質(zhì)數(shù)冥冥中保護(hù)著“周期蟬”

沈葉華

讓我們先了解什么是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)就是除了1和它自身，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，如2，3，5，7，11，13……質(zhì)數(shù)有無窮多個(gè)。好，了解后就請(qǐng)看它和“周期蟬”的關(guān)系。

大家知道，自然界的叢林法則是：大魚吃小魚，小魚吃蝦米，一切只為生存。那么，最低端的物種只能被吃，又如何生存？一旦它被吃光了，它的上家不是要餓死嗎？上家餓死了，上家的上家沒得吃，不又餓死嗎？這樣推算下去，自然界最終不就橫尸遍野了，但為什么沒出現(xiàn)這種恐怖情形？時(shí)至今日，生物自顧遵循叢林法則，大自然仍生機(jī)盎然。秘笈何在？這不能不佩服低端物種的對(duì)策——我極其容易生存繁殖，多得讓你上家一時(shí)吃不過來，只要有剩余，就生生不息，就來個(gè)“野火燒不盡，春風(fēng)吹又生”。

看看最低端的單細(xì)胞浮游生物吧，只要有水有陽光就遍布江河湖海，蝦兵蟹將能將之趕盡殺絕？當(dāng)然，除了“多生快生”這個(gè)策略外，處于低端的各種生物還有各自的“殺手锏”，盡量降低被吃的概率，那才能真正站穩(wěn)腳跟。

所謂低端生物是無腦的，不會(huì)發(fā)明什么“殺手锏”，但上天賦予它們本能，有些本能竟與能掐會(huì)算的人類媲美，那就難怪它們能生生不息啦。

美國有一種蟬叫“周期蟬”。周期蟬分十三年蟬、十七年蟬兩種。它們幼蟲時(shí)生活在黑漆漆、陰森森的泥土里，吸食樹木根莖的汁液長(zhǎng)高長(zhǎng)大，然后在第13年、第17年的初夏悄悄鉆出泥土，爬上高樹，蛻去金燦燦的外殼，長(zhǎng)出透明、輕薄的雙翼——其狀就如我們常見的蟬。接著，成年的雄蟬“知了，知了”般齊聲高歌，雌蟬被這熾烈的情歌打動(dòng)，與雄蟬交配并產(chǎn)卵。此后，雄蟬、雌蟬便相繼離世了。它們從幼蟲到蟬，共只有13或17年壽命，大部分時(shí)間藏身地底，只在最后一個(gè)夏天出現(xiàn)在人間。

為什么它們的出現(xiàn)（死亡）不遲不早，恰恰每逢第13年或第17年？13和17都是質(zhì)數(shù)啊。周期蟬的幼蟲在地底休養(yǎng)十多年，長(zhǎng)得肥肥胖胖，一鉆出地面，立馬就成為海陸空無數(shù)捕食者的美味佳肴，像黃蜂、麻雀、水鳥、松鼠、鼴鼠、負(fù)鼠、蜘蛛、鴨、蛇、龜、貓和狗……怎能放過這優(yōu)質(zhì)高蛋白！我們?nèi)祟愐灿心盟鰺镜摹Ｖ芷谙s要想劫后余生，就非要用超量生育這個(gè)“笨”方法不可，讓你一時(shí)間吃不完。

周期蟬還有一個(gè)“聰明對(duì)策”，憑借著這個(gè)“殺手锏”，就能盡量降低被吃的概率，我們姑且把這個(gè)叫“質(zhì)數(shù)周期法”吧。

試想，如果周期蟬破土而出時(shí)，正碰上捕食者們養(yǎng)育出后代，即使捕食者它們只生育幾個(gè)崽，那就多了幾倍的嘴啊，周期蟬就要數(shù)倍斃命，它們瞬間將被搶吃一空，說不定一只也留不下來。

如果周期蟬是十二年蟬，第12年出現(xiàn)時(shí)，正撞上每2年、每3年、每4年、每6年出生的捕食者幼崽們，因?yàn)?2是合數(shù)，可以分解為3和4，2和6;如果是十八年蟬，第18年出現(xiàn)時(shí)，等待它們的將是每2年、每3年、每6年、每9年出生的一張張捕食者幼崽嗷嗷待哺的嘴巴，因?yàn)? 8也是合數(shù)，可以分解為3和6，2和9。合數(shù)與質(zhì)數(shù)相對(duì)。合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。

于是，周期蟬“決定”舍棄合數(shù)，采用質(zhì)數(shù)，作為族群的生命周期。質(zhì)數(shù)只能被1和它自身整除，換句話說，只有與質(zhì)數(shù)周期同步出生的捕食者的小崽子們才能食到“周期蟬”。例如，當(dāng)五年蟬出現(xiàn)，唯有每5年出生的捕食者的小崽子們生來就有口福。每2年、每3年、每4年呱呱墜地的，墜地時(shí)就沒這營(yíng)養(yǎng)品了，因?yàn)?是質(zhì)數(shù)，不能分解為2或3或4。

那么選擇哪一個(gè)質(zhì)數(shù)年，作為蟬的出現(xiàn)周期，更好地躲開捕食者的小崽子們呢？周期蟬最后敲定13和17這兩個(gè)質(zhì)數(shù)。

為什么？為了拖時(shí)間，減少與捕食者的小崽子們撞上的機(jī)會(huì)。假設(shè)多數(shù)幼崽每5年出生，那么隔上85年（17×5=85），十七年蟬才遇上這么一大群饑腸轆轆的天敵。

選擇這兩個(gè)質(zhì)數(shù)，而不只選一個(gè)，也是周期蟬“用心鉆研”的結(jié)果。如果只挑一個(gè)13，那么每逢第13年，所有周期蟬涌上地面，互相你踩我踏，就難免有一些無謂犧牲。現(xiàn)在，周期蟬分13年、17年兩批出現(xiàn)。它們想重逢，可要等上兩個(gè)多世紀(jì)了（13×17=221）。

看了十三年蟬、十七年蟬的生存本能，你能不嘆服大自然的神機(jī)妙算嗎？不過，周期蟬是傻呼呼的，毫不知情，只有人類有此數(shù)學(xué)頭腦，解釋出來罷了。那人類能不能用自己出類拔萃的數(shù)學(xué)大腦，不但刺探出天機(jī)，還進(jìn)一步利用天機(jī)造福自己呢，答案是肯定的，不過那是下一篇的內(nèi)容了。希望你繼續(xù)守候哦！

【鏈接】

十七年蟬和十三年蟬不是普通的蟬，每隔十七年、十三年才會(huì)出現(xiàn)一批。它們軀體呈黑色，翅膀半透明，紅紅的眼睛還能發(fā)光，晚上看上去就像極小的火把。它們外貌丑陋，但對(duì)人類并沒有什么害處，不咬人，不叮人。它們飛行速度緩慢，撞人撞樹都是習(xí)以為常的事情。每到復(fù)蘇的季節(jié)，雄蟬就會(huì)放聲歌唱，吸引雌蟬的注意，這種富有節(jié)奏和沖擊力的聲音常常讓人無法淡定。

十七年蟬在保持生態(tài)平衡的過程中起著至關(guān)重要的作用。蟬打鑿?fù)ǖ揽梢运绍浤嗤粒鼓嗤镣L(fēng)。雖然它們靠吸食樹木的汁液為生，對(duì)小樹有危害，但能給大樹修剪枝葉。它們?yōu)辇B鼠、老鼠、蛇和燕雀等動(dòng)物提供了營(yíng)養(yǎng)豐富的食物，而死后，數(shù)十億具尸體也會(huì)為頂層土壤提供大量寶貴的氮肥。