數學文化在高中數學情景教學中的作用

黃雪蓮

【摘 要】隨著我國社會的發展，教育改革不斷深入，在高中課堂情景教學中引入數學文化對高中的情景教學有著重要意義。本文主要以新課標數學教材為研究對象，分析數學文化在高中數學課堂的情景教學中發揮的作用，希望能夠提高學生的數學修養，保障高中階段數學的教學質量。

【關鍵詞】數學文化；高中數學；情景教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）04-0033-02

隨著教育改革不斷深入發展，在高中數學教學中引入情景教學，能夠提高學生對數學學習的興趣。數學文化主要內容有數學的文化史研究、數學的文化價值分析，在傳統的數學教學中，教師往往對學生進行數學公式等理論知識教學，忽視對數學文化的教育，學生對數學發展歷史不了解，也不明確數學學習的意義，導致學生對數學學習產生厭煩。在高中數學情景課堂的教學中，引入數學文化可以增加學生對數學學習的興趣，提高數學情景教學的教學質量。

1 高中數學文化的價值與意義

曾有一段時間，數學的邏輯性與形式化導致人們一致認為數學并不屬于文化范圍，經過國內外的專家以及研究學者對數學文化進行了長期的研究，將數學從單純的邏輯演繹中分離出來，肯定了數學的文化價值。

數學文化不僅是國家的也是世界的，在長期歷史發展中，古希臘《幾何原本》中則出現了勾股定理以及相應的“管理數學”，如土地的丈量、水利興修、勞動力分配、稅收計算等[1]。將數學從簡單邏輯推理中分離出來，與社會文化相融合，增加了數學在實際生活中的應用。在高中數學中引入數學文化，能夠將數學教學變得更加生動，將更多的數學知識運用到實際生活中，提高高中生對數學學習的興趣，保障高中數學的教學效率與教學質量。

《數學課程標準》明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學的方式，教師要創設適當的問題情境，讓學生主動地學習，自主發現數學中存在的規律和問題解決的途徑，使他們經歷探究新知識形成的過程[2]。由于高中學生具有一定的理解能力和邏輯思維能力，教師可以創設適當的問題情境，以便于展開探究、討論等教學活動，促使學生在問題情境中進行科學嚴謹的探索，達到解決問題的目的，從而提高學生分析問題和解決問題的能力，提高課堂教學效率。

2 數學文化在高中數學情景教學中的作用

2.1 提高學生對數學學習的興趣

心理學家認為：興趣是一個人為了探索知識和認識事物的意識傾向，學生在學習中帶有興趣，才能表現出主動性、積極性和創造性。情景教學主要是根據本節課的教學內容，設置相應情景，幫助學生更好的地理解教學內容。在高中數學情景教學中，適當引入與生活相關的數學文化知識可以更好的幫助學生了解知識。

如在復習了函數的實際用途時，筆者設置了如下一道題目：某市出租車計價標準：4km以內10元（包含4km），超過4km且不超過10km的部分1.5元/千米，超過10km的部分2元/千米。問：①某人乘車行駛了8km，他要付多少車費？②試建立車費與行車里程的函數關系式；③如果某人付費35元，他乘車乘了多少km。學生對這樣的生活例子會比較熟悉，因此問題①一般來說對學生都沒問題，關鍵是問題②，要怎么樣建立這個函數關系式？根據生活背景，學生很快會想到對于不同的行程、車費的表達式是不一樣的。思考后可得以下三個關系式：

①

②

③

由于這樣的數學教學取材于生活，學生便能體會到學習數學的有用之處，更好地了解數學的魅力，增加學生對數學學習的興趣，有助于師生之間的互動。

2.2 加深學生對數學知識的理解

數學文化蘊含著豐富的數學概念、數學公式與數學定理，在高中數學情景教學中引入相關的數學概念、數學公式以及數學定理，能夠加深學生對數學理解，深入思考數學中蘊含道理[3]。如數學中常見的點坐標（x，y），它的概念是點的量化方式，如果從抽象的角度進行分析，點坐標沒有任何的文化意義。但是進行深入思考，為何研究點坐標，點坐標的意義是什么？在高中數學教學中，會經常使用點坐標進行數學計算。教師在創設情景時，以笛卡爾、費馬等人在研究靜態數學向動態數學轉變時為情景創設背景，不僅可以幫學生了解到數學家在幾何與代數建立聯系的過程，也能了解到x，y之間的依存關系，對學生的函數學習有著重要的意義。在數學教學中引入數學文化，能夠幫助學生更具象了解數學中一些公式定理的意義，提高高中數學的教學效率。

2.3 幫助學生形成良好的數學核心素養

數學核心素養主要包括數學的意識、理性解決問題的能力和數學觀念的養成。在高中數學情景教學中，教師收集數學與其他文化之間關系的材料，幫助學生了解數學學科與人文學科之間的相互作用。在數學情景教學中，引入數學文化，使用社會人文學科的研究方式對數學進行學習，有助于學生深入了解數學基礎知識，進行學習時學生能將抽象的數學問題轉化為自己能夠理解的具象問題[4]。在高中數學情景教學中，引入數學文化能夠幫助學生在實際生活中使用數學知識，對數學知識靈活的運用。最終達到學生主動學習數學知識的目的，提高學生的數學文化素養。如有一次筆者發現班里甲、乙兩個學生對下面例題做了如下解法，就對他們的解題方法進行了對比教學。

已知，試求使方程有解的的取值范圍。

甲：原方程的解應滿足

由（1），得 （3）

當時，由，知（3）無解，故原方程無解。

當時，由（3）得，將此代入（2），得。

當時，得。

當時，得。

的取值范圍為。

乙：原方程等價變形，得

則原問題轉化為求函數的值域，易求得的取值范圍為。

通過對比教學，學生不難看出，甲的方法有一定的運算量，分類層次較多，易出錯；相反，乙在其思想方法下，幾乎沒什么運算量，獲得成功的可能性大。這就說明，要解決問題的過程中，如果學生能夠深入了解數學的基礎知識，并對數學的內涵與背景有更深入的把握，可以強化學生的計算能力，保障運算過程的數、式、方程、不等式等結果準確。

由此可見，“數學的精神和本質在于它的思想和方法”。在數學教學中，教師應該注重培養學生的分析和運用數學思想的能力，使他們學會獨立思考，從而促進學生主動探索和化繁為簡的能力。使數學思想成為溝通數學知識與運算能力的橋梁。

總之，隨著社會經濟的發展，教育改革不斷深入。情景教學在高中數學教學中廣泛應用，情景教學能夠幫助學生更好的理解數學知識，并在實際生活中使用數學知識解決實際問題。數學文化主要包含了數學概念、數學發展歷史、數學公式、數學理論等，數學文化對數學學習有著重要意義。實踐證明，在高中數學情景教學中引入數學文化，能夠提高學生學習數學的興趣，有助于學生深入學習數學知識，進而提高學生的數學素養，提高高中數學的教學質量與教學效率。

【參考文獻】

[1]張仕祿.數學文化在高中數學情境教學中的方法研究[J]，科教文匯（中旬刊），2017（08）.

[2]陰冠麗.數學文化視角下高中數學教學情境創設的現狀調查與研究[D]，陜西師范大學，2017.

[3]毛發成.高中數學教學中數學文化的滲透對策[J]，內蒙古教育（職教版），2015（11）.

[4]喻艷霞.數學文化在高中數學情境教學中的方法研究[D]，華中師范大學，2015.