習題教學的有效性研究

戴希青

[摘? ?要] 培養(yǎng)學生能力是中學數(shù)學教學的目的和教學任務之一.從習題教學中探討學生能力的培養(yǎng)途徑是教師的研究課題.習題教學中運用一題多解、一題多變能有效培養(yǎng)學生的思維能力.

[關(guān)鍵詞]習題教學;有效性;一題多解;一題多變

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）14-0003-03

新課程改革已經(jīng)實施多年，考試模式不斷變化.但是不管考什么，怎么考，一個較大的趨勢就是高考的考題與生活實際結(jié)合越來越緊密，與社會的發(fā)展、???國家的進步和科技的更新聯(lián)系也越來越密切.考題更加注重對知識應用方面的考查.因此，教師要不斷地完善知識體系，更新教學觀念，從更高層次來培養(yǎng)學生的能力.

教師在教學過程中怎樣培養(yǎng)學生的思維能力呢？下面根據(jù)筆者多年的教學經(jīng)驗，以習題課的教學為例，來談談對學生思維能力培養(yǎng)的一些看法.

一、運用一題多解

在習題課教學中，教師可以通過對一道題的分析，應用多種解法，使學生思維更開闊.教師在選題時要對每一道練習題進行精心設計，選擇比較典型和更具有代表性的題目作為例題來講解.另外，在講解過程中，教師還應積極引導學生從題目的多個方面去分析，從多個角度去思考解決問題的方法和技巧.在學生用一種方法解完一道題目之后，要引導學生再去思考能不能想到更多與更好的解法.

[例1]已知三棱錐[S-ABC]的所有頂點都在球[O]的球面上，[△ABC]是邊長為[1]的正三角形，[SC]為球[O]的直徑，且[SC=2]，則此三棱錐的體積為（）.

[A.26] [B.36] [C.23] [D.22]

教師在教學中要引導學生從題目中所給的條件出發(fā)，根據(jù)條件畫出幾何圖形，利用圖形的結(jié)構(gòu)特征進行思考，從而找到解決問題的突破口.由于[△ABC]是邊長為1的正三角形，SC是球O的直徑，A、B 兩點在球上，所以[∠ SCA=∠ SCB=90°]，[△SCA與△SCB全等，]圖形具有很明顯的對稱性.就可以找到平行垂直關(guān)系，可以得出如下解法.

通過分析問題，并不斷去尋求解決問題的新方法，激發(fā)學生的求知欲，既可以拓展學生的思維，又可以提高學生的解決問題能力，從而培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì).

二、運用一題多變

在新課程理念下，課堂教學再也不是“填鴨式”“灌輸式”教學，而是通過教學培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng).因此在教學中，教師要不斷地創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲，使學生能夠更好地進行學習.數(shù)學知識對于大部分學生來說都是枯燥乏味的，如果只是一道題、一個概念單獨學習，學生就沒有興趣.因此，教師要對題目進行變式，把一道題進行多種改變，充分挖掘題目的本質(zhì)，恰當?shù)貙︻}目進行延伸、拓展.主要包括將題目的條件進行改變或者對問題的結(jié)論進行改變，將一道題變成若干道題來講解，使學生從更深的層面來認識問題，從而培養(yǎng)學生思維的深刻性.

此外，教師還應該引導學生分析相同類型題之間的內(nèi)在聯(lián)系，在教學中通過對題目一部分條件的變換、結(jié)論變換或情境變換，把一道題目弄透，不去搞題海戰(zhàn)術(shù)，盡量做到“做一題，通一類，會一片”，通過一題多解、一題多變的教學來提高課堂教學效率.

（責任編輯 黃桂堅）