創設提升學科核心素養的高效課堂

☉江蘇省張家港市鳳凰中學 楊維娟

教育理論認為：高效課堂是效率最大化和效益最優化和諧、統一的課堂.它以“自主建構，互動激發，高效生成，愉悅共享”為基本特征.初中生的年齡特點、知識層次決定了數學課堂只有達成以學論教，才能真正實現高效課堂.而課堂最重要的環節就是教學重、難點的突破.數學是理論性和邏輯性極強的學科，唯有給學生營造一個充滿自由、心理安全的寬松、和諧的對話環境，讓學生各抒己見，讓智慧碰撞與對接，在奇思妙想中迸出創新的火花，才能真正實現課堂效率最大化和效益最優化的和諧統一.

一、以生為本，建構有效的問題情境

情境教學是初中課堂常用的一種策略，因為情境教學有助于驅動學生學習的主觀能動性，有助于他們借助已有的知識和經驗學習突破新的知識點，有助于學生學科核心素養的提升.學生在熟悉的情境中產生圍觀的激情，在注意力集中的情況下快速直擊知識本質.

例如，在學習垂直的內容時，筆者創設了這樣的引入情境：林詩在作完幾何圖形后，在興奮之余將本子上的鉛筆和直尺推到桌子的一邊，你能說出這時桌子上的鉛筆和直尺可能的位置情況有哪些嗎？情境的創設不但驅動了學生探究知識的興趣，而且引起了他們對課堂教學內容的思考，他們忙著擺放鉛筆和直尺的位置，從而內化了同一平面內兩條直線的位置關系.

當然，創設情境重要的是在能激發學生興趣和學習動機的同時，必須具有針對性、有一定的可探究的難度.設置問題串是一種有效的方法，將解決問題變成遞增層次，將“質疑”引入課堂，使每個學生都能自主參與學習過程，都能去解疑和釋疑，這才是提高數學課堂教學效益的內涵.

同樣地，在學習垂直知識時，引導學生探究垂線的作法，給出已知直線l，再給出A、B、C三個點，如圖1.可以設計一系列的問題串：

圖1

【問題1】你手中的三角板有沒有線與線垂直的？其夾角應該是多少度？

【問題2】過直線上一點，你能用手中的三角板畫出該直線的垂線嗎？

【問題3】過直線外一點，你能用手中的三角板畫出該直線的垂線嗎？

這樣設置問題串的目的在于：第一，讓學生明確三角板是作垂線的一種工具；第二，無論是過直線上的一點（即垂足）還是過直線外的一點，都能作已知直線的垂線，且只能作一條.另外，需要注意垂足有可能在直線的延長線上，因此，在引導學生作圖時，有必要將直線適當延長.由此發現，設計一系列問題串，能夠誘導學生不斷反思，對所學知識不斷深化，從而達到提升學科核心素養的目的.

二、以生為本，建構有效的學習方法

課堂教學必須適應所傳授的知識本身的特點，也必須適合學生的認知基礎、心理特點，必須以促進學生知識、能力、品質等素質的提升為根本出發點.從知識的歸宿來說，學習方法的建構決定了學生的終身發展.初中學生的個性差別、學識水平等是認知不同的重要因素，所以，在課堂教學中，需要為學生構建百花齊放的學習方法.在實際教學中，必須做到量體裁衣.

比如，在探究正比例函數的直線關系時，可以設計這樣的教學片段：函數y=-x的圖像與函數y=x-2的圖像的交點在哪一象限？設計這樣的教學片段的目的在于：引導學生能運用已經學過的知識投身到學習活動之中.學生的解答是發散式的：

第一種方法是圖像法：采用兩點式，在直線y=-x上取（0，0）、（1，-1）兩點，在直線y=x-2上取（0，-2）、（1，-1） 兩點，即得到如圖2所示的圖像，因此可知函數y=-x的圖像與函數y=x-2的圖像的交點在第四象限.

圖2

第一種方法是典型的數形轉換的數學基本思想，第二種方法以數暗藏形，是數學抽象思維的結果.由此可知，在實際教學中，通過學生對多種不同想法的交流，可以構建不同的思維方式，產生不同方式的表達能力.

在課堂引導中，讓學生盡可能有不同的猜想，或許是一種興趣的激起，可以營造學生在一類問題或某種規律面前主動質疑、討論和探究的教學氛圍，并在語言的表達與交流中主動探究數學概念的特征、數學概念之間的區別和聯系，從中體驗獲得一個客觀事實的快感.

三、以生為本，建構有效的解題策略

學以致用，就是要達到讓學生能夠用所學的知識解決問題.在解決問題的過程中，不能僅僅立足于表面，需要構建學生深化問題的能力，學會舉一反三，也就是說，能夠突破某個問題并不是目的，倘若讓學生就此止步，就不能發現更為寶貴的東西：對問題的回味和思考.應引導學生通過深入淺出的探究，揭示數學概念的實質或數學概念之間的內在聯系，從而獲得啟迪，產生靈感.在學習一元二次函數時，選擇了一道南通市2018年的中考試題，讓學生去感受一下一元二次函數知識的應用，讓思維升華.

如圖3，等邊△ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運動，達到點C時停止，設運動時間為x（s），y=PC2，則y關于x的函數圖像大致為（ ）.

圖3

這是一個新情境問題，學生最大的困難，是習慣性地將y=PC2作為y=PC處理而錯誤地選擇D答案.面對一個不清楚的問題的挑戰，應該讓學生積極思考和討論，在思考與交流中，學生獲得的不只是問題的具體解答，還有從中學會主動形成解決這類問題的基本策略，將比較抽象的數學問題具體化.

通過學生交流發現，學生的分類討論有兩個方面，一是點P在線段AB上時，可以確定0≤x≤3；二是點P在線段BC上時，可以確定3≤x≤6.因為是選擇題，學生在分析點P在線段AB上時，作一個輔助線即可得出點P移動時PC的距離，如圖4.發現點P移動到線段AB的中點時PC最短，故只能選擇C或D.

圖4

點P在線段BC上時，y與x的函數關系式是y=（6-x）2，該函數的圖像是在3≤x≤6上的拋物線，因此，是一種曲線，不是直線，故選擇C.

在討論0≤x≤3時，直接像上面分析PC的長度那樣，抽象程度大，學生很難通過簡單的分析得出結論.這時，學生自然會把注意力聚焦于在線段AB上的運動.這也是選擇這個教學活動片段的目的，引導學生主動借助圖形進行數學思維訓練.在0≤x≤3時，點P在線段AB上時，PA=xcm.根據余弦定理，知PA2+AC2-PC2=2PA·AC·cos∠A，即PC2=PA2+AC2-2PA·AC·cos∠A，推出y=x2-3x+9，這時函數圖像是開口向上的拋物線.通過案例可清楚地知道，在充分考慮學科核心素養的前提下，讓學生經歷探究的過程、主動獲取知識，課堂教學才會真正高效.

總之，創設提升學科核心素養的高效課堂是教師在教學實踐中智慧的結晶，也是教師專業成長的體現.盡管學生是課堂的主體，教學過程要以生為本，然而，學生接受的知識來源于教師的傳播，常言道“教師是辛勤耕耘的園丁”，這說明是教師真正創設了提升學科核心素養的高效課堂.創設提升學科核心素養的高效課堂應該是每位教育工作者終身的夢想.