中、新兩國初中數學教材欄目的比較研究
——以人教版和MC版為例

☉西北師范大學教育學院 段開雷

☉西北師范大學教育學院 鎖建軍

不同版本的教材，在其欄目設計類型上各有特色.但力求創新和設計更為合理的欄目類型，增添富含數學特色的欄目，是有助于數學教學的［1］.我國現行的初中數學教材中，人教版中設置的欄目有“思考”“探究”“練習”等多種類型，北師大版中設置的欄目有“想一想”“議一議”“隨堂練習”等，在欄目類型上豐富多樣.國外數學教材也不例外，不同版本中都有富含特色的欄目，如美國的IMPACT Mathematics教材中，設有“思考與討論”“發展與理解”“分享與總結”等特色欄目［2］.不管是國內還是國外，數學教材欄目的多樣化設計，在教學中一般都承載著不同的設計意圖和功能.為此，對不同國家數學教材的欄目進行比較研究，明晰其欄目類型的獨特作用，從而提高和優化我國數學教材中欄目設計的類型，是一項有意義的工作.

一、研究對象與方法

文章選取新加坡Marshall Cavendish Education出版的初中數學教材第一冊（以下簡稱MC版）與我國人教版七年級上冊為研究對象，主要從欄目類別、欄目內容、欄目位置三個維度對兩國初中數學教材的欄目進行比較研究.

二、研究結果與分析

1.欄目類別的比較

表1 欄目類別的比較

在章前欄目中，人教版有3種類型，MC版有6種類型.在章內欄目中，人教版有9種類型，MC版有8種類型.在章末欄目中，人教版有3種類型，MC版有4種類型.從總體上看，人教版總共有15種類型的欄目，MC版總共有18種類型的欄目.

2.欄目內容的比較

（1）章前欄目內容的比較.

人教版和MC版的章前欄目內容可簡單呈現為圖1、圖2.

人教版初中數學教材章前欄目有3個，分別為主編的話、目錄、章前導語.主編的話分為四部分.首先，是祝愿語，祝愿學生在新的一學期學好數學，然后是學習數學的兩個主要理由：數學應用很廣泛，數學使人更聰明.其次，為如何學好數學提供了一些想法，如勤于思考，勇于探究，善于歸納.最后，介紹了本書的框架，祝愿學生在新的學習征途上不斷奮進.目錄主要羅列本冊書分為幾章，每章分為幾節.章前導語以問題或其他形式引入本章的主題，引起學生對學習本章內容的興趣.

新加坡MC版數學教材章前欄目主要是序言、目錄、數學符號、單位換算、發現、章前導語.序言主要介紹本套教材的編寫背景及本冊書欄目功能的介紹，目錄陳列本冊章節分布，數學符號、單位換算欄目提供數學工具的作用.發現欄目是對本章核心內容的濃縮，對于教師而言，明確了本章的教學目標，對于學生而言，明確了學習任務，起著“提綱挈領”的作用.章節導語以有趣的故事開頭引起本章的主題，激發學生的學習興趣.

（2）章內欄目內容的比較.

章內欄目在兩個版本的數學教材中出現的次數都較多，每個欄目內容只選取一個典型實例，結合具體內容呈現實例予以說明.人教版和MC版的章內欄目內容可簡單呈現為圖3、圖4.

圖1 人教版章前欄目內容

圖2 MC版章前欄目內容

圖3 人教版章內欄目內容

圖4 MC版章內欄目內容

人教版初中數學教材章內欄目中共有9種欄目類別，每種欄目位于教材中不同的位置，其功能與作用各不相同.思考、歸納、探究類欄目主要出現在正文內，引導學生挖掘本節內容的廣度和深度.觀察與猜想欄目主要出現在章節末，此類欄目是課本內容的拓展與延伸，培養學生應用本章節知識解決實際問題的能力.閱讀與思考欄目主要介紹與本章節內容相關的數學史，不僅是對學生課外知識的補充，而且激發了學生學習數學的興趣.實驗與探究欄目主要是運用本章內容解決一些“益智”問題.信息技術應用欄目出現的次數較少，但信息技術是學生學習數學和解決問題的有力工具，此欄目主要介紹計算機在數學中的應用.

MC版教材章內欄目共有8種類型，但是出現的次數所占比例各不相同，尤其是標注、旁白欄目在MC版教材中出現的次數較多，此類欄目位于教材的左側，不僅在感官上起著很好的提示作用，而且在學生自主學習的過程中起著很好的引導作用，也是對正文內容的補充和說明.你知道嗎？欄目介紹與本章節內容相關的數學史，提高了學生學習數學的興趣.課外活動欄目旨在提高學生解決實際問題的能力.信息技術欄目致力于讓學生利用互聯網資源，在課外學到更多的知識，拓展學生的視野.

（3）章末欄目內容的比較.

人教版和MC版的章末欄目內容可簡單呈現為圖5、圖6.

圖5 人教版章末欄目內容

圖6 MC版章末欄目內容

人教版教材章末欄目共有3種.數學活動欄目的設置在于培養學生綜合運用有關知識與方法解決實際問題，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力.小結欄目是本章內容的總結和概括，學生學完本章內容后，依據小結梳理與反思所學內容，起到“溫故”的作用.復習題欄目分為三個層次的習題，分別為復習鞏固、綜合運用、拓廣探索，難度逐漸加深，學生可以按照自己的實際水平進行選擇，使不同的學生在數學上得到不同的發展.

新加坡MC版教材章末欄目共有4種.總結欄目主要是對本章的重要知識一一羅列，說明MC版教材非常注重基本概念的掌握.數學拓展欄目在內容的設置上大多以數學探究為主，啟發與引導學生追尋課外知識，幫助學生開闊視野、拓展學生的知識面，培養學生的自主學習能力.同時，這一欄目還是教材內容的重要拓展，深入研究這一欄目能夠促使學生在學習過程中養成獨立思考、積極探索的習慣.10分鐘概念檢測欄目在位置設置上位于章檢測題之前，雖然題量不多，但是每道題都標明了章節序號.通過做10分鐘概念檢測進行有針對性的測評，以便于學生快速識別自己的薄弱環節，起到“查缺補漏”的作用.章檢測題共分為3部分，分別為sectionA、sectionB、sectionC.從難度層次分為三檔，第一檔sectionA較為基礎、第二檔sectionB難度適中、第三檔sectionC難度較大.

3.欄目位置的比較

人教版教材中，主編的話、目錄等欄目都位于教材的起始頁，放在教材的最前面，不占教材的主頁面.探究等欄目放在學習內容的正文中，占教材的主頁面.小結等欄目位于章節末，占教材的主頁面.歸納、思考、探究等欄目位于正文中，它們的位置都不固定，比較隨意，而且不一定同時出現在同一章節中.小結欄目位于數學活動欄目之前.

MC版教材中，序言、目錄等欄目位于教材的起始頁，不占教材的主頁面.其他欄目放在學習內容的正文中，占教材的主頁面.旁白、標注等欄目位于正文中，作為正文的重要組成部分，它們的位置相對固定，位于教材的左側，但不同欄目在教材中總是交替出現.數學拓展欄目位于總結欄目之后.

三、研究結論與啟示

（一）結論

1.兩版本教材欄目類型多樣，類別相對呈現差異

人教版和MC版教材欄目類別都是多種多樣，但在類別上也相對呈現差異.在章前欄目中，MC版教材除具有和人教版教材有相同性質的欄目之外，更細微地設置了數學符號、單位換算、發現3種欄目.在章內欄目中，MC版教材相對人教版教材，最凸顯的是國民教育欄目.在章末欄目中，人教版教材相對于MC版教材最凸顯的是數學活動欄目.

2.MC版教材欄目功能明確，人教版教材欄目功能出現交叉重疊

從兩個版本教材欄目的內容分析中，發現MC版教材欄目功能明確，人教版教材欄目功能出現交叉重疊.首先，從MC版教材的序言中可以發現，MC版教材非常注重欄目的功能.僅序言就用大量的篇幅分別介紹欄目的名稱、位置、功能，并采用圖片、文字等多種形式闡述.而人教版教材中的“主編的話”僅以文字的形式，并用不到一頁的篇幅說明欄目的功能.其次，人教版教材欄目本身內容有重疊，探究、觀察、數學活動等欄目，從其內容性質上看，都可歸屬為活動或者探究的內容中，從邏輯上講是從屬關系，而不是并列關系.

3.MC版教材欄目在位置設置上注重交替呈現

MC版教材的欄目在教材中出現的位置具有交替性、規律性，在次數上具有穩定性.如MC版教材課外活動欄目位于某一節或者幾節的末尾，數學拓展欄目位于小結之后，且欄目在教材中交替出現.人教版教材的欄目在教材中出現的次數不穩定，沒有交替性，過于單一，如在第一章出現了實驗與探究、閱讀與思考、觀察與猜想，而在第二章后兩個欄目就沒有出現，這樣不利于發揮欄目的作用.

（二）啟示

1.豐富我國數學教材欄目類型，增設富含家國情懷的欄目

新加坡MC版教材欄目中，數學符號、單位換算等細微欄目的匠心設計，凸顯其教材編訂的工作之細致，國民教育欄目的呈現，說明新加坡數學教材中富含家國情懷的濃郁特色.新時代，我國唱響“立德樹人”的教育任務，數學教材也需發揮其特有的功能，像新加坡MC版教材一樣，增設富含我國特色文化的數學欄目，為落實新時代需要培養的現代人服務.

2.欄目內容在外觀設置上要突出藝術性、人文性

新加坡MC版教材中的欄目在外觀設置上獨具匠心，可以說是藝術性的體現，欄目在位置上的設置是依據欄目內容所起的作用而安排的.如標注欄目設置在教材的空白處（左側），這部分內容與正文是相關的，是對正文的補充、解釋，因此在視覺上能夠很好地提示學生.新加坡MC版教材中的欄目采用圖片、游戲、卡通、表格、文字等多種方式，直觀、形象，圖文并茂，生動、有趣地呈現素材，提高學生的學習興趣.如信息技術標題中插入“鼠標的卡通圖”，設計感十足，將卡通藝術融進教材，不僅使得枯燥的數學變得生動活潑，而且在課堂上更容易吸引學生的注意力，這一點或許會對我國教材欄目的設置提供一點思路.人教版和MC版教材的欄目在情感設置上都體現出人文關懷，強調以人為本，尊重學生個體差異性.如人教版教材復習題欄目設計復習鞏固、綜合運用、拓廣探索等不同層次的習題，新加坡MC版教材章檢測欄目將習題按照難度分為A、B、C三部分，為不同的學生在數學上得到不同發展創造條件，欄目在情感設置上突出人文性，也符合義務教育課標的課程理念.

3.教材編制中要注重欄目多樣化和交替性呈現

教材中的不同欄目，在教學中發揮著不同的作用.課程標準在指導教材編訂中，就提到教材編訂要使欄目多樣化，培養學生全方面的發展.為此，在后續教材的編訂中，需更加注重欄目多樣化的編訂理念.在欄目多樣化的同時，我們需學習新加坡數學教材中欄目位置呈現的方式，將欄目在教材中交替呈現，使得學習每節內容的過程中，更加全方位地學習，發揮不同欄目的教學功能.