基于數形結合的初中數學教學探究

侯立田 周芳

【摘 要】近年來，隨著新課改的貫徹實施，教學模式不斷創新，數形結合理念愈加引得學者關注。如何將該理念融入初中數學教學中，已然成為研究的重點。基于此，筆者就對數形結合的教學進行探索，以期拓展學生思維，激發學生興趣，提升學習成績。

【關鍵詞】初中數學；數形結合；教學思維；邏輯

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）04-0178-01

傳統教學中，教師過分注重學生的考試成績，而忽視對學生綜合素質的培養，特別是在初中數學教學中，幾何、代數二者穿插，容易讓學生產生厭煩[1]。而通過數形結合的方法，能夠提升學生思維、邏輯、解決問題的能力，在目前的教學環境中，具有較高的實用價值。

1 數形結合

數、形均是數學中最基本的研究對象，二者之間存在相互轉化的聯系，常被稱之為數形結合，其是現代數學發展的重要思想支撐。數形結合主要可從兩方面進行闡述，其一就是通過數的精準判斷來定位圖形的某種屬性。例如，圓的面積、體積等。其二就是通過幾何圖形來闡述數之間的聯系。諸如，三角函數等。從這兩個角度來看，數形結合也就包含兩個方面，其分別為“以數助形”和“以形助數”。

2 數形結合的應用

在初中數學教學中數形結合的應用分為兩種模式，分別為以形助數、以數助形。筆者就以案例分析兩種數形結合的具體應用。

2.1 以形助數

所謂的以形助數就是通過例題中“數”的基本特點，繪制相應的幾何圖形，然后依據幾何圖形來對實際問題進行解決。

案例1：勾股定理的證明：如圖，以△ABC中，∠ACB=90°，分別以a、b、c作為邊長，延展做正方形，

證明。

該題目是數形結合的典型題目，如果以傳統數學的方案解答該問題，計算量較大，理解起來也很抽象。而將其通過幾何圖形描繪出來則能清晰可見。大正方形是以c作為邊長，故其面積為c?，而c?=四個小三角形面積加上中間的小正方形面積。故能夠推出4×0.5，化簡后即可得到。從上述分析，我們能夠看出，通過圖形解析的方式能夠很直接地證明較為復雜的數學公式。這也間接說明，運用圖形解決代數問題，必須要進行圖形的構造，該過程是非常具有創造性的思維過程。通常來說，圖形的構造并沒有實際的規則，要找尋具體的關系，通過數學邏輯、理論概念來發現二者之間的關聯性。因此，在教學中教師應培養學生數學思維邏輯，特別是在三角形的章節。

2.2 以數助形

所謂的以數助形就是將“形”的問題進行數字數學化，換言之就是通過代數的方案來解決圖形的基本問題。該方案能對學生的知識網絡進行整合，梳理，對數學認知結構進行優化。基于此，在教學過程中，教師要盡可能的挖掘代數課程的圖形理念，從不同的角度出發，強化學生對知識的認知，從而提升學生的知識理解能力。

通過上述分析能夠看出，數形結合理念的應用能夠讓數學問題更加簡單。對于初中生來說，如何正確的運用數形結合思想，掌握好兩者之間的聯系，進而應用于求解中，對提高學習效率很有幫助。教師應深入探究教材，發掘數形結合素材，將數形結合理念貫穿到教學中，讓其成為學生的主要解題工具，不斷促進教學水平的

提高。

【參考文獻】

[1]楊娥.基于數形結合思想的初中數學教學實踐研究[J].新課程（中），2017（4）.