基于斷點回歸分析限購政策對城市住宅價格影響的有效性*

文/重慶大學建設管理與房地產學院 吳 檳

2006—2016年，面對不斷上漲的房價及由此引發的高房價、高杠桿、高庫存等經濟與社會問題，我國政府通過出臺土地、限購等政策，在一段時間內抑制了房價過快上漲。但當政策影響減弱時，房價即陷入“一控就停，一松就漲”的怪圈。本文以2010—2014年這一完整的調控周期中10個一、二線城市的房地產價格數據與政策文件為依據，通過斷點回歸模型，對調控政策實施的有效性進行定性及定量分析。這對深刻理解我國不同區域的差異化房地產市場，為下階段調控方向與長效機制的建立提供依據。

1 房地產調控政策的相關研究

房地產調控作為我國促進房地產市場健康穩定發展的重要措施，是城市經濟領域的焦點問題之一，其研究主要涉及房地產調控方式、有效性、存在的問題、未來思路4方面。

1）房地產調控政策及方式研究 張泓銘[1]強調房地產調控要注重民生優先，兼顧經濟增長，將市場與宏觀調控有機結合，促進供求平衡從而穩定市場。仇保興[2]認為房地產調控需根據不同區域發展實際組合住房調控政策，使調控更具針對性。基于VECM和DSGE模型，陳鑫等[3]發現房屋限購政策主要針對投機性需求，適合對一線城市房價進行調控，而限貸政策主要針對剛性需求，適合對非一線城市房價進行調控。

2）房地產調控的有效性 基于向量自回歸模型，安輝等[4]發現土地和保障房政策對房地產價格的影響是長期而顯著的，而貨幣和信貸政策對房價影響相對較小。XU X Q，ZHANG H等[5-6]分析了貨幣政策變量對我國房價的影響，結果表明利率上升、貨幣供應減緩和抵押貸款首付政策收緊均會抑制房價增長，其中利率對房價的抑制作用從一線城市至三線城市依次降低。基于FAVAR模型，丁攀[7]發現信貸、利率、土地政策對房價的影響均存在滯后效應。

3）未來房地產調控思路 黃燕芬等[8]提出房地產調控應注重妥善處理政府與市場、中央與地方利益、房地產行業與國民經濟發展、住房市場商品化與住房保障4種關系。基于系統工程視角，JIANG F G[9]提出控制房價需增加土地有效供給，優化住房供應結構及推動保障性住房建設，加強房地產市場監管。針對我國房價上漲過快問題，袁海霞，皮娟梅[10-11]強調房地產調控長效機制的重要性，具體包括房地產市場法律、稅收、保障、金融等機制的構建。

綜上所述，現有文獻更多關注房地產調控政策實施的影響效果，實證研究的樣本時長較短，多為2年，很難體現政策的長期效果。因此，基于擴大的研究時長，本文采用斷點回歸模型定量分析房地產調控政策對不同城市新建商品住宅價格的影響效果，為新一輪房地產調控政策的深入實施提供參考。

2 研究數據及方法

單差法、倍差法及自回歸模型等傳統計量方法均被廣泛應用于政策評估領域，但也存在變量內生性、樣本匹配性等問題。斷點回歸（Regression Discontinuity）僅次于隨機試驗，可有效利用現實約束條件分析變量之間因果關系的實證方法。在隨機試驗不可得的情況下，斷點回歸可避免參數估計的內生性問題，從而真實反映變量之間的因果關系[12]。

本文采用精確斷點分析方法，即在斷點處研究個體受到斷點函數影響的概率變化直接從0到1。選擇分析2010—2014年房地產調控政策對城市住宅價格的影響效果，包括房地產調控政策的實施。樣本城市包括北京、上海、廣州、天津、杭州、南京、鄭州、濟南、武漢、成都等10個城市，均是直轄市或省會城市，具有區域中心和行政中心的特質，可較好地反映我國中心城市房地產市場的發展狀況。本文選取2008—2016年不同城市的月度數據，保證斷點前后均不少于24個月的數據，數據來自中國經濟社會大數據研究平臺和各城市統計網站。

2.1 關鍵變量的處理

2010—2011年，不同的樣本城市先后多次發布房地產調控政策。將各城市首次發布限購政策的時間作為政策實施斷點，規定：當月15日及以前發布調控政策的，將斷點時間記為該月；當月15日之后發布調控政策的，將斷點時間記為下月。詳細斷點選取如表1所示。

表1 房地產調控政策實施和退出的斷點

2.2 變量選取

2.2.1 被解釋變量

為研究不同城市房地產調控政策實施對住房價格的影響，選取新建商品住宅銷售價格指數作為被解釋變量。新建商品住宅銷售價格指數是以2008年1月為基期的環比數據，2008年1月的銷售價格指數設為1。

2.2.2 控制變量

住房價格的變動不僅受政策因素影響，還受宏觀經濟、供需等多方面作用，本文從新建商品住宅需求、供應2方面的影響因素進行剖析，最后選取城鎮居民實際可支配收入、新建商品住宅銷售面積、商品住宅竣工面積和房地產開發投資占固定資產比例等4個指標作為控制變量。

其中，新建商品住宅銷售價格指數和城鎮居民可支配收入均受通貨膨脹影響，因此利用居民消費價格指數（CPI）對變量進行修正。城鎮居民可支配收入只有季度數據，采用插值法將其轉變為月度數據。

2.3 模型建立

根據斷點回歸中局部試驗效應的估計方法，得到2個斷點回歸模型，再利用Stata15.1得出有無控制變量2種情況下房地產調控政策實施影響效果系數，同時檢驗不同城市斷點回歸結果的穩健性水平，保證結果的準確性。斷點回歸模型如下：

式中，Yi,t表示第t個月時，第i個城市的新建商品住宅銷售價格指數；Di表示第i個城市房地產調控政策實施的虛擬變量，政策不調控月份為0，政策調控月份為1；xi表示房地產調控政策實施日期，(xit)表示對于時間變量t的標準化；互動項γ2(xi-t)可使斷點兩側回歸斜率不同；τ表示在斷點處政策實施對新建商品住宅銷售價格的影響效果；Zi,t,k表示第t個月時，第i個城市的第k類控制變量，系數μk表示第k類控制變量的影響效果；αi表示時間固定效應；εi表示無法測量的白噪聲。

3 房地產調控政策斷點回歸結果分析

3.1 政策實施模型實證結果

政策實施模型的實證結果如表2所示。

表2 有無控制變量的政策實施模型斷點回歸實證結果

3.2 政策實施模型的穩健性

3.2.1 不同核密度函數的回歸結果

如表3所示，在最優帶寬下，10個城市新建商品住宅銷售價格指數在有無控制變量下的回歸結果，最優帶寬采用最小化均方誤差的方法確定，由于不同城市的房地產市場情況不同，最優帶寬也不相同。

表3 不同核密度函數的政策實施斷點回歸

1）鄭州的相關系數為-0.042，表示鄭州房地產調控政策實施后，當地新建商品住宅銷售價格有一個向下的跳躍，但估計值在10%水平下不顯著。

2）北京、上海、天津、杭州、南京、濟南、武漢、成都8個城市的估計值均在1%水平下顯著。其中北京相關系數為0.126，表示北京新建商品住宅銷售價格產生了向上的突變，其余7個城市的系數均為負數，表示調控政策的實施抑制了新建商品住宅價格。

3）廣州的估計結果在5%水平下顯著，其系數為-0.090，調控政策抑制了新建商品住宅價格。

由于斷點回歸可視為局部隨機試驗，加入對被解釋變量有較強解釋力的控制變量能降低擾動項方差，提高估計結果準確性，實現對估計結果的進一步驗證。表3為引入了控制變量情況下的估計結果，控制變量的加入使北京、廣州的城市估計結果的顯著性小幅下降，而鄭州估計結果的顯著性反而出現一定程度的上升，其穩健性有待檢驗，其他樣本城市的顯著性水平則無明顯變化。

3.2.2 控制變量的連續性檢驗

無控制變量的三角核密度函數和四次核密度函數回歸結果如表4所示。在最優帶寬估計下，不同城市利用三角核密度函數與矩形核密度函數的估計結果均無變化，估計結果的顯著性無較大變化，而估計值的標準誤發生了一定程度變化，但變化幅度較小。其中，北京、上海、廣州等9個城市在不同核密度函數下的估計結果及其顯著性均無差異，說明不同核密度函數對模型的估計結果影響不大。而鄭州在三角核密度函數下的估計結果不顯著，在四次核密度函數下的估計結果在10%水平下顯著，顯著性水平差異較大，表明其穩健性不佳。

測算得出，鄭州新建商品住宅銷售面積變量在5%水平下顯著，說明該控制變量在房地產調控政策斷點處存在較為明顯的斷點，可能影響估計結果的穩定性。而其他城市不同控制變量的估計結果均不顯著，表明北京、廣州、上海、天津等9個城市的各控制變量在房地產調控政策實施的斷點處連續。

綜上所述，北京、廣州、上海、天津、杭州、南京、濟南、武漢、成都等9個城市通過了模型的穩健性檢驗，而鄭州沒有通過穩健性檢驗，因此不再分析鄭州調控政策實施的效果。

表4 政策實施控制變量的連續性檢驗結果

4 結語

2010年房地產調控政策的實施一定程度上抑制了各地房價的快速增長，但仍存在問題。如對城市房價抑制的效果差異巨大，北上廣深自成一格。總體來看，歷次調控已給市場參與者一個錯覺，即政策總會有退出的一天，房價的反彈只是時間問題。

究其原因，我國房地產調控政策大多具有短期性與“一刀切”現象。因此，2015年末中央明確提出“分類調控、因城施策”理念，在調控思路上有進步。下一階段調控，地方政府應在政策制定時充分考慮不同城區、地區房地產市場發展程度，考慮不同區域、細分市場的差異性，制定更有針對性的差異化政策。

建立房地產市場調控的長效機制十分重要。應建立商品房、共有產權房、租賃房、保障房等多軌并行的房地產供給市場，積極引導機構和企業共同參與多層次房地產市場的建立。采取多樣化的居民住房信貸政策，逐漸形成完善的多元化房地產金融體系。