論數學課堂中提問的方式與技巧

☉浙江省寧波市北侖區靈山書院初中部 劉湘萍

問題是數學的心臟.教師在課堂教學中，需堅持以“問題”作為課堂的導向，通過“問題”來鞏固數學知識和反饋教學信息，提升數學活動的參與度，提高學生的思維，激發學生自主學習的動機和欲望.數學課堂教學中，教師需依據教學實際，以“提問”為抓手，牢牢把控教材的重、難點及具體學情，參照初中學生的心理特征及認知能力，充分挖掘其思維的關鍵點.然而，教師應于何處“提問”？本文中，筆者就課堂提問的方式與技巧，結合自身的教學實踐與探索，談談自身的一些思考.

一、于知識的連接處“提問”

將“疑問”設于知識的連接處，可以輕易地激發起學生探索新問題，逐步探究并解決的欲望［1］.而如何才能使學生先“生疑”，而后不斷思考并習得知識呢？當然離不開數學教師的教學干預.教師需深究教材，了解學情，探究已學知識與待學知識之間的關聯，找到激發學生實現知識增長的途徑，并設疑于此處，及時點撥，從而為學生指明方向.

例如，在學生學習“不等式的基本性質”這一內容時，筆者從已學知識“一元一次方程的解法”入手，創設了如下的提問：你們可否根據一元一次方程的解法，來求解以下的不等式：

（1）4x＞3（x-2）+2；

在前一節課中，筆者已經將仿照解方程的步驟去解不等式的方法提供給了學生.這時便可以讓學生自主嘗試去解不等式，進入新課學習.當然，在解題中出現一些解不等式的運算錯誤是不可避免的，這是本次課堂教學的重、難點.據此，我及時幫助學生實現知識增長，不斷點撥，深度強化.

此問題的創設，教師充分考慮學生原有的知識基礎，將已學知識與待學知識相結合，融會貫通，讓學生通過不斷練習、糾錯、探索，深刻感悟本節課的教學內容“不等式的基本性質”，從而達到較為顯著的課堂教學效果.

二、于規律性問題的探索處“提問”

眾所周知，所有理科課程都是對規律性問題的探索.數學教學中，教師可以通過典型的例題，為學生提供更多的解題經驗，并實現解題過程中的舉一反三，引發出他們更多的創造和發現.

例1如圖1：

圖1

問題1：如圖①所示，陰影部分的面積為__________.

問題2：如圖②所示，陰影部分的面積為__________.

問題3：如圖③所示，陰影部分的面積為__________.

得出此題的答案，對學生來說并非難事.接著教師便可繼續展開提問：上圖中的正方形中相等圓形的數量以什么規律改變時，其陰影部分的面積不改變？對初一學生來說，這個問題不僅是對已學知識“生活中的數學”的整體構建，更符合知識發現的規律，可不斷發展學生的思維，培養學生的創造力，提升學生的思維品質.

三、于學生的疑惑處“提問”

根據心理學研究和實踐顯示，初中生正處于少年期，他們對外界事物充滿好奇，有著充沛的精力、強大的好奇心，在對外界事物進行觀察和比較之后會產生這樣或那樣的“疑惑”.此時，教師可以創設疑問，諄諄教導，不斷激發學生強烈的探索欲望，并有效滲透數學思想，為其解惑.

例2斜棱柱與等底等高的直棱柱體積一樣嗎？為什么？

解此題時，學生進行了多番討論，卻毫無進展，疑惑不解.筆者創設了以下的教學情境：

師：我們可以嘗試使用平行截面將直棱柱切割（均勻切成很薄的數片）.假如每一片都為一個單位，這個直棱柱的體積該怎么表示？

生：該直棱柱的體積=一個單位×片數.

師：我們想一想，這里的片數總和為長方體的——

生：長方體的高.

師：假如我們將這些薄片斜著放呢？

生（頓悟）：所謂的斜棱柱，事實上相當于將這些薄片斜著安放.由此可得，它們二者體積一樣.

此案例中，教師通過一個問題的導出，建立遞進式的問題情境，實現連續“追問”，將問題進行串聯，不斷滲透數學思想方法，從而提升學生的思維，并教會學生數學方法的遷移使用.

四、于教學的關鍵處“提問”

所謂的“教學的關鍵處”，從教育學上講，就是課堂教學中教師與學生易形成思想碰撞之處，換句話說，就是引發教學高度的地方，或是可以將學生的思維帶入更高層次的地方.

例如，筆者在教學“二次根式的性質”這一內容時，首先創設有趣的問題情境：“你們認為，螞蟻與大象哪個的重量更大一些？”學生哄堂大笑：“毫無疑問是大象.”筆者立刻說：“我能使兩者同樣重.”并通過多媒體進行求證：假設螞蟻重為x，大象重為y，并且x+y=2a.

等式兩邊都乘（x-y），可得：

（x+y）（x-y）=2a（x-y）.

x2-y2=2ax-2ay.

x2-2ax=y2-2ay.

等式兩邊都加上a2，可得：

（x-a）2=（y-a）2.

由此可得：x-a=y-a.

則x=y.

看到整個求證過程，學生都面面相覷.對于這樣荒唐的結論，學生更是大惑不解.那么，到底是哪一環節出了問題呢［2］？此時學生的大腦處于極度興奮階段，并有著強烈的追根究底的欲望，迫切想要找到問題的答案所在.因此，立足于“教學關鍵處”的問題，可以充分調動學生學習的積極性，讓學生的注意力快速聚集，學習效果自然是顯而易見的.

五、于知識的拓展處“提問”

教材中不乏一些知識拓展的內容，對于這些知識內容，學生必定會產生各種疑問.此時，教師需從學生的最近發展區著手引導，幫助學生實現“跳一跳，摘到桃子”.

筆者在和學生一起探索“最值”這個問題的時候，選用了以下這道例題：

例3現有一段長為20米的籬笆，用它來圍成一個菜地，此菜地為長方形，假如想要讓該菜地的面積最大，長和寬各為多少？

根據小學已學知識列舉法，學生很快就能得出長與寬相同時面積最大.不過，筆者在進行課堂教學過程中發現學生生成了一個極有創意的問題：

生：假如這個籬笆的一側是靠墻的，菜地的邊長還為5米嗎？

此問題的創設，讓課堂氛圍達到了一個至高點，學生展開了激烈的爭論，這是每個數學教師所樂見的教學情形.筆者適時抓住了這一契機，并發揮最大潛能充分發掘和合理利用學生的創造力來創設最佳教學效果.

師：剛剛這名同學提出了一個極好的問題.下面，我們據此來討論一下.

經過一番分組討論，學生又提出了以下兩個問題：假如這塊菜地的兩側都是靠墻的，邊長會是多少米呢？假如這塊菜地的三側都靠墻，邊長是多少米呢？

多番探討、研究之后，學生得出了以下結論：

（1）當籬笆一邊或者兩邊靠墻時可圍成正方形，其中兩邊靠墻時所圍正方形菜地的面積是最大的.

（2）當籬笆的三邊都靠墻時，籬笆就只剩下了一條邊，那就不存在長和寬了，所以這種情況被排除了.

筆者又一次進行了引申式提問：如果周長一定，那么正五邊形、正方形及圓這三種圖形中，誰的面積最大？

學生又一次進行了交流探討，并大膽猜測想象，得出結論：在周長一定的情況下，圓的面積最大，并且仔細地說明了理由.學生通過猜想并證明，體會到了探索奧秘和成功的喜悅，激發了學生不斷探索的欲望，并在不斷探索中感悟了數學的本質.

通過問題的引入，引領學生打開創新的大門.這節課的教學過程，讓學生在經歷知識的發生和發展過程中，一步步將學生的思維引入深處，提升了學生的思維品質.

總之，恰到好處的課堂提問是實現課堂有效推進的重要手段.在不斷的探索和實踐中，筆者充分感悟到課堂提問的重要性，并借助課堂提問這個“推手”，充分激活學生的已有認知，激發學生深入探索，不斷培養學生的探究能力和創新意識，發展學生的核心素養.