航天器微振動工裝動力學特性仿真分析與試驗驗證

高海洋，王 棟，李 棟，劉明輝，韓曉健，樊世超

（北京衛星環境工程研究所，北京 100094）

0 引言

20世紀90年代，航天器在軌微振動問題受到了國內外學者的廣泛關注[1]。研究表明，由動量輪、太陽電池陣等機構微振動引起的角位移或線位移，在一定程度上影響了有效載荷的工作性能。隨著航天技術的不斷發展與進步，載荷的指向精度或分辨率要求越來越高。因此，在航天器地面研制階段開展微振動傳遞路徑分析及其對有效載荷影響分析工作的需求越來越迫切。韓曉健等[2]通過大量的試驗研究，總結編制了航天器微振動力學環境地面測試方法標準，對系統級微振動試驗的實施起到了重要的指導作用。

結構自由邊界條件模擬技術是航天器地面微振動試驗驗證的基礎。一些研究機構先后開展了彈性繩懸吊方法[3]、空氣彈簧支撐方法[4]、近零剛度懸掛技術[5]以及氣動/電磁懸掛技術[6]的研究，實現了飛機、航天器等結構的自由邊界模擬。但由于受到安全性、穩定性以及承載指標和成本等因素的制約，以上技術在航天器整星微振動試驗中并未得到廣泛應用。近年來，劉明輝等[7]對基于金屬螺旋彈簧的伏地式大承載、低剛度系統進行了研究，提出一套航天器在軌自由邊界條件設計流程，并研制了相應的試驗工裝，進行了工裝的性能測試和某衛星的微振動試驗應用，證明了該種自由邊界模擬方法的有效性。

由于微振動試驗要求航天器與工裝組合體的準剛體模態頻率（前六階頻率）要遠低于航天器自由邊界下的第一階彈性模態頻率，所以在工裝設計過程中，需在保證承載強度和穩定性的前提下，使得組合體前六階頻率盡可能小。一般情況下，前六階模態頻率包括水平方向一階和二階平動模態頻率、垂直向平動模態頻率以及繞垂直軸線扭轉模態頻率。因此，除了在設計前期按照彈性元器件的垂直剛度進行初步設計外，通過對航天器和工裝組合體進行仿真分析來確認系統整體的橫向剛度也是十分必要的。

本文首先介紹航天器微振動工裝的設計方法；然后通過有限元軟件ANSYS的APDL語言建立一種簡化的航天器與工裝組合體模型，借助于考慮初始變形的模態分析方法對組合體模型進行仿真分析，以實現微振動工裝的快速設計；最后對比某衛星微振動試驗工裝設計指標與試驗測試指標，以驗證本文提出的模型與分析校核方法的有效性。

1 微振動試驗工裝設計方法

1.1 微振動工裝構型

本文主要研究伏地式微振動試驗工裝（如圖1所示）。工裝一般主要包括轉接環、上端面、下端面、金屬螺旋彈簧、彈簧高度調節裝置、限位保護及鎖緊裝置。轉接環是工裝上端面與航天器接口的轉接部分，可以根據航天器的接口尺寸定制。工裝的上端面與下端面之間均布多個金屬螺旋彈簧以及限位保護鎖緊裝置。彈簧的規格可根據航天器質量特性和要求的頻率指標進行選擇。單個彈簧的高度可利用高度調節裝置調節。非試驗狀態下，通過保護鎖緊裝置將上端面和下端面剛性連接。下端面與地軌連接，保證工裝的穩固。

圖1 伏地式微振動試驗工裝構型Fig.1 Configuration of a prostrate micro-vibration test fixture

1.2 工裝一般設計要求

近幾年，系統級微振動試驗的主要對象是大中型遙感衛星，其質量一般為1～5 t，接口尺寸2～ m。試驗工裝的主要設計要求如表1所示。

表1 航天器微振動試驗工裝主要設計要求Table 1 The main requirements for micro-vibration test fixture design

1.3 工裝設計流程

航天器微振動試驗工裝的設計主要包括工裝構型設計，金屬螺旋彈簧力學性能設計，工裝機械結構、平衡調節結構及可靠性防護結構設計等。其中：金屬螺旋彈簧力學性能設計主要根據航天器質量特性及支撐頻率指標要求進行，平衡調節和可靠性防護結構設計則主要依據選定的彈簧型號和彈簧的變形范圍。工裝總體設計流程如圖2所示。

圖2 工裝設計流程Fig.2 Flowchart of the fixture design process

微振動工裝設計前，首先應明確航天器的質量特性，包括質量、質心高度以及繞質心的轉動慣量。同時，結合航天器具體特點，根據表1內容確定相應要求的參數。然后確定工裝外包絡、總承載能力等，根據承載強度和支撐頻率要求來設計螺旋彈簧使用數量及規格。同時設計與航天器的機械接口和與彈簧連接的組件尺寸。主體構型設計完成后進行航天器與工裝組合體的模態頻率分析和試驗狀態的穩定性分析。若分析結果滿足要求，則設計結束；若不滿足，則重新對彈簧進行選型。

工裝設計的關鍵環節是彈簧的選型。首先應根據工裝總承載確定單個彈簧的最大工作載荷；然后按照最大工作載荷為試驗負載的60%的原則，確定試驗負載值，并依據GB/T 2089—2009標準[8]選取與試驗負載值接近的彈簧規格。彈簧選型應注意單只彈簧的穩定性，盡量選擇自由長度小、中徑大的彈簧。按照承載強度完成彈簧規格初選后，再參照式(1)按照彈簧垂直向剛度進行篩選。

式中：K為各彈簧并聯垂直剛度；M為航天器與隨動部件的總質量；f為航天器微振動試驗狀態下的垂直向平動頻率。

對于一般航天器而言，與工裝的組合體前六階頻率對應的模態順序分別是水平兩方向的一階彎曲、繞垂直軸扭轉、垂直向平動和水平兩方向的二階彎曲。依據經驗，垂直向平動頻率值至少要小于要求的第六階頻率的80%，水平二階彎曲模態頻率才有可能小于要求的第六階頻率值。除垂直向平動頻率外，組合體的另外5個頻率值通過有限元分析來獲取。

2 航天器與微振動工裝組合體頻率分析

2.1 組合體簡化模型

通過有限元模擬軟件建立組合體簡化模型，如圖3所示，主要包括：1）航天器。可以將其簡化為質心處的一個具有質量和轉動慣量的質點M0；2）微振動工裝。為了保證螺旋彈簧橫向剛度的模擬真實性，模型保留了螺旋構型部分，使用梁單元進行模擬，彈簧模型如圖4所示。工裝的上端面質量平均分配到每個彈簧上端對應位置的質點（M1～M8）上。彈簧下端固支，彈簧上端與上端面簡化的質點連接，再與航天器簡化質點使用剛性單元連接，形成組合體。

圖3 組合體簡化模型Fig.3 Simplified model of the assembly

圖4 彈簧模型Fig.4 The spring model

將組合體簡化成點單元和梁單元的一個優勢是可以使用建模語言進行快速建模和分析。本文使用ANSYS的APDL語言，在總體構型和彈簧規格確定的情況下，輸入航天器質量特性、彈簧規格參數等信息后，可快速進行軟件自動建模和仿真分析，大大縮短設計時間。

2.2 仿真分析方法

由于航天器在工裝上就位后，工裝彈簧已經被壓縮，被壓縮后的螺旋彈簧橫向剛度發生了變化。因此，在試驗狀態下，需要用考慮初始變形的結構模態分析理論進行組合體的模態分析。首先在靜力分析中給組合體模型施加重力，更改彈簧幾何形狀到變形后的形狀，再進行模態分析。以某結構星微振動試驗工裝為例，彈簧選型為YA18×140×320[8]，材料為60Si2MnA，共使用8個彈簧，沿φ1930 mm圓周均勻分布；上端面與轉接環質量為200 kg，加入帶有衛星質量特性的簡化質點模型后進行靜力分析和模態分析。

2.3 測量結果對比

邊界支撐頻率測試系統的數據采集處理系統（如圖5所示）主要包括電容式加速度計、信號適調器和模態數據采集單元。測試時，首先人為給微振動工裝某方向施加初始位移，然后通過數據采集處理系統采集時域數據，根據時域信號或其頻譜獲取工裝自由衰減振動的周期，進而得到支撐頻率。圖6為現場測試照片。圖7為組合體模態頻率測試數據（時域與頻域）。表2為設計頻率與實測頻率的對比結果。

圖5 邊界支撐頻率測試系統框圖Fig.5 Sketch of boundary support frequency test system

圖6 測試現場照片Fig.6 Photo of the test scene

圖7 組合體模態頻率測試數據（時域與頻域）Fig.7 Modal frequency test data in time and frequency domain for the assembly

表2 設計頻率與實測頻率對比Table 2 Comparison between designed frequency values and the testing results

通過圖7和表2可以看出，簡化后的組合體模型計算得到的頻率與實測值相近。由簡化模型計算得的第六階頻率計算誤差僅為0.3%，說明簡化方法可行，仿真分析方法可有效指導微振動工裝的設計。

3 結束語

本文詳細介紹了航天器微振動工裝的一般設計要求和設計方法。利用有限元軟件建立了一種簡化的航天器與工裝組合體模型，使用考慮初始變形的模態分析方法對模型進行仿真分析，實現了微振動工裝的快速設計。某型號衛星微振動試驗工裝設計頻率與試驗實測指標的對比結果表明，本文提出的簡化模型及頻率分析校核方法是有效的。該微振動試驗工裝設計方法已成功應用于我國多顆遙感衛星的微振動試驗，對大承載低剛度邊界系統搭建和相關技術的推廣及應用具有一定參考意義。