基于聲場HBT干涉的空間定位方法研究

聶 磊，鄒 靜，劉夢然，馮 勝

(湖北工業大學 湖北省現代制造質量工程重點實驗室，湖北 武漢 430068)

0 引言

聲音是信息傳播的重要載體，基于傳感器陣列的聲源定位是一個重要的研究方向，在自動駕駛、無人機、潛艇探測等方面具有廣泛的應用前景，在國防安全和工業自動化生產中的重要性日益提升。特別在水下定位中，聲波幾乎是目前唯一可以實用化的遠距離傳播的能量形式，具有重要的研究意義。應用麥克風陣列進行定位是現在聲源定位的一種重要方法，基本原理是利用麥克風陣列采集聲音信號，再將聲源與陣列結構之間的關系進行分析，從而得到聲源的位置信息[1-2]。

目前主要使用的聲源被動定位方法可分為三類：基于到達時延差定位法、基于高分辨率譜估計的定位法和基于波束形成的定位法[3-4]。基于到達時延差定位法的計算量小、易實現，是目前最常用的定位方法之一，該方法利用聲源到達麥克風不同位置的時間差來估計聲源的位置，但對于遠程和低信噪比下的定位精度不高[5-6]。基于高分辨率譜估計的定位法主要來源于現代高分辨率譜估計技術，但由于聲音信號短時和平穩的特性，使得此法難以滿足高分辨率對于估計精度的需求，實用性不強[7]。基于波束形成的定位方法將各陣元采集的信號進行加權求和和波束形成，通過引導波束來實現定位，但這種方法計算量大且不利于實時定位。雖然上述方法可以滿足基本定位需求，但仍需改進。

本文提出了一種基于聲場Hanbury Brown-Twiss(HBT)干涉的空間定位方法，此法可以實現在低信噪比情況下低頻信號的遠距離準確定位，對傳感器位置要求不高。通過仿真和空氣實驗驗證了此法的正確性，為聲傳播介質(空氣、水等)內遠距離目標定位的研究提供了新的思路。

1 HBT干涉定位原理實驗

光的HBT干涉實驗描述了光場強度之間的關聯，當兩路光信號時間延遲為0時，關聯函數為最大值，隨著時間延遲的增加，關聯函數逐漸下降，并最終趨于一個常數[8]。本文將光學中的HBT干涉理論運用到聲場的HBT干涉中，傳感器接收的信號包括聲源的聲音信號和環境背景的干擾噪聲，由于聲源信號具有內稟相干性，會通過HBT干涉表現出來，而噪聲信號無內稟相干性。兩個傳感器接收到的聲源信號的乘積(即HBT關聯函數)會隨著相位差的變換而變化，當相位差為0°時，關聯函數為最大值，相關性最大；相位差變大時，關聯函數逐漸下降。因此，當相位差為0°時，關聯函數最大值處就是聲源的位置所在。

在此以簡單的三角陣為例建立模型來對聲場的HBT干涉進行說明。如圖1所示，傳感器陣列由陣元M1、M2和M3組成，S表示聲源，以其中一個傳感器M2為原點建立直角坐標系，傳感器陣列的坐標為Mj(xj，yj)(j=1，2，3)。假設有一聲源，其坐標為(X，Y)，發射信號，并將信號傳送到傳感器陣列中。圖1中長方形區域為聲源可能出現區域，并以間距L向該區域進行掃描，計算對應位置HBT關聯函數，最終確定聲源的位置。

圖1 HBT干涉定位示意圖

傳感器接收的聲源信號Pi為

(i=1,2,3)

(1)

式中：Ni為環境噪聲；A為聲源發射的振幅；ri為傳感器Mj與聲源之間的距離；v為聲速；φi為傳感器網接收到的聲源信號初相位。將光場HBT干涉原理運用在聲場中，聲源發出的聲信號傳遞到傳感器陣列中，將陣列內的傳感器接收的信號兩兩進行HBT關聯函數計算。

此時求得歸一化關聯函數為

(j=1,2,3;k=1,2,3;j

(2)

式中ΔT為聲源到傳感器陣列的時延。

最終求得歸一化HBT關聯函數的值為

C=C(ΔT12)×C(ΔT13)×C(ΔT23)

(3)

2 HBT干涉定位仿真

根據以上所建模型對實際環境下的聲源定位進行模擬仿真，坐標如圖1所示,對距離為5 000 m的目標進行仿真定位。根據實際環境因素，假設傳感器接收到的環境噪聲為白噪聲，且為理想的各向同性均勻的噪聲場。由于高頻率聲波在遠距離傳播時衰減較快，而低頻率聲波衰減較慢，因此，低頻率的聲波是遠距離定位時傳感器接收到信號的主要頻率成分，故在此假設傳感器接收到的聲源信號的頻率成分為500 Hz和315 Hz，其預設聲源的位置坐標為(5 000，400)，在這種假設前提下利用Matlab進行空間定位仿真分析。

2.1 傳感器拓撲結構仿真分析

由于聲源的定位距離遠，陣內間距小，使得聲源與傳感器陣元之間的交匯角很小，當其對應的3個關聯函數相乘時，定位分辨率降低，僅能確定聲源的方向，而無法確定聲源的具體位置。因此，要確定一個聲源的位置，必須有兩個以上的陣列，從而形成多條相交的直線，交點即為聲源位置所在。傳感器基陣位置坐標及其對應仿真定位結果如表1所示，表中A、B和C表示三角形拓撲結構間距為500 m、800 m和1 000 m時基陣的坐標位置及仿真結構。圖2(a)為兩個三角形拓撲結構圖。圖2(b)～(d)為不同基陣坐標下對應的仿真結果。

表1 基陣坐標位置及仿真結果

圖2 傳感器拓撲結構及其仿真結果

由圖2可見，基陣的結構不同，每個小陣的間距也均不相同。采用A、B、C基陣結構仿真均可以準確地找到聲源(5 000，400)的位置，與實際聲源位置完全吻合。由仿真結果可看出，改變基陣的陣內間距和陣間間距均可以準確地找到聲源的位置，因此，此法對傳感器位置要求不高，不需要固定間距。

2.2 不同信噪比下的仿真結果

下面分別對信噪比為1和0.04的情況下進行仿真分析。圖3是信噪比為1和0.04時傳感器陣元輸出時域模擬信號。圖4是信噪比為1和0.04時空間定位的模擬仿真結果。由圖3、4可以看出，在信噪比為1時可以準確地找到聲源的位置(5 000，400)，與實際聲源位置吻合；在信噪比為0.04的情況下，通過仿真仍可以找到聲源的位置為(5 150，425)，雖然存在誤差，但與實際聲源位置(5 000，400)基本吻合。

圖3 傳感器陣元輸出時域模擬信號

圖4 空間定位的仿真結果

由以上仿真分析可知，利用聲場HBT干涉原理使用6個傳感器(兩個基陣)可以精確地對聲源進行定位。這種定位方法對陣內間距和陣間間距要求不高，且在信噪比為0.04時仍能較準確地找到聲源的位置。由此，采用聲場HBT干涉原理進行空間定位，可以實現遠距離、低信噪比下的精確定位。

3 空氣中定位實驗

根據HBT干涉目標定位原理和仿真進行空氣中目標定位實驗，進一步驗證了HBT干涉空間定位原理的正確性。圖5為空氣實驗方案圖。建立如圖1所示的坐標系，聲源S為遠處連續不斷發出的聲音信號，麥克風放大器接收聲音信號，3個在同一直線位置放置的麥克風放大器組成一個陣列，將兩個相距為L的陣列利用STM32最小系統進行數據同時采集[9]，最后利用Matlab進行數據分析，找到聲源的位置。

圖5 實驗方案

空氣定位實驗如圖6(a)所示，其數據采集裝置如圖6(b)所示。利用麥克風放大器模塊對遠處聲源級為82 dB連續播放的聲音信號進行數據采集，在采樣率為100 000的前提下，同時采集6組數據，每組采樣2 000個點。將采集到的數據導入Matlab中進行HBT關聯函數計算，最終得到聲源的位置。

圖6 空氣中目標定位實驗與數據采集

在此分別對坐標為(16.0，1.2)、(19.1，1.2)、(34.2，1.1)和(42.0，1.2)處的聲源進行測試，實驗結果如圖7所示，其結果分別為(16.1，1.1)、(19.2，1.1)、(34.1，0.9)和(41.9，1.1)。考慮到麥克風安裝精度、周圍環境噪聲、風速和聲音在空氣中衰減較快(在42 m處聲源衰減到53 dB)等的影響，最終實驗結果與實際聲源位置基本吻合，在42 m位置處可以準確地找到聲源的位置，其定位誤差為0.1 m。

圖7 空氣中聲源定位測試結果

4 結束語

本文提出了一種基于聲場HBT干涉空間目標定位方法，通過計算任意兩個陣元輸出信號的HBT關聯函數來確定聲源的位置。在不同基陣結構和信噪比下對聲源定位進行模擬仿真。仿真結果表明，2個傳感器陣列，6個傳感器可以準確地找到5 000 m處聲源的位置。在信噪比為1和0.04時均可以較準確地找到聲源的位置。最后通過空氣實驗對聲源級為85 dB的聲源進行不同距離的定位實驗，在42 m處可以準確地找到聲源的位置，誤差為0.1 m。