大推力氫氧補燃發動機推力閉環控制設計

(北京航天動力研究所，北京 100076)

0 引言

隨著航天裝備復雜化、集成化水平的提高，以及計算機、人工智能、微電子等信息技術的飛速發展，基于復雜系統可靠性、安全性、經濟性考慮，控制技術受到越來越多的重視和應用。

大推力氫氧補燃循環發動機用于重型運載火箭的芯二級動力裝置，具備變推力及混合比調節功能。發動機控制系統需要對發動機進行自主控制，實現發動機起動/關機，控制及推力/混合比控制等功能。發動機控制系統是發動機的“大腦”，通過控制器軟硬件等組成能夠使被控對象按照指定規律運行，使發動機在任何環境條件和任何工作狀態下都可以穩定、可靠運行，并且充分發揮發動機的性能。

國外典型的具備推力與混合比調節的大推力氫氧發動機包括美國的SSME、J-2X、RS-68，前蘇聯/俄羅斯的RD-0120，歐洲的Vulcain系列等。SSME[1]推力在65%到109%的范圍之內變化，發動機的控制系統滿足整個工作過程的需要，從檢測推進劑加入情況開始，啟動，變推，關機?？刂葡到y必須能夠支持發動機全工況的控制，同時能夠檢測發動機關鍵參數，提供故障診斷及冗余設計，匯報發動機工作過程的狀態。RS-68發動機具備先進的機載電子控制設備和健康管理系統，通過電子控制設備和健康監控系統實時監控，根據運載器的指令，進行推力閉環控制[2]。RD-0120發動機具備推力和混合比控制能力，在控制方式上采用了開環控制，有別于前兩種發動機。此方案需要通過大量的試驗得到各個關鍵組件尤其是調節閥、渦輪泵與發動機性能之間的準確關系，開展大量的地面整機試驗[3]。

國內在發動機推力控制上也開展了一定的研究。比較有代表性的是國防科技大學的張育林團隊[4]，分析了擠壓式發動機變工況工作過程中的參數變化規律。國防科技大學的劉志強研究了發動機推力調節微機控制系統的設計原理與工程實現方法[5]。國內大多數的變推力的研究重點是關注發動機的各個組件是否能夠適應工況變化[6]，基本沒有從控制的角度開展發動機推力閉環控制的研究。

綜上所述，我國目前氫氧發動機基本都是定推力單一工況，發動機本身不具備自主控制的能力。發動機時序控制均由火箭上的控制器按照預定的時間進行開環控制，而世界航天大國對于具備變推力功能且系統復雜的液體火箭發動機均采用自帶控制系統。另外，推力開環控制需要進行大量的地面試驗摸索對應關系，由于每臺發動機的制造差異，在飛行前需要進行多次試驗來校準推力和調節閥的對應關系。鑒于目前我們在發動機控制方面尚處空白，有必要開展發動機閉環控制方面的技術研究。

1 發動機模型

本文研究的發動機是以液氫、液氧為推進劑，采用單富氫預燃室，燃氣并聯驅動氫氧渦輪泵的補燃動力循環方案，如圖1所示。發動機主要部件有：氫預壓渦輪泵、氧預壓渦輪泵、高壓氫渦輪泵、高壓氧渦輪泵、預燃室、推力室、各類閥門和管路。發動機單機真空推力為2 200 KN，推力變化范圍65%～105%。對于這種大推力發動機，一般通過控制燃氣的流量或燃氣溫度，進而通過控制渦輪輸出功率來調節發動機組元流量，從而實現發動機推力和混合比的控制。

圖1 發動機系統原理圖

1.1 發動機實時模型

對于液體火箭發動機控制系統來說，在設計初期，相應的發動機實時數學模型十分重要[7-8]。許多控制系統設計方法都需要比較精確的數學模型。即使對于那些不需要精確數學模型的控制系統設計方法，如果有比較精確的數學模型作為參考，也會有助于控制系統設計工作的開展。

液體火箭發動機作為一個具有強非線性，時變、復雜的熱力學系統，其精確發動機數學模型的建立并非易事。本文首先根據發動機各個部件的特性構建了發動機組件的模型，根據發動機各個部件的共同工作方程構建了一組非線性方程組。通過迭代法求解這個非線性方程組得到所需的各個關鍵參數[9-10]。由于篇幅限制，本文不再詳細描述。

本文基于Matlab平臺開發了一套發動機實時模型見圖2中右邊的模塊，該模型由兩大部分組成：部件特性方程模塊和方程的迭代算法模塊。

圖2 發動機實時模型

1.2 線性化模型

發動機是一個非常復雜的高度非線性的系統，但其在穩態工作時表現出線性化的特性[11]。本文主要采用經典控制理論進行控制算法的設計，因此需要在某狀態下將發動機模型線性化。非線性發動機模型表達式如下：

y=gy(x,ucmd,e)+v

(1)

發動機系統在設計點的線性化模型應表示為:

y-yss=C(x-xss)+D(ucmd-uss)+v

(2)

其中:A，B，C，D為上述狀態方程中對應的系數矩陣。下標ss表示穩態值。

得到上述發動機模型后需要求取其系數矩陣，對于求取式(2)中的系統矩陣，可采用偏導數法或擬合法。本文采用擬合法進行求取，由于篇幅限制，具體步驟不再復述。

2 發動機推力閉環控制設計

2.1 閉環控制系統方案

從經典控制設計的觀點來看，這里的主控制回路就是推力閉環回路，由于室壓與發動機的推力呈線性關系，因此主控制回路也叫做室壓閉環控制回路。發動機推力由設置在預燃室氧入口的預燃室氧閥控制，通過調節預燃室氧閥開度，調節預燃室流量，控制氫氧渦輪輸出功率，達到發動機推力調節的目的。本文采用了推力閉環控制，也就是室壓閉環控制。控制系統結構如圖3所示。

圖3 控制系統結構框圖

2.2 控制算法設計

根據發動機的工作特性及控制系統的設計要求，控制對象是一個單輸入單輸出的系統，這里采用根軌跡法來進行PI算法設計[12]。根軌跡法是一種預測閉環傳遞函數特征方程的根隨著控制增益增加的運動軌跡的圖解方法，此方法可以從開環的零點和極點推斷出閉環極點的位置。在S平面內，使用一套法則構造所有閉環極點隨開環增益變化的軌跡，這樣得到的軌跡稱為根軌跡的分支。根軌跡的分支數由開環傳遞函數多項式的分子、分母的次數決定。一旦選定開環增益，那么閉環極點的位置就被確定，就可以對閉環系統的特征進行評估[13]。

在發動機控制系統設計的過程中，相當于引入PI控制器，為原系統引入了一個極點和一個零點，其中極點的位置是確定的，零點的位置是需要設計的。采用根軌跡法，通過觀察零點的位置對閉環系統根軌跡的影響，以及開環增益對閉環極點位置的影響來確定控制器的具體參數。以2.2節構建的線性化模型為例，具體的設計過程如下：

1)繪制原系統模型的零極點圖如圖4所示，確定可配置零點區間，其中，區間的劃分以負實軸上相鄰的零、極點對為標準；

圖4 SISO系統零極點圖

2)根據零點位置與閉環系統性能的關系，以及控制系統的設計要求，確定可配置零點的具體范圍，其中，零點位置與閉環系統性能的一般關系為：隨著零點遠離虛軸，閉環系統帶寬增大，相位裕度減小，動態響應加快，超調量增大[14]。在此，選擇將零點配置在(-10.32，-8.335)區間段；

3)選擇具體的零點位置，也就是Z的取值，繪制得到SISO系統的根軌跡如圖5所示；

圖5 SISO系統根軌跡曲線

4)確定開環增益。確定開環增益的過程也是選擇閉環極點的過程，通常，對于高階系統，選取一對主導極點，并將其他極點配置在負實軸上，且盡可能遠離虛軸[15]。此外，結合閉環系統階躍響應及其性能指標，即可選取出滿意的增益值。選取合適的K值，繪制系統響應如圖6所示；

圖6 SISO系統閉環頻率響應及階躍響應

5)求取PI控制器的控制參數，其中，Kp=K，Ki=Kp*Z，可得Kp，Ki。

3 硬件在回路平臺試驗

3.1 平臺介紹

本文構建的硬件在回路平臺主要有三部分組成：主工作站、發動機仿真機、控制器仿真機[16]。平臺結構如圖7所示。

圖7 硬件在回路測試平臺結構圖

主工作站實現對仿真過程的控制，主要任務包括三部分：硬件在回路實驗前完成控制系統的算法設計和發動機動態模型的建立，對控制等各部分模塊和發動機模型進行分離并執行自動代碼生成，通過以太網完成鏈接、下載；驗證過程中，通過外部模式對控制器仿真機和發動機仿真機進行實時監控、在線調參和數據記錄。上位機界面可以通過拖拽模塊的方式進行搭建，方便操作[17]。這里針對本文研究的對象搭建了上位機顯示界面，如圖8所示。

圖8 推力控制平臺界面

控制器仿真機主要功能：實時狀態監視、控制等。運行從主工作站加載的控制算法進行硬件在回路仿真，采集所需要的發動機狀態量信號，運行發動機控制算法，數據顯示，存貯、超限報警等。

發動機仿真機主要功能：硬件在回路仿真中運行發動機模型程序，實時在線加入故障，并通過AD，DA方式將包含故障信號發動機測量量傳遞給控制系統，同時接收由控制器部分傳遞過來的控制量的信號，實時更新發動機的狀態。

3.2 硬件實驗臺仿真結果

3.2節通過發動機線性化的模型采用根軌跡方法設計了控制算法，本節進行硬件在回路平臺試驗。

控制算法運行在主工作站，通過可執行代碼自動生成C代碼并下載到控制器仿真機，同樣，發動機模型也通過主工作站下載到發動機模型機仿真機。實現過程：利用Simulink提供的數據采集卡驅動，從發動機模型端采入代表發動機狀態量的電壓信號，然后經過AD to Truth模塊，將這些電壓信號轉化為實際的發動機狀態量，并傳輸到控制部分，最后將結果輸出，如圖9所示。

圖9 控制系統硬件在回路仿真模型結構

模型驗證：在第1秒時，對控制量(預燃室氧調節閥)作1%的階躍變化分別得到發動機線性化模型和實時動態模型中推力室室壓的變化曲線，如圖10所示。虛線為線性模型的計算結果，實線是實時動態模型的計算結果。通過圖中階躍響應的仿真曲線對比，表明擬合法建立的發動機線性狀態空間模型具有較高的精度，穩態誤差為10-4量級，完全可以滿足控制系統的對象建模要求。結果表明該方法建立的線性模型精度高，滿足控制系統設計要求。

圖10 設計點發動機實時動態模型與線性模型對比

控制算法驗證：根據前面3.2節設計的PI控制參數，結合傳感器的測量值，對發動機推力(室壓)進行閉環控制。改變推力控制指令，使發動機從100%工況變化到65%?？刂浦噶詈湍Ｐ洼敵鍪覊喝鐖D11所示，由圖可見，在指令下達后，大概1秒完成調節過程，且超調量1%，因此調節時間和超調量均滿足發動機控制系統需求。

圖11 發動機推力閉環階躍響應曲線

控制算法魯棒性驗證：在100%工況下保證發動機控制指令不變，在初始時刻給室壓信號增加10%的擾動，作為發動機的擾動，考核控制算法的魯棒性。控制指令和發動機模型輸出室壓值如圖12所示，由圖可見經過1.5秒后能夠將室壓穩定在額定的工況。由此可見本文所設計的控制算法具有一定的魯棒性。

圖12 10%擾動不發動機推力閉環階躍響應曲線

4 結論

本文重點建立了氫氧補燃發動機實時動態非線性模型，并在設計點對此模型進行了線性化得到了發動機傳遞函數；其次，針對單輸入單輸出系統采用根軌跡法設計了推力閉環控制器，將控制器與非線性模型聯合仿真驗證了算法的有效性；最后，介紹了發動機硬件在回路系統的軟硬件配置，并進行了控制器的平臺驗證，從操作和實現方式上驗證了軟硬件平臺。該設計滿足算法需求且界面人性化，易于操作。為建立液體火箭發動機綜合控制系統奠定了堅實的基礎。