基于地貌演化的黃土滑坡敏感性分析

向靈芝　楊為民　李浩　田尤　楊培豐

摘要：甘肅天水麥積區位于隴西黃土高原，受強降雨和歷史地震的影響，地表溝壑縱橫，滑坡分布廣泛。如何判斷不同成因滑坡的敏感性與地貌演化階段的對應關系是值得深入研究的問題。通過詳細的野外調查，總結滑坡的形態特征，將區內滑坡分為降雨誘發型和地震誘發型。基于地貌演化理論，利用面積-高程曲線參數HI值和K值判斷各小流域發育階段與侵蝕程度，開展研究區滑坡敏感性分區。結合野外實地調查獲得的滑坡分布數據，計算各個不同敏感區的地震滑坡和降雨滑坡面積比例，探討不同成因形成的滑坡的分布趨勢與地貌演化階段的對應關系，并對敏感性分區結果進行驗證。分析結果表明：高敏感區（壯年期）HI值為0.35～0.6，占全區總面積的67.87%;中敏感區（幼年期）HI值為0.6～1，占全區總面積的21.33%;低敏感（老年期）區HI值為0～0.35，占全區總面積的10.8%。K值與HI值整體呈正相關關系。各敏感性分區內地震與降雨滑坡的面積與分區面積的比值隨敏感性的增加而增加，降雨滑坡在中敏感（幼年期）區中分布比例最高，多為黃土淺表層滑坡，地震誘發滑坡在高敏感區（壯年期）中分布比例最高。

關鍵詞：地貌演化;面積-高程曲線;敏感性;地震滑坡;降雨滑坡

中圖分類號：P642.22 文獻標志碼：A

Abstract：Maiji District of the Tianshui city in Gansu Province is located in the Longxi Loess Plateau，northwest China.，The landslides are widely distributed on broken ground due to heavy rainfall and historical earthquakes.How to estimate the relationship between the sensitivity of landslides with different causes and the geomorphic evolution stage of ground is of great interests.This paper summarized the morphological features of landslides through detailed field investigation，and divided them into rainfall induced or earthquake induced.The parameters HI and K in the area-altitude curve of the geomorphologic evolution theory were calculated to assess evolution stages and erosion extent of each catchments.Regional landslide susceptibility zoning was mapped.Combining with actual landslide distribution data，the ratio of seismic landslide and rainfall landslide in each sensitive zone were estimated.Furthermore，the correspondence between landslide distribution with different causes and geomorphologic evolution stage was discussed to verify the sensitivity zoning.Three conclusions were drawn：1） The high sensitivity partition with parameters of HI 0.35 to 0.6 accounted for 67.87% of the region;The moderate sensitivity partition with HI from 0.6 to 1 accounted for 21.33% of the region;and the low sensitivity partition with HI from 0 to 0.35 accounted for 10.8% of the region.2） The parameters HI and K were positively correlated.3） The ratio of the two type landslides areas to their sensitive area increased with sensitivity.The rainfall landslide mainly occurred in the moderate sensitivity partition and showed shallow landslide.The seismic landslide mainly occurred in the high sensitivity partition.

Key words：geomorphologic evolution;area-altitude curve;sensibility;seismic landslide;rainfall landslide

我國西北地區的黃土高原是世界上最大的黃土堆積區，地表廣泛覆蓋晚更新世沉積的馬蘭黃土（Q3），由于其沉積時間短，巖性軟弱，垂直節理發育且具有濕陷性。黃土高原一方面由于地處季風區，各地7月-9月降水量之和占全年降水總量的60%以上，豐水年和干旱年降水量可相差2～5倍[1];另一方面地震在部分地區作用強烈，歷史地震頻發。近年來滑坡呈頻發態勢，如何判斷不同成因滑坡與不同地貌演化期坡體穩定性的耦合關系，即滑坡的敏感性值得深入研究。

眾多學者對單一成因（地震或降雨）的滑坡敏感性分析方面有較多探討，其中常采用的方法為基于地質環境背景因子進行分析，如對地層巖性、地質構造、降雨、坡體結構、坡度、溝谷密度等因子進行分析，運用數理統計分析方法進行敏感度計算[2-10]。如何對同一個地區不同成因的滑坡進行分析的相關研究還比較缺乏。而1899年戴維斯提出了地貌侵蝕循環理論，認為地貌的演變是內外營力共同作用的結果，提出地貌演變的三個階段：幼年期、壯年期和老年期。20世紀50年代，美國地貌學家STRAHLER[11]提出了將戴維斯模型量化的辦法，即面積-高程曲線（HI線）。在此基礎上，眾多學者從地質學、水文學的角度，結合GIS技術研究了高程積分的計算方法、尺度效應以及對流域侵蝕量、巖性構造等方面的影響[12-18]。其中，李泳等[19]學者以云南東川蔣家溝源地小流域面積-高程曲線為基礎，將流域的面積高程曲線的積分值表征為可提供給滑坡、泥石流等不良地質現象的松散固體物質量的大小，曲線的不同形態特征表征流域的比降等地貌特征值，具體討論了流域可能發生泥石流的曲線形態和演化趨勢。從而使HI曲線成為判斷不同地貌演化階段的小流域中發生滑坡、泥石流敏感性的一種有效方法。本文基于以上研究，運用面積-高程曲線的方法，以甘肅天水麥積區幅范圍為例，通過實地調查，總結降雨和地震滑坡的典型特征，建立滑坡分布數據庫。通過計算該區各子流域的面積高程曲線積分值（HI）與曲線特征參數K，[HJ1.88mm]確定各流域的地貌演化階段，由此判斷其滑坡敏感性。進一步利用實地調查所得的滑坡分布數據，判斷不同成因滑坡的地貌演化易發階段，對敏感性分區結果進行驗證，為黃土地區滑坡敏感性研究作參考。

1 研究區概況

1.1 地質環境條件

甘肅天水麥積區幅范圍，地處隴西黃土高原，屬于暖溫帶季風氣候帶，但受大陸性氣候影響明顯，表現為半濕潤半干旱氣候，年降水量分配不均，降水集中且巖土體風化強烈，地貌上呈現出黃土高原特有的梁、峁、塬和沖溝等地貌類型。區內最高點是西南角的雞木塄坎山地，海拔1 923.21 m，最低處是渭河河谷東側邊界地區，海拔1 060.83 m，地形坡度為15°～61°。區內主要河流包括北西-南東流向的渭河及兩條主要支流-北西西流向的籍河和近南北流向的牛頭河。區域表面主要覆蓋全新世Q4和晚更新世Q3的黃土堆積物，底部基巖為新近系泥巖或早元古界的變質巖，主要出露于溝谷下部和牛頭河兩岸斜坡，形成研究區典型的上部黃土下部基巖的二元沉積結構。構造區屬于西秦嶺斷裂區，實地調查表明區內發育6條斷裂帶，活動性強烈的西秦嶺北緣斷裂帶天水段-鳳凰山斷裂（F1）和天水-寶雞斷裂（F2）（圖1）。歷史地震頻發，據史料記載，公元前193年至今，相鄰區域共發生81次較強地震，麥積區范圍的地震有734年天水7.0級地震和1654年天水南8.0級地震，震中位置分布為馬跑泉鎮一帶和天水鎮西北一帶[20-21]。每次強烈地震都伴隨有大規?；掳l生。根據全國第5代地震動區劃圖，該區地震動加速度高達0.3 g，因此該區發生大規模黃土滑坡的可能性極大。

1.2 滑坡發育情況

研究區內黃土滑坡是在內、外動力地質作用下形成的，它既受環境地質條件制約，又受地震、降雨、人類工程活動等因素控制[22-23]。相關研究表明，該區內區內90%的滑坡由降雨、地震引起[24-26]。本研究綜合遙感影像解譯和詳細的野外調查，確定全區共發育滑坡438處（圖2）。通過分析滑坡的形態特征，總結出該區共有兩類典型成因的滑坡，即地震誘發滑坡（212處）和降雨誘發滑坡（226處）。

（1）地震滑坡。

受地震激發而形成的滑坡一般位于黃土梁兩側坡面和斷裂附近，高程較高處，滑坡后壁陡直，相對高差大，最高達80 m，滑體厚度一般大于20 m，最厚近100 m，滑坡規模通常較大且滑體滑移距離較遠。該類滑坡發生時間較早，圈椅狀地貌明顯，后壁和側壁形態保存較完整，滑坡要素基本保存齊全，部分最早期次發生的僅保存圈椅狀地貌，滑坡形態遭后期改造嚴重[22]。其類型包括黃土內滑坡、順層滑坡及切層滑坡。如稅灣村-柳溝里滑坡群（圖3），該滑坡位于105.910°E，34.590°N，共包括5個滑坡，各邊坡呈凸型或階梯型，滑體為中更新世、晚更新世的黃土，滑床為新近系的紅色泥巖。滑坡內溝谷切割較深，后壁和側壁清晰可見，后壁陡坎最高達80 m，臨空面陡峭，滑體保存較好，且多數具有次級滑面。如稅灣滑坡共有4級滑動面，發育陡直的次級滑坡后壁（圖4），滑體厚度為80～100 m，滑坡體上滑坡裂隙密集分布，坡體結構破碎。

（2）降雨滑坡。

降雨誘發型滑坡大多位于渭河兩岸支溝河流兩側岸坡，距離水系較近，滑體厚度較小，一般小于20 m，規模較小，基本為小型或中型滑坡，滑移距離較短， 后壁陡坎明顯，但高度通常小于20 m。該類滑坡形態保存完整，滑坡要素完全，通?；麦w變形強烈，滑動跡象明顯，如后壁陡坎完整，滑坡體上剪張裂縫發育，后壁發育拉張裂縫，滑坡體上發育醉漢林等[22]。小型滑坡表現為坡面淺層滑坡，如李家灣村西北滑坡群（圖5）。此滑坡群位于牛頭河右岸，地理坐標為105.937°E，34.608°N?；氯河晌飨驏|共發育3個滑坡，且1號滑坡發育嵌套小滑坡（2號滑坡）（圖6）?；麦w平面上呈弧形，剖面上呈勺型，滑體為晚更新世的馬蘭黃土，滑床為新近系的泥巖。滑坡后壁均高20～30 m，側壁均高5～15 m，滑體厚30 m。

2 滑坡敏感性分析方法

2.1 面積-高程曲線物理意義及特征參數

面積-高程曲線的物理意義推導如下：設任意一個三維空間中的小流域（山體），其底面投影積為A，相對高差為H。流域內每條等高線以上的投影面積為a，可求該等高線的面積比x=a/A。每條等高線所對應的高程與流域最低點的高差為h，可計算等高線的高程比y=h/H。全流域內從溝口到溝頂不同等高線可對應計算出一系列（x，y）值。以x為橫坐標，y為縱坐標繪制散點，再將散點數據進行函數擬合得到曲線方程，最終繪出面積-高程（HI）曲線（圖7）。曲線左下方與坐標軸之間的面積值可通過計算曲線在X軸（0，1）區間內的積分得。該積分值即為面積-高程積分值（HI值）（式（1）），可代表流域在溝口海拔以上的現階段物質總量。

由于x，y本質上是面積比和高程比，x，y∈（0，1），則必有HI∈（0，1）。由圖7可見，流域從幼年期到老年期，其HI曲線逐漸由凸變凹，曲線與坐標軸的面積即HI值不斷減小，這表明同一個流域依次經歷幼年、壯年、老年，即流域內巖土體在外營力的作用下隨著時間演化而被侵蝕。

2.2 滑坡敏感性的確定

根據面積-高程（HI）曲線的物理意義，可進一步推論地貌演化階段與流域內斜坡穩定性的關系。當流域處于幼年期時，HI值趨近1，曲線為上凸型，流域內巖土體物質量巨大，地表從平原狀態開始接受流水、風等外營力的侵蝕，斜坡坡面開始出現紋溝、細溝，局部地區出現淺層滑移，流域內斜坡巖土體大部分地區仍處于相對穩定狀態，出現大規模的滑坡的概率相對較小。當流域進入壯年期后，HI曲線斜率逐漸變大，表明其流域內溝道逐漸加深，侵蝕速度和規模迅速增加，發生滑坡的概率也相應急劇增大，進入老年期后，HI曲線變為下凹形態，斜率減小，HI值減小，意味著坡體物質量和坡面的勢能都大幅度下降，斜坡向準平原化演進，滑坡發生概率低。因此對應于不同演化階段流域發生滑坡的敏感性由大到小分別為：壯年>幼年>老年。許多學者依據不同滑坡、泥石流頻發區域內各子流域的HI值來對其演化階段進行分級判定時，HI值分級界限不盡相同[18-19，27-29]，此分析選取應用較多的一種分級界限來對研究區的各流域進行判定：當0≤HI<0.35時，流域處于老年期，對應滑坡低敏感區;當0.35≤HI<0.6時，流域處于壯年期，對應滑坡高敏感區;當0.6≤HI<1時，流域處于幼年期，對應滑坡中敏感區。并進一步根據實際滑坡在各敏感區的分布情況來檢驗敏感性分區的效果。另外，評價同一發育階段流域的敏感性則可利用曲線的K值[30]來進行判斷，其含義為HI值的一半所對應的y值大小。如圖8所示的兩條曲線HI值相等，但K1>K2，表示f1曲線所代表的該流域內處于上游地區的面積大于f2，說明該流域上游地區堆積物保留較多，具有較高的勢能，發生滑坡的可能性越高，即滑坡敏感性越高。

3 計算分析及驗證

3.1 HI值計算實例

以趙集滑坡（地震誘發）所在流域范圍為例進行HI值計算演示。該小流域位于106°49′30″E，34°35′N，溝口高程為1 099.96 m，流域內最高高程為1 507.03 m，相對高差H為407.07 m。流域面積A為1.2 km2，按50 m等高距提取等高線。利用ArcGIS軟件中3D analyst命令模塊中的area and volume命令，計算每條等高線以上對應的投影面積a，分別計算各條等高線對應的x和y。在EXCEL中將表內各組x和y值進行一元二次函數曲線擬合（圖9），計算曲線積分值HI為0.54。利用matlab編制程序計算得到其K值為0.69。

3.2 結果分析

（1）閾值為800的子流域。

基于ArcGIS水文提取模塊，以800為匯流閾值共劃分380個子流域。HI值計算結果見表1，屬于老年期（HI<0.35）有90個，壯年期（0.35

（2）閾值為2 000的子流域。

以匯流閾值為2 000共得到129個子流域，計算結果表明屬于老年期（HI<0.35）的流域有25個，壯年期（0.35

對比閾值800和2 000的子流域的計算結果，閾值越大，子流域面積越大，使得壯年期的流域（HI值趨近0.5左右）個數增多，老年期和幼年期的分區面積明顯減小。因考慮大流域單元時，不利于判別具體坡體發生滑坡的敏感性，應選擇較小的閾值即800的子流域計算結果作為滑坡敏感性分區驗證對象。

3.3 滑坡敏感性分區結果驗證

對閾值為800的子流域的計算結果，分類統計研究區各級別敏感區（演化階段）的子流域的面積，統計各敏感區內滑坡（總滑坡、降雨滑坡、地震滑坡）的分布面積，并計算其面積比值，統計結果見表2。

由表2可知，就絕對面積而言，總滑坡以及兩類滑坡（地震誘發、降雨誘發）的面積在高敏感區最大，分別為79.23 km2，53.60 km2和25.48 km2，說明滑坡在壯年期流域占絕對優勢。在中敏感區和低敏感區內各類滑坡的面積相差不大，反而是低敏感區內滑坡面積稍高，其原因在于整個研究區內低敏感區面積（86.23 km2）為中敏感區面積（38.06 km2）的2.3倍。因此有必要將各敏感區內滑坡的面積與各敏感區面積的比值進行計算，來表征各敏感區滑坡發生的概率大小。從計算結果可知，研究區實際總滑坡在各敏感區內的面積比例與敏感性分區結果相符，對應于高、中、低敏感區的面積比例分別為29.42%、27.93%和14.56%，說明敏感性分級界限的劃定較合理。

而對兩種不同誘發因素的滑坡在各敏感區的面積比例表明，計算結果與不同因素誘發滑坡的地質地貌條件相對應。地震誘發滑坡高敏感區（壯年期流域）的分布比例最高，為19.90%;而降雨誘發滑坡則在中敏感區（幼年期）內面積比例最高，為11.75%。圖3所示的地震滑坡-稅灣村-柳溝里滑坡群流域演化階段計算結果均為壯年期，稅灣村滑坡HI值為0.54，曲線擬合見圖12。此類地震滑坡多位于黃土梁兩側，原本在流水和重力的侵蝕下，溝谷縱橫且垂直節理發育的坡體，在地震波的震動下，處于高位和活動斷裂附近的坡體動響應明顯，迅速解體下滑形成地震滑坡。

降雨滑坡面積比值為幼年期>壯年期>老年期，表明降雨對幼年期地貌演化的影響最大。由于該區降雨滑坡一般屬于淺表層滑坡，位于坡體的中下部且鄰近干流河道，與幼年期坡體內溝谷切割相對微弱的演化特征相對應。圖5所示的李家灣村西北滑坡群的1號滑坡流域HI值為0.63，其流域演化曲線見圖13，屬于幼年階段。其典型降雨滑坡形成過程為：首先黃土坡面遭降雨入滲侵蝕成細溝，坡面匯水流入沖溝切割坡腳，且坡體具有表層馬蘭黃土的松散結構、垂直節理發育等特性，其溝頭溯源侵蝕速度非常迅速，流域呈樹枝狀水系向上游發展，在溝頭處形成小型崩塌、滑坡，逐漸連接成圓弧狀，向圈椅狀地貌演化，最終形成滑坡。

4 結論與討論

4.1 結論

（1）研究區閾值為800的小流域HI值介于0.19～0.79，以壯年期（0.35

（2）滑坡敏感性分區與實際調查所得滑坡的分布總體上具有一致性。兩類滑坡面積在分別在高、中、低敏感區的面積比例分別為29.42%、27.93%和14.56%，其高敏感區和中敏感區內的面積比例較接近，是由于兩種成因滑坡在分別在不同演化階段的坡體分布優勢不同。降雨誘發的滑坡在幼年期流域（中敏感區）比例最高，多為淺表層滑坡，系溝谷溯源侵蝕，河流切割坡腳形成;地震滑坡在壯年期（高敏感區）的比例最高，多位于坡體上部、近梁頂和活動斷裂帶附近，流域切割較深且地震動響應明顯。分析結果可為進一步研究以及工程實踐活動提供參考。

4.2 討論

（1）對比閾值為800和閾值為2 000提取的子流域HI計算結果，表明閾值越高，子流域面積越大，其HI值普遍集中于0.5左右，不利于判別具體坡面的滑坡敏感性。因此要細化地貌演化階段對滑坡的分布規律，可進一步對更小閾值提取的子流域進行分析。

（2）由于研究區位于西秦嶺斷裂構造活躍區，該區地貌演化過程受多次構造運動的影響，具有多階段性的特點。因而滑坡的成因具有多樣性、多種因素共同作用的特征，本次分析只針對其主要形態特征進行分類，為黃土滑坡敏感性分析作參考。

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