淺談自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題策略

李紫昭

【摘 要】自由落體運(yùn)動(dòng)是高中物理運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)的重要組成部分。從高中生解題情況來(lái)看，大部分并不能充分利用所學(xué)知識(shí)解決自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。本文針對(duì)高中物理中自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，重點(diǎn)討論了逐差法、轉(zhuǎn)化法以及圖像法等解決自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的策略。

【關(guān)鍵詞】高中物理；自由落體運(yùn)動(dòng)；解題策略

【中圖分類號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1671-8437（2019）04-0051-01

自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一種特殊情況，指物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)。從高中物理運(yùn)動(dòng)問(wèn)題來(lái)看，自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題占據(jù)一部分比重。由于自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題具有較強(qiáng)的綜合性，所以，高中生在解題過(guò)程中往往會(huì)遇到一些不能獨(dú)立解決的困難。這就影響了高中生物理水平的提高。因此，高中生要提高自身的物理水平，需要學(xué)習(xí)并掌握自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題策略。

1 逐差法解決自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

所謂逐差法，就是有序數(shù)據(jù)等間隔相減逐差求得平均值的數(shù)據(jù)處理方法。在使用逐差法解決自由落體問(wèn)題的過(guò)程中，需要注意前提條件，即加速度保持不變。

加速度的計(jì)算公式為（連續(xù)相等的時(shí)間T）、（不連續(xù)相等的時(shí)間T）。如某同學(xué)做了秤砣自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，從若干紙帶中選出了一條紙帶的一部分，他每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，他對(duì)各計(jì)算點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果為2.80（S1）、4.40（S2）、5.95（S3）、7.57（S4）、9.10（S5）、10.71（S6），求秤砣的重力加速度。最初解題的時(shí)候，直接使用了公式，求得的加速度為。這樣做并沒(méi)有什么太大的問(wèn)題。之后在檢驗(yàn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在所求得的加速度公式中只用了S6和S1兩個(gè)數(shù)據(jù)，沒(méi)有達(dá)到多組數(shù)據(jù)減小誤差的目的。為了用到全部數(shù)據(jù)，達(dá)到減少誤差的目的，筆者將上述六個(gè)數(shù)據(jù)分

成了三組，先使用公式求得

2 圖像法解決自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

所謂圖像法，就是使用圖像形象直觀地表現(xiàn)物理概念、物理規(guī)律以及物理量之間的關(guān)系。與自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題有關(guān)的圖像為速度——時(shí)間圖像、時(shí)間——位移圖像。在使用圖像法解決自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的過(guò)程中，需要注意問(wèn)題中物理量之間的關(guān)系。如將小球A以初速度為vA=40 m/s豎直上拋，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，又以初速度vB=30 m/s將小球B從同一點(diǎn)豎直向上拋出，為了使兩個(gè)小球能在空中相遇，試分析應(yīng)滿足的條件。在解這一題的過(guò)程中，先找出了問(wèn)題的關(guān)鍵，即同一點(diǎn)拋出且vA>vB，那么相遇的位置一定在A球下降階段，B球有可能在下降或者上升階段，其拋出的時(shí)間間隔就由這兩個(gè)過(guò)程決定。然后使用了時(shí)間——位移圖像對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了分析，由位移公式得出A、B兩小球的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為sA=40t-5t2（重力加速度取10 m/s2）、sB=30t-5t2，圖像如圖1所示。

圖1

可見(jiàn)，圖像均為拋物線。經(jīng)過(guò)時(shí)間拋出小球B，將拋物線B逐漸向右移動(dòng)，要使A、B兩個(gè)小球在空中相遇，必須使拋物線A與拋物線B存在交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為相遇時(shí)刻。由圖1可知，當(dāng)移動(dòng)時(shí)間間隔為2 s時(shí)，拋物線B與拋物線A開(kāi)始有交點(diǎn)，如B1位置；當(dāng)移動(dòng)時(shí)間間隔為8 s時(shí)，兩拋物線沒(méi)有交點(diǎn)，如B3位置。由圖可知，當(dāng)

2 s<<5 s時(shí)，相遇情況為A、B兩個(gè)小球處于下降階段；當(dāng)5 s<<8 s時(shí)，A球下降、B球上升。由此得出應(yīng)滿足的條件為2 s<<8 s。

綜上所述，自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題具有較強(qiáng)的綜合性。高中生需要熟悉有關(guān)運(yùn)動(dòng)的公式，掌握了運(yùn)動(dòng)知識(shí)之間的聯(lián)系，就能找出解決自由落體問(wèn)題的最佳方法。