基于數形結合視角下的初中數學教學實踐研究

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數形結合作為重要的教學思想，不僅可以鍛煉學生的理解分析能力，還能加強其邏輯思維及整合創新意識。而且對初中生的數學核心素養提升、良好學習習慣和觀念的養成，甚至探索總結等方面的能力，都起到直接催化作用。既是學生不斷前進的動力，也是優化學生數學認知的必要條件，亟待深入實踐研究。

一、數形結合思想的應用必要性

1.抽象問題具體化

正是因為數學知識本身的抽象難度，所以才導致學生的學習興趣不高，無法更好地理解教材內容，進而將所學數學知識準確地運用到實際解題中。為此，數形結合思想方法的落實，在很大程度上將數學知識以生動具體的形式展現給學生，幫助初中生在減輕學習難度的基礎上，吸收更多數學知識和解題技巧。對激發學生數學探究興趣，提升初中數學課堂教學整體質量，大有裨益。

2.復雜問題簡單化

由于初中數學教材包含很多概念、公式、方程，很容易導致學生出現記憶混亂等問題，為初中數學教學的進一步發展形成一定阻礙。數形結合方法的全面應用，不僅能夠有效鍛煉學生的邏輯思維，還可以用關系圖將復雜的數學知識梳理清晰，從而充分簡化數學關系式的復雜程度，提高初中學生的數學解題效率和準確性。

3.數學知識趣味化

數形結合思想的有效應用，將其邏輯性很強的數學規律，變得更為生動。一方面更利于初中生的理解和吸收，提高初中數學教學效率和質量，另一方面能夠使學生調動課堂主觀能動性和自主參與興趣，活躍課堂氛圍，加強師生互動，盡可能滿足學生的差異需求。

二、數形結合在初中數學教學中的實踐

1.實際解題中的數形互換

要想在數形結合視角下，有效優化初中數學教學，僅僅在簡單數轉形，或是形轉數中進行實踐應用，很難全面體現這一理念的價值。為此，在數學解題中靈活運用數形互換，非常有必要，既可以在直觀理解中鍛煉學生發散思維，又能夠充分降低數學教學難度，提高整體教學質量。

例如，在關于“平面直角坐標系”相關知識的教學中，由于其本身具有一定數形結合性質，所以很容易在實際教學中落實數形結合思想。每一個數字在坐標系的對應象限上，都有唯一的點，為此通過對x軸和y軸的熟練掌握，根據固定的數值明確位置。這一教學模式，不僅可以加深初中生對數形結合數學理念的理解記憶，而且還能夠有效鍛煉學生對數形轉換的靈活應變，加強邏輯探索思維，優化數學課堂教學效果。

2.數學概念中的數形結合

初中數學教材中，不可避免地存在諸多數學概念，在某些程度上也就存在一定共性。具體來說，初中數學概念具有抽象邏輯性，是數學教學可持續發展的基礎，也是學生穩固自身知識結構的核心因素。傳統教學模式很難調動學生的自主學習積極性，甚至會導致學生抵觸反感數學知識汲取，降低課堂效率和質量。但是將數形結合思想合理運用到初中數學教學，可以使數學概念變得一目了然，充分突出數形結合方法的實用價值。

例如，在“單調函數”相關內容教學中，如果只是簡單的增減函數文字概念灌輸，不僅無法達到預期效果，反而會為學生增添負擔，阻礙初中課堂教學的順利開展。為了充分激發初中生的自主探索積極性，教師在降低數學教學難度的同時，注重提升學生濃郁的求知欲，以便進一步提高學生的數學成績和綜合素養。教師將典型單調增減函數的圖像板書出來，或是借助多媒體等先進技術手段，將圖像變化生動表現出來，有效加深初中生的理解，熟練掌握函數概念和圖像的知識，啟迪智慧。

3.代數問題中的數形結合

數形結合思想的全面應用，為代數問題提供了足夠的便利，讓幾何圖形的實際解題更為容易，條理更加清晰。例如，在 x+2y=1，x≥0，y≥0中，求出x2+y2的最大值和最小值。如果利用傳統解題方式，學生只能結合題意，按步驟進行解題，很容易出現錯誤思路和答案，無法保證解題答案的準確性。利用數形結合思想，在平面直角坐標系中，畫出具體圖像，結合直線與x軸和y軸的交點，確定方程最值答案，也就是最大值為1，最小值為1/5。

4.數形結合的正確認識

要想在初中數學教學中更好地契合數形結合思想，首先要有正確的認知，畢竟落實這一項工作是循序漸進的過程。教師務必借助合理的方案和途徑，完成數形結合思想的高效滲透，讓學生在感悟數學知識魅力之余，激發自主意識，積極配合教師，構建初中數形結合數學課堂，推動其長遠發展。

以最簡單的有理數為例，教師可以在黑板上畫兩個圓，一個代表正數，一個代表負數，中間交合的地方準確顯示有理數。一方面可以快速加深學生的理解記憶，優化整體教學效果，另一方面能夠鍛煉學生的學以致用能力以及數學核心素養。

總而言之，數形結合思想對提高初中數學教學效率和質量，鍛煉初中生綜合學習能力和素養，切實提高學生的解題水平，都起到直接影響作用。教師要從各方面完成這一思想方法的滲透落實，在培養學生數學興趣的同時，激發其邏輯發散思維，進一步優化初中數學課堂教學的整體效果。