高中數學立體幾何解題技巧教學

王 曉

(江蘇省南菁高級中學 214400)

對于高中生來說，數學學科的學習是存在著一定的難度的，尤其是在立體幾何的學習部分，很多高中生難以理解其中的內涵，也無法掌握有效的解題方法和清晰的解題思路，因此，在進行高中數學學科教學的過程中，教師要高度重視立體幾何解題技巧的教學.

一、學會構造輔助線，借助題中的隱藏條件進行解題

在高中數學學科的教學過程中，立體幾何是一類比較復雜的知識，其對學生的空間想象能力和發散思維能力有著極高的要求.在進行相關知識學習的過程中，許多學生無法真正地理解立體幾何知識中蘊藏的內涵，無法進行全面與準確的解答.因此，在進行教學的過程中，教師不僅要傳授與立體幾何相關的知識，也要對學生們進行解題技巧的教授，使他們能夠掌握有效的解題技巧，幫助他們提高進行立體幾何題解答的效率.

立體幾何問題是高中數學學科中一類比較復雜的問題，在進行這類問題的講解時，教師不能僅僅停留在答案的校對上，而是要對高中生們進行思路的講解，幫助他們形成有效的立體幾何解題思維體系，提高他們進行立體幾何題解答的效率.比如：有這樣一個例題：在空間四邊形ABCD中，AD=BD，CB=CA(如圖所示)，根據你對圖形的觀察及題中已知條件的分析，證明線段AB垂直于平面DCE.在解決這個問題時，直接進行解題是非常難以入手的，許多學生容易走入問題的死角.因此，教師要引導學生進行思維的發散，利用添加輔助線的方式將復雜的問題簡單化，使學生們更加高效地進行這類問題的解答.教師可以引導學生，取AB的中點E，將CE與DE這兩條線段連接起來，再結合“等腰三角形底邊中線三線合一”的相關知識進行后續的證明，然后，再引導學生根據定理“一條直線只要與一個平面中不平行的兩條直線互相垂直，那么，這條直線就垂直于這個平面”進行證明.由此，學生們可以輕而易舉地進行這一問題的解答.

二、巧妙進行數形結合，將復雜的圖形化為方程形式

高中數學是一門靈活性非常強的學科，在進行這一學科學習的過程中，學生們既要牢牢記住相關的公式、概念、定義和性質，也要具備高度靈活的數學思維，尤其是在學習立體幾何相關知識的過程中，學生們不僅要具備分析圖形和進行空間想象的能力，也要高度重視數形之間的結合.在數學學科的學習過程中，任何知識都與數字和方程有著緊密的聯系，立體幾何也不例外，高度空間化的幾何圖形也可以用精準的數字方程表示出來，因此，在進行立體幾何題解答技巧教學的過程中，教師可以引導學生們進行數形結合，將復雜的圖形化為方程的形式，將復雜的問題簡單化.

三、靈活進行分類討論，全面運用題中已知條件

在漫長的發展過程中，高中數學知識在發生著極為微妙的變化，其中蘊含的數學思想也在隨著時代而變化著，在集合了多數人的智慧后，數學思維變得更加靈活和完善.學習數學不僅能夠使人們了解更多的知識，也能提高大腦的思考能力，使人更加睿智.因此，在進行高中數學知識教學的過程中，教師要高度重視解題技巧的教學，為學生們提供更加優質的教學服務，使他們能夠真正地學有所得.

在高中數學學科的教學過程中，立體幾何知識是比較難理解的一部分內容，其涉及到許多數學思想，分類討論便是其中最為重要的一類思想.因此，教師一定要做好這類思想的灌輸工作，使學生們能夠掌握分類討論的解題思路.比如：在空間中有一個正方體，在這個正方體的八個頂點中取三個頂點構成三角形，其中的等腰三角形有幾個？在解決這個問題時，為了避免出現重復計數或者漏數的情況，教師可以引導學生們進行分類討論，第一類是在正方體同一平面內取三個點，第二類則是在不同的平面內進行取點，通過這樣的計算方式，學生們能夠更快得到準確的答案.

總而言之，高中數學是一門對于學生的邏輯思維能力和靈活變通能力要求極高的學科，想要更加高效地進行高中數學知識的學習，就要具備舉一反三的靈活思維，理解數學知識中蘊藏的獨特內涵，同時，也要掌握準確且有效的解題技巧，更加高效地進行相關問題的思考與解答.在進行高中數學立體幾何章節的教學時，教師要高度重視解題技巧的教學，為學生們提供更加廣泛的解題方法和更具發散性的數學思維，提高高中生進行立體幾何解題的能力和效率.