示意圖在小學數學教學中的有效應用研究

徐 軍

（江蘇省揚州市江都區真武中心小學，江蘇揚州 225265）

引 言

本文以示意圖為主體，分析在小學數學教學中運用示意圖的意義，從而提出在小學數學教學中有效運用示意圖的策略，以期能為廣大同人提供借鑒。

一、小學數學教學中運用示意圖的意義

（一）充實教學內容，優化數學教學過程

傳統的小學數學教學模式，基本是教師在課堂上講解概念和計算規律，然后學生進行訓練、鞏固知識，教學過程較為單一。在這種教學模式落后、教學內容單一的情況下，學生深感乏味，而且在文字信息較多的情況下，部分學生很容易搞混題意，致使數學教學缺少吸引力。而采用示意圖的方式，不僅能豐富教學內容，還能提高學生解題的效率，為單一的教學模式增色不少，從而緩解了學生在諸多信息中尋找關鍵點的壓力，這也是促使數學教學過程不斷完善的有效方式。

（二）增強小學數學教學的趣味性

小學階段是教學的關鍵時期，學生在這一階段建立的數學思維將會影響他們今后對數學的態度，而由于他們年齡較小，遇到枯燥且難以理解的數學知識時很容易產生厭學心理。所以小學數學的教學方式一定要契合學生的思維發展方向和心理特征，采用趣味性較強的教學形式來激發其對數學學習的興趣。示意圖在數學教材中經常出現，教師只需要多加變換，運用生動、有趣的圖形就能在一定程度上激發學生的學習興趣，從而讓其以極大的熱情去探索數學中的奧秘。

（三）將抽象化的條件具體化，提升數學教學效率

小學數學教材中的很多內容具有抽象性，例如，四年級課本中圖形的平移、旋轉和軸對稱內容，需要學生運用抽象思維和空間想象力來理解。但是這一階段的小學生抽象思維能力并不高，對于一些復雜的圖形轉換題目，他們難以用自己的想象力轉化成具體的事物來思考，所以導致解題困難。采用示意圖則能幫助學生直觀、便捷地理解復雜的條件。比如，在三角形的學習中，示意圖能清晰、直觀地呈現出銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的特征，不僅加深了學生對圖形的印象，而且還能輕松理解每一種三角形的概念，在很大程度上提高了教學的效率。

二、小學數學教學中有效運有示意圖的策略

（一）借助示意圖化繁就簡，從而得到啟發

在小學數學教材中有很多概念，特別是在四年級教材中關于三角形、平行四邊形和梯形這一教學內容，關于不同類圖形的特征、性質及計算方式就包括很多文字介紹，小學生全面清晰地理解這些概念有一定的難度。因此，教師需要借助各種示意圖將繁雜的信息簡單化，讓學生從中得到啟示，鍛煉他們的邏輯思維能力，從而讓他們將圖形的各種相關概念和特征明確掌握[1]。比如，在學習軸對稱圖形時，其概念是對折后折痕兩邊完全重合的圖形是軸對稱圖形。而對折后能使圖形兩邊能夠完全重合的折痕所在的直線就是對稱軸。將這兩個概念直接告訴學生，他們很難主動激發自己的思維去思考軸對稱圖形和對稱軸是什么，怎樣在一個圖形中快速找到對稱軸等。教師可以采用示意圖，分別畫出三角形、四邊形、圓形等圖形的一條對稱軸并進行講解，這樣學生可以直觀地在圖形上找到對稱軸，降低文字理解的難度。如圖1所示，當學生通過示意圖理解軸對稱圖形以及對稱軸的概念后，可以就這些圖形做進一步的能力強化。教師可以引導學生觀察這些圖形，看能否找到其他的對稱軸并進行總結，例如，正方形有4條對稱軸；等腰三角形有1條對稱軸；圓有無數條對稱軸等。

圖1

（二）通過示意圖表示條件，化隱為顯

一般在數學應用題或者是實際問題中，會出現很多條件，再加上煩瑣的文字解釋，單從字面上學生很難快速厘清思路。這就需要教師加強學生對示意圖的使用能力，在日常解題中幫助他們提升效率，通過示意圖一一羅列信息，清楚地表示各種數量和相關的人物信息，快速找到解題的思路[2]。比如，小學四年級教材中關于《解決問題的策略》這一節，其中有一個問題：有一塊長方形的花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣面積就增加了18平方米。那么原來花圃的面積是多少平方米？教師可以在多媒體上制作一個示意圖和學生共同交流，在示意圖上標記各種數量信息和關系，從而直觀地將隱藏的條件在圖形中表示出來。如圖2所示，用不同的顏色來表示題目中的信息，讓學生借助示意圖來進行理解。在示意圖中可以觀察出原來的寬沒有變化，那么原來的寬是18除以3，進而得到原花圃的面積是6乘以8，結果是48平方米。這種以示意圖表示題目信息進而解決問題的方式，不僅能激發學生探索的心理，還能快速找到解題的思路，具有很大的利用價值。

圖2

（三）聯系實際生活，借助示意圖創設情境

新課標對小學數學教學提出了新的要求，在教學中不僅要讓學生掌握基礎知識，還要提高其運用基礎知識解決實際問題的能力。所以，教師在運用示意圖的過程中，要從多個方面進行考慮，合理設計示意圖。將教材中的內容和學生的生活經驗相聯系，盡量為學生創設一個問題情境，讓他們有極大的熱情探究新知，促使示意圖能夠發揮更好的作用[3]。例如，在教學“平移和旋轉”相關內容時，教師可以利用示意圖為學生創設一個問題情境，如圖3所示，在網格中畫一個平行四邊形，然后提出相關的要求，讓學生觀察在示意圖上平行四邊形移動3格之后的變化以及它是如何進行移動的。此外在“旋轉”內容的教學中，教師可以找到時鐘等相關的示意圖，為學生演示逆時針旋轉和順時針旋轉的區別和特點，引導學生發散思維進行觀察，在這個過程中培養他們獨立分析問題的能力。總體上來看，將問題情境和示意圖相結合能夠直觀地讓學生理解其中的含義，進而激發學生的興趣，形成運用示意圖解決問題的數學思維，提高學生的數學綜合能力。

圖3

結 語

目前，隨著教育改革的深化，傳統的教學方法已不適應當下學生多樣化的學習需求。所以，在小學數學教學中，教師需要突破原有的單一的教學模式，將示意圖的教學方式融入其中，激發學生對數學學習的興趣，提高教學效率，從而讓學生形成數學思維。在教學中，教師要采用合理的方式有效利用示意圖，提升學生的數學能力。