例談作圖在化學解題中的應用

張怡天

摘要： 以初中化學中一些常見的易錯題為例，介紹如何運用一些作圖方法解決化學問題，如輔助線的添加、數軸的繪制以及交疊塊狀圖的構建等。通過作圖將解題思路清晰地呈現于圖中，幫助學生形象直觀地理解、解決有關的化學問題。

關鍵詞： 初中化學; 作圖; 習題解析

文章編號： 10056629（2019）1008304 ? ? ?中圖分類號： G633.8 ? ? ?文獻標識碼： B

學生解答化學習題的過程就是運用所學知識解決化學問題的過程。教師指導學生解答時，往往會按照“第一步，……;第二步，……;最后，……”陳述自己的解答過程，展現出解題思路。這符合研究者瑞福（Reif）曾提出的觀點：“應該將專家自動化解決問題的過程明確地教給學生，并明確指出問題解決的過程包括三個步驟： 分析、制定解決方法和檢驗結果，強調注重化學問題解決的過程而不是其結果”[1]。但實際教學中單單語言的陳述未必真能面向全體達成“明確地教給學生”的目標，解答結果也是千差萬別。

經過多年的教學實踐與理論研究發現，通過作圖的形式表現解決化學問題的過程，學生更容易理解和運用。因為圖形能更直觀地表示出較多信息，對大腦的刺激更多，把抽象的概念通過具體的圖像反映給學生。比如，有的教師運用計算機輔助教學，擬合函數繪制出醋酸鈉稀釋過程中pH的變化圖像，讓學生在解決具體問題中更深刻、直觀地體會電荷守恒、物料守恒等重要定量關系;有的教師創建概念圖，厘清化學習題中涉及的概念，直觀地顯現出它們之間的關聯。教學中，筆者探索進一步將作圖方法引入到化學解題中，不僅僅呈現化學問題本身，同時有效幫助學生形成解題思路，掌握解決同一類問題的作圖方法。

1 “輔助線”的應用

“輔助線”主要運用在數學學科，然而如果化學實驗裝置圖結合輔助線，會將問題難度大大降低。并且這種輔助線的添加位置往往是確定不變的，這便使該方法易學易會。

1.1 難點實例的突破： 多功能瓶排氣集氣法的入氣方向判斷

不少學生在面對帶有長短導管的集氣瓶（又稱為多功能瓶）用于排空氣法收集某氣體時（如圖1所示），往往會通過“氣大長進短出，氣小短進長出”的口訣來判斷收集氣體的進氣方向。但口訣中對“氣大”的指代因簡略而未能明確是空氣密度偏大還是所收集氣體的密度偏大，因此學生通常會誤判。即便對口訣理解無誤，但當遇到多功能瓶反轉過來（如圖2所示），再用此口訣“套用”時就又出現了錯誤。

有些教師在面對此類易錯題，甚至采用制備有色氣體（如NO2）的方法，讓學生直觀地看到密度大的氣體是如何集滿集氣瓶的，利用視覺刺激使學生理解記憶并舉一反三。

其實“化無色為有色”、“化抽象為形象”是很好的思路，越具象學生越容易掌握也印象深刻。若用作圖的方法，勢必會將此問題簡化許多。

現以收集比空氣密度小的氣體為例（如圖3和圖4所示），首先在多功能瓶上“攔腰”畫一條水平線，將其分成上下兩部分，相較于空氣該氣體偏輕在水平線上方“聚集”，則把水平線上方部分打上陰影，陰影覆蓋的管口即是收集氣體導入的管口。圖3、圖4是b和c導管分別連接制取氣體的裝置。

1.2 遷移： 使用多功能瓶進行排水集氣法的入氣方向判斷

采用同樣的方法在多功能瓶中部畫一條水平線（如圖5所示），由于氣體密度必定小于水的密度，都會在水面上方“聚集”，因此在水平線上方畫上陰影，陰影覆蓋的管口即是收集的氣體導入口（即圖中b導管），另一管口a則是水排出的管口。

2 “數軸”的應用

數軸是一條射線，無限延伸的特征可表現數量的變化，變化的不同階段則可以用其中的線段來表示，這便讓它運用在因反應物量的不同而生成物種類不同的問題上成為可能。

2.1 難點實例的突破： 碳與氧氣反應后所得生成物與剩余物的判定

例 碳和氧氣在密閉容器中被點燃充分反應，按以下碳和氧氣的質量比混合并充分反應無法得到純凈的氣體的是（ ?）

A 3∶8 ? ? ? B 1∶1

C 1∶2 D 3∶4

學生在遇到此問題時，往往會將碳的完全燃燒和不完全燃燒的化學方程式均寫出，再將選項中的比例關系代入計算，很快將A和D選項順利解出，分別可以得到純凈的二氧化碳和一氧化碳氣體，而將其排除。但面對剩余選項，學生會想：“是先按完全燃燒反應的化學方程式進行計算還是不完全的？”“是不是還得用到C+CO2高溫2CO和2CO+O2點燃2CO2這兩個化學方程式？”不僅將計算量增大了，同時也提高了出錯率。

兩個反應物中一種物質因不足或過量會導致生成物的不同，這類問題其實是有較為普適的解題方法。首先假設碳在氧氣充足和不足的情形下分別完全反應，并計算消耗的碳和氧氣的質量比分別為3∶8和3∶4，再做一條數軸，并將這兩個數值標識在數軸上（如圖6所示），這兩點分別對應的生成物只有一種。同時這兩點也將數軸分成了三段區域： 最左邊的數軸區域，表示氧氣過量，生成二氧化碳且有氧氣剩余;中間區域，表示二氧化碳與一氧化碳均有生成;最右邊的區域，表示氧氣不足，生成一氧化碳且碳剩余。最后只需將題目中選項的比值標注在該數軸上的相應位置，便可得知經反應后得到的物質有哪些，進而判斷是否得純凈的氣體，故選C。

2.2 拓展： 氫氧化鈣溶液與二氧化碳反應后生成物與剩余物的判斷

在初中階段，由于反應物量的不同使最終得到的生成物不同，除了碳與氧氣的反應外，還有氫氧化鈣與二氧化碳的反應（這些是明確在人教版九年級化學教材中出現的）。以下數軸可明確地表示出向Ca（OH）2溶液中持續通入CO2的情形（如圖7所示）。數軸上的兩點分別表示： 當m（CO2）∶m[Ca（OH）2]=44∶74時，溶液中溶質Ca（OH）2完全被消耗，生成難溶于水的CaCO3;當m（CO2）∶m[Ca（OH）2]=88∶74時，生成的CaCO3恰好全部消失，得到Ca（HCO3）2溶液。數軸上的三個區域分別表示： 當08874時，CaCO3全部轉化為Ca（HCO3）2。通過比較4478和8874兩個數值呈1∶2的關系，我們還可以得到這樣的結論： 將一定質量的Ca（OH）2完全反應產生CaCO3沉淀所需要的CO2的質量恰好等于使上述沉淀完全消失所需要的CO2的質量，可用坐標圖來表示（如圖8所示）。明顯地，圖8比圖7所能體現的信息量少了。

3 “交疊塊狀圖”的應用

為解決疑難的化學問題除了可借助輔助線與數軸外，還可以根據問題的需要設計易于理解的圖或表來建立數量關系。正如交疊塊狀圖，它可以表示出某溫度下，不飽和溶液中溶質與溶劑的質量關系（如圖9所示）。

上圖中Ⅰ區域表示不飽和溶液中溶質的質量;Ⅱ和Ⅲ區域表示不飽和溶液中溶劑的質量;而其中Ⅰ和Ⅱ恰好配成該溫度下的飽和溶液，而Ⅲ區域則可認為是在該飽和溶液中加入的水的質量，從而變成不飽和溶液。下面我們就來看看它的實際運用。

3.1 難點實例的突破： 溶液蒸發結晶時，蒸發水分質量和結晶質量的數量關系的確定

例 t℃時，將一定量KNO3的不飽和溶液平均分為三份，分別恒溫蒸發出水的質量為5g、 10g、 15g，析出KNO3晶體的質量依次為ag、 bg、 cg，則a、 b、 c三者的關系為（ ?）

A c=a+b ? ? B c=2b-a

C c=a+2b ? ?D c=2a-b

根據問題先繪制出基本的交疊塊狀圖表示KNO3的不飽和溶液（如圖10所示），隨后添加自右向左的輔助線分別代表經由三次蒸發結晶后，對應的析出晶體與蒸發水的質量。通過觀察該圖，解題思路已融入其中，即將等質量的三份不飽和溶液分別蒸發轉變為對一份溶液的持續蒸發，進而將問題簡化。蒸發5g水以后，接下來的恒溫蒸發就是針對飽和溶液的蒸發了。再依據恒定溫度下，蒸發飽和溶液得到的晶體（不含結晶水）質量與對應蒸發水的質量成正比例關系，可得（b-a）∶（10g-5g）=（c-b）∶（15g-10g），c=2b-a，故選B。

3.2 應用： 配制溶液時，有晶體析出的情形

例 在一定溫度下，向15g蒸餾水加入無水硫酸銅粉末，充分攪拌并過濾，得到一定質量的藍色晶體和8.4g濾液，若此溫度下無水硫酸銅的溶解度為40g，則此無水硫酸銅的質量是（ ?）

A 6.6g ?B 9g ?C 18.4g ?D 16g

針對上述問題交疊塊狀圖應當表現出晶體的析出狀態（如圖11所示），該問題特殊性在于析出的晶體含結晶水，即圖中Ⅲ的區域，但無論如何濾去晶體的濾液一定是飽和溶液，則用圖中Ⅰ和Ⅱ的區域來表示，在該溫度下的飽和溶液中溶質與溶液質量具有確定的質量比。設濾液中硫酸銅質量為x， 40g∶（100g+40g）=x∶8.4g，得到濾液中硫酸銅的質量為x=2.4g，其中溶劑水的質量為8.4g-2.4g=6g;由于水總共加入15g，所以得到硫酸銅晶體中結晶水的質量為15g-6g=9g;再根據硫酸銅晶體的化學式CuSO4·5H2O，求得晶體中硫酸銅質量為16g;因此加入的無水硫酸銅的質量為2.4g+16g=18.4g，故選C。

由于溶質均一分散在溶劑中，無論是溶質還是溶劑的質量改變都會引起溶液質量的改變，學生往往無從下手。交疊塊狀圖通過區域的分割“有形”地將實際“糾纏”在一起的溶質和溶劑分離開來，并且表示出在一定溫度下飽和溶液中溶質與溶劑的質量存在確定的比例關系，把解題原理“溶入”在圖像中。當學生運用該圖獨立解題時，就是在運用化學原理分析解決化學問題。

4 結束語

綜上，借“圖”為抓手巧妙直觀地呈現化學問題的同時，也將化學問題的解決思路通過一條輔助線、一條數軸或一個二維圖形等的繪制清晰地演繹出來。即是將授之以漁的“漁”以一種具象的方式呈現，把擅于解決問題的解決者眼中所謂“顯而易見”的思考過程用圖真正外顯出來。學生通過清晰的圖像來理解概念、分析數量關系，從而提高解決化學問題的效率與準確性[2]。同時這一教學思路和方法也有助于教師開辟出一片化學教學的新天地，深入淺出地將概念滲透給學生，提升學生解決化學問題的能力，形成嚴謹的思維品質[3]。作為教師，在平時指導化學解題的教學中，應當嘗試微調思路建立的呈現方式以達成學生問題解決能力的提升。

參考文獻：

[1]N. Reif， M. J. Yang. The Solving of Problems in Chemistry： the More Openended Problem [J]. Research in Science & Technological Education， 2002， 20（1）： 83～98.

[2]楊慧. 淺談高中化學解題中作圖法的應用[J]. 高考， 2014， （9）： 116.

[3]吳文中. 例談作圖法在高中化學解題中的應用[J]. 化學教學， 2015， （3）： 72～75.