玉米秸稈揉絲破碎過程力學特性仿真與試驗

張鋒偉，宋學鋒,2,3，張雪坤，張方圓，魏萬成，戴 飛※

（1. 甘肅農業大學機電工程學院，蘭州 730070； 2. 蘭州大學土木工程與力學學院，蘭州 730000；3. 蘭州大學西部災害與環境力學教育部重點實驗室，蘭州 730000）

0 引 言

農作物秸稈是畜牧業飼草料的重要來源，全球年產量高達20億t[1]。中國秸稈資源十分豐富，其中玉米秸稈年產量達3億t。玉米秸稈經機械化加工后可用來做青貯飼料，能有效緩解現階段畜牧業飼料短缺的問題。目前比較常見的一種方便、快速及低成本的處理技術是對秸稈進行揉絲加工操作，使其呈絲狀物料以用于喂食牲畜[2-3]。現有的玉米秸稈加工機械按結構尺寸不同可分為大型的青貯機和小型的秸稈揉絲機，后者作業過程主要為刀片或錘片與秸稈不斷發生碰撞、擊打作用，在揉絲腔中使其反復發生撕裂、碰撞等物理過程，最后形成特定長度范圍的絲狀物料由排料裝置拋送至外界環境[4-5]。

目前國內外學者針對玉米秸稈揉絲破碎過程做了相應的研究工作。根據O'Dogherty等[6-7]的早期研究結果，揉絲機35%的能量用來切碎秸稈，50%的能量用來使揉絲后的物料運動，揉絲過程中刀片角度應該在 30°～40°之間。Chevanan等[8]則采用直剪單元萬能試驗機對玉米秸稈等的抗剪強度和流動性切碎進行了試驗，結果表明切碎的玉米秸稈具有最高的角摩擦，沒有屈服強度，粘結強度會給物料搬運過程帶來一定困難。Lisowski等[9-10]針對揉絲過程中不同技術參數對有效功率的影響及排料過程進行了研究，發現玉米秸稈切割和喂料過程對有效功的需求成反比關系，物料運動至外界環境可分為物料分散運動和出口處團聚運動 2個階段；田海清等[11]對錘片式粉碎機進行了結構改進，用分段圓弧片替換環形平篩，通過試驗得到該設計可以提高生產效率，有效改善了秸稈過度粉碎情況；Zhang等[12]基于PFC平臺建立了玉米秸稈離散元模型，并進行了拉伸過程力學特性研究，獲得了玉米秸稈離散元模型的法向剛度系數、切向剛度系數、法向粘合系數及切向粘合系數；王德福等[13]以高速攝像技術為手段觀察了玉米秸稈在錘片式粉碎機中的破碎過程，同時針對影響粉碎性能的主軸轉速、含水率、篩孔直徑等因素進行了試驗研究。而針對絲狀物料在排料裝置內的運動過程宋學鋒[14]等采用 CFD-DEM 耦合法進行了數值模擬，并開展試驗驗證了數值模擬過程，證明離散元法模擬絲狀物料運動是可行的。

目前針對玉米秸稈揉絲破碎的研究主要集中在物理試驗方面，較少涉及數值模擬研究工作。所以有必要進一步拓展秸稈揉絲破碎的研究手段，利用便捷、節約的研究方法實現秸稈揉絲破碎過程可視化、參數化，進一步提高揉絲效率。本文借助離散元法建立玉米秸稈雙峰分布模型，利用物理試驗與虛擬試驗相結合的方法校核顆粒粘結模型（bonded particle model，BPM），對額定轉速下秸稈破碎過程進行了數值模擬，探討了秸稈揉絲破碎后形狀分類，并進行了試驗驗證。研究結果可為拓寬秸稈揉絲破碎研究方法提供一定參考。

1 物理模型

9FH-40型揉絲機按功能不同可分為喂料裝置、鍘切裝置、揉絲粉碎裝置、動力傳動裝置、排料裝置、機器底座等部分，其結構見圖1。該機由三相異步電動機提供動力（7.5 kW），額定轉速3 200 r/min，秸稈加工生產率≥600 kg/h。揉絲破碎裝置是揉絲機核心部分，主要由鍘刀、錘片及篩網等組成。其中錘片為40 mm×120 mm×5.2 mm的立方體結構，通過套管軸向約束在銷軸上（每根軸上4塊錘片，共4根銷軸），并可發生周向旋轉。

圖1 9FH-40型揉絲機結構示意圖Fig.1 Sketch map of 9FH-40 type kneading machine

在錘片旋轉作業過程中，為使運動軌跡具有較高的空間覆蓋率，同時使喂入秸稈受到軸向力作用，錘片在銷軸上采用交錯排列方式（圖2）。篩網則安裝在錘片轉子正下方，篩孔直徑30 mm，相鄰兩篩孔圓心距為70 mm，共30個篩孔。當玉米秸稈整株從揉絲喂料口進入揉絲腔后，首先由鍘刀鍘切成一定長度的秸稈，隨后經過錘片擊打作用使秸稈破碎。篩網安裝在揉絲腔底部位置，絲狀物料形成后便從篩孔中落下，大塊秸稈則不能通過篩孔，將繼續在揉絲腔中與錘片、壁面、襯板及篩網反復進行撞擊和揉搓作用。當整株秸稈由粉碎喂料口進入揉絲腔后沒有受到鍘刀徑向切割作用，將完成秸稈粉碎加工過程。

圖2 錘片交錯排列方式Fig.2 Staggered pattern of hammers

2 玉米秸稈離散元模型建立及參數校核

2.1 BPM模型

1979年Cundall和Strack提出了離散元法，主要應用于巖土力學領域[15]。2004年Potyondy和Cundall開發了BPM粘結模型[16]（圖3）。在BPM粘結模型中相鄰2顆粒間在接觸點處發生平行粘結，平行鍵作用效果相當于分布在顆粒圓形截面上的一組彈簧，通過接觸點處力Fi與力矩Mi描述材料力學特性。仿真計算中牛頓第二定律用于確定由接觸力、外加力和作用在顆粒上的場力引起的平移和旋轉，力-位移定律則用來更新在每個接觸點由于相對運動產生的接觸力。當 2顆粒在接觸面上不存在平行粘結時，顆粒間只能傳遞力，而不能傳遞力矩，其接觸作用便受Hertz-Mindlin（no-slip）模型的約束[17-18]。

圖3 BPM接觸模型Fig.3 BPM contact model

組成粘結鍵的每組彈簧在 4個方向上（法向力和切向力、法向力矩和切向力矩）都經歷一個載荷增量，具體用如下公式描述[19-20]

式中 δt是時間步長，s；νn、νt分別是顆粒的法向和切向速度，m/s；ωn、ωt分別是顆粒的法向和切向角速度，rad/s；J為慣性矩，m4；A為接觸區域面積，分別為法向、切向力矩，N?m；Sn、St分別為單位面積法向、切向剛度分別為法向、切向粘結力，N。

式中σmax、τmax分別為法向、切向臨界應力，Pa；Rb是粘結鍵半徑，m。

2.2 玉米秸稈離散元模型建立

目前組成顆粒群的球形顆粒粒徑分布方式主要有單一分布、高斯分布以及雙峰分布3種形式，如圖4所示。

圖4 3種不同粒徑分布方式Fig.4 Three types of particle size distribution

圖 4中可以看出不同的顆粒粒徑尺寸會導致顆粒間粘結鍵分布密度、長短、數量的不同。其中單一分布采用球形顆粒等粒徑排布而成，顆粒周圍粘結鍵分布均勻，對破碎對象的力學特性不能很好的描述；高斯分布中具有非等粒徑球形顆粒，顆粒間粘結鍵疏密分布，較單一分布能夠更好的反應破碎對象的力學特性。

而組成雙峰分布的顆粒粒徑服從正態分布，大顆粒占據主要空間位置，小顆粒則緊密排布在大顆粒周圍，顆粒具有較高的配位數，從而提高了顆粒群的填充密度，降低了孔隙率，保證了模型具有很好的粘結強度[21]。

從物理結構上區分，玉米秸稈可分為內部纖維素和外部木質部，整體結構較復雜，按實際結構建模較困難。目前離散元法在各領域的研究應用已得到廣泛認可，相關學者采用離散元法已對牛肉塊在口腔中的咀嚼過程[22]、玉米種子在排種器內運動過程[23]、三七種苗分離過程[24]及玉米整株脫粒過程[25]等進行了研究，研究過程都將各向異性的研究對象等效為各向同性進行了處理。所以，本文參考相關學者對研究對象的處理方法，在建模過程中將玉米秸稈等效為各向同性結構，采用顆粒雙峰分布方式建立玉米秸稈離散元模型，這樣可使顆粒群整體力學特性與秸稈實際力學特性相接近。圖 5為添加 BPM 粘結鍵后的玉米秸稈離散元模型。該模型高50 mm，底面直徑25 mm，由2 642個非等粒徑的顆粒填充而成。在計算機仿真中單個球形顆粒不能夠被破壞，顆粒與顆粒可受外力作用發生分離。建模完成后，記錄每一個顆粒坐標信息以便后續仿真計算使用。

圖5 玉米秸稈粘結接觸模型Fig.5 Bonded contact model of corn straw

2.3 BPM模型參數校核

目前國內外學者針對BPM粘結模型的參數校核沒有統一的方法，但通過查閱相關文獻資料[26-27]可對校核方法歸納為：根據研究對象的物理特性確定可行的抗壓、抗剪強度值；再根據理論公式計算出BPM模型所需粘結參數值，最后再通過物理試驗去驗證選定的參數值，讓虛擬試驗表觀結果與物理試驗相一致，選擇表觀特征變化最接近的一組參數做為揉絲破碎仿真中使用的粘結參數，以減小標定值與真實值之間的誤差。本研究中BPM模型涉及的參數包括法向剛度系數、切向剛度系數、法向臨界應力、切向臨界應力以及粘結半徑。

2.3.1 秸稈壓縮、剪切力測定

在抗壓、抗剪強度測定中，選用深圳新三思材料檢測有限公司制造的 CMT-5305微機控制電子萬能試驗機與 CMT-2502微機控制電子萬能試驗機分別進行壓縮、剪切試驗。試驗中輔助工具有剪切夾具、飛鷹牌刀片、游標卡尺等。壓縮、剪切過程中設置好加載速度，由計算機控制自動完成各項參數收集。試驗材料選擇寧單 19號收獲期玉米秸稈，秸稈直徑（25±2）mm，去除葉片后篩選出表面光整的秸稈，截取成長度50 mm的無節試樣，同時進行標記。24 h內在甘肅農業大學機電工程學院聯合力學實驗室進行試驗。

試驗前采用烘干法對秸稈進行含水率測定。稱重儀器選擇Sartorius公司生產的BSA224S型電子天平。記錄試樣初始質量為 m1，之后進行烘干操作，待試樣質量恒定不變時記錄數據為m2。為減小數據誤差，不同植株上截取的樣品分別進行 3次測定，取平均值后得秸稈含水率為87.8%。玉米秸稈含水率M計算公式如下

式中m1為試樣干燥前質量，g；m2為試樣干燥后質量，g。

試驗中分別以5 mm/min為加載速度進行壓縮和剪切試驗，重復進行 3次，結果取平均值以減小數據誤差。圖 6a為玉米秸稈壓縮過程載荷-位移變化曲線。由圖 6a可知，軸向壓縮最大臨界破裂載荷為2 260 N，整個過程可分為 3個階段：線性變形、突變、屈曲階段。剪切試驗中最大臨界剪切力為110 N（圖6b），剪切力和位移在剪切初期成正比關系變化，并近似線性增加；當達到最大臨界剪切力后，載荷-位移曲線發生突變，此時秸稈表皮被切穿。

圖6 玉米秸稈壓縮、剪切過程載荷-位移變化曲線Fig.6 Changing curve of load-displacement of corn straw under compression and shear process

2.3.2 理論計算

根據BPM粘結模型理論，法向剛度和切向剛度計算公式[28-29]為式（8）和式（9）

式中kn為法向剛度，N/m；ks為切向剛度，N/m；ν1為顆粒1的泊松比；ν2為顆粒2的泊松比；E1為顆粒1的彈性模量，Pa；E2為顆粒 2的彈性模量，Pa；r1為顆粒 1的半徑，mm；r2為顆粒2的半徑，mm。

本文中單個粘結顆粒粒徑服從正態分布，大小各不一樣，計算中選取顆粒的平均粒徑作為計算值。在EDEM中提取到計算域內顆粒平均粒徑為0.975 mm。取玉米秸稈密度為1 060 kg/m3，彈性模量為480 MPa，泊松比為0.4[30-31]。因本文中涉及的顆粒均為同一材質，所以式（8）中顆粒1和顆粒2的各參數相等。將相關參數代入式（8）和（9），得：kn=8.40 ×106(N/m)，ks=4.87×106（N/m）。

由前文軸向壓縮試驗可得，最大破裂臨界載荷為2 260 N，由抗壓強度公式：σ=F/S，其中F為壓力，S為受力面積，σ為臨界法向應力。得：σ =4.61 MPa。根據摩爾剪切理論，臨界法向應力與臨界切向應力有以下關系

式中τ是臨界切向應力，Pa；C是秸稈內聚力，N；φ是內摩擦角。

秸稈的內摩擦角反映秸稈抵抗各向外力作用的強度，內聚力表示秸稈承受外力作用的能力，二者都是表征秸稈抵抗破壞的重要物理指標。參考相關玉米秸稈數據，文中內摩擦角φ取35°，內聚力取值2 MPa[32-33]。將數據代入式（10），秸稈破碎中臨界切向應力為：τ=5.23 MPa。顆粒粘結半徑一般為顆粒半徑的1.2～2倍，本文中取粘結半徑為2 mm。因此，經過以上理論計算得到了玉米秸稈粘結參數如表1。

2.3.3 虛擬試驗

利用理論計算所得的粘結參數在 EDEM 中分別反復進行壓縮和剪切過程參數調試，根據虛擬試驗中秸稈壓縮及剪切破壞后表觀特征與物理試驗對比進行粘結參數的確定。

表1 玉米秸稈粘結參數Table 1 Bonded parameters of corn straw

從圖7a可以看出，秸稈經過軸向壓縮后，在表皮處出現較大裂紋，同時靠近上壓頭一端表皮發生折彎現象。在虛擬試驗中（圖 7b），秸稈中部位置發生破裂，從圖中可以看出裂紋較大。并且在靠近上壓頭附近，表皮出現類似圖7a中的折彎現象。

圖7 玉米秸稈軸向壓縮試驗與虛擬試驗對比Fig.7 Comparison of axial compression of corn straw between physical experiment and virtual experiment

玉米秸稈徑向剪切破壞后，表皮部分被切穿，刀尖到達內部纖維素（圖8a）。而在EDEM中對秸稈進行徑向剪切時（圖8b），可以看到切痕處顆粒間粘結鍵斷裂，切痕寬度與刀片厚度相等。這一現象與物理試驗中秸稈剪切破壞行為相一致。

圖8 玉米秸稈徑向剪切物理試驗與虛擬試驗對比Fig.8 Comparison of radial shear of corn straw between physical experiment and virtual experiment

綜上所述，經過以上步驟所得的玉米秸稈BPM接觸模型粘結參數所表現出來的力學行為與秸稈實際情況相接近，最終確定了BPM接觸模型粘結參數如表2所示。

表2 BPM粘結參數Table 2 Bonded parameters of BPM

3 揉絲過程數值模擬

仿真計算時采用顆粒替換API插件實現在EDEM軟件中生成玉米秸稈離散元模型，之后立即給顆粒添加BPM粘結模型以便牢固粘結。為節省計算機資源，縮短仿真計算時間，同時便于后期數據統計，仿真過程中只生成4個玉米秸稈離散元模型，如圖9a所示。圖9b為錘片擊打玉米秸稈過程。

圖9 玉米秸稈揉絲破碎過程Fig.9 Kneading and crushing process of corn straw

3.1 粘結鍵數量變化過程

圖10為額定轉速下粘結鍵數量變化過程曲線。從圖中可以看出計算域內共生成52 436個粘結鍵，每個秸稈離散元模型含有13 109個粘結鍵，平均每個顆粒周圍有4.96個粘結鍵，證明模型粘結充分。在t=0～0.2 s階段，玉米秸稈與錘片直接接觸從而發生快速破碎，粘結鍵數量急劇下降。t=0.2～1.0 s階段，破碎后的秸稈與錘片、壁面及篩網反復發生相互碰撞揉搓作用，粘結鍵破碎數量呈穩定減少趨勢。t=1.0～2.0 s階段物料停止運動不再發生破碎，粘結鍵數量則保持不變。

圖10 額定轉速下粘結鍵數量變化Fig.10 Change of bond number at rated speed

3.2 破碎后物料形狀分類

秸稈破碎過程相對復雜，破碎后的物料形狀及尺寸各不相同，較難保證所有物料都滿足揉絲質量要求。據《秸稈揉絲質量評價技術規范》要求，秸稈在揉絲機中經過鍘切、揉搓、粉碎等物理過程后形成長度為 10～180 mm，且幾何寬度不大于5 mm的絲狀物料，才能滿足牲畜食用要求[34]。所以，對破碎后的物料形狀進行了分類，包括短型物料、標準物料、長型物料及未完全破碎物料。

短型物料幾何長度＜10 mm，幾何寬度＜5 mm，小顆粒分布在大顆粒周圍形成顆粒群，顆粒間只含有 1個粘結鍵，顆粒群粘結牢固，可抵抗一定外力作用，如圖11a所示。標準物料幾何長度＞10 mm，幾何寬度＜5 mm，顆粒間含有 2個及以上粘結鍵，顆粒群細而長，主干上含有較少分支（圖11b）。顆粒群粘結力易受到外力作用而斷裂。長型物料幾何長度分布在10～180 mm內，主干上顆粒分布不均勻，有較多分支，幾何寬度＞5 mm（圖11c）。未完全破碎物料外形成塊狀，顆粒群包含大量非等粒徑的小顆粒，粘結牢固不易發生二次破碎（圖11d）。

圖11 4種不同類型物料Fig.11 Four types of materials

4 試驗驗證

通過以上數值模擬發現，在額定轉速下破碎過程中秸稈從開始階段的快速破碎向穩定破碎階段發展，破碎完成后物料可分為 4種類型，為驗證數值模擬結果的準確性，開展了試驗驗證過程。

試驗在甘肅農業大學牛場內進行，試驗前將去除葉片不含節的秸稈均勻截成長度50 mm的樣品，在排料口安裝物料收集袋用于收集破碎后的物料。電機通電后空載運行30 s時間，將4個樣品從粉碎喂料口喂入，待2 s后立即斷電停車。收集破碎后物料及揉絲腔中殘余物料。根據《秸稈揉絲質量評價技術規范》中物料長度、寬度要求進行分類，如圖12所示。由圖12可知，玉米秸稈破碎后可分為短型、標準型、長型及未完全破碎 4種物料類型，數值模擬結果與試驗結果相一致。同時對不同類型物料進行稱重，數據見表3。不同類型物料質量的仿真值與試驗值偏差保持在 10%以內，證明了離散元法應用于玉米秸稈揉絲破碎研究是可行的。

圖12 玉米秸稈破碎后物料形狀Fig.12 Material shape of corn straw after crushing

表3 不同物料的質量仿真值與試驗值對比Table 3 Comparison between simulation values and experimental values for mass of different materials

5 結論與討論

1）結合力學特性試驗對玉米秸稈進行了顆粒粘結模型（bonded particle model，BPM）粘結參數校核，獲得了與含水率為 87.8%時秸稈力學特性相接近的一組粘結參數，其中法向剛度系數、切向剛度系數、臨界法向應力、臨界切向應力及粘結半徑分別為 9.60×106N/m、6.80×106N/m、8.72 MPa、7.5 MPa、2 mm。

2）利用參數校核得到的 BPM 粘結模型進行了破碎仿真，對破碎后的物料進行分類，得到短型、標準、長型及未完全破碎物料 4種類型物料，每一種物料對應的質量分別為5.2，5.8，8.2，9.8 g。

3）針對仿真結果進行了試驗驗證，揉絲后物料按長度及寬度可分為短型、標準、長型及未完全破碎 4種物料，每一種物料的質量分別為 4.8，5.3，7.6，9.1 g。物料分類的仿真結果與試驗結果保持一致，不同類型物料質量的仿真值與試驗值數據偏差保持在10 %以內，證明了離散元法應用于玉米秸稈揉絲破碎研究是可行的。

揉絲機在實際作業中所加工的物料為玉米秸稈與葉片的混合物，并且秸稈直徑各異，含水率變化范圍較大，這些因素都將導致秸稈揉絲破碎是相當復雜的過程。同時，玉米秸稈在揉絲腔中經過揉絲破碎后，會形成形狀及尺寸多樣化的物料，最終較難滿足牲畜食用的適口性。

本文在研究過程中受模擬手段限制，對復雜的實際作業過程進行了簡化，僅對 4個等直徑的秸稈破碎過程開展了仿真與試驗研究，較實際作業過程存在一定差異。研究中使用的BPM粘結模型適用于無節、固定長度且含水率較高的玉米秸稈揉絲破碎仿真，揉絲破碎后物料形狀及尺寸具有一定局限性，在用于其他特性的玉米秸稈研究時還需進一步探討并驗證。試驗過程中玉米秸稈數量較小，忽略了揉絲腔中秸稈之間相互作用對揉絲質量的影響，同時并未涉及有節秸稈及葉片。由研究結論可知，本文研究方法適用于簡化后的玉米秸稈揉絲破碎過程，可進一步豐富錘片式玉米秸稈揉絲機結構優化手段，對提高揉絲質量及牲畜食用的適口性具有參考意義。