算法

空間平滑算法能達(dá)到對(duì)信號(hào)進(jìn)行去相干處理的作用，但是天線孔徑隨著減少，由此造成測(cè)定的信號(hào)數(shù)量較少，無法保證信號(hào)測(cè)向效率。從空間平滑處理步驟可發(fā)現(xiàn)，不同子矩陣如果將首個(gè)天線陣元作參考，那么方向矩陣和原參考矩陣間相差一旋轉(zhuǎn)因子矩陣，即是兩者對(duì)應(yīng)的值域空間相同。根據(jù)直線陣可得到其倒序陣，之后將原方向矩陣左乘倒序矩陣后，能得到新的方向矩陣，這一矩陣和直線陣之間只相差一旋轉(zhuǎn)矩陣，這些矩陣間有一定聯(lián)系，將其作為原直線陣的共軛倒序陣。如果對(duì)共軛矩陣運(yùn)用空間平滑算法，則得到的結(jié)論和已有結(jié)論相符合。因此，可利用這一矩陣進(jìn)行信號(hào)測(cè)向。由于共軛倒序矩陣能通過增加子矩陣數(shù)目來進(jìn)行空間平滑處理，能保證環(huán)境中多個(gè)信號(hào)測(cè)向完整性，得到有效的測(cè)向結(jié)果。

2 基于改進(jìn)空間平滑算法的多信號(hào)測(cè)向技術(shù)

空間平滑是較為典型的一種信號(hào)方向估算方法，該算法在對(duì)陣列接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行做特征值分解后，將大的噪聲環(huán)境劃分成多個(gè)的子空間，在此基礎(chǔ)上可進(jìn)行信號(hào)仰角和方位角的測(cè)定。對(duì)于M陣元方向相同的矩陣，當(dāng)位于空間某處有N個(gè)點(diǎn)源時(shí)，陣列會(huì)接收一定量快拍信號(hào)。當(dāng)空間信號(hào)源非相干時(shí)，可進(jìn)行矩陣特征值計(jì)算，得到噪聲子空間和信號(hào)子空間。利用兩個(gè)空間中各個(gè)矢量都正交的特點(diǎn)，能求出信號(hào)到達(dá)角。

為了比較改進(jìn)空間平滑算法和空間平滑算法的應(yīng)用性能，本文對(duì)天線陣元數(shù)為8，信號(hào)數(shù)目為6，且噪聲環(huán)境分別是相干信號(hào)、非相干信號(hào)及混合信號(hào)等情況進(jìn)行仿真，根據(jù)估計(jì)結(jié)果分析算法性能。其中不同信號(hào)源位置分被為20°、30°、40°、50°、60°、70°。首先進(jìn)行非相干信號(hào)環(huán)境的仿真，其中6個(gè)信號(hào)是獨(dú)立的，在信號(hào)互不相干的情況下，對(duì)其進(jìn)行空間角度的估計(jì)。從DOA估計(jì)功率譜可觀察到，改進(jìn)后的空間平滑算法對(duì)各個(gè)空間信號(hào)都能得出有效的估計(jì)結(jié)果，說明該算法有較好的檢測(cè)性能。但是以往的空間平滑算法使用時(shí)會(huì)受到環(huán)境限制，一般來講，當(dāng)環(huán)境中的信噪比達(dá)到15dB時(shí)，才可估計(jì)出的6個(gè)信號(hào)源的空間角度，而信噪比低于-10dB時(shí)，無法檢測(cè)出信號(hào)位置，主要是由于子矩陣數(shù)量不足造成的。

其次進(jìn)行相干信號(hào)仿真分析。假設(shè)6個(gè)信號(hào)源之間是相關(guān)的，分別設(shè)定環(huán)境信噪比為15dB和-10dB，再次檢測(cè)環(huán)境中的信號(hào)位置。從DOA估計(jì)功率譜中可得出，改進(jìn)算法對(duì)不同環(huán)境下的信號(hào)源都能進(jìn)行準(zhǔn)確的空間位置檢測(cè)和角度估計(jì)，對(duì)于角度不同的信號(hào)，在功率譜這些信號(hào)的位置處出現(xiàn)了6個(gè)突出的峰，在信噪比低的環(huán)境下，同樣能保證改進(jìn)空間平滑算法性能較好[2]。而空間平滑算法只能對(duì)在特定的環(huán)境下才能清楚檢測(cè)信號(hào)源位置，并且譜峰不明顯。這一比較分析結(jié)果和非相干情況下的算法運(yùn)用結(jié)果相同，表明改進(jìn)空間平滑算法的適用性進(jìn)一步增強(qiáng)。

最后，進(jìn)行混合信號(hào)源環(huán)境下的仿真分析。其中有4個(gè)信號(hào)源是相干的，其余兩個(gè)信號(hào)之間互不相干，這種情形在實(shí)際中較為常見，還要針對(duì)這一信號(hào)環(huán)境中的檢測(cè)算法進(jìn)行分析。能得到信噪比分別為15dB和-10dB時(shí)的DOA估計(jì)結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的空間平滑算法，在對(duì)多個(gè)混合信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，可得到精準(zhǔn)的檢測(cè)結(jié)果，能對(duì)其方向做出判斷。對(duì)信噪比為15dB的復(fù)雜信號(hào)環(huán)境進(jìn)行信號(hào)測(cè)向時(shí)，功率譜中的20°、30°、40°、50°、60°、70°等位置出現(xiàn)尖銳的峰，并且在低信噪比的環(huán)境下，可得到準(zhǔn)確的檢測(cè)結(jié)果。而原有空間平滑算法在混合信號(hào)源測(cè)向上的運(yùn)用，盡管在信噪比高時(shí)，也不能得到準(zhǔn)確的功率峰，即是這一算法在復(fù)雜信號(hào)環(huán)境下的性能較差。綜合以上檢測(cè)結(jié)果可知，改進(jìn)空間平滑算法在復(fù)雜的多信號(hào)環(huán)境中有一定應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，為空間信號(hào)檢測(cè)提供了依據(jù)。

3 結(jié)語

綜上所述，為了做到對(duì)環(huán)境中多種信號(hào)源的了解，需要采取相應(yīng)測(cè)向技術(shù)，考慮到復(fù)雜信號(hào)測(cè)向要求，本文主要從空間平滑算法出發(fā)，針對(duì)相干信號(hào)源測(cè)向特點(diǎn)，得到一種基于改進(jìn)空間平滑算法的信號(hào)測(cè)向技術(shù)，相對(duì)來講改進(jìn)算法適用性較好，適用于多信號(hào)環(huán)境。

參考文獻(xiàn)

[1] 李雪靜.基于解相干信號(hào)的改進(jìn)空間平滑MUSIC算法[J].電子商務(wù)，2015（01）：69+73.

[2] 董陽陽.同時(shí)多信號(hào)無源測(cè)向技術(shù)研究[D].西安電子科技大學(xué)，2017.

Application of Improved Spatial Smoothing Algorithm in Multi-Signal Direction Finding in Complex Environment

ZHENG Hui-hui

（The 723 Institute of CSIC，Yangzhou Jiangsu? 225001）

Abstract：In this paper， the multi-signal direction finding technique based on the improved spatial smoothing algorithm is analyzed in order to solve the direction finding problem of multiple coherent signals.The direction-finding step of multi-signal source can be simplified by using this method. When the measured results are simulated and analyzed， it can be found that the algorithm has good application in the signal environment of coherent， non-coherent and mixed signal sources.

Key words：spatial smoothing algorithm; direction finding; multi-signal