油池火下橫隔梁對多肋鋼筋混凝土T梁橋溫度場的影響

鄭凈，李小珍，毛小藝

(1.西南交通大學 土木工程學院，成都 610031；2.皖西學院 建筑與土木工程學院，安徽 六安 237012)

目前,橋梁火災分析較多選用標準升溫曲線，如ASTM E119[11]、ISO 834[12]等作為火源，但標準曲線均在封閉燃燒空間獲得，與橋梁半開放空間液體油池燃燒升溫過程并不相同，不能代表橋梁火災的溫度時程；同時，已有關于結構火災試驗的文獻將構件整體在熔爐中加熱，與橋梁局部受火不同；另外，橋梁比其他建筑結構具有更大的跨度和截面尺寸，更注重構件間的聯系，而多數研究僅針對某個構件，難以代表橋梁整體結構的火災特性。

鋼筋混凝土T梁橋是常用的橋型，其上部結構由多道橫隔梁橫向連接T梁，有時為減輕自重會將橫隔板開孔，這將對橋下火災火焰流動產生影響。本文基于油池火焰流動特性對比分析有無橫隔梁的火災下多肋鋼筋混凝土T梁橋溫度場的分布。首先，分析油池火在T梁底火焰蔓延總長度與熱功率的無量綱關系。其次，建立橋梁火災流體力學模型，計算不同火災場景下T梁橋邊界溫度分布的時間和空間特性。最后，將熱邊界加載在T梁橋有限元模型上，探討橫隔梁對T梁的瞬態溫度場的影響。

1 相關理論

1.1 火災動力學

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式中:k為常數，不同學者采用不同邊界條件和不同燃料所得到的k并不相同，封閉空間的范圍為1.04～2.585[14-16]，無限大平板為3.15[3]。

1.2 瞬態傳熱有限元法

火災環境下，橋梁構件通過與周圍火災高溫的熱傳遞與構件內部的熱傳導來完成構件的升溫，屬于瞬態傳熱過程。反映混凝土熱物性的物理參數，如比熱容C、熱傳導率K、密度ρ、對流換熱系數h等均隨著溫度而變化，結構構件的邊界溫度、熱流密度等也是時變的，屬于非線性問題，根據能量守恒原理，非線性瞬態傳熱可以表示為

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T|t = 0=T0

(5)

傳熱過程的三類邊界條件均可用第三類邊界條件表示。第三類邊界條件中，與物體相接觸的流體介質的溫度Tf和換熱系數h已知，用公式表示為

(6)

流體介質的溫度Tf和換熱系數h可以是隨時間和位置變化的函數。

2 研究工況

橋下火災對橋梁結構的破壞較大，結合油罐車火災油池火燃燒特性，確定了3種研究工況，見表1。表中，采用了3種熱釋放速率500、1 500、2 500 kW/m2,其中，2 500 kW/m2對應油罐中燃料燃燒最大熱釋放速率[17]。500 kW/m2對應油罐車事故后燃料溢流到地面對應的最小熱釋放率[18]，僅考慮火源設置在靠近橋墩西側。火災場景見表1。

表1 數值模擬火災場景Table 1 Fire scenarios in numerical investigation

3 建立火災模型

采用FDS分析多肋混凝土T梁的火災特性，計算分析橫隔梁對火災邊界溫度場分布的影響。

3.1 模型建立

以某公路鋼筋混凝土簡支T梁橋為背景，建立火災模型進行計算。該T梁橋單跨跨徑16 m，順橋向由5道橫隔板橫橋向連接3片T梁，橋梁橫向結構布置如圖1所示。由于FDS僅支持矩形網格，因此，將主梁變厚度的翼緣板簡化成階梯。建模時將構件表面設為絕熱表面，避免材料吸熱造成邊界溫度降低。在T梁模型中，布置一定數量的熱電偶和溫度，以測定火災下構件邊界溫度的變化。熱電偶的布置如圖2所示。

圖1 T梁橋橫向結構布置

圖2 熱電偶布置圖

3.2 控制體和計算網格

相對于封閉的隧道或房屋建筑，橋下火災處在半開放環境中，控制體中的燃燒過程應滿足能量守恒條件和質量守恒條件，數值計算結果的精度直接受網格尺寸的影響。控制體的體積較大或者計算網格過小，均會導致計算結果不收斂或者計算效率過低。控制體尺寸、網格尺寸的取值通過溫度敏感分析獲得,即當增大控制尺寸或縮小網格尺寸時，整個控制體內部均不會導致明顯的溫度變化。最終確定本橋模型控制體的體積為34 m×20 m×13 m。MA[19]運用0.05D*的網格尺寸模擬軸對稱火焰運動規律,獲得可靠的結果，Baum等[20]、Yang等[21]在模擬溫度分布時采用0.1D*的網格,與實驗結果一致。其中

(7)

分析橋梁溫度分布，采用不大于0.1D*的尺寸劃分網格，得到網格數為414 720，見圖3。

圖3 T梁FDS火災模型Fig.3 FDS model of bridge T-girders bridge

3.3 模型驗證

圖4 Paya試驗與模型結果對比Fig.4 Experiment of paya and numerical

圖5 FDS溫度計算與Paya試驗結果對比Fig.5 Comparison between FDS and test

4 結構溫度場分析模型

采用有限元軟件ANSYS分析鋼筋混凝土T梁的溫度問題，建立的T梁橋模型如圖6所示。混凝土采用solid70單元，鋼筋采用link33單元，縱橋向網格采用自由網格，在火焰直接作用區采用尺寸為0.05 m的精細網格，相鄰區域選用自由網格過渡，遠離火焰作用的區域采用粗略網格劃分。在火焰直接作用的梁肋斷面的溫度梯度方向，采用分層過渡單元，以保證計算的精度和效率。

圖6 T梁有限元模型Fig.6 Finite Element Model of

求解T梁構件內部溫度時，需將上述FDS火災模型計算的構件表面溫度、熱流密度等結果輸出并加載到ANSYS有限元模型中。但由于FDS模型與有限元模型采用的網格精度與單元類型不同，難以實現不同軟件間邊界條件的映射。根據FDS模擬結果可知，火災下構件邊界溫度、熱流密度與燃燒時間和節點位置相關的大量離散數據，均可表示為一個三維曲面。將曲面時空分布荷載函數施加在ANSYS中，可實現不同軟件之間的數據對接。

選擇縱橋向由橫隔梁劃分的不同區段T梁截面X1,X2,X3節點(肋底角部節點、肋中節點、翼板低節點)來分析T梁構件溫度場，如圖7所示。

圖7 T梁截面內溫度測點布置

5 結果分析

5.1 梁底火焰蔓延特性

圖8(a)、(c)為火災場景3D、4F中火焰蔓延情況，場景3火焰高度達到了翼板底，場景4火焰沿著板底水平流動。火災場景1～3未產生頂棚射流，場景4發生頂棚射流，且水平蔓延長度超過橫隔板間距。而根據式(1)～式(3),將場景3運用到封閉隧道空間，會產生頂棚射流現象。可見，T梁橋梁底火蔓延與無量綱熱功率之間的線性比值大于封閉空間的最大值2.58，這是由于橋下空間油池火熱釋放速率小于封閉空間。

圖8( b)、(c)表明橫隔梁對火蔓延的影響。無橫隔梁時，火焰沿梁底縱橋向水平蔓延，撞擊到橋梁另一側端橫隔板處火焰匯集；有橫隔梁時，火焰水平蔓延受橫隔板限制，火焰僅在火源直接作用的梁底聚集。

圖8 火羽流形態Fig.8 Fire plume dynamics of four

5.2 T梁邊界溫度的時空分布特性

圖9(a)、(c)是4E和3C場景溫度分布沿梁肋高度變化情況。場景3C中，溫度在200 s內達到630 ℃,隨后的1 800 s保持相對穩定。不同高度溫度相近，T5[3]與T5[4] 溫度時程曲線重合，高于T5[2]～T4[4]，肋底T4[4]溫度最低,表明垂直方向溫度小幅遞增，到梁肋中部以上溫度恒定。場景4E處于梁底的T4[4]溫度最高，達到1 100 ℃，隨高度增高,T5[1]～T5[3]溫度逐漸降低，T5[4] 與T5[3]溫度相同。可見，火焰運動是否發生頂棚射流會影響構件表面溫度分布，場景3未發生頂棚射流，位置較高處通過熱輻射升溫，場景4發生頂棚射流，主要通過熱對流傳熱，而油池火傳熱以輻射熱為主。

圖9 溫度沿梁高分布Fig.9 Temperature with the height of T

圖9(b)、(d)為無橫隔梁的4F、3D場景溫度空間分布，其規律與有橫隔梁相似，但場景3D中T5[3]、T5[4]最高溫度540 ℃，低于有橫隔梁的3C場景同高度溫度的20%。

縱橋向橫隔梁將梁長分為4段，圖9中T5[2]-4、T5[2]-12、T5[2]-20、T5[2]-28為分別位于各梁段同一高度的熱電偶，考慮有橫梁時火焰直接作用的第1梁段T5[2]-4溫度高于無橫梁時的溫度，其他梁段有橫隔梁時的溫度低于無橫隔梁時的溫度，T5[2]-12、T5[2]-20、T5[2]-28在場景4E中的溫度相比于4F分別降低9.7%、41%、56.8%。可見，橫隔梁有效降低了非火源直接作用處構件的邊界溫度。

圖10為場景4E、4F下不同高度的熱電偶T5[1]、T5[2]、T9[3]、T7測得溫度沿縱橋向分布情況。由圖10可知，無橫隔梁時，不同高度處溫度在離開火源作用區時均呈現線性遞減規律。而有橫隔梁時，每個梁段內溫度相近，不同梁段邊界溫度躍階降低。

綜上，同樣燃燒條件下，橫隔梁有效降低了火焰非直接作用梁段的溫度，橫隔梁在順橋向將T梁邊界溫度場進行了分區，各分區間溫度躍階降低，這一規律可用來分析T梁溫度場按分區簡化及計算模型。

圖10 橫隔板對溫度作用Fig.10 Effection of diaphragm on

5.3 T梁截面溫度場分布特性

圖11為場景4時縱橋向T梁截面溫度分布規律，相對于無橫隔梁場景，有橫隔梁時火源直接作用的第1梁段900 ℃以上的高溫面積大9%，距離火源水平距離越遠的其他梁段，截面溫度低于無橫隔梁的場景。

圖12為場景3時T梁第1、3梁段斷面溫度分布情況。無橫梁時火源直接作用的第1梁段截面高溫面積低于有橫梁時的25%，第3區段斷面溫度高于有橫隔梁時的情景。這是由于邊界溫度分布規律不同向截面內部傳熱形成的結果。

圖11 場景4沿梁長溫度場Fig.11 Temperature field under scenario

圖12 場景4不同梁段截面溫度場Fig.12 Temperature fields of T-girder Sections Scenario

圖13為從場景3時T梁第1梁段截面測點X1、X2、X3溫度梯度，實線為場景3C，虛線為場景3D。相比無橫隔梁的3D場景，有橫隔梁時梁肋X2溫度梯度增大了33%，梁底X1測點溫度梯度提高了13.3%，翼板X3溫度梯度提高了5%。可見，橫隔梁能有效限制熱傳遞，使火源直接作用的梁段斷面溫度高于無橫隔梁的情況。

圖13 場景3溫度梯度Fig.13 Temperature gradient under scenario

6 結論

通過鋼筋混凝土多肋T梁橋火焰運動計算流體力學模型，分析了橋下近墩處車輛油池火災的燃燒過程，討論了不同火災場景下梁下火焰蔓延特性、T梁邊界溫度空間分布規律以及橫隔梁對T梁截面溫度分布的影響，結果表明：

1)T梁橋梁底火蔓延與無量綱熱功率之間的線性比值大于隧道封閉空間的最大值2.58；

2)未達到頂棚射流時，構件表面溫度隨高度增加而增大；達到頂棚射流時，構件表面溫度隨高度增高而降低，到梁肋中部以上溫度恒定。

3)同樣燃燒條件下，橫隔梁有效降低了火焰鄰近區域的溫度，在順橋向將T梁邊界溫度場進行了分區，各分區間溫度分別降低9.7%、41%、56.8%。這一規律可用來簡化T梁溫度分析的計算模型。

4)火源直接作用的區域，相比無橫隔梁的情況，有橫隔梁時溫度梯度梁肋中部增大了33%，梁底提高了13.3%，翼板底提高了5%。可見，橫隔梁能有效限制熱傳遞，使火源直接作用的梁構件溫度高于無橫隔梁時的情況。