讓學(xué)生領(lǐng)略小學(xué)數(shù)學(xué)的簡潔美

沈鸞鸞

【摘要】《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程.而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)美的過程，就是一個(gè)富有個(gè)性的過程.小學(xué)數(shù)學(xué)課程中隱含著豐富多彩的美學(xué)因素，雖然數(shù)學(xué)的表達(dá)形式簡潔，但它所表達(dá)的內(nèi)涵卻極其豐富.我們可以從梳理知識結(jié)構(gòu)，理解文字?jǐn)⑹觯\(yùn)用字母表示等方面，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)簡潔性的統(tǒng)一美、抽象美和符號美.

【關(guān)鍵詞】知識結(jié)構(gòu);文字?jǐn)⑹?字母表示;領(lǐng)略;數(shù)學(xué)簡潔美

人們對數(shù)學(xué)的美早就有所認(rèn)識，數(shù)學(xué)家常以簡潔性作為自己的追求目標(biāo).我國著名的數(shù)學(xué)家徐利治先生明確指出：“數(shù)學(xué)是人類文明的結(jié)晶，數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)，圖形，布局和形式無不體現(xiàn)出數(shù)學(xué)中美的因素”.在數(shù)學(xué)教材中，蘊(yùn)涵著簡潔性、和諧性、奇異性，其中簡潔性是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容，它是指數(shù)學(xué)特有的統(tǒng)一美、抽象美和符號美.而我們的學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)知識，而且學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)王國中的萬千美景，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增加數(shù)學(xué)課堂的靈動，促進(jìn)學(xué)生全面的發(fā)展.

一、梳理知識結(jié)構(gòu)——領(lǐng)略數(shù)學(xué)簡潔性的統(tǒng)一美

世界上一切事物看似單獨(dú)，又是相互聯(lián)系的，處于一個(gè)大的統(tǒng)一體系中.其中數(shù)學(xué)知識的部分與部分、部分與整體之間的有機(jī)聯(lián)系正是數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.在復(fù)習(xí)課上，我們可以幫助學(xué)生把所學(xué)的知識進(jìn)行歸納，形成一個(gè)完整的、系統(tǒng)的知識體系.

比如，長方體的體積公式是長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積公式是正方體的體積=棱長×棱長×棱長，圓柱體的體積公式是圓柱體的體積=底面積×高，而這三個(gè)立體圖形的體積都可以統(tǒng)一用底面積乘高這個(gè)方法計(jì)算.通過對這些知識的回顧與整理，這部分知識已經(jīng)有機(jī)地納入其知識體系中，內(nèi)化為結(jié)構(gòu)的一部分了.這樣，學(xué)生就能把學(xué)過的立體圖形知識進(jìn)行整合，加深理解，自然興趣盎然了.

在小學(xué)數(shù)學(xué)中不只是幾何形體之間存在著密切的聯(lián)系，形成了一個(gè)具有統(tǒng)一美的嚴(yán)密系統(tǒng)，在“數(shù)與代數(shù)”中也有很多這樣的例子，如比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，先讓學(xué)生在小組里討論，再填寫下表：

而這種復(fù)雜的關(guān)系又可以用3∶5=3÷5=35這樣一道簡單的算式表示，讓學(xué)生了解到比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分子;比號相當(dāng)于除法中的除號，分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線;比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母;比值相當(dāng)于除法中的商，分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值.但在實(shí)際運(yùn)用的過程中又有所不同，比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù).這種既有區(qū)別又有聯(lián)系、既對立又統(tǒng)一的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中處處可見，這些都是數(shù)學(xué)簡潔性中統(tǒng)一美的體現(xiàn).因此，在教學(xué)過程中，我們要做有心人，不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識之間的綜合歸納，弄清知識內(nèi)在的聯(lián)系，進(jìn)行分類和整理，組建完整的知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)簡潔性的統(tǒng)一美.

二、理解文字?jǐn)⑹觥I(lǐng)略數(shù)學(xué)簡潔性的抽象美

小學(xué)數(shù)學(xué)中許多定義、公式的語言敘述，簡潔明了，沒有任何修辭，絕不多一個(gè)字或少一個(gè)字，所用的詞語也決不能替換，這在教學(xué)中應(yīng)予以揭示.例如，“減少了”與“減少到”，一字之差，所表示的意義則相差甚遠(yuǎn).再如，關(guān)于分?jǐn)?shù)的概念是：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù).如丟掉了“平均”兩字，則意義全變了.再如，在教學(xué)“平行與相交”時(shí)，讓學(xué)生充分觀察后自己說一說，什么是互相平行？然后通過比較揭示：“在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行”這樣的表述是多么的無可挑剔.這種數(shù)學(xué)語言的簡潔美給人以明快、精練之感.因此，教師在教學(xué)性質(zhì)、概念、法則時(shí)，重點(diǎn)應(yīng)放在重點(diǎn)字詞的理解上，不需要死記硬背.在理解中體會用詞的準(zhǔn)確，從而使學(xué)生真正掌握知識，同時(shí)領(lǐng)略數(shù)學(xué)語言文字簡潔性的抽象美.

三、運(yùn)用字母表示——領(lǐng)略數(shù)學(xué)簡潔性的符號美

數(shù)學(xué)最重要的特征便是用符號來表示，數(shù)字符號是最簡潔的文字，表達(dá)的內(nèi)容也極其廣泛而豐富.用符號表達(dá)的算式，既節(jié)省了大量文字，又反映了普遍的規(guī)律，簡潔、明了、易記，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言干練、簡潔的特有美感.

如，當(dāng)圓的半徑用r表示，周長用C表示，則圓的面積就可簡潔地表示為C=2πr，世界上到底有多少個(gè)圓？沒有人能說清楚，但圓的周長與半徑的關(guān)系都可以用這個(gè)公式表示，一個(gè)如此簡單的公式，概括了所有圓的周長與半徑的關(guān)系，能不令人驚嘆嗎？平行四邊形的底用a表示，底邊上的高用h表示，面積用S表示，則平行四邊形的面積可簡潔地表示為S=ah;各種各樣的三角形面積都可以統(tǒng)一用S=ah÷2這個(gè)公式來表示.這些公式的表達(dá)形式如此簡單，但內(nèi)容卻極其豐富，是多么的簡潔而又神奇呀！

數(shù)學(xué)并不像有些人認(rèn)為的那樣枯燥乏味，它是一種美的學(xué)科.作為教師，應(yīng)結(jié)合課內(nèi)教材，抓住每個(gè)最佳時(shí)機(jī)不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)的美，巧妙地把美育融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，把學(xué)生引入一個(gè)個(gè)美好的境界之中，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的審美能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]吳振奎，吳旻.數(shù)學(xué)中的美[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2011.