成人高等教育機械制圖考試題的難度分析與質量評價

馮寶全，劉玉娟，劉春光

（沈陽汽車工業學院，遼寧 沈陽110015）

0 引言

試題質量取決于命題人對學科內容與知識的把握、命題經驗及對教育測量理論的掌握。評價試題質量不能僅憑主觀評估，還要以量化的指標來分析。成人高等教育《機械制圖》課程考試試題的質量評價可主要采用難度指標、區分度指標來量化分析。此外，成教《機械制圖》課程考試除了畫圖題，應采用的其他題型也較多，其中就少不了選擇題，對成教機械制圖課程考試所用選擇題的質量評價再加上的定量分析方法是干擾項分析。現代教育測量理論對考試試題的量化分析指標較多，本文結合編制的機械制圖客觀性試題和主觀性試題，在我校18級成人汽車制造與裝配專業學生中開展試測的結果，談編制成教機械制圖課程考試試題適合采用的量化分析指標，并作簡要計算及分析。

1 難度指標分析

難度是指試題的難易程度，用學生正確回答該試題的百分比或比例（得分率）來衡量。通常用難度系數表示試題難度的高低。

1.1 客觀性試題的難度分析

成教機械制圖課程考試判斷題、填空題和選擇題等客觀性試題可采用的難度系數計算公式為[1]：

式中Ri為對試題i做出正確應答人數；Ni為對試題i應答的總人數。

例如，我校18級成人汽車制造與裝配專業機械制圖課程考試試題試測，三題（該題是選擇題），31名學生里有22名學生答對，9名學生答錯，那么該試題的難度系數就是0.71。計算過程如下：

成人高等教育機械制圖課程學業水平考試，應以參加學習的一般水平的學生群體（剛達標的樣本）能夠作答好的概率來估計每個試題的難度，試題可分為容易題、中等偏易題、中等難度題、中等偏難題和難題五個層級。對應這一樣本（一般水平的學生群體）中能夠作答好的學生占比分別為80%以上、60%～79%、40%～59%、20%～39%和19%以下；對應難度值分別處于 0.80～ 1.00、0.60～0.79、0.40～0.59、0.20～0.39和0.01～0.19之間[2]。注意，難度系數與試題的實際難度成反序關系，也就是說難度系數越高，試題的實際難度越低，即容易題的難度指標較高，難題的難度指標較低，試題難度系數的范圍是0～1。成教機械制圖課程學業水平考試，試題的難度要適合考查成教學生工程制圖的水平與目標。此題為中等偏易題。

1.2 主觀性試題的難度分析

成教機械制圖課程考試畫圖題、問答題等主觀性試題可采用的難度系數計算公式為：

式中Mi為所有學生在該題上得分總和（所有人的總得分）；Si為所有學生在該題上滿分總和（所有人的總滿分值）。

例如，我校18級成人汽車制造與裝配專業機械制圖課程考試試題試測，六題。該題是分類題，是分值為23分的一道用連續方式計分方法的試題，適合用主觀性試題的難度系數計算公式。所有學生在該題上得分總和（所有人的總得分）：

所用學生在該題上滿分總和（所有人的總滿分值）：

該試題的難度系數是0.76。計算過程如下：

此題亦為中等偏易題。

2 區分度指標分析

試題區分度指的是在測驗需要測量的結構上，一個試題可以在多大程度上區分不同程度的考生。如，成教機械制圖課程考試某個試題，若測驗的目的是測量識讀零件圖，該試題區分度就是試題區分讀圖能力強和讀圖能力差的學生的能力。

2.1 客觀性試題的區分度分析

成教機械制圖課程考試判斷題、填空題和選擇題等客觀性試題可采用的區分度指標計算公式為[3]：

式中pT為高分組（按得分排序，取占總人數前27%的學生）中答對該試題學生的比例，即該試題對高分組的難度；pB為低分組（按得分排序，取占總人數后27%的學生）中答對該試題學生的比例，即該試題對低分組的難度。

用上述公式計算試題的區分度，通常要求分別占總人數27%的兩個極端組（高分組與低分組）都應至少包含100名學生，或者至少有370名學生參加考試[4]。當學生數少于370人時，成教機械制圖客觀性試題的區分度可用下列公式計算[2]。

式中p表示答對該題的學生占全體學生的比率，q表示答錯該題的學生占全體學生的比率，為答對該題學生卷面總分的平均分；為答錯該題學生卷面總分的平均分；S為所有學生卷面總分的標準差。

標準差計算公式如下：

此式表示，一組分數的每一個分數與平均分數的差的平方和的平均數（近似）的算術平方根。

我校18級成人汽車制造與裝配專業機械制圖課程考試試題試測，三題，按此計算其區分度指標過程為：第一，先計算標準差。31名學生的平均分數為78.06，第一名學生得分98分，與平均分的差為19.94，此差的平方為397.6；第三十一名學生得分52分，與平均分的差為-26.06，此差的平方為679.12，其余從略。代入上式得，S=14.08。第二，參數、的計算。答對三題的有22名學生，占比p=0.71，這22名學生的平均分答錯三題的有9名學生，占比q=0.29，這9名學生的平均分代入前式得，D=0.57。

試題區分度的評價標準為：數值大于0.39為優；0.30～0.39為良好；0.20～0.29為較差；小于0.20為差[2]。此題區分度為優。但應當強調對于成教機械制圖課程學業水平考試，考查的是水平與目標，有時區分度低一些也是允許的。

2.2 主觀性試題的區分度分析

成教機械制圖課程考試畫圖題、問答題等主觀性試題可采用的區分度指標計算公式為[5]：

式中XH表示高分組學生得分總和，XL表示低分組學生得分總和，n表示高分組（也可為低分組，因為兩者相同）學生的人數，取總人數的27%，H表示學生中該題得分的最高分，L表示學生中該題得分的最低分。

同上文所述，當學生數較少（少于370人）時，成教機械制圖主觀性試題的區分度可用下列公式計算[1]。

式中Xi是第i個學生在該題上的得分，Yi是第i個學生的卷面總分是學生作答該題的平均分，是學生卷面總分的平均分。該公式即相關系數（皮爾遜相關系數），是用試題與考試總分之間的相關系數來表示試題的區分度。

我校18級成人汽車制造與裝配專業機械制圖課程考試試題試測，六題，按此計算其區分度指標過程為：第一名學生六題得分卷面總分第三十一名學生六題得分卷面總分2 704其余從略。ΣX=22+… +6=540，ΣX2=484+… +36=10 742，ΣY=98+… +52=2 420，ΣY2=9 604+ … +2 704=194 860，Σ XY=2 156+… +312=44 410。代入上式得，D=0.80。此題區分度亦為優。

3 干擾項分析

在選擇題中，不正確的選項稱為干擾項，用來干擾不知道正確答案的學生。編制成教機械制圖課程考試選擇題，試測或考試后一定要對其結果進行檢查，分析每個干擾項的干擾性。

成教機械制圖選擇題干擾項分析可根據以下關系式計算：

假設一道選擇題，共四個選項（含三個干擾項）。有100名學生，40人答對，則答錯選項人數為60，按此關系式計算，理論上期望每個干擾項的選擇人數就是20。但現實中往往不會是這樣，這也是值得研究干擾項的問題。如果某個干擾項的實際選擇人數（選擇該干擾項的人數）與期望的選擇人數大致相當，可以認為該干擾項具有比較好的迷惑性；如果兩者相差很大，說明該項迷惑效果不強。迷惑性差的干擾項需要改進。另外，要考慮干擾項吸引低分組的學生誘答選擇應比高分組的學生多，否則有可能是干擾項使學生誤入歧途，這樣的干擾項也需要改進。

一道選擇題，如果沒有一個學生選擇其中的某個干擾項，它就沒有發揮它應該發揮的作用，實則是無效的干擾項。例如，我校18級成人汽車制造與裝配專業機械制圖課程考試試題試測，四題，該題是選擇題，A、B、C、D四個選項，正確答案是選C。31名學生參加試測，結果A、B、D均無人選，說明都是無效的干擾項。另外，學生全選擇C，答對了此題，證明該題簡單，考試時不應作為選擇題出現。要增加難度，建議將此題改為填空題。

4 結語

一份成教機械制圖課程考試試卷，通常是既有主觀性試題又有客觀性試題。客觀性試題多為二值計分法，即正確或錯誤。而主觀性試題多是用連續方式計分的方法，如一道畫圖題的分值是10分，得分取決于學生作答的質量，得分范圍是1～10分或不得分。這兩類試題的難度指標分析、區分度指標分析，計算公式不同，在使用時要注意區別。對編制的成教機械制圖選擇題，還要對干擾項進行逐項分析。另外，對成教機械制圖課程考試編制的試題作指標分析時，有的是計算鑒別指數，有的是計算相關系數，一般前者計算比較方便，后者計算比較麻煩。對于計算比較麻煩的，建議利用計算機及相關軟件進行。對編制的成教機械制圖課程考試試題，考試后可按本文列出的公式進行定量分析，以便將來改進；有條件的能先試測、分析和改進最好，這些都是按教育測量理論評估及改進試題質量的好辦法。