如何處理“教案文本”與“生成差異”之間的關系

于林

【摘 要】數學教學活動是師生的雙邊活動，學生是主體，教師是主導。在數學課堂教學過程中，不能一味地照搬教案，要根據學情選擇好適當的教學方法，當課堂出現突發事件時，執教者則要采取靈活的方式進行處理，培養中學生的數學思維。

【關鍵詞】數學教學；教案文本；生成差異

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）04-0107-02

作為學校的教務主任，筆者經常深入一線教師的課堂聽隨堂課、推門課或是新教師的匯報課。有一次，筆者聽取了本校青年教師唐曉紅的一堂數學隨堂課，執教的內容是北師大版九年級（上冊）數學《用公式法解一元二次方程》[1]。課中，教師引導學生對一元二次方程求根公式的推導以及運用時的注意事項都做得很好。當唐老師進入“例題教學”環節時，她出示了例題：運用求根公式法解一元二次方程x2-7x-18=0，估計當時她心情緊張，在抄寫例題時，把“-18”寫成了“+18”，當她講解到⊿=（-7）2-4×1×18=-23時，發現⊿<0，而且不是一個完全平方數，她馬上意識到這個題目與備課本上寫的題目有出入，于是，趕忙拿起備課本，把準備好的教案與黑板上出示的題目反復對照，恍然大悟，口中念念有詞，“不好意思，老師把一個符號寫錯了?！庇谑琼槃菰诤诎迳蠈ⅰ?18”改回到“-18”，并用黑板擦抹去已寫好的過程，重新套起公式求解。唐老師的這一舉動，引起了筆者的好奇，這時筆者看了旁邊一位學生的教材，例題確實是“x2-7x-18=0”而不是“x2-7x+18=0”，同時我也在思索：為什么唐老師不將錯就錯解下去呢？當⊿<0，這不正好是“議一議”中要呈現出來的一元二次方程根的另外一種情況嗎？為什么一定要跟教案上的一模一樣，而不敢更改自己教案上的內容？可否將“x2-7x-18=0”與“x2-7x+18=0”兩種情形的解法都板書出來，引發學生思考？

思索之余，在另外一堂青年教師的公開課里，這位老師應對突發事件的處置方法就大不一樣了。在第2學期期末，學校組織了青年教師的賽課活動，其中筆者聽了張雪老師的一堂數學平面幾何課。課中教師板書了這樣一道題，求證：有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等。教師備課時是準備教材上的一道習題，所指的兩個三角形原題指明是“銳角三角形”，因張老師抄題不慎，遺漏了“銳角”兩字。當叫兩位學生上黑板證明時，意外情況發生了。一位學生畫的是兩個銳角三角形，利用全等三角形的有關判定定理，經過兩次證明，最后證明了該結論，老師給與了鼓勵；另一位學生畫的是兩個鈍角三角形，作的高是短邊上的一條高，自然在三角形之外。這一意外，使教師感覺到自己備課時沒有想到這一情形，進而查教案，發現題中漏寫了“銳角”二字。此時此刻，張老師并沒有立即去添上“銳角”二字，而是沉著地思考了一會兒，讓學生證明完畢后，才引導學生對題中的三角形分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種情形展開討論，因為備課時教師沒有思考過這些問題，必須現場思考，與學生共同討論，課堂反而活躍起來，學生畫畫想想議議，竟然收到意想不到的結果，聽課的老師們也向她投去贊許的目光。

這兩節課執教者對待突發事件的不同處置方式，提醒我們在數學教學中應該思考如何處理“教案文本”與“生成差異”之間的關系。所謂“教案文本”，就是教師在備課過程中，通過集體備課或教師查閱資料或獨自試探分析，設計一套數學教學程序。例題選定了，解法早已熟悉，分析過程可能是從資料上摘抄而來，設置一個個“陷阱”，一切都在執教者的掌控之中，這樣課堂上就只需照著教案文本去施行。于是乎，上課就可以回顧和背誦教案為主，用不著當堂“想給學生看”。倘若教案抄錯了，課堂上就會出現亂子，就可能完不成預定任務。所以依賴于這種“教案文本”并照著教案上課的教師，害怕課堂上出現事先沒有想好的問題，害怕“即興思維表演”的失敗。正是這種“生成差異”出現后的“即興思維表演”，特別是艱難的、帶有失敗的“即興思維表演”，它是發展學生思維能力一個實實在在的有效途徑，也是培養學生數學核心素養的有效方法。

誠然，“數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法?！睆倪@一層面來看，數學教學活動，一定要促進學生思維能力的發展，尤其是創造性思維的發展，掌握必要的數學思想和方法。上面兩個案例，給我們敲響了警鐘，作為數學教師，我們要避免課前“教案文本”所帶來的束縛，防止背誦教案，或者不合實際地照搬“優秀教案”，重要的是教師要有扎實的專業知識和教學基本功，在課堂上能真正進入角色去思維，通過自己的思維活動（至少要讓學生看來是現場的思維活動而不是背誦）制造出有利于激發學生興趣和引發學生思維的課堂學習環境，這比一成不變地實施“教案文本”效果要好得多。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.