探究化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

邵曉燕

摘要：當(dāng)前，素質(zhì)教育已經(jīng)徹底取代了應(yīng)試教育，如何增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，就是現(xiàn)代教師教學(xué)的主要目的。而通過(guò)在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想，能夠有效地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠擁有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)課堂教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文將首先概述化歸思想的內(nèi)涵，詳細(xì)闡述如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想，希望可以為廣大數(shù)學(xué)教師提供參考，促進(jìn)我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展和進(jìn)步。

關(guān)鍵詞：化歸思想;初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);應(yīng)用措施

中圖分類號(hào)：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）03-0034

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多知識(shí)點(diǎn)適用于“化歸思想”，能夠更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解各種數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中就要讓學(xué)生能夠熟練掌握化歸思想，使學(xué)生能夠通過(guò)化歸思想解決各種問(wèn)題。讓學(xué)生在遇到任何數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，都能夠通過(guò)已經(jīng)掌握的手段和方法，將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為自己熟悉的問(wèn)題，從而使用熟悉的方法進(jìn)行解決，有效提升學(xué)生的解題能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、化歸思想的內(nèi)涵

化歸思想就是“轉(zhuǎn)化”與“歸結(jié)”的建成，指的就是人在解決和探究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)相應(yīng)的方式將這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使這個(gè)問(wèn)題能夠用已知的方法進(jìn)行解決。對(duì)化歸思想，我國(guó)和國(guó)外的很多數(shù)學(xué)家都對(duì)其進(jìn)行了深入的研究。例如歐幾里德所著的《幾何原本》、波利亞所著的《怎樣解題》以及我國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》都對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)的描述。有很多的古代故事都體現(xiàn)出了化歸思想的應(yīng)用，比如《曹沖稱象》的故事。總而言之，化歸思想的作用就是將陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，將抽象轉(zhuǎn)化為具體，將復(fù)雜轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單，將含糊轉(zhuǎn)化為明確。化歸思想不僅能夠讓學(xué)生擁有良好的解題方法和思路，這也是初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中需要讓學(xué)生擁有的一種重要思維模式，能夠讓學(xué)生在未來(lái)更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生打下良好的基礎(chǔ)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用化歸思想的具體措施

1. 培養(yǎng)學(xué)生將復(fù)雜的問(wèn)題化歸為簡(jiǎn)單的能力

數(shù)學(xué)應(yīng)用題有很多很長(zhǎng)的題目，學(xué)生在解決這些問(wèn)題時(shí)，很容易會(huì)被這些很長(zhǎng)的題目所影響，對(duì)學(xué)生的思路產(chǎn)生阻礙。所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中解決應(yīng)用題的問(wèn)題時(shí)，教師可以教會(huì)學(xué)生如何運(yùn)用化歸思想，將這些復(fù)雜的問(wèn)題化歸得更為簡(jiǎn)單，使學(xué)生能夠忽略沒(méi)有用的話，優(yōu)化解題的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生可以更好、更快地找到解題的方案，從而找到正確的解題手段，提升解題的效率，降低問(wèn)題的難度。例如，甲地距離乙地有150公里，A車的速度是每個(gè)小時(shí)40公里，B車的速度是每個(gè)小時(shí)50公里，A車從甲地出發(fā)去乙地，B車從乙地出發(fā)去甲地，相對(duì)行駛了一個(gè)小時(shí)后，問(wèn)：兩車會(huì)在多少公里處相遇？教學(xué)這道題時(shí)，首先就要排除這個(gè)問(wèn)題無(wú)關(guān)緊要的地方，那就是兩車不管從哪里出發(fā)，兩車相遇的距離是不會(huì)變的，之前行駛了多久也與問(wèn)題答案無(wú)關(guān)，所以只要找到路程和兩車的速度就可以了，根據(jù)這兩個(gè)已知點(diǎn)就能夠有效地解決這個(gè)問(wèn)題。

2. 培養(yǎng)學(xué)生將陌生的問(wèn)題化歸為熟悉的能力

大量的教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生對(duì)熟悉的問(wèn)題更容易解決，能夠更快地找到問(wèn)題的解決方式。而在面對(duì)比較陌生的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力去解決，極大地影響了學(xué)生的解題效率。而通過(guò)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想，能夠讓學(xué)生將陌生的題目轉(zhuǎn)變成熟悉的題目，就可以大幅提升學(xué)生的解題效率，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。例如，筆者在教學(xué)《不等式》（人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)）的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，就列出了這樣的問(wèn)題：下面哪幾個(gè)數(shù)字是不等式y(tǒng)+5>12的解？（1，4，5，6，8，10，12）。這樣的問(wèn)題其實(shí)很容易就可以解決，然而初中學(xué)生是初次接觸不等式的相關(guān)知識(shí)，這就使得學(xué)生需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的思考才可以解決這一問(wèn)題的答案，極大地影響了學(xué)生的解題效率。而教師通過(guò)運(yùn)用化歸思想引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這一問(wèn)題，可以讓學(xué)生通過(guò)自己學(xué)過(guò)的知識(shí)解決這一問(wèn)題。筆者就這樣引導(dǎo)學(xué)生，首先將這個(gè)不等式轉(zhuǎn)化為y+5=12這樣的一元一次方程。學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過(guò)了一元一次方程的解法，接下來(lái)學(xué)生就可以很容易地解決這樣的問(wèn)題，那么答案顯然就是y=7。那么，再根據(jù)不等式的問(wèn)題，想要使y+5>12，那么只要y>7就可以使這一問(wèn)題得到解決。通過(guò)這樣學(xué)生熟悉的知識(shí)，就可以很輕松地解決問(wèn)題。

3. 培養(yǎng)學(xué)生將抽象的問(wèn)題化歸為具體

數(shù)學(xué)學(xué)科相比其他學(xué)科有著一定的抽象性，同時(shí)還有著很強(qiáng)的邏輯性，這就增大了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)。特別是初中學(xué)生比較缺乏邏輯思維能力，其思維方式也主要是形象思維。而初中數(shù)學(xué)的知識(shí)相比小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性更強(qiáng)，也更加抽象，這就讓初中學(xué)生普遍感覺初中數(shù)學(xué)知識(shí)很難學(xué)，甚至?xí)寣W(xué)生產(chǎn)生嚴(yán)重的厭學(xué)心理。但是，通過(guò)在課堂教學(xué)中運(yùn)用歸化思想開展教學(xué)，教會(huì)學(xué)生如何將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成具體的問(wèn)題，這樣很難的問(wèn)題學(xué)生就可以輕松地解決，使學(xué)生可以更好地學(xué)會(huì)各種數(shù)學(xué)的原理，讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)正確的學(xué)習(xí)方式，有效地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，化歸思想是一種極為“有用”的數(shù)學(xué)思想，它有著很強(qiáng)的多樣性和靈活性，同時(shí)也是一種數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)。所以，初中數(shù)學(xué)教師就有必要讓學(xué)生擁有化歸思想，鍛煉學(xué)生運(yùn)用化歸思想解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。然而，化歸思想只是一種解決問(wèn)題的手段，而學(xué)生很容易會(huì)受到自身知識(shí)結(jié)構(gòu)的影響。這就需要教師能夠結(jié)合其他方法進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)散性思維，使學(xué)生能夠從多個(gè)角度去看待問(wèn)題，提升化歸思想的使用效率。

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（作者單位：浙江省樂(lè)清市雁蕩鎮(zhèn)第一中學(xué) 325600）