想清辨明復習目標，精準選題改編呈現
——以“全等三角形”中考一輪復習為例

☉江蘇省常熟市第一中學 朱 悅

中考復習課是一首老歌，老歌如何新唱，是值得認真研究的課題．最近參與打磨一節中考一輪復習課時，我們對全等三角形在中考一輪該如何選題，如何組織例、習題的呈現有了更深的認識，本文梳理出來，供研討．

一、“全等三角形”中考一輪復習的備課與打磨

（一）全等三角形復習學案（第1稿）概述

教學環節1：知識梳理

通過一組問題復習知識點，如全等三角形的定義，判定全等三角形的方法，復述角平分線的性質與判定定理．在學生回答之后，跟進一組簡單的填空題進行訓練，由于習題都是常規題、口答題，且屬于八年級上學期新學全等三角形時的一些簡單題，限于篇幅，這里不再引述．

教學環節2：典例講評

例1如圖1，若AB＝AC，DB＝DC，∠BAC＝60°，求∠CAD的度數．

圖1

圖2

練習1：一個平分角的儀器如圖2所示，其中AB＝AD，BC＝DC.則該平分角的儀器能平分∠BAD嗎？說說理由．

例2如圖3，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE交于點O．若BD=CE，求證：OB=OC．

圖3

圖4

練習2：如圖4，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2．求證：AB=AD.

例3如圖5，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，小明經過推理發現點F也在∠DAE的平分線上．請判斷小明的發現是否正確.如果正確，請說明理由；如果不正確，請舉出反例．

圖5

圖6

練習3：如圖6，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC的平分線BP交于點P．若∠BPC＝30°，三角形ABC中哪一個內角可以被確定？能否求出∠CAP的度數？為什么？

教學環節3：鞏固練習

一組練習5個小題，與上面的例題類型差不多，這里不再引出．

教學環節4：小結和作業

師：本節課復習了什么內容？你有什么新的收獲？

布置作業（略）．

簡評：應該說上述復習思路在目前中考復習學案中比較常見，也比較常規，對基礎知識、基本題型的復習是有益的，但是一個顯著不足是沒有體現中考一輪復習課的特點，因為上述復習內容安排在全等三角形新授課之后作為習題課或章末復習課是更加合適的.這一情況，屬于對復習年級、復習范圍的辨識不夠精準．基于以上認識，重新打磨生成以下學案．

（二）全等三角形復習學案（第2稿）概述

教學環節1：基礎掃描，知識梳理

通過一組基礎題（4道左右）進行“課堂前測”，根據學生的解答情況，分析是否需要充分展開對相關概念的全面復習，并在講評過程中逐漸生成本課內容的知識結構化板書，如圖7：

圖7

教學環節2：典例講評

安排上一稿中的例1、例3作為兩道典型例題，這里不再摘引.

教學環節3：鏈接中考

考題：（2018年北京卷，第27題，改編）如圖8，點E在正方形ABCD的邊AB上（不與點A、B重合），連接DE，將△ADE沿DE翻折，點A對應著點F，連接EF并延長交BC于點G，連接DG，過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H.

（1）求證：EG=AE+CG；

（2）判斷△DEH的形狀，并說明理由；

（3）連接BH，求∠ABH的度數；

圖8

圖9

設計意圖：通過對一道中考試題進行改編，重點復習全等三角形的判定與運用．需要指出的是，本題雖然是正方形背景，但解題關鍵是全等三角形的判定，作為中考復習課，可以將其納入到本課時復習，而不宜將這類考題歸到正方形的復習課時．

同類再練：如圖9，點P、Q分別在?ABCD的一組對邊AB、DC上，且PD⊥DB，QB⊥BD.

（1）求證△APD≌△CQB；

（2）若∠C=30°，∠ADP=105°，圖中與邊DA相等的線段有哪些？

教學環節4：課堂小結

小結問題1：全等三角形的判定方法中，定理“AAS”是如何證明的？定理“HL”是如何證明的？

小結問題2：你在證明三角形全等的習題時，關于“對應點”的確定有哪些經驗？

作業：查找近三年本地區中考試卷中與全等三角形相關的考題并練習，練習后你覺得這些考題中關鍵步驟是哪幾步？說說你的理解.

二、中考一輪復習的幾點思考

（一）想清復習內容，明確復習目標

中考一輪復習按知識點細分課時，特別是根據教材上的章節內容來分課時的做法“由來已久”，這種課時劃分有一定的合理性，比如，對于知識點的復習不重、不漏，對于新授課期間常見題型的再次訓練，防止遺忘，都有一定的積極意義.但是對于優秀學生來說，上述“老歌舊唱”的做法造成他們的“審美疲勞”，導致“空轉現象”，也是值得關注的.我們認為，想清復習內容，針對新授課期間相關課時已達到哪些要求，然后結合課程標準、本地區“考試說明”，特別是考試說明中對相關內容的層級要求，明確復習目標之后，再有的放矢開展選題是非常重要的.否則，極有可能將中考復習課上成與八年級新授課的習題課、單元復習課一樣的教學內容.

（二）關注地區考卷，精準選編例題

我們知道，中考命題多是各地級市自主命題（全國也有少數省份是全省統一命題），所以各地復習備考時一個非常重要的課題就是要認真研究本地區近年來中考試卷的風格，一般來說，本地區中考命題都是比較“穩定的”，有些地區甚至有“八股”取向（能具體到每道小題的題型、考查知識點、設問方式都與前幾年考卷精準對應），這也就啟示著廣大中考備考師生，不能把精力放在挑選全國各地中考試題上，而要基于復習內容，聚焦本地區考卷對該知識點的考查形式、題型和層級要求，然后有針對性地選題、改編，這樣才能做到精準復習、精準備考.當然，大家可能奇怪，上文考題鏈接中也沒有鏈接本地區的中考試題呀？這是因為我們改編北京地區這道考題的主要目的是回歸教材，這道經典正方形習題是教材上的一道習題，并不因為貼上了北京考題的標簽就是北京獨有.事實上，我們如果研究中考試卷，除了一兩道所謂原創考題，試卷上其余考題都能在教材上找到原型，這也就啟發我們在復習備考時要關注教材，回歸課本，重視經典例、習題的改編應用.

（三）注重解題規范，引導回顧反思

作為中考一輪復習，復習的主要目標應該是夯實基礎，因為義務教育階段的中考試卷有80%左右的考題都是基礎題，都來源于教材，所以在一輪復習時，一定要重視“雙基”的過關．功利一點說，對于一些基礎題的答題要求來說，訓練學生規范解題十分重要.從我們的課堂觀察來看，成績中下等的學生在基礎題的思路貫通上往往還比較順利，但是解題步驟、語句組織比較零亂、不夠規范．如果在一輪復習時不對這些問題、漏洞進行糾正，往往會導致這部分學生在中考答題時出現“會而不對、對而不全”的現象．此外，對優秀學生來說，由于一輪復習選題往往較為容易，且經典問題居多，“老歌如何唱出新意”，以減輕他們的審美疲勞呢？我們認為，一是引導他們參與課堂點評，對一些不規范的語句、步驟，請他們參加點評和幫助訂正，二是要求這些相對優秀的學生進行解題回顧與反思，比如，想清辨明問題的關鍵步驟，解答一道習題之后思考該題可以有怎樣的變式（還能提出怎樣的問題），或者能積累哪些解題經驗，等等．通過回顧反思，促進他們想得更深、更透．

三、寫在最后

當前中考復習教輔資料層出不窮，這些復習備考練習資料的廣告在各個微信群、QQ群、公眾號“撲面而來”，似乎都找到了復習備考的“萬能鑰匙”．然而，由于每份試卷具有高度的地區特點，所以廣大教師在復習備考時，還是要立足于本地區中考命題風格，親下題海、精選習題，這樣才能真正實現“減負增效”的復習追求．