培養良好習慣提升數學素養

謝秀慧

【摘要】數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養，培養學生的數學素養已成為小學數學教育的根本任務.小學數學教學，要從培養學生良好的數學學習習慣入手，從而提升學生的數學素養.

【關鍵詞】習慣;培養;數學素養;奠定基礎

《義務教育數學課程標準（2011版）》（以下簡稱課標）指出“要注重培養學生良好的數學學習習慣”.著名的小學教育家吳正憲曾說過：“在教育教學工作中最重要的是什么？就是讓學生養成良好習慣.”可見，培養數學素養要有良好的數學學習習慣作保證.只有學生具備良好的數學學習習慣，積極學習，用數學的眼光去解釋外界事物，創造性地解決客觀世界中存在的數學問題，才能真正提升自身的數學素養.那么，應該從哪些方面培養學生良好的數學學習習慣呢？下面筆者結合自己的教學實踐談幾點看法.

一、培養專心致志的習慣

數學思維是一種邏輯思維，這種思維方式是層層遞進的、相互關聯的.在閱讀中，對每一個字詞的理解與認識是基礎，對一個字詞的誤解都可能導致整體解題的失敗.所以，數學閱讀是一種精確的閱讀，這就要求學生要專心致志地閱讀.在小學數學教學中培養學生專心致志的習慣，筆者認為應從兩個方面進行，一是專心致志地進行數學閱讀，二是專心致志地進行數學思考.

例如，以下兩個題目不同，解題思路也不一樣，應重視數學閱讀，培養學生數學閱讀的習慣和能力：

例1：在長方形（圖長5 cm，寬2 cm）中畫一個最大的圓，并涂上陰影，再計算空白部分的面積.

例2：在長方形（圖長5 cm，寬2 cm）中畫一個最大的半圓，并涂上陰影，再計算空白部分的面積.

以上兩個例題僅一字之差，但是解題思路卻相差甚遠.半徑確定圓的大小，這兩個例題的解題關鍵均應先確定圓（半圓）的半徑.例1是以寬2 cm為直徑，確定圓的半徑為1 cm，再畫出圓（省略判斷直徑2 cm小于長5 cm）;例2是以長5cm為直徑，求出圓的半徑為2.5 cm，因2.5 cm大于寬2 cm，因此，確定圓的半徑應為2 cm才能畫得下，確定半圓的大小.

學生應該一邊進行數學閱讀一邊思考數學問題，可以說數學閱讀的目的是為了思考.《課標》指出：“獨立思考、學會思考是創新的核心.”可見思考的重要性，只有專心致志地思考，才能使思考更有含金量.以上面兩個例子為例，學生根據剛才的思考過程，發現其思維的閃光點和不完善的地方（因2.5 cm大于2 cm，因此，確定圓的半徑應為2 cm才能畫得下，確定半圓的大小.）調整思考方向，最終使問題得以解決.

現在的教材給學生提供的數學信息量增多，有些還是現實生活中的情境，這就要求學生要專心致志地分析、處理信息加以思考，才能使數學問題得以解決，真正提升學生的數學素養.

二、培養敏捷靈活的習慣

“數學是思維的體操”.因此，學習數學時，除了培養學生專心致志的習慣外，還要培養學生敏捷靈活的習慣，這是非常重要的.數學學習本身就是培養學生思維的靈活性.一個人的數學素養好，其實就表現在日常學習生活中解決數學問題的靈活度.

例如，在教學四年級下冊“小數加減法”之后，有這樣一道題目：玲玲在做一道加法題目時，把一個加數個位上的5看作了7，把十位上的7錯看成了2，結果得到的和是10.2，你能求出這道題的正確答案嗎？很多學生一看到這道題，想來想去，都說教師這道題出錯了，因為27+（ ?）=10.7沒有這樣一個數啊！（四年級還沒有教學負數加減法）學生在教師的提示下從不同角度思考.在教師的鼓勵下，學生又開動腦筋，耐心思考，不一會兒，很多學生說：“老師，我想出來了，這題應該是個位上的5看作了7，那么正確答案多加了2，把十位上的7錯看成了2，也就是說正確答案少加了50，綜合起來也就是正確答案少加了50-2=48，把少加的48加上去就是48+10.7=58.7.”學生個個都興高采烈如獲至寶.這道題突破了常規的解題思路，卻提高了學生解題的靈活性.

又如，下面兩個題目：

1.在3，6，9，35這四個數中，請找出一個與眾不同的數（ ?），它與眾不同，是因為（ ?）.

2.有4個直徑是4厘米的乒乓球，它們正好能放在一個有蓋的盒子里.請你先猜想一下，這是一個怎么樣的盒子，做這樣的一個盒子需要用多少平方厘米的紙板？（紙板厚度忽略不計）要求：① 先畫出草圖，再解決問題.② 至少體現兩種不同的想法.

以上題1和題2兩個例子答案均不唯一，解題時需要學生積極動手動腦，不局限于某一知識點或思維方式，而是要學會從多角度、多維度出發來解決問題，這說明必須加強學生思維的靈活性的培養，做到啟發誘導、觸類旁通、舉一反三，形成良好的數學思維習慣，培養學生思維的開闊性、靈活性，使課標中的基本理念和課程目標得到更全面地落實，使數學素養在學生身上真正內化.

三、培養精益求精的習慣

在數學學習的過程中，反對在學習中敷衍了事的行為，因為數學本身就是一門嚴謹的學科，它具有很強的邏輯性和較高的精密性，這就要求學生需要養成精益求精的好習慣.北師大版小學數學四年級下冊“小數加減法”中第21頁有這樣一道題：一個帽子掛在1.80米高的衣架上，淘氣的身高是1.30米，她的旁邊有一塊高0.4米的椅子，淘氣能摘下這頂帽子嗎？很多學生單純從解答方法算，1.30+0.40=1.70米，1.70米小于1.80米，所以得出的結論是不能.在課堂講解時，學生根據生活實際再現問題情境，上來演示的學生有的踮起腳尖，有的把手盡量往上伸……都可以拿到帽子，根據這種嘗試，學生產生了更縝密的解答思路，最后，經過仔細分析終于得出了正確的結論：淘氣是可以摘下這頂帽子的.

在數學教學中，我們應該要求自己和學生都講究一個“精”字，因為小到一個數字、一個運算符號，大到一種思路、一種解題策略，如果有誤，就不能得到正確的結果.1962年，美國發射了一艘名叫“航天一號”的太空飛船.但起飛不到4分鐘的“航天一號”就墜海身亡.經過科學家的詳細分析，原來是科學家在把資料輸入電腦時，一個數字的前面漏掉了一個減號，導致這艘價值一千萬美元的太空飛船墜入大西洋，科學家們多年的心血付之東流，這是多么慘痛的教訓.對待數學學習做到精益求精是一種美德.

四、培養堅持不懈的習慣

數學是一門需要思考的學科，需要學生在學習時有很強的耐心和恒心，才能學有所成.因此，在教學中，教師應該讓學生明白：只要是真理就應該堅持不懈，在堅持不懈地學習數學的同時，數學素養得以提升.

例如，將分數七分之一化成小數，小數點后面第100位上數字是多少？小數點后面前100位上的數學之和是多少？

解決這類有周期性的數學問題，首先要找到它的循環節.但是，很多學生在計算1除以7的過程中，由于小數位數要除到第12位后（一般循環節至少出現兩次），才確定它是循環小數，（循環小數是從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重復出現的小數.）循環節是142857，很多學生一般除到第4位后還沒找到規律就放棄了，那么后面的問題就無法解決了.

培養學生的數學素養是一個長期的、不斷積累的過程.心理學的研究表明：任何一種良好的習慣都是自身素質的體現.作為小學數學教師，我們應積極轉變教學觀念，牢記育人為本，樹立大數學觀;在教學過程中應合理利用教材，并整合教材內外一切可以教學的資源;靈活運用教學方法，在培養學生良好的數學學習習慣和能力的同時注重培養學生的數學素養，為學生的后續學習生活奠定堅實的基礎.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[J].北京：北京師范大學出版社，2012.

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[3]李清宇，張亞萍.教子有方[M].上海：上海科學技術出版社，2004.