提升初中數學例題教學效果的思考

王麗嬌

【摘要】文章以新人教版初中數學例題為載體，從靈活處理、深入挖掘、重視探究三方面著力提升初中數學例題教學效果，促進學生數學核心素養的培養。

【關鍵詞】初中數學;例題教學;效果

數學例題與正文、習題并稱數學教材的三大有機組成部分，尤其是數學例題作為數學教材知識的有機載體，對于學生更好地理解和掌握數學概念、定義、命題、定理、法則、公式等，培養學生的數學運算技能、邏輯思維等數學核心素養，從而最終實現數學教育的根本目的，具有積極的奠基作用?；诖?，筆者結合自己多年的初中數學教學實踐經驗，就如何從靈活處理、深入挖掘、重視探究三方面著力深入挖掘各種典型例題潛能，提升初中數學例題教學效果，提出個人的一些教學思考。

一、靈活處理，用例題因“材”施教

從歷年中考試題的題型我們可以看出，很多題目都是課本例題或習題引申、拓展、變式而來。由于初中教材習題數量太多，而且不同板塊的習題都有其不同的功能和效用，為避免陷入“題海大戰”的誤區，教師在教學中必須對課本例題進行靈活處理，充分把例題作為典型案例處理，以最大限度地達到觸類旁通的良好教學效果。

實踐中發現，相當部分教師在例題教學中明顯存在如下兩大誤區：一是不重視教材例題，教學時往往一帶而過，或舍本逐末地另選一些難度較大的例題，導致一方面造成學生對教材的輕視，另一方面部分自選例題可能超出課程標準要求，更有甚者把課本習題作為重點進行講解和拓展，既加重了學生負擔，又達不到想要的教學效果，得不償失;二是缺乏對教材例題的深入挖掘，教學時照本宣科，籠統而談，陷入“教教材”而非“用教材教”的窠臼，導致學生學習興趣不濃，教學效果和質量不佳。

故此，在教學中我們應徹底摒棄以上兩種不正確的態度及做法，圍繞學生的實際學習情況以及例題本身的特點，創新性地進行因材施教。以新人教版數學八年級（上）P129例2為例，該題為填空題，題目具體如下：

（1），;? （2），。

由于是新的教學內容，若不加以指導而讓學生進行直接解答，無疑難度較大，容易挫傷學生學習的積極性。因此，在教學中可抓住該題目與分式基礎知識的聯系，針對性地“附加”如下新例題：

下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

（1）;（2）。

由于分式的基本性質在前面教學中學生已經掌握，因此通過如上“附加例題”教學，學生既能實現對既往分式基礎知識的進一步鞏固，又體驗了運用分式的基本性質將分式進行變形的知識形成過程，使得新舊知識的銜接過渡平緩自然，從而讓學生更容易理解并掌握該知識點。

此外，在實踐教學中我們還可以通過改變例題的題型或表述方式等手段，進一步輔助教學。以新人教版數學八年級（上）P36例1為例：

在如圖1所示的三角形鋼架中，，是連接與中點的支架，求證：。

圖1

該例題的教學重點是引導學生掌握三角形全等的判定方式SSS，一味“以本為本”的例題解答很難達到從“知其然”到“知其所以然”的教學目的。我們可以將該例題轉變為填空式的方式，思路如下。

為的中點，_____=_____。在與中，，____≌___。

如此，通過填空式既讓學生在自主探究中得到解題結果，實現“知其然”，又讓學生通過邏輯思考進一步領會到問題的核心內容，實現“知其所以然”，從而有效地提高了課堂教學的效率。

二、 深入挖掘，發展學生的思維能力

傳統的例題教學模式主要包含“分析已知條件、尋找解題思路、解答例題”三大步驟，這種單純“就題講題”的教學模式不符合新課改下例題教學應從強調“知識的傳授”走向“知識的建構”的要求，教學效果大打折扣。因此，在實踐教學中，我們應深入挖掘例題的“黃金含量”，對其進行適當的“二次開發”。對此，首先要全面分析例題所涉及的概念、公式、運用法則、解題方法、題設與結論、數學思想方法等重要知識點，再在此基礎上有目的地通過改變題型、改變圖形位置、改變條件和結論以及適當變換等方式對例題進行延伸、拓展，從而達到重塑學生知識結構、發展學生思維能力的教學目的。

實踐中，開展變式教學或深化一題多解、多解歸一等，都是深挖教材內涵的有效舉措，教學中教師可結合例題具體情況有目的性地進行教學設計?，F以新人教版八年級（下）P46例3的變式教學為例做具體分析：

如圖2，平行四邊形的對角線、相交于點，、是上的兩點，并且，求證四邊形是平行四邊形。

圖2? ? ? ? ? ? ? ?圖3

圖4? ? ? ? ? ? ? ?圖5

該題解法其實很簡單，可以通過添加輔助線，如圖2中所示對角線，利用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”即可很容易得到證明。但教學中若只如此簡單解析，不免遺憾，對此我們可稍微對例題的圖形、條件、結論等進行“二次開發”。如本題中，我們可以借助例題的基本圖形“借題編題”，通過將已知條件中的“、是上的兩點”分別變換成“、是AC延長線上的兩點”“、是一組對邊上的兩點”“、是過對角線交點的直線與一組對邊的兩交點”則分別可得到圖3、圖4、圖5所示的圖形變式題，再對這些變形后的圖形進行條件及結論變式又可得到一系列相關的新問題，進而達到以點串線、融會貫通的良好效果。但需特別指出的是，我們強調深挖例題的“黃金含量”，并非倡導對例題盲目變式、補充以及加深，關鍵是看例題背后是否蘊含新的數學方法、思想等，從而為推動學生數學核心素養的形成插上翅膀。

三、重視探究，提升學生的專研精神

有效的探究活動不但能培養學生的鉆研意識和探索精神，增強學生數學思維的深刻性和廣闊性，而且能實現各相關知識之間的串聯，從而加深學生對所學知識的理解。因此，在數學例題教學中，我們應結合教學現狀，在學生掌握現有知識的基礎上精心研究例題，啟發學生從不同的角度、用不同的方法對例題設問進行探究，引導學生科學地利用所學的知識提出更多的解決問題的方法，從而在掌握更多解題技巧的同時增強學生的鉆研精神，有效提高例題教學的有效性。

下面具體以新人教版八年級P63“豐富多彩的正方形”中的“實驗與探究”為例，說明如何利用例題引導學生進行探究學習。題目如下：

如圖6，正方形對角線相交于點，點又是正方形的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等，無論正方形繞點怎樣轉動，兩個正方形重疊部分的面積總等于一個正方形面積的，想一想這是為什么？

圖6

在實踐教學中，我們為了更好地幫助學生將該例題所涉及的各知識點進行內在聯系并融會貫通，積極鼓勵學生探究不同的解題技巧。學生通過巧妙利用圖形旋轉法、割補法、面積法、數形結合法以及勾股定理、乘法公式、直角三角形面積公式等數學知識實現一題多解，教學效果明顯。以面積法為例，解題思路如下：

正方形正方形，，則，，

。其他方法亦是如此引導。

需要特別指出的是，教學中對于學生探究所得的各種解題思路、技巧及方法等，教師應做好相關優缺點的比較以及最優方法的總結、推廣，從而幫助學生在遇到類似問題時學會選用最優的方法解決問題。

總之，數學學科的抽象性特征決定了學生在數學學習過程中或多或少存在學習難度。在實踐教學中，教師更要在堅持以學生為本的基礎上激活初中數學例題教學，最大限度地發揮數學例題應有的價值及作用，助推數學高效課堂的形成，進而切實提升初中數學例題的教學效果，培養學生的數學核心素養。

【參考文獻】

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