區域分割優化的暗通道先驗去霧算法

楊德明，吳青娥，陳 虎

(鄭州輕工業大學 電氣信息工程學院，河南 鄭州450002)

0 引言

隨著社會及科學技術的發展，機器視覺系統在各領域得到廣泛應用。但是，在有霧天氣下所采集的圖像退化嚴重，使基于光學儀器的智能系統無法正常工作。因此，有霧圖像去霧算法的研究有著理論和現實意義。目前，圖像去霧方法[1-5]分為2類：基于圖像增強的算法和基于物理模型的算法。

基于圖像增強的去霧方法最為流行的是Retinex算法,例如王小霞等人[6]提出基于Retinex的快速去霧方法,然而Retinex算法具有復雜度高、計算量大及光暈現象等固有缺陷。

基于物理模型的去霧方法是研究大氣懸浮顆粒對光線的散射作用,建立有霧圖像退化模型，反演還原出無霧圖像，去霧效果逼真，更貼近降質前的景物原景。基于物理模型的去霧圖像復原算法可分為基于偏微分方程、深度關系和先驗信息等去霧圖像復原算法。該去霧方法最早由O-akley等人[7]提出了一種在已知場景深度幾何信息情況下的去霧方法，但此去霧方法需要昂貴的雷達等裝置來取得場景深度信息。Narasimhan 等人[8-9]依據降質圖像退化模型，提出了根據不同大氣條件引起場景色彩變化的幾何約束來獲取場景深度信息的去霧方法。依據先驗信息的單幅降質圖像去霧方法，早期工作由Tan等人[10]完成,但去霧圖像顏色往往趨于飽和。

He等人[11]在前人基礎上提出利用暗通道先驗算法，但是該算法存在光暈顏色失真現象。為了解決軟摳圖算法耗時問題，He等人[12]提出了一種新穎的引導濾波算法，用于去霧和制導羽化等應用。崔倩男等人[13]在文獻[11-12]的基礎上提出了改進暗通道先驗的引導濾波去霧算法，但該算法存在光暈顏色失真的問題。天空區域分割優化[14-15]去霧算法最近被提出，取得不錯的效果。邢曉敏等人[16]提出最大類間差法的改進去霧算法，然而該算法存在區域誤分割的不足，造成還原出的無霧圖像顏色失真現象，因此，該去霧算法有待改進。

針對上述問題，本文提出基于顏色特征的K均值區域分割優化的改進暗通道先驗去霧算法。本文的改進算法對粗略透射率圖進行區域優化處理，糾正暗通道先驗算法對天空區域透射率圖的估計偏差。將有霧圖像、優化的透射率圖和大氣光值帶入霧天圖像退化模型，還原出無霧圖像。

1 基于暗通道先驗理論的去霧算法

依據霧天圖像退化模型，利用暗通道先驗理論求出霧霾圖像的粗略透射率t1(x)。將t1(x)等參數直接代入霧天圖像退化模型對圖像反演去霧，還原的無霧圖像會出現塊效應。以有霧圖像的灰度圖為引導圖對t1(x)進行引導濾波優化得到細化透射率t2(x)，把有霧圖像I(x),t2(x)以及全局大氣光值A，代入霧天圖像退化模型，恢復出無圖霧像J(x)，消除了塊效應。相比軟摳圖算法，引導濾波去霧算法具有耗時少的優點。基于引導濾波優化的暗通道先驗去霧算法如圖1所示。

圖1 基于引導濾波優化的暗通道先驗去霧算法

1.1 霧霾圖像退化模型

在文獻[8-9]中，Narasimhan等人通過研究不同天氣條件下的大氣粒子特性，提出了霧霾天氣的大氣散射模型，其模型如式(1)所示:

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))。

(1)

該模型包括物體反射光衰減模型和大氣環境光模型兩部分，其中x表示像素二維坐標值，I(x)表示有霧圖像，J(x) 表示無霧圖像，A表示大氣光強度值，大氣透射率t(x)定義為：

t(x)=e-βd(x)，

(2)

式中，β表示大氣散射系數，d(x)表示景深。文獻[10]中，Tan等人提出了景深特性具有局部平滑性，即在邊緣處會有大的突變，非邊緣的大部分區域是平滑的。根據式(2)，透射率也應具備景深特性，邊緣處會有大的突變，非邊緣的大部分區域是平滑的。

1.2 粗略透射率t1(x)的提取

文獻[11]中，He 等人提出了暗通道先驗理論。He 等人研究并統計無霧圖像特征，發現在無霧圖像的非天空局部區域內總是存在一些RGB顏色像素點，在至少一個顏色通道內的顏色分量值接近于零，定義為暗通道，暗通道的公式為：

(3)

式中，Jdark(x)表示無霧圖像J(x)的暗通道，Ω(x)表示以x為中心的局部區域，Jc代表一個顏色通道，c表示R，G，B三顏色通道。對于戶外的無霧圖像J(x)，統計發現其暗通道趨向于零。

假定大氣光值A給定，對式(1)使用最小值濾波得到：

(4)

根據Jdark(x)暗通道的值趨于零這一先驗規律，將式(3)帶入式(4),即可求出t1(x)：

。(5)

在實際無霧場景圖像和景深較遠的場景中依然會有一些霧氣，因此引入ω(0<ω<1)來降低去霧程度。此時粗略透射率t1(x)缺乏邊緣跳變特性，出現塊狀效應，t1(x)有待優化。

1.3 引導圖的選取

相比以彩色有霧圖像作為引導圖，簡單有效的是以有霧圖像的灰度圖為引導圖，對粗透射率進行引導濾波的細化處理，引導圖表示為式(6)。

Iguide(x)=H(x)=RGBtoGRAY(I(x))，

(6)

式中，RGBtoGRAY(·)表示對彩色圖像灰度化，H(x)表示I(x)的灰度圖，Iguide(x)代表引導圖。

1.4 細化透射率t2(x)

用Iguide(x)作為引導圖，利用引導濾波對t1(x)進行優化，得到t2(x)。文獻[12]詳述了引導濾波算法，引導濾波簡約定義為式(7)。

t2(x)=Guide(t1(x),Iguide(x))，

(7)

式中，Guide(·)表示對圖像進行引導濾波優化處理，式(7)是以引導圖Iguide(x)對t1(x)進行引導濾波優化得到細化透射率t2(x)。粗略透射率t1(x)經引導濾波優化后，得到細化透射率t2(x)，消除塊狀效應。

1.5 有霧圖像的去霧

文獻[11]中，He等人將全局大氣光值A選取為暗通道圖中0.1%最亮的像素，它們所在的區域是霧最濃的區域；在有霧圖像中選取同位置區域的像素，求取亮度平均值，作為全局大氣光值A。這樣可以避免輸入有霧圖像中的白色物體對選取大氣光值的干擾。將有霧圖I(x)、A和細化透射率t2(x)帶入霧天圖像退化模型恢復出J(x)。

(8)

式中，t0表示透射率設定的下限值，當t2(x)趨近于零時，會使J(x)引入噪聲，t0一般取0.1。

2 顏色特征區域分割優化改進算法

針對天空區域缺乏暗原色，不符合暗通道先驗規則，暗通道先驗算法存在誤估天空區域透射率的不足，造成天空區域去霧產生光暈失真現象。由此涌現出各種基于天空區域分割優化的去霧算法。不同大氣光值環境下，固定分割閾值天空區域分割存在區域誤分割的缺點，邢曉敏[16]等人提出利用大津算法進行自適應圖像區域分割優化去霧算法，取得不錯的效果。大津算法，又稱作最大類間差法(OTSU)，是一種基于圖像灰度空間的自適應閾值區域分割算法。然而大津算法誤將前景區域灰度較高的物體錯誤分割為天空區域，因此文獻[16]算法去霧存在圖像失真現象。針對上述問題，本文提出了一種K均值區域分割優化的改進暗通道先驗去霧算法，如圖2所示。

本文算法提出K均值區域分割算法，基于圖像顏色特征能夠將有霧圖像的天空區域和前景區域準確分割開。對粗略透射圖進行區域優化，將有霧圖像I(x)、大氣光值A和區域優化的透射圖代入去霧模型進行有霧圖像去霧。

圖2 區域分割優化的改進暗通道先驗去霧算法

2.1 基于K均值區域分割

1967年MacQueen等人[17]提出了 K均值算法。K均值算法是基于距離的一種聚類算法,K均值聚類算法原理是對于給定的數據總數為N的待測集合X，依據集合X的某種特征屬性，將待分集合分為k個類別，表示為集合S={S1，S2，…，Sk}，其中k≤n。隨機選取k個數據點μ1,μ2,…,μk作為類別Si的初始聚類中心，求出待分對象到初始聚類中心的距離，將待分對象分配給距離最近的類別，最后重新算出劃分k個集合的聚類中心，不斷迭代計算出新的聚類中心，直到所有的觀測值類別不再改變，或者迭代次數達到最大的預設值。最終以群內的方差作為聚類準則函數，方差越小聚類效果越好。

K均值算法的聚類分類原則是給定μ1,μ2,…,μk初始聚類中心，計算出待測集合X中的數據點Xm到聚類中心μj的歐氏距離d(Xm，μj) ，即求其2-范數，將Xm歸為最小歐氏距離Sj的所屬類別，聚類分類原則定義為式(9)。

(9)

式中，j表示類別號，j∈[1,k]；t表示聚類算法迭代次數；m表示集合X的數據點，m∈[1,N]；N為待測集合X的數據總數；argmin(·)表示求解數據集的最小值。

聚類中心是指每個類別Sj的質心μj，迭代計算聚類中心定義為式(10)。

(10)

K均值區域分割算法簡約定義為式(11)。

Gk(x)=KMEANS(I(x),k),

(11)

式中，KMEANS(·)表示對彩色圖像進行K均值聚類區域分割，I(x)表示有霧圖像，k表示分割圖像的區域數量，根據分割實驗，k取經驗值為5，Gk(x)為聚類分割后的類別標簽圖。基于K均值聚類算法的區域分割效果圖如圖3所示。

圖3 K均值聚類算法的區域分割效果圖

2.2 天空區域和前景區域分割

以選取大氣光值A的局部區域為掩膜(大氣光值A選取區域如圖4(a)所示)，統計出Gk(x)類別標簽圖對應掩膜區域位置的類別標簽值作為天空區域的類別標簽值Aj。獲取二值圖定義為式(12)。其中Gk(i)為類別標簽圖像Gk(x)的一點,Aj為天空區域的類別標簽值，B(x)為天空區域分割二值圖。

(12)

當Gk(i) 的類別標簽Sj=Aj時，i處于天空區域，B(i)值置為0，當Gk(i) 的類別標簽Sj≠Aj時，i處于前景區域，B(i)值置為255。經二值化得到天空和前景區域分割二值圖B(x)，對B(x)形態閉運算，消除瑕疵空隙。獲取區域分割二值圖B(x)如圖4所示。其中圖4(a)中矩形區域為大氣光值A選取區域，圖4(b)為天空與前景區域分割二值B(x)。

圖4 區域分割二值圖和區域優化透射率

2.3 區域優化透射率

以二值圖B(x)為掩膜，對粗略透射率t1(x)進行區域優化處理。當二值圖中B(i)為0時，i坐標點位于天空區域，增大對應粗略透射率圖i坐標點的粗略透射率數值，衰弱其去霧強度，消除天空區域去霧時產生的光暈顏色失真現象；當二值圖中B(i)為255時，i坐標點位于非天空的前景區域，減小對應粗略透射率圖i坐標點的粗略透射率數值，增強其去霧強度，消除去霧不徹底現象。區域優化粗略透射率t1(x)算法定義為式(13)。

(13)

(14)

2.4 有霧圖像區域優化去霧

將有霧圖I(x)、t2(x)和大氣光值A帶入霧天圖像退化模型，還原出無霧圖像J(x)。本文提出多空間閾值自適應區域分割優化的改進暗通道先驗去霧算法，天空區域分割準確，還原出的無霧圖像細節豐富真實，顏色逼真，消除了基于暗通道先驗去霧算法天空區域去霧產生光暈顏色失真的現象。去霧效果圖如圖5所示。

圖5 去霧效果圖

3 實驗結果與分析

為驗證本文提出去霧算法的正確性和可行性，從網絡百度圖片中采集有霧圖像進行去霧實驗。實驗平臺采用 CPU i5-7500 處理器、顯卡采用 GTX 1050Ti、內存為16 G及操作系統為Windows10的臺式計算機，運用Visual Studio 2013及Opencv3.1.0對本文所提去霧算法進行編程實驗驗證。

3.1 本文算法和文獻[16]算法對比

文獻[16]提出基于大津算法的區域分割算法,取得不錯的去霧效果。然而其采用的基于圖像灰度圖的區域分割算法，存在將灰度值較高的前景區域圖像錯誤分割為天空區域的不足，造成還原出的無霧圖像失真。

本文提出K均值區域分割優化的改進暗通道先驗去霧算法，能夠滿足不同大氣光值環境下，依據顏色特征將有霧圖像天空區域準確分割開，彌補了文獻[16]分割算法存在誤分割天空區域的不足。對粗略透射圖進行區域優化處理，將有霧圖像I(x)、大氣光值A及區域優化的透射圖代入去霧模型進行有霧圖像去霧，去霧圖像顏色保真度高，圖像細節得到增強。

圖6為文獻[16]算法和本文算法的去霧比較。比較圖6(b)和圖6(d)，圖6(g)和圖6(i)，本文算法的區域分割二值圖能夠較好地將天空區域分割出來，而文獻[16]算法的區域分割二值圖存在將灰度值較高的前景物體誤分割為天空區域的現象。主觀比較分析圖6(c)和圖6(e)、圖6(h)和圖6(j)，文獻[16]算法的去霧圖存在顏色失真現象，本文算法去霧圖清晰真實。

圖6 文獻[16]去霧算法和本文去霧算法比較

圖7為文獻[16]算法及本文算法去霧結果比較分析。H分量直方圖橫坐標歸一化為0～180°色調角，縱坐標為0～180°各色調統計數值。其中0°表示紅色，30°表示黃色，60°表示綠色，90°表示青色，120°表示藍色，150°表示品紅色。

對文獻[16]算法去霧結果進行比較分析。對比文獻[16]算法去霧圖O1的圖7(f)和圖7(b)，可知圖7(f)的輪廓線基本擬合圖7(b)的曲線。同樣對比圖7(h)和圖7(d)，可知圖7(h)的輪廓線與圖7(d)的曲線不相吻合，且圖7(h)的圖形面積相較急劇變小。上述說明，文獻[16]算法存在去霧圖失真現象。

對本文算法去霧結果進行客觀比較分析。對比圖7(j)和圖7(b)，可知圖7(j)的輪廓線和圖7(b)的輪廓線變化趨勢和幅度相吻合，圖7(j)的圖形面積有所增大，色調角150°附近像素數量較圖7(f)的相應區域豐富，印證了文獻[16]去霧圖O1存在建筑物切頂失真。對比7(l)和圖7(d)，可知圖7(j)的輪廓線和圖7(d)的輪廓線變化趨勢和幅度基本一致，二者圖形面積相較基本不變。上述說明本文算法去霧圖像顏色真實。

實驗結果表明，文獻[16]算法因存在區域誤分割的不足，使去霧圖出現顏色失真現象。本文算法能夠滿足不同環境天空區域準確分割，還原出的無霧圖像細節豐富，顏色逼真。

圖7 文獻[16]去霧算法和本文去霧算法去霧結果客觀比較分析

3.2 本文算法與常見算法去霧效果比較

有霧圖像分別采用文獻[6 ]的基于Retinex的MSRCR帶有彩色恢復的多尺度圖像增強算法和文獻[11]He的算法，以及本文去霧算法進行去霧結果比較與分析。

圖8為本文算法與常見算法去霧效果。主觀比較分析不同去霧算法效果如下：對比文獻[6]算法去霧圖8(e)和圖8(g)與對應有霧圖8(a)和圖8(c)，圖8(e)和圖8(g)圖像整體偏暗，但對比度有所提升。對比文獻[11]He的算法去霧圖8(i)和圖8(k)與對應有霧圖8(a)和圖8(c)，圖8(i)和圖8(k)圖像天空區域存在顏色失真現象，前景區域圖像細節豐富顏色逼真。對比本文算法去霧圖8(m)和圖8(o)與對應有霧圖8(a)和圖8(c)，圖8(m)和圖8(o)圖像細節豐富顏色逼真，天空區域顏色無失真。

客觀比較分析不同去霧算法效果。對文獻[6]算法去霧結果進行客觀比較分析。對比圖8(f)和圖8(b)，可知圖8(f)的輪廓線背離了圖8(b)的曲線，且圖8(f)的圖形面積相較減小殆盡。同樣對比圖8(h)和圖8(d)，可知圖8(h)的輪廓線與圖8(d)的曲線不相一致，且圖8(h)的圖形面積相較嚴重衰減。上述說明，文獻[6]算法存在去霧圖顏色失真現象。

對文獻[11]He的算法去霧結果進行客觀比較分析。對比圖8(j)和圖8(b)，可知圖8(j)的輪廓線基本契合了8(b)的曲線變化趨勢，但色調角120°附近略有凸起，這也印證了天空區域存在藍色碎片狀顏色失真。對比圖8(l)和圖8(d)，可知圖8(l)的輪廓線與圖8(d)的曲線基本一致，且圖8(l)的圖形面積相較變化不大，但色調角180°附近的紫色像素點數量相較增大，反映出天空區域去霧圖像顏色偏紫色。上述說明，文獻[11] He的算法去霧圖像的天空區域存在顏色失真現象。

對本文算法去霧結果進行客觀比較分析。對比8(n)和圖8(b)，可知圖8(n)的輪廓線基本契合了圖8(b)的曲線變化趨勢，色調角0°附近紅色像素有明顯增多，說明去霧后紅色前景部分得到增強。對比圖8(p)和圖8(d)，可知圖8(p)的輪廓線與圖8(d)的曲線基本一致，對應色調角120°的藍色附近像素點數量相較增大。且圖8(p)的圖形面積相較變化不大。上述說明，本文算法去霧圖顏色保真度高。

圖8 本文算法與常見算法去霧效果比較分析

4 結束語

本文提出的K均值區域分割優化的改進暗通道先驗去霧算法和其他流行去霧算法實驗結果比較，實驗結果表明，本文算法能夠滿足不同大氣光值環境下的天空區域準確分割，彌補了基于灰度空間的分割算法存在天空區域誤分割而引起去霧失真的不足，使還原出的無霧圖像細節豐富真實，顏色保真度高，消除了天空區域去霧時產生光暈顏色失真現象。實驗結果驗證了本文算法的正確性和可行性。

然而，本文去霧算法仍存在前景含有顏色類似天空的區域誤分割的不足，本文區域分割算法仍有改進空間。近年來，基于深度學習的圖像語義分割算法日臻成熟，相較傳統的圖像分割算法，區域分割精確率更高，算法魯棒性更強。今后，將進行基于深度學習圖像語義區域分割優化的去霧算法研究工作，期待獲得更好的去霧效果，滿足社會霧天安全生產生活的需要。