高溫高壓氣井生產過程井筒溫度場分析

秦彥斌，朱禮濤，鄭 杰，竇益華

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高溫高壓氣井生產過程井筒溫度場分析

秦彥斌，朱禮濤，鄭 杰，竇益華

（西安石油大學機械工程學院，陜西西安 710065）

高溫高壓氣井在生產過程中受到地層高溫流體的影響，井筒溫度原有的平衡被打破，井筒溫度重新分布會引起環空壓力增高，威脅井筒安全服役和井筒的完整性。為了準確預測井筒溫度，基于質量、動量、能量守恒、傳熱學、井筒傳熱理論，再考慮氣體焦耳-湯姆遜效應、氣體溫度、壓力、密度及物性參數的影響，建立井筒溫度預測模型；將流體物性參數根據不同的溫度壓力分段計算，可提高模型計算的精確性。最后，通過實例計算分析了環境溫度的影響因素。

井筒溫度場；高溫高壓氣體；參數計算

高溫高壓（HTHP）井是以普通橡膠密封性能來界定的，指井底溫度高于150 ℃、壓力高于70 MPa的井。由高溫高壓井的定義可知，高溫高壓氣井生產過程中溫度、壓力較高，井筒附近的溫度分布影響流體的物性參數，在不同溫度、壓力條件下氣體的熱物性參數變化較大，所對應的流體流動性差別加大。另外，由于流體和井筒周圍地層之間存在著溫差，必然會向周圍地層導熱；在徑向導熱的過程中，環空溫度穩態被打破，引起環空溫度上升及環空帶壓現象，環空壓力隨著溫差的加大而急劇增加。環空溫度升高，套管軸向變形增加，有上抬井口的風險[1-2]。因此，建立精確的井筒溫度預測模型，對管柱安全服役及井筒完整性至關重要。國外學者Ramey[3]建立了單相理想氣體在井筒流動時溫度分布模型，Hasan 和 Kabir[4]提出了氣舉井溫度分布的半解析解，國內學者毛偉[5]、朱德武[6]、楊進[7]、張波[8]等人建立了井筒瞬態溫度計算模型。以上學者在建井溫度預測模型時，沒有考慮氣體在流動過程中壓力、溫度與氣體的密度、流速、物性參數之間的聯系；實際情況下氣體流動時，流速和密度與溫度、壓力相互影響，溫度和壓力與物性參數相互影響。聯系流速、密度、溫度及壓力的關系，結合溫度和壓力與流體的物性參數的關系，以少量含硫天然氣單向流為研究對象，筆者建立流體在油管中的瞬態溫度模型，對于高含硫井，可改變流體參數進行計算。

結合實際井身結構，根據能量、質量、動量守恒以及傳熱學建立井筒溫度預測模型，通過實例計算分析井筒溫度影響因素。

1 井筒溫度分布模型

1.1 流體溫度模型

高溫高壓氣井在生產時，井筒內流體溫度高于地層溫度，井筒內的流體與地層之間會發生熱量傳遞，從而引起井筒溫度的改變。為了簡化計算模型，做出如下假設：①井筒中為穩態傳熱，地層為非穩態傳熱；②不考慮軸向傳熱，只考慮徑向傳熱；③地層溫度呈線性分布；④流體在井筒內穩定流動。

圖1 井筒微元示意圖

將（1）式化簡為：

將（2）式以焓變的形式表達，假設流體穩態流動，可得微分式：

微元段井筒熱量損失就等于流體傳向井筒外壁的熱量，可得：

井筒微元段水泥環外壁向地層傳遞的熱量：

根據熱力學定律可知：

由氣體比定壓熱熔以及焦耳–湯姆遜系數定義可將（6）式改寫為：

單相流的壓力梯度公式為：

將（4）、（5）、（7）、（8）式帶入（3）式得：

流量公式：

將（12）式帶入（11）式，則其通解為：

1.2 環空溫度計算

圖2 高溫高壓井結構簡圖及傳熱示意圖

由（4）與（5）式可得：

在上述公式中：

1.3 物性參數的計算

1.3.1 定壓比熱采用文獻[6]給出的模型

1.3.2 天然氣的壓縮因子采用分段計算模型

在計算天然氣壓縮因子時需要先得到對比壓力和對比溫度。下面先介紹計算天然氣的對比壓力和對比溫度的算法。

在實際生產過程中，天然氣并不是單一物質，大多含有非烴類物質，為控制計算模型誤差，本文對計算天然氣擬臨界壓力和擬臨界溫度采用組分析的方法：

對比壓力與對比溫度就是壓力與溫度和其對應的臨界參數之比：

國內學者李相方將石油工業中幾種主流的天然氣壓縮因子計算模型，分別將幾種模型從低溫、低壓到高溫、高壓的條件下進行數值計算，對計算結果進行系統的比較并分析計算精度，最后給出了不同壓力、溫度下采用不同的計算模型[10]：

焦耳通過大量的實驗對氣體的內能進行研究并提出了焦耳定律。焦耳–湯姆遜系數的定義是在等焓過程中降低單位壓力所產生的溫度變化或者是溫度隨時間的變化率。在文獻調研的過程中，許多文獻在計算井筒溫度時都用到焦耳–湯姆遜系數，基本上根據VDW、RK、SRK和PR四個立方狀態方程推得。本文由計算精度較高的SRK立方狀態方程推得計算焦耳–湯姆遜系數公式：

2 氣井井筒溫度分布實例分析

2.1 實例計算

根據典型的高溫高壓氣井井身結構，推導出井筒環空溫度函數，結合井筒相關參數分析環空溫度影響因素。本文天然氣的相對氣密度取值0.55；某高溫高壓氣井井身結構如圖2所示，結構參數見表1。

圖3為產量110×104m3/d井筒溫度以及地層溫度分布。由圖可知流體溫度沿井筒上升過程中逐漸降低，環空溫度升高，因此，環空溫度的準確預測對井筒完整性至關重要。

表1 典型高溫高壓井井身結構

圖3 氣井井筒溫度分布

2.2 井筒溫度影響因素

2.2.1 焦耳–湯姆遜效應

2.2.2 生產時間

生產初期井筒溫度主要受地層溫度的影響。圖5為井筒某深度隨生產時間溫度變化的曲線，0點生產時期為初期流體熱量未傳遞到地層的時刻。由圖可見，在生產時間小于30 d的時候，井筒溫度迅速上升，之后隨著生產時間的增加，溫度上升緩慢。井筒溫度上升主要在生產初期，為了保證井筒的完整性，在生產初期針對環空溫度要采取必要的管控措施。

圖5 井筒溫度隨生產時間的變化趨勢

2.2.3 產量

圖6 不同產量下井筒溫度分布

3 結論

（1）高溫、高壓氣井在生產過程中，井筒流體、密閉環空溫度受地層高溫流體的影響，呈現規律性變化。環空溫度隨產量增加急劇上升，到達一定產量時可看作環空溫度不再受產量的影響。生產時間對環空溫度的影響主要集中在前期，當生產時間超過30 d后，環空溫度基本穩定，因此，在管柱設計時期提前做好防護措施。

（2）環空溫度對高溫、高壓氣井井筒完整性的影響體現在環空溫度的改變導致環空附壓增加，為了更好地保證井筒長期有效地運行，需要對環空壓力做進一步研究。

[1] 竇益華，許愛榮，張福祥，等．高溫高壓深井試油完井問題綜述[J]．石油機械，2008，36（9）：140–142．

[2] 姜學海，王耀峰，竇益華．高溫高壓深井磨損套管應力熱–結構耦合場分析[J]．石油機械，2009，37（6）：19–23．

[3] RAMEY H J J. Wellbore heat transmission[J]．Journal of Petroleum Technology，1962，14（4）：427–435．

[4] Hasan A R，Kabir C S．Heat transfer during two–phase flow in wellbores [C]．SPE22 948，l991：695–708．

[5] 毛偉，梁政．計算氣井井筒溫度分布的新方法[J]．西南石油大學學報（自然科學版），1999，21（1）：56–58．

[6] 朱德武，何漢平．凝析氣井井筒溫度分布計算[J]．天然氣工業，1998，18（1）：60–62．

[7] 楊進，唐海雄，劉正禮，等．深水油氣井套管環空壓力預測模型[J]．石油勘探與開發，2013，40（5）：616–619．

[8] 張波，管志川，張琦．深水油氣井開采過程環空壓力預測與分析[J]．石油學報，2015，36（8）：1 012–1 017．

[9] HASAN A R，IZGEC B，KABIR C S．Ensuring sustained production by managing annular–pressure buildup[C]． Society of Petroleum Engineers，2009．

[10] 李相方，莊湘琦，剛濤，等．天然氣偏差系數模型綜 合評價與選用[J]．石油鉆采工藝，2001，23（2）：42–46．

[11] 毛偉，張立德．焦耳–湯姆遜系數計算方法研究[J]．特種油氣藏，2002，9（5）：44–46．

[12] 張弘，申瑞臣，梁奇敏，等．地下儲氣庫注采井溫度壓力耦合分析[J]．科學技術與工程， 2017，17（31）：66–73．

Analysis of wellbore temperature field in production process of HTHP gas wells

QIN Yanbin, ZHU Litao, ZHENG Jie, DOU Yihua

(School of Mechanical Engineering, Xi'an Petroleum University, Xi'an, Shannxi 710065, China)

Affected by the high temperature fluid in the formation during the production process of high temperature and pressure gas (HTHP) gas wells, the original balance of the wellbore temperature will be broken and the redistribution of the wellbore temperature will cause the annulus pressure to increase, which will threaten the safe service of the wellbore and the integrity of the wellbore. In order to accurately predict the temperature of the wellbore, based on mass, momentum, energy conservation, heat transfer theory and wellbore heat transfer theory, by considering the influence of gas Joule-Thomson effect, gas temperature, pressure, density and physical parameters, a wellbore temperature prediction model will be established. The fluid property parameters will be calculated according to different temperature pressures so as to improve the accuracy of the model calculation.

wellbore temperature field;high temperature and pressure gas; parameter calculation

1673–8217（2019）02–0095–06

TE827

A

2018–11–06

秦彥斌，碩士，副教授，1970年生，1992年畢業于陜西機械學院機械設計與制造專業，現從事石油機械研究及應用工作。

國家自然科學基金項目“頁巖氣水平井壓裂與生產套管變形機理及其控制機制研究”（NSFC51674199）。

編輯：趙川喜