基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中生學(xué)習(xí)方法研究

王建喬

【摘 要】高中數(shù)學(xué)理論知識(shí)較抽象，許多學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到比較吃力，他們一聽到數(shù)學(xué)就面露為難神情，長(zhǎng)此以往其就會(huì)失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，筆者結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法展開闡述，以此希望提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1671-8437（2019）04-0239-02

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大層面。每一項(xiàng)核心素養(yǎng)都對(duì)學(xué)生提出了不同以往的學(xué)習(xí)要求，如果學(xué)生仍然按照傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式死記硬背數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)概念等理論知識(shí)，那么不僅會(huì)加重自己的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且無法起到實(shí)際的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)性素養(yǎng)，更是貫穿學(xué)生一生學(xué)習(xí)之路的素養(yǎng)。所以，筆者在本文中針對(duì)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和直觀想象這三種核心素養(yǎng)的構(gòu)建原則和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行分析，從而為增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)本領(lǐng)提供示范。

1 糾錯(cuò)法——加強(qiáng)邏輯推理

邏輯推理是指學(xué)生利用分析、判斷、類比等思維方法按照一定的邏輯規(guī)則構(gòu)建命題體系。老師常在課堂上說：高中數(shù)學(xué)并不僅僅考察基礎(chǔ)知識(shí)，更多地還在于檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[1]。所以，在做數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，不能只將關(guān)注點(diǎn)放在答案層面，更要真正理解每一道題目的考察要素、解題思路、解題步驟等內(nèi)容，只有這樣才能在不知不覺中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)。糾錯(cuò)法是指通過糾正錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)習(xí)題，對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題中產(chǎn)生的錯(cuò)誤原因進(jìn)行詳細(xì)分析，采取建立錯(cuò)題集的方法歸納和分類錯(cuò)題，從而避免發(fā)生同樣的錯(cuò)誤，以此形成舉一反三的能力。我們習(xí)慣將做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題目扔到一邊或者知道正確答案之后就會(huì)置之不理，可等下次遇到同樣類型的習(xí)題時(shí)我們依然會(huì)出錯(cuò)，這樣就會(huì)陷入惡性循環(huán)，不僅弱化了我們的問題意識(shí)，而且還會(huì)造成我們懶惰的學(xué)習(xí)習(xí)慣。糾錯(cuò)法就凸顯了其存在的必要性。

在做“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”習(xí)題時(shí)，有一道題目是關(guān)于求解某三角函數(shù)值的，這道題目筆者做錯(cuò)了。首先，通過正確答案的解題思路認(rèn)真尋找自己做錯(cuò)的原因，是公式記混了，還是題目的意思理解錯(cuò)了，抑或是計(jì)算錯(cuò)誤等；其次，當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己混淆了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式后，再一步一步地思考這道題目的出題方式，它是如何利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式考察我們的，即給出了哪些條件、未知的條件是什么、怎樣利用已知條件求解三角函數(shù)值等；最后，思考這道題目還能怎樣進(jìn)行變換、相同類型的題目又是什么樣的、這類性質(zhì)的題目主要考察我們哪些知識(shí)點(diǎn)等問題，最終將思考的內(nèi)容記錄在錯(cuò)題本上，方便進(jìn)行查閱和復(fù)習(xí)。

2 范本法——提升數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象是指學(xué)生利用數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系從具體的個(gè)例背景中抽象出一般性數(shù)學(xué)規(guī)律。高中數(shù)學(xué)版塊包括向量、函數(shù)、不等式等章節(jié)內(nèi)容，每一部分并不是獨(dú)立存在的，而是緊緊地聯(lián)系在一起。這就要求我們不能碎片化地看待高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，要以系統(tǒng)角度整體看待數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)抽象就是連接各知識(shí)內(nèi)部關(guān)系的必經(jīng)途徑，更是幫助我們透過現(xiàn)象看到本質(zhì)問題的關(guān)鍵方法。如何才能高效地提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)呢？有的學(xué)生將題海戰(zhàn)術(shù)當(dāng)成自己的學(xué)習(xí)方法，他們認(rèn)為做大量數(shù)學(xué)習(xí)題便能產(chǎn)生基本的數(shù)學(xué)直覺能力，從而在考試中取得高分[2]。實(shí)則，這是錯(cuò)誤的一種觀念，這樣會(huì)加重自己的心理負(fù)擔(dān)，還無法取得實(shí)際的學(xué)習(xí)效果。經(jīng)過不斷地進(jìn)行驗(yàn)證，筆者認(rèn)為范本法可以直達(dá)這一目標(biāo)。范本法是指從某一具有代表意義的典型題目著手出發(fā)，觸類旁通地概括此類題目的內(nèi)涵，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)出一般性的數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)規(guī)律等理論知識(shí)。由此可見，習(xí)題訓(xùn)練不在于多做，而是在于多思和多想。

在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，老師講解了指數(shù)函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)等理論知識(shí)，筆者通過完成教材課后習(xí)題、教輔資料、查詢互聯(lián)網(wǎng)等途徑，從中選取了幾道典型的數(shù)學(xué)題目。在求解指數(shù)函數(shù)的定義域和值域時(shí)，先明確此指數(shù)函數(shù)成立的必要條件和規(guī)定范圍，利用題目中的已知和未知條件求出指數(shù)函數(shù)的定義域，然后通過化簡(jiǎn)和運(yùn)算法則對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行變形，從而通過簡(jiǎn)化過的指數(shù)函數(shù)一目了然地解答出它的值域。筆者做對(duì)這些題目之后沒有對(duì)它們置之腦后，而是對(duì)這類求解定義域和值域的指數(shù)函數(shù)習(xí)題進(jìn)行歸納，對(duì)指數(shù)函數(shù)成立的充要條件作出進(jìn)一步概括，以便清楚掌握指數(shù)函數(shù)的概念、原理和規(guī)律等理論知識(shí)。

3 生活法——發(fā)展直觀想象

直觀想象是指學(xué)生利用空間想象能力感知事物的變化和發(fā)展，通過幾何圖形解決數(shù)學(xué)問題，從而構(gòu)建數(shù)與形的關(guān)系。想象是民族進(jìn)步的靈魂，更是創(chuàng)新力來源的不竭動(dòng)力[3]。很多數(shù)學(xué)真相都是科學(xué)家在一系列的想象過程中推論出來的。如果學(xué)生缺少了基本的直觀想象能力，那么就不能清楚掌握事物內(nèi)在的細(xì)微變化，也就不能尋求真理。數(shù)學(xué)是一門與實(shí)際生活息息相關(guān)的學(xué)科，如，建筑設(shè)計(jì)需要精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)比例關(guān)系；工藝生產(chǎn)需要數(shù)學(xué)建模；營銷產(chǎn)品需要數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算等。這就說明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能脫離我們的實(shí)際生活。而且，數(shù)學(xué)是一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，我們?cè)诟兄獢?shù)學(xué)知識(shí)時(shí)更需要利用形象化的數(shù)學(xué)素材進(jìn)行體驗(yàn)。因此，通過列舉生活化的數(shù)學(xué)案例發(fā)展我們的直觀想象就成為一種行之有效的必備方法。在學(xué)習(xí)“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”時(shí)，筆者先在課前通過微課教學(xué)視頻、尋找文獻(xiàn)資料等方式了解空間幾何體結(jié)構(gòu)的知識(shí)，由點(diǎn)到線、由線到面地預(yù)習(xí)空間幾何的內(nèi)部構(gòu)造；其次，筆者尋找生活中的相關(guān)實(shí)例，探索身邊的長(zhǎng)方體、正方體等事物，一是方便筆者更加直觀地感受空間幾何體結(jié)構(gòu)，二是可以幫助筆者立體化地構(gòu)建空間幾何體的內(nèi)在結(jié)構(gòu)；最后，筆者借助生活中某一具體的幾何體模型展開想象，充分體驗(yàn)此幾何圖形角、邊、面的組成原則和組成方式，由此順利完成空間幾何體結(jié)構(gòu)的知識(shí)遷移。

以上就是筆者基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)總結(jié)出的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。高中數(shù)學(xué)知識(shí)考察的方式是靈活多變的，我們要改變以往僵硬化和機(jī)械化的學(xué)習(xí)模式，充分立足教材，挖掘教材的本質(zhì)內(nèi)涵，學(xué)會(huì)自主探究問題，養(yǎng)成獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而在高考中取得優(yōu)異成績(jī)。由于筆者的學(xué)習(xí)能力有限，文中尚存欠缺之處，還望教師和其他學(xué)生提出寶貴的指正意見，督促筆者嚴(yán)格要求自己，全面提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]錢家凱.高中數(shù)學(xué)入門課——淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)：高中版中旬，2013（12）.

[2]劉曉燕.對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的探究[J].學(xué)周刊，2012（3））.

[3]隋趙麗.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)[J].中華少年：研究青少年教育，2013（8）.