基于函數的高中數學有效教學策略分析

周春濤

【摘要】函數是貫穿整個高中數學課程的一條主線，是教師教學的重點，也是學生學習的難點，更是高考數學的考點，因此，提高高中數學函數教學的有效性至關重要.但是當前高中數學教師教學方法落后，導致函數教學中仍存在各種現實問題，影響了整個教學效果.本文從多媒體輔助教學、滲透數學思想和重視函數模型三個方面出發，提出了高中數學函數教學的有效策略，以期幫助學生更好地理解、掌握和運用函數知識.

【關鍵詞】函數;高中數學;教學實踐

數學是貫穿學生學習生涯的基礎學科，對培養學生的邏輯思維能力、綜合分析能力、解決問題能力和科學精神具有不可小覷的作用，而函數作為數學的重要內容，存在較強的邏輯性、抽象性和整體性，正符合數學學科價值.所以提高函數教學的有效性，優化函數教學效果不僅是數學學科特點的必然要求，更是幫助學生解決現實問題、培養學生數學能力的重要途徑.基于此，筆者結合多年的教學實踐經驗，對實現高中數學函數的有效教學展開以下幾個方面的分析和論述.

一、多媒體輔助，幫助學生理解函數概念

函數概念是學生學習函數知識的基礎，函數概念的理解程度對整個函數的學習產生直接影響.但是函數模型眾多且十分抽象，學生很難真正理解和記憶.因此，高中數學教師可以充分利用多媒體進行輔助教學，以色彩鮮明的圖片來展示有關函數的基本概念，以播放視頻的方式讓學生掌握函數圖像的各種運動規律和變化過程，將抽象的函數知識以直觀、生動、立體、動態的方式呈現給學生，激發學生學習興趣，幫助學生建構起對函數基本概念的形象認知，從而深刻理解函數基本概念.

例如，在教授“指數函數”時，為了讓學生理解什么是指數函數，上課時筆者采用多媒體輔助教學，讓學生通過觀察圖像，分析、歸納、總結、自主構建指數函數的性質，領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現、分析、解決問題的能力，待學生了解指數函數會以類似爆炸的速度膨脹時，再讓學生根據圖像理解函數模型y=ax（a為常數且a>0，a≠1），待學生對指數函數有所了解后，筆者為學生展示了在同一直角坐標系內的指數函數y=2x與y=12x圖像，然后通過兩組函數圖像再讓學生進行討論.這樣，在高中數學函數教學中，筆者通過多媒體輔助教學，幫助了學生快速理解函數概念，增強了學生的直觀感知，提高了學生的學習效率.

二、滲透數學思想，加強學生函數知識掌握

數學思想，一方面是讓學生更好地理解數學知識的“利器”，另一方面，是提高學生知識運用能力的重要方式.因此，高中數學教師在函數教學的過程中可以滲透數形結合思想，即利用簡單的函數圖像向學生講述函數解析式的原理，讓學生明白函數圖像與函數解析式的關系，加快學生對函數及性質的理解;其次，教師可以在解題訓練中滲透化歸、轉化思想，即將復雜的函數問題轉化為簡單易解決的問題，進而通過簡單問題的解決獲得函數問題的解決方法.如此一來，學生便能夠順利掌握函數知識，優化教學方法.

例如，在教授“對數函數”時，為了滲透數學思想，激發學生的學習興趣，加強學生對函數知識的掌握，筆者與學生進行了如下對話，

師：同學們，通過預習對數函數的知識，相信大家對對數函數有所了解了，那么大家判斷下面這兩個對數式的大小.loga5.5，loga5.9（a>0，a≠1），首先大家先不要急著去判斷，先觀察這兩個對數式有什么相同的呢？

生：這兩式底數相同.

師：沒錯，那么對兩個底相同的對數式如何做比較呢？

生：可以構建一個以a為底的對數函數，用對數函數的性質比大小.對數函數的單調性取決于底的大小，當a>1時，函數y=logax單調遞增，所以loga5.5loga5.9.

這樣，學生在高中數學函數教學中，筆者通過滲透轉化化歸的數學思想，調動了學生思考動機，幫助學生能夠簡化思維，將復雜的問題轉化為簡單問題，從而更簡單快速地進行函數問題的解答.

三、重視函數模型，提高函數知識運用能力

數學和生活是相通的，函數模型是利用數學知識解決生活問題的技巧，也是學生理解函數，運用函數解決問題的重要工具.因此，高中數學教師要重視函數模型的設計，要讓學生熟悉函數模型的實際背景，并從實際背景的角度把握函數.并且要讓學生把握相關函數模型的函數圖像，能夠有效實現函數概念原理與函數圖像的運用和遷移.最后要讓學生掌握函數模型中數據和圖像的變化情況，從而逐步掌握函數的本質，提高函數知識的運用能力，靈活運用函數思考和解決問題.

例如，在教授“冪函數”時，為了提高學生對函數知識的運用能力，筆者讓學生運用所學的函數理論知識，根據給定的冪函數畫出函數的圖像，如，y=x，y=x12，y=x2，y=x-1，y=x3，待學生畫好后，筆者隨機挑選幾名學生上前為大家演示，在演示過程中學生能夠實現函數知識的運用，同時也會將知識掌握不牢固之處展示出來.這樣，在高中數學函數教學中，筆者通過重視函數模型，讓學生實現了對函數知識的有效運用，提高學生函數知識的運用能力.

總之，函數是高中數學教學的重要內容，在培養學生邏輯分析能力、活躍學生思維等方面扮演著重要的角色.高中數學教師要認識到函數的重要性，在具體教學實踐中要以學生為中心，調動學生的主動性和積極性，通過多媒體輔助教學、滲透數學思想和重視函數模型等方式提高函數教學的有效性，讓學生真正理解函數的本質特性，并能靈活運用函數知識解決實際問題.

【參考文獻】

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