復(fù)合高斯雜波下抑制失配信號的自適應(yīng)檢測器

許述文 石星宇 水鵬朗

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)(西安電子科技大學(xué)信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 西安 710071)

1 引言

海雜波背景下的自適應(yīng)雷達(dá)目標(biāo)檢測問題一直得到雷達(dá)界的廣泛關(guān)注。公開文獻(xiàn)提出了很多著名的檢測器，例如Kelly[1]的廣義似然比檢驗(yàn)(Generalized Likelihood Ratio Test, GLRT)，自適應(yīng)匹配濾波器(Adaptive Matched Filter, AMF)[2]以及Maio[3]提出的Rao檢驗(yàn)等。上述檢測器都是在均勻高斯雜波背景下設(shè)計(jì)的，也就是說檢測單元與參考單元中的雜波服從0均值復(fù)高斯分布且協(xié)方差矩陣相同。但實(shí)際中，由于各種因素，雜波環(huán)境(特別是海雜波)通常不符合均勻雜波假設(shè)，一種廣泛使用的非均勻模型是部分均勻環(huán)境[4]，它認(rèn)為檢測單元與參考單元具有結(jié)構(gòu)相同但存在尺度差異的協(xié)方差矩陣。然而，隨著雷達(dá)分辨率的提高和擦地角的減小，海雜波呈現(xiàn)出嚴(yán)重的拖尾現(xiàn)象，傳統(tǒng)的高斯雜波模型不再適用，取而代之的是復(fù)合高斯模型[5]，它可以表示為相互獨(dú)立的慢變紋理分量和快變散斑分量的乘積，其中紋理分量為非負(fù)隨機(jī)變量，散斑分量為復(fù)高斯隨機(jī)向量。文獻(xiàn)[6]給出了復(fù)合高斯雜波背景下最優(yōu)檢測器的結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[7—10]給出了紋理分量服從不同分布時(shí)的最優(yōu)檢測器。此外，文獻(xiàn)[11]還提出了一種K分布海雜波下稱為-AMF的計(jì)算可實(shí)現(xiàn)的近最優(yōu)檢測器。

上述檢測器是在假設(shè)信號沒有失配的情況下提出的，未考慮可能存在的失配信號。然而，如旁瓣目標(biāo)、多徑傳播、陣列校準(zhǔn)誤差等因素都可能造成信號失配。因此，對主瓣目標(biāo)檢測性能以及旁瓣目標(biāo)拒絕能力的折中是必須考慮的問題。實(shí)際應(yīng)用中，期望的檢測器應(yīng)該是魯棒性強(qiáng)的，例如工作在搜索模式下的監(jiān)視雷達(dá)更希望使用魯棒性強(qiáng)的檢測器；然而工作在跟蹤模式下的雷達(dá)就需要強(qiáng)選擇性的檢測器，例如當(dāng)一架飛機(jī)位于主瓣波束外而落在旁瓣波束時(shí)，為了目標(biāo)定位的準(zhǔn)確性，通常希望拒絕檢測該旁瓣目標(biāo)，直到其進(jìn)入主瓣波束才應(yīng)觸發(fā)一次有效檢測。具有選擇性的檢測器是指當(dāng)信號發(fā)生失配時(shí)，其檢測概率急劇下降。也就是說具有選擇性的檢測器不會(huì)把大信雜比的失配信號作為感興趣的信號檢測出來。目前公開報(bào)道的文獻(xiàn)中已經(jīng)提出了很多選擇性檢測器，例如均勻環(huán)境中的自適應(yīng)波束形成正交拒絕檢驗(yàn)(Adaptive Beamformer Orthogonal Rejection Test, ABORT)[12]、白化ABORT[13]，非均勻環(huán)境中的廣義白化(Generalized Whitened, GW)-ABOTR-部分均勻環(huán)境(Partially Homogeneous Environment, PHE)以及可調(diào)(Tunable,T)-GLRT-PHE[14]。

上面提到的選擇性檢測器僅適用于均勻或非均勻的高斯雜波環(huán)境。目前鮮有文獻(xiàn)提出復(fù)合高斯海雜波背景下信號失配時(shí)的選擇性檢測器。一種常用的選擇性檢測器設(shè)計(jì)方法是通過在0假設(shè)下引入虛構(gòu)的干擾來修正假設(shè)檢驗(yàn)，該虛構(gòu)的干擾與參考信號在白化空間中是正交的。當(dāng)信號發(fā)生失配時(shí)，修正后的0假設(shè)將比原來僅包含海雜波的0假設(shè)更加可信，檢測器就不會(huì)傾向于做出存在目標(biāo)的判決，從而對失配信號具有一定的選擇性。本文首先采用該方法修正二元假設(shè)檢驗(yàn)，然后基于兩步GLRT提出復(fù)合高斯雜波背景下的選擇性檢測器，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)說明所提檢測器對匹配信號的檢測性能以及對失配信號的選擇性能。此外，還將證明所提檢測器對海雜波紋理分量以及協(xié)方差矩陣的恒虛警特性。

2 檢測問題描述

3 檢測器設(shè)計(jì)

3.1 基于兩步GLRT的檢測器推導(dǎo)

兩步GLRT檢測器設(shè)計(jì)過程的基本原理是：首先假設(shè)雜波協(xié)方差矩陣已知，根據(jù)檢測單元數(shù)據(jù)k,k∈ΩP的聯(lián)合PDF推導(dǎo)GLRT；然后從參考單元中估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣，將用其估計(jì)值代替，得到自適應(yīng)檢測器。

3.2 CFAR性質(zhì)討論

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本節(jié)通過實(shí)驗(yàn)評估所提檢測器的檢測性能和選擇性能，同時(shí)還將與已有檢測器進(jìn)行對比。具體來說，參與對比的檢測器有GLRT, GAMF, GASD[4]和ABORT，各檢測器的具體形式如式(24)—式(27)

SCR的變化曲線。從圖中可以看出，對于點(diǎn)目標(biāo)而言，本文所提檢測器對匹配信號的檢測性能與GASD相同，但是在高信雜比情況下，相比GLRT以及ABORT檢測器有大約1～2 dB的性能損失。由于GAMF檢測器是高斯雜波背景下的最優(yōu)檢測器，而實(shí)驗(yàn)中使用的是紋理分量服從Gamma分布的復(fù)合高斯雜波，因此其檢測性能最差。圖3給出了各檢測器在目標(biāo)發(fā)生距離擴(kuò)展時(shí)的檢測性能曲線，這里假設(shè)目標(biāo)占4個(gè)距離單元，即H=4。從圖中可以看出，當(dāng)目標(biāo)被分辨到多個(gè)距離單元時(shí)，本文所提檢測器檢測性能明顯提升，在不同SCR水平下均優(yōu)于現(xiàn)有檢測器。特別地，在Pd=0.9時(shí)，本文所提檢測器與GASD相比，有2.5 dB左右的性能提升。

圖1 本文所提檢測器在不同 ν, b,ρ下的檢測門限(H=4, K=32)Fig.1 Detection threshold of the proposed detector under different ν ,b and ρ (H=4, K=32).

圖2 不同檢測器對匹配信號的檢測性能曲線(N=8, H=1, K=32,cos2θ=1, b=1.0, ν=1.5)Fig.2 Detection performance curve of different detectors for matched signal (N=8, H=1, K=32, c os2θ=1, b=1.0, =1.5)

圖3 不同檢測器對匹配信號的檢測性能曲線(N=8, H=4, K=32,cos2θ=1, b=1.0, ν=1.5).Fig.3 Detection performance curve of different detectors for matched signal (N=8, H=4, K=32, c os2θ=1, b=1.0, =1.5)

圖4 不同檢測器檢測概率隨 co s2θ的變化曲線(N=8, H=1, K=32,SCR=5 dB, b=1.0, ν=1.5)Fig.4 Detection probability of different detectors versuscos2θ(N=8, H=1, K=32, SCR=5 dB, b=1.0, ν=1.5)

圖5 不同檢測器檢測概率隨 co s2θ的變化曲線(N=8, H=4, K=32, SCR=0 dB, b=1.0, ν=1.5)Fig.5 Detection probability of different detectors versuscos2θ(N=8, H=4, K=32, SCR=0 dB, b=1.0, ν=1.5)

下面利用實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提檢測器的性能。采用加拿大McMaster大學(xué)X波段高分辨IPIX雷達(dá)于1998年在安大略湖采集的海雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)測數(shù)據(jù)分析，文件名為19980204_223753_ANTSTEP，實(shí)驗(yàn)雷達(dá)工作在4種極化方式(HH,HV, VH, VV)下，數(shù)據(jù)由28個(gè)連續(xù)距離單元構(gòu)成，每個(gè)距離單元包含60000個(gè)脈沖序列，距離分辨率為60 m。圖6給出了瑞利分布以及K分布對該組實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)的幅度分布擬合曲線，從圖6中可以看出，實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)幅度分布具有很重的拖尾，明顯偏離瑞利分布，呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非高斯特性，高斯背景假設(shè)不再成立，而復(fù)合高斯雜波模型之一的K分布具有很好的擬合結(jié)果。

分別假設(shè)實(shí)際目標(biāo)信號與假設(shè)的導(dǎo)向矢量匹配或失配，不同情況下的性能曲線如圖7及圖8所示。由于數(shù)據(jù)集中僅有28個(gè)距離單元，為保證協(xié)方差矩陣的有效估計(jì)，將實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為N=8,H=4,K=24。圖7顯示，在實(shí)測海雜波下，相比于傳統(tǒng)檢測器，本文所提檢測器對匹配信號的檢測性能在高SCR下有輕微損失而在低SCR下略有提升。在多普勒失配的情況下，由于實(shí)測數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣未知，因此圖8中保持實(shí)際目標(biāo)導(dǎo)向矢量固定，利用AML得到協(xié)方差矩陣的估計(jì)值，通過對失配多普勒導(dǎo)向矢量的搜索得到 co s2θ的值。根據(jù)圖8所示曲線可以發(fā)現(xiàn)，本文所提檢測器對失配信號的拒絕能力與GASD檢測器相當(dāng)，且選擇性好于GLRT及GAMF檢測器。

圖6 實(shí)測數(shù)據(jù)幅度分布擬合曲線Fig.6 Amplitude probability density function fitting of the measured data

圖7 實(shí)測數(shù)據(jù)下不同檢測器對匹配信號的檢測性能曲線(N=8, H=4, K=24)Fig.7 Detection performance curve of different detectors for matched signal under measured data (N=8, H=4, K=24)

圖8 實(shí)測數(shù)據(jù)下不同檢測器檢測概率隨 co s2θ的變化曲線(N=8, H=4, K=24, SCR=0 dB)Fig.8 Detection probability of different detectors versuscos2θ under measured data (N=8, H=4, K=24, SCR=0 dB)

值得注意的是，對海雷達(dá)感興趣的目標(biāo)往往淹沒在種類繁多的海上目標(biāo)當(dāng)中，如果對所有目標(biāo)不加區(qū)分地進(jìn)行檢測，勢必會(huì)造成后端數(shù)據(jù)處理的壓力驟增。而本文所提選擇性檢測器在幾乎不損失匹配信號檢測能力的條件下，通過在H0假設(shè)下引入虛構(gòu)干擾信號的方式，使得失配信號在H0假設(shè)下的可信度提高，從而有效提高了對多普勒失配信號的拒絕能力，進(jìn)而減輕數(shù)據(jù)處理的壓力。

5 結(jié)論

本文研究了非高斯雜波背景下具有選擇性的檢測器設(shè)計(jì)問題。將非高斯雜波建模為復(fù)合高斯模型，雜波樣本取自球不變隨機(jī)向量。在純雜波假設(shè)中加入虛構(gòu)的與目標(biāo)信號在白化空間正交的干擾信號以修正原始二元假設(shè)檢驗(yàn)，增加失配信號在0假設(shè)下的可信度，達(dá)到選擇性檢測器的設(shè)計(jì)目的。目標(biāo)信號及雜波模型中的確定性未知參數(shù)用其最大似然估計(jì)代替，通過輔助數(shù)據(jù)估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣，得到自適應(yīng)的選擇性檢測器。證明了所提檢測器對復(fù)合高斯雜波的紋理分量以及協(xié)方差矩陣是恒虛警的。此外，蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)結(jié)果還表明，本文所提檢測器在點(diǎn)目標(biāo)情況下性能與GASD相似；在距離擴(kuò)展目標(biāo)情況下，對失配信號的選擇性較好，且對匹配信號的檢測性能有一定改善。