一種用于海洋要素反演的機載SAR多普勒中心偏移計算方法

趙現斌 嚴 衛 艾未華 陸 文 馬 爍

(國防科技大學氣象海洋學院 長沙 410073)

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種全天時、全天候的主動式微波側視成像雷達，它通過合成孔徑原理提高方位向分辨率，采用脈沖壓縮技術提高距離向分辨率，獲取高空間分辨率的探測圖像。作為一種先進的微波遙感探測器，SAR已經廣泛應用于軍事偵察、地質測繪和海洋環境探測等領域[1]。SAR探測數據中，雷達后向散射系數代表回波的強度信息，主要應用于海洋環境要素反演研究[2–4]；而多普勒中心頻率代表探測回波的相位信息，直接影響圖像信噪比、方位模糊信號比以及成像后的目標位置，主要應用于雷達成像領域[5]。

近幾年，隨著搭載平臺測量設備測量速度和精度的提高，人們在處理SAR探測回波數據時發現，平臺運動狀態數據計算的多普勒中心頻率和海洋探測回波數據計算的多普勒中心頻率始終存在特定差異，并開始認識到這種差異可能來自于海洋表層運動的影響。基于這一假設，學者們將SAR平臺運動狀態數據和海洋探測回波數據計算多普勒中心頻率存在差異定義為多普勒中心偏移，并據此開展了海面風場[6]、海表流場[7,8]等海洋環境參數反演研究。

在多普勒中心頻率計算研究方面，針對平臺運動狀態數據，Raney[9]和Bezvesilniy等人[10]分別提出了星載、機載SAR多普勒中心頻率計算方法。針對探測回波數據，研究人員按照探測回波數據處理的不同階段，提出了多種多普勒中心頻率計算方法，包括距離向壓縮前[11,12]、距離向壓縮后和方位向壓縮前[13]以及距離向和方位向壓縮后[14,15]等算法。

然而，目前針對多普勒中心偏移計算方法的研究尚比較少，只有Hansen等人[16]利用Envisat ASAR探測數據計算了多普勒中心偏移，并對處理誤差進行分析。本文針對機載正側視SAR提出一種多普勒中心偏移計算方法，并開展機載SAR探測比對觀測實驗，結合C波段多普勒頻移(C-band Doppler Shift,CDOP)地球物理模型函數驗證反演方法的有效性。

2 多普勒中心偏移

2.1 平臺運動狀態與多普勒中心頻率

正側視SAR(天線指向與搭載平臺航向垂直)探測目標時，平臺運動狀態受氣象要素影響會發生變化，導致雷達天線指向產生偏離，此時平臺航向和天線指向構成的探測幾何關系如圖1所示。其中，實箭頭方向為搭載平臺飛行航向，兩條虛直線間區域為SAR探測覆蓋區域。當平臺運動狀態處于理想穩定狀態時，天線指向用矢量表示，實線橢圓表示理想天線波束覆蓋區域，而平臺運動狀態變化時，天線指向用矢量表示，虛線橢圓表示實際天線波束覆蓋區域。雷達天線實際指向與理想指向的夾角稱為雷達斜視角，由俯仰角和偏航角等姿態參數決定。其中，俯仰角為搭載平臺實際航向與設計航向沿豎直方向的夾角，偏航角為搭載平臺實際航向與設計航向沿水平方向的夾角。

多普勒中心頻率指探測目標通過SAR天線波束中心時刻(波束側視角為0)，回波的多普勒頻率。平臺運動狀態變化時，多普勒中心頻率與雷達斜視角的對應關系為

圖1 搭載平臺航向和天線指向構成的探測幾何關系Fig.1 Sounding geometric relationship between the platform and antenna pointing heading

多普勒中心頻率表示SAR天線波束中心指向與探測目標之間相對徑向運動。由式(1)可知，平臺運動狀態變化對應的多普勒中心頻率，不包含探測目標運動的影響。SAR海洋環境探測時，多普勒中心頻率的影響因素既包括平臺運動狀態變化，又包括海洋表層運動，而后者的影響包含在SAR探測回波之中。

2.2 海洋探測回波與多普勒中心頻率

SAR探測回波數據是發射天線覆蓋區域多個散射單元回波信號的矢量和，同時包含目標的幅度和相位信息。每個散射單元回波在方位向上都是一個線性調頻信號，中心頻率被天線方向圖調制。從文獻[17]可知，SAR信號的方位向功率譜可表示為

由式(2)可知，目標場景均勻條件下SAR探測回波的多普勒功率譜與天線方向圖具有相同的形狀。由于天線方向圖函數為實對稱函數，且頻譜中心在峰值處，所以多普勒中心頻率等于多普勒功率譜能量中心對應的多普勒頻率。

2.3 多普勒中心偏移計算

平臺運動狀態對應的多普勒中心頻率僅包含搭載平臺運動和地球自轉(星載SAR)的影響，而海洋探測回波確定的多普勒中心頻率同時包含搭載平臺運動狀態和海洋表層運動的貢獻。因此，海洋表層運動是SAR平臺運動狀態數據和海洋探測回波數據計算多普勒中心頻率存在差異的關鍵因素。

Chapron等人[7]定義多普勒中心偏移表示海洋表層運動引起的多普勒中心頻率變化。多普勒中心偏移數值上等于SAR海洋探測回波數據計算的多普勒中心頻率減去搭載平臺運動狀態數據計算的多普勒中心頻率所得差值，可表示為

式中，fdcs表示多普勒中心偏移，表示海洋探測回波獲取的多普勒中心頻率，表示搭載平臺運動狀態計算的多普勒中心頻率。

對于動態海面，多普勒中心偏移由表面散射元的距離向空間平均速度和局地雷達后向散射系數決定，可表示為[7,18]

3 機載SAR多普勒中心偏移計算方法設計

3.1 載機運動狀態數據計算多普勒中心頻率

圖2 機載SAR姿態變化時構成的探測幾何關系Fig.2 Sounding geometric relationship in airborne SAR posture change

此時，天線波束中心到地面指向點的坐標為[10]

由式(5)和式(7)可知，決定多普勒中心頻率的載機姿態參數包括俯仰角、偏航角、飛行速度和探測斜距。

俯仰角、偏航角、飛行速度和探測斜距等載機姿態信息，由慣性導航系統(Inertial Navigation System，INS)提供。慣性導航系統為光纖陀螺組合導航系統，輸出參數包括俯仰角、偏航角、飛行高度和速度等。

利用載機運動狀態數據計算多普勒中心頻率的具體步驟為：首先，從慣性導航數據直接讀取俯仰角和偏航角信息；然后，結合衛星定位信息獲取飛行高度和速度，再利用飛行高度和雷達入射角計算探測斜距；最后，將俯仰角、偏航角、飛行速度和探測斜距輸入式(5)和式(7)，計算多普勒中心頻率

3.2 海洋探測回波數據計算多普勒中心頻率

通過分析探測回波的多普勒功率譜確定多普勒中心頻率的方法，稱為多普勒譜分析法[5,19]。當有些不完全孔徑點的探測回波明顯大于海面目標場景的其它部分時，會導致多普勒功率譜的形狀產生畸變，影響多普勒中心頻率的計算精度。特別是多普勒功率譜峰值附近比較平坦，使得噪聲干擾更容易產生計算誤差。因此，通過技術手段去除噪聲對多普勒功率譜的影響，是提高多普勒中心頻率計算精度的重要途徑。

本文利用小波分析去除噪聲對多普勒功率譜的影響。在SAR數據處理中，本文發現Mexican-Hat母小波函數具有任意階的正則性，同時具有較好的時域和頻域局部化特性及信號能量集中特性，有利于去除噪聲對多普勒功率譜的影響。

Mexican-Hat小波函數為高斯函數的2階導數，可表示為[20]

利用探測回波數據計算多普勒中心頻率的具體步驟為：首先，從全極化回波數據中讀取VV極化數據；然后，進行方位向FFT，并將FFT后的探測回波沿方位向疊加，得到多普勒功率譜；接著，利用Mexican-Hat小波函數去除噪聲干擾；最后，確定多普勒功率譜能量中心對應的多普勒頻率為多普勒中心頻率

3.3 影響因素分析

多普勒中心偏移計算精度取決于載機運動狀態數據精度和探測回波數據精度兩個方面。在實際反演應用中，一方面需要從平臺數據獲取高精度的多普勒中心頻率信息，這需要高穩定性的平臺以及高精度的平臺運動狀態數據，包括俯仰角、偏航角、飛行速度和探測斜距等參數及其測量精度信息。

本文取俯仰角為0°，偏航角為2.5°，飛行速度為45 m/s，飛行高度為3 km，雷達入射角40°，采用敏感性分析的方法考察運動狀態測量精度對于多普勒中心頻率計算精度的影響。假設一個參數存在測量誤差，其它參數測量準確的情況下，慣導參數測量誤差對多普勒中心計算精度的影響如表1所示。

表1 慣導參數測量誤差對多普勒中心頻率計算精度的影響Tab.1 The influence of inertial parameter measurement error to Doppler center frequency calculation accuracy

由表1可知，偏航角和俯仰角的測量精度對多普勒中心頻率計算影響顯著，0.1°的測角誤差會帶來2 Hz的頻率測量誤差。飛行速度的測量精度對多普勒中心頻率計算影響較小，1 m/s的測速誤差會帶來1 Hz左右的頻率測量誤差。而飛行高度誤差對于多普勒中心頻率測量精度沒有影響。因此，要滿足海洋環境應用需求，慣導的角度測量精度是影響多普勒中心頻率計算精度關鍵因素。

近些年我國機載、星載平臺以及慣導技術的發展，能夠提供高精度的平臺運動狀態參數，使得多普勒中心偏移的應用成為可能。另一方面，還需要從探測回波數據中獲取高精度的多普勒中心頻率信息，其精度受到信噪比和數據處理方法的影響。

仿真和試驗結果均表明[21]：提高信噪比有利于提高多普勒中心頻率的計算精度，但信噪比大于10 dB后，通過信噪比改善多普勒中心頻率精度的效果將會大大降低。在應用中可以根據這一特點選擇合適的信噪比。

4 實驗驗證研究

4.1 實驗數據

機載正側視SAR的飛行探測時間為2012年7月26日14～21時，載機飛行高度為3 km，探測分辨率為1.5 m, 3 m，雷達中心入射角為30°, 40°。飛行探測試驗獲取的數據包括全極化SAR原始回波數據和搭載平臺的慣性導航數據。機載SAR工作參數包括工作模式、極化方式和PRF等，指標如表2所示。

表2 機載SAR工作參數及指標Tab.2 Operating parameters and indicators of airborne SAR

機載SAR的探測回波為全極化數據，本文采用VV極化回波數據計算多普勒中心頻率。

慣性導航系統輸出俯仰角、橫滾角、偏航角等角度信息，以及飛行速度和高度信息，角度測量精度優于0.05°，速度測量信息優于0.1 m/s。

比對觀測數據由實驗海域的國家氣象局“58573號”浮標觀測提供。浮標位于舟山海域29.75°N, 122.75°E附近，提供海面10 m風向、風速，海浪的波向、有效波高和有效波周期等海洋環境要素，觀測時間間隔為10 min。為了保證探測數據時空匹配的有效性，本文通過航向設計使得機載SAR在浮標周圍50 km×50 km海域獲取探測數據。

4.2 CDOP地球物理模型函數

Mouche等人[6]統計發現無明顯中尺度海洋現象條件下(海面風場主導)，風向和風速兩個地球物理參數是影響多普勒中心偏移主要因素。通過對ENVISAT ASAR獲取的多普勒中心偏移與ASCAT散射計反演的風場數據進行系統分析，提出了CDOP地球物理模型函數，一般表達式為

雖然CDOP模型函數僅包含風向和風速兩個地球物理參數，但其刻畫的多普勒中心偏移與海洋表層運動的地球物理關系，包含了傾斜調制、流體力學調制、自然散射機制和Bragg散射等海洋表層地球物理特性，與理論模型相比具有更為顯著的代表性。因此，本文將浮標實測海面風場數據輸入CDOP地球物理模型函數，仿真計算多普勒中心偏移作為比對驗證真值，驗證計算方法的有效性。

4.3 驗證方案

機載正側視SAR多普勒中心偏移計算方法的實驗驗證方案如圖3所示。一方面，本文利用機載正側視SAR開展飛行探測試驗，獲取多普勒中心偏移數據；另一方面將實驗海域的浮標風向、風速輸入CDOP地球物理模型函數，仿真計算多普勒中心偏移。最終，將CDOP地球物理模型函數的計算結果作為比對驗證真值，驗證計算方法的有效性，具體步驟為

4.4 實例計算

本文以機載SAR探測數據20120726-011為例，研究多普勒中心偏移計算方法的精度，步驟如下：

步驟 1 利用慣性導航數據計算多普勒中心頻率。探測數據20120726-011采用的雷達入射角為40°，俯仰角、偏航角、飛行速度和高度等姿態信息，如圖4所示。

從圖4可知，由于高空風影響，載機姿態會在一個固定狀態附近產生微小變化。本文通過載機姿態信息的平均處理去除姿態微小變化的影響，再將俯仰角、偏航角、飛行速度、高度以及雷達入射角輸入式(8)，計算多普勒中心頻率

圖3 多普勒中心偏移計算方法驗證方案Fig.3 Doppler centroid shift calculation method verification scheme

步驟 2 利用探測回波數據計算多普勒中心頻率。讀取機載SAR探測回波數據，一個脈沖序列的全極化回波數據排列如圖5(a)所示，圖中幅度顯著變化部分為回波信號，極化方式依次為HH, HV,VH和VV，其余部分為噪聲。從中讀取VV極化回波數據(圖5(b), 512×512)，作方位向FFT，所得圖像如圖5(c)所示，圖中明亮部分為天線方向圖中心指向區域。將FFT后的探測回波沿方位向疊加，得到多普勒功率譜(圖5(d)，藍色曲線)。如果直接從圖5(d)藍色曲線確定多普勒中心頻率，受噪聲影響將會在59～64 Hz范圍內出現局部最優解，產生±2.5 Hz的計算誤差。

圖4 探測數據20120726-011的姿態信息Fig.4 Attitude information of the probe data 20120726-011

利用Mexican-Hat小波函數濾波，平滑多普勒功率譜(圖5(d)，紅色曲線)，最終依據多普勒功率譜能量中心位置確定多普勒中心頻率

圖5 機載SAR探測回波數據計算多普勒中心頻率Fig.5 The Doppler center frequency calculate from Airborne SAR detection echo data

步驟 4 采用CDOP地球物理模型函數計算多普勒中心偏移。探測數據20120726-011的雷達入射角為40°，天線波束中心指向為180°。與其匹配的浮標風速為5.3 m/s，風向為136°，則風向與天線波束中心指向的夾角為–44°。將雷達入射角、風速和風向與天線波束中心指向的夾角輸入CDOP地球物理模型函數，計算多普勒中心偏移結果為14.5 Hz。

4.5 可行性分析

按照4.3節計算過程，本文計算7月26日9組探測數據的多普勒中心偏移，并以CDOP地球物理模型函數計算結果作為比對驗證真值，計算結果如表3所示。

由表3可知，9組探測數據多普勒中心偏移計算誤差的絕對值均小于2 Hz，均方根誤差為1.4 Hz。

基于CDOP經驗模型，本文取風向45°，雷達入射角取30°，研究多普勒中心偏移計算誤差與風速誤差關系。在中、低風速條件下，多普勒中心偏移計算誤差與風速誤差的對應關系如圖6所示。

表3 多普勒中心偏移計算結果比對驗證(Hz)Tab.3 Comparison of Doppler centroid shift calculation verification (Hz)

圖6中，風速誤差隨著多普勒中心偏移計算誤差的增加而增加，1 Hz的多普勒中心偏移計算誤差會帶來約1 m/s的風速誤差。海洋環境應用中要求風速反演誤差小于2 m/s，此時多普勒中心偏移計算誤差應小于2.2 Hz。考慮設計冗余，論文中要求多普勒中心偏移計算誤差應小于2 Hz。比對驗證結果表明，本文提出的多普勒中心偏移計算方法有效，可滿足海洋環境要素反演精度要求。

圖6 多普勒中心偏移計算誤差與風速誤差對應關系Fig.6 Correspondence between Doppler centroid shift calculation error and wind speed error

實際應用中，可以基于不同平臺(機載、星載)運動狀態數據，針對性選用計算方法獲取多普勒中心頻率，同時基于探測回波數據，選用相應分析方法求解多普勒中心頻率。

7月26日14時到21時的浮標觀測結果表明，探測海域風向變化范圍為130°～150°，風速為5.2～6.5 m/s。若僅考慮風向、風速變化，多普勒中心偏移的變化范圍應小于3 Hz。而表3中機載SAR探測數據多普勒中心偏移計算結果為–10.2～21.2 Hz，變化范圍為31.4 Hz。這是因為多普勒中心偏移取決于天線波束中心指向與風向的夾角，而非單純風向。探測試驗時，為了保證浮標比對數據時空匹配的有效性，本文設計載機作三角航線飛行。由于載機航向調整，使得天線波束中心指向與風向的夾角發生變化，影響了天線波束中心指向與探測目標之間相對徑向運動，導致多普勒中心偏移變化范圍變大。由此可見，載機飛行航向直接影響多普勒中心偏移計算結果。因此，機載SAR海洋環境探測時，設計載機作直線飛行，有利于開展海洋環境要素反演研究。

5 結束語

針對機載正側視SAR，本文提出了一種多普勒中心偏移計算方法，分別利用載機運動狀態數據和海洋探測回波數據計算多普勒中心頻率，再作差求解多普勒中心偏移。在多普勒譜分析法中加入小波分析去除噪聲對多普勒功率譜的影響，提高了海洋探測回波數據計算多普勒中心頻率的精度。

利用機載SAR開展了飛行探測實驗，獲取多普勒中心偏移，同時將實驗海域的浮標風向、風速輸入CDOP地球物理模型函數仿真計算多普勒中心偏移作為比對驗證真值。實驗結果表明，9組探測數據多普勒中心偏移計算誤差的絕對值均小于2 Hz，均方根誤差為1.4 Hz，多普勒中心偏移計算方法有效，可滿足海洋環境要素反演的精度要求。多普勒中心偏移變化范圍較大的原因是載機航向調整，使得天線波束中心指向與風向的夾角發生變化，影響了天線波束中心指向與探測目標之間相對徑向運動。因此，機載SAR海洋環境探測時，設計載機作直線飛行，有利于開展海洋環境要素反演研究。

本文研究結果可為機載、星載SAR多普勒中心偏移的海洋環境應用提供技術支持。多普勒中心偏移的計算精度是其應用于海洋環境探測的一個關鍵因素，取決于平臺運動狀態數據精度和探測回波數據精度兩個方面。未來工作中，將系統分析平臺運動狀態參數測量誤差，以及多普勒功率譜的噪聲干擾誤差，構建誤差傳遞函數，再通過誤差系統校正，提高多普勒中心偏移計算精度。