以學生為本 探尋初中數(shù)學教學的原點

陳美麗

建構(gòu)主義理論認為：個體學習的過程，既是一個將外部信息不斷重組到已經(jīng)生成的圖式結(jié)構(gòu)中的過程，又是一個根據(jù)外部信息不斷改動已經(jīng)生成的圖式結(jié)構(gòu)的過程。在這個過程中，學習者已經(jīng)生成的圖式結(jié)構(gòu)會對新學習的內(nèi)容起著非常關(guān)鍵的作用。因此，在數(shù)學教學過程中，我們要以學生的已有學習經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以學生的身心發(fā)展為目標，以學生的認知方式為導向，確立學生的主體地位，探尋初中數(shù)學教學的原點，實現(xiàn)學科教學與學生認知發(fā)展之間的“無痕”轉(zhuǎn)化。下面我結(jié)合自身的教學實踐從三個方面對數(shù)學教學的原點進行粗淺的探索。

一、教學設(shè)計，情境不華麗卻有趣味性

數(shù)學課堂教學是圍繞某一特定的教學目標展開的，數(shù)學情境是從事數(shù)學活動的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學行為的條件。學生的學習活動都是以知識點為中心，由疑問到探索，由操作到猜測，由分析到發(fā)現(xiàn)，層層遞進，因此，問題情境的創(chuàng)設(shè)一定要有明確的目的，要能圍繞本節(jié)課的內(nèi)容。有時候，為了追求課堂的精彩，有的教師可能會設(shè)置一些極具“觀賞性”的情境，在課題的導入上花很多時間，表面上熱鬧非凡，實則真正撥動學生思維之弦的過程并不多。所以，為了避免將時間浪費在華麗的情境創(chuàng)設(shè)上，教師要想方設(shè)法地花很少的時間使情境充滿趣味，讓抽象的數(shù)學知識富有吸引力，激發(fā)學生強烈的求知欲，使他們能以課堂主體的身份投入到學習中來，積極思考，勇于操作，善于發(fā)現(xiàn)。

例如，在講授“勾股定理”這節(jié)課時，我以一個非常簡單明了的問題進行引入：如圖1，學校有個長方形的草坪ABCD，長4米，寬3米，有的學生喜歡抄近路，總是走草坪的對角線，求這些同學少走了幾步路卻踩傷了花草？（1米需2步）這樣的實際問題就發(fā)生在身邊，學生都躍躍欲試的，但又感到困難。將這個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，就是“已知一直角三角形的兩邊長，如何求第三邊”。這時候我指出，學習了今天這節(jié)課后就有辦法解決了，非常自然地引入了新課。在接下來用希臘的一枚郵票進行正方形的面積計算及探索過程中，學生都以積極的狀態(tài)投入進來，因為他們是帶著解決問題的目的而學習的，都想把直角三角形的三邊關(guān)系探索出來，學習過程熱烈而有序，學習效果自然就水到渠成了。

著名教育家陶行知先生說：“教學藝術(shù)就在于設(shè)法引起學生的興味，有了興味就肯用全副的精力去做事體。”在課堂中以簡單的實際問題為切入點引入新課，不僅生動有趣，而且反映了數(shù)學來源于生活這一基本事實，數(shù)學是從人們的生活生產(chǎn)中產(chǎn)生的，是為解決我們生活生產(chǎn)的需要的，同時也體現(xiàn)了知識發(fā)生的過程，解決實際問題的過程就是一個“數(shù)學化”的過程，因此我們要善于引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題。而且這個實際問題要具有一定的挑戰(zhàn)性，能極大地調(diào)動學生的求知欲，并讓學生伴隨著一種愉悅的情感體驗，使學生始終處于最積極、最活躍的思維活動之中，使學生成為學習的主人。使學生在學習過程中能夠圍繞問題進行探索，向著問題解決的方向觀察分析，尋找規(guī)律，得出結(jié)論。

二、學習過程，活動不繁瑣卻有啟發(fā)性

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“教育應(yīng)該使提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)來負擔。”我們要讓課堂活動促進學生的主動學習，讓學生覺得這些活動是直觀形象的，是他們可以駕馭的，使學生在探究活動中感覺快樂有趣、美妙至極。但是我們不能為了追求氣氛的活躍或者操作的熱鬧，而把數(shù)學思維丟了，我們應(yīng)該使我們的操作活動具有啟發(fā)性，讓學生在其中感悟數(shù)學、歸納推理，揭示數(shù)學規(guī)律、促進思維發(fā)展。

例如，在進行“菱形的判定”這節(jié)課的教學時，我構(gòu)建了以問題研究和學生活動為中心的課堂，設(shè)計了一個折紙剪紙活動：每人一個矩形紙片，既快又準地剪出一個菱形紙片，而且要說明為什么你所得到圖形是菱形。學生因為已經(jīng)學過菱形的性質(zhì)，所以對此操作可以說是駕輕就熟的：兩次對折長方形紙片，然后用直尺畫一條虛線（如圖2），再沿虛線剪下即得到菱形紙片。

學生在說明自己手中的紙片為什么是菱形時，根據(jù)自己操作的思路和體驗很快就根據(jù)定義說明了四邊形ABCD是菱形。由于對折，根據(jù)軸對稱性，所以O(shè)A=OC，OB=OD，這樣先證明了四邊形ABCD是平行四邊形，顯然AB=AD，因此根據(jù)“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”得到■ABCD是菱形。接著我讓學生繼續(xù)觀察手中的菱形，思考如果是畫圖使得AC與BD互相平分且垂直，那么為什么AB=AD？學生因為有了操作這個經(jīng)驗，很快用“垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”說明了AB=AD，從而發(fā)現(xiàn)“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”。一些愛動腦筋的學生又說：既然四邊都相等了，那么兩組對邊一定分別相等，那必定是平行四邊形，且鄰邊也相等，也就是說“四邊相等的四邊形是菱形”。一個簡單的操作竟然得出了這么多的結(jié)論，真是令人欣慰，形象的探索活動延伸為抽象的說理論證，靈活多樣的方法開闊了學生的視野，發(fā)展了學生的思維。

《新課標》指出：“學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”因此我們要以解決問題為中心，設(shè)計簡單的操作探究活動，讓學生產(chǎn)生合理的認知沖突，帶著問題去操作、去思考、去尋找規(guī)律，同時把邏輯推理作為探究活動的自然延續(xù)。讓學生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行生生對話、合作交流，交換彼此的智慧，在合作中發(fā)揮個性和特長，有利于增強學生學習的自信心和克服困難的意志力，有利于培養(yǎng)學生的自主意識和合作精神。

三、提問評價，數(shù)量不稠密卻有生成性

有位教育家說：“教學的藝術(shù)在于如何恰當?shù)靥岢鰡栴}和巧妙地作答。”富有藝術(shù)性的提問可以有效地激發(fā)學生的求知欲和創(chuàng)造欲。而在課堂中不是一問就能成問題的，每一次提問都需要教師精心設(shè)置。如果只是為了追求課堂的熱鬧而使問題只發(fā)揮了裝飾性的價值，教師對學生的回答也只是形式上的應(yīng)和，那是得不償失的，發(fā)揮不了提問的積極作用。我們所提出的問題必須是能激發(fā)學生求知欲的，必須是能促進學生積極思維的，而且教師對學生的回答要加以科學的、深度的引導，使得師生間實現(xiàn)思維的交流、情感的共鳴，使學生對問題進行深入思考，從而使思維得到有效的提升。

例如，在講“圓周角定理”時，我對課堂提問進行了仔細的考量和精心的設(shè)置。如果我直接這樣提問：“同學們，你們知道圓周角定理嗎？請你們探究一下吧。”學生肯定是“丈二和尚摸不著頭腦”，全然不知老師所云。所以我讓他們畫一個圓并任意確定一條弧，然后畫出這條弧所對的圓周角，進而提問：“你可以畫出幾個圓周角？”學生積極地畫起來、數(shù)起來、交流起來，他們通過操作、討論發(fā)現(xiàn)有無數(shù)個。接著我問：“你們能畫出這條弧所對的圓心角嗎？可以畫幾個圓心角？”簡單的操作，簡練的回答：“一個。”最后我提問：“這條弧所對的圓周角和圓心角、圓周角和圓周角之間有怎樣的關(guān)系呢？”有討論就有智慧，有討論就會多姿多彩、方法眾多，可以達到珠聯(lián)璧合的效果。有學生畫的圓周角與圓心角比較特殊（圓心在圓周角的一邊上），有學生畫的是圓心在圓周角內(nèi)部的情形，也有學生畫出了圓心在圓周角外部的情形。有學生提議用量角器測量角度的方法進行比較，有學生認為用三角形外角定理可以證明，真的是暢所欲言、言無不盡，達到了非常好的效果。在有效的提問和適時的引導下，他們通過自己的努力發(fā)現(xiàn)并掌握了圓周角定理，在運用時自然是游刃有余、得心應(yīng)手。

在課堂教學中，教師巧妙地設(shè)置科學的問題，是師生間進行信息和情感交流的重要途徑，是師生的思想產(chǎn)生共鳴的紐帶。美國教育家德加默曾提出著名的論斷 “問得好，即教得好！”提問是能夠表現(xiàn)出教學精致藝術(shù)的方法，通過提問可以使學習活動更清晰生動，能迅速刺激學生的思維，激發(fā)學生的行動，放飛學生的想象。因此在教學活動中，我們要尤其重視科學有效的提問，讓教師的問題與學生的求知欲碰撞出思維的火花，開啟學生創(chuàng)造的大門，使生成更加有效。

總之，我們要構(gòu)建以學生為本、生動活潑又富有成效的數(shù)學課堂，把發(fā)展學生的思維、培養(yǎng)學生的能力作為數(shù)學教學的原點，關(guān)心學生的成長，做好學生學習的引領(lǐng)者和合作者，真正體現(xiàn)出數(shù)學學習的價值和意義，真正發(fā)揮出數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。