充分調用外部經驗，提升初中數學教學效率

廖東

【摘要】充分有效地調用外部經驗，有利于學生學習和掌握新的知識，同時也能使學生更好地理解和應用新的知識。在具體調用外部經驗時，一定要重視經驗與新知識點的磨合點，還要具體關注學生調取和利用外部經驗時的思維處理過程。

【關鍵詞】外部經驗調用;初中數學;數學教學

《荀子·勸學》中有言：“君子善假于物也。”意思就是說君子的資質其實和正常人沒什么兩樣，可是君子為何叫做君子？主要是因為君子擅長利用外界事物，利用外界的力量提升自己。這一論點對于初中數學教學來講，具有重大意義和指導作用。學生在進入初中階段之后，隨著年級增加，數學科目的課程內容越來越系統化，涉及的知識點越來越多，知識體系越發顯著。很大一部分學生在這個階段的學習當中都不可避免地遇到學習上的問題，假如無法有效地解決這些問題，學生對數學的學習將會越來越困難?！熬由萍儆谖铩?，從專業術語的層面上來說，“君子”就是指學習的主體，也就是學生;“物”是指外界一系列的條件;“假”就是指充分調用外界條件。筆者通過長時間的教學實踐得知，假如能夠充分有效地調用外界條件，將能夠在很大程度上降低學生學習數學的難度，進而實現數學教學質量的明顯提高。本文具體以初中數學教材中“平行四邊形的性質”這一知識點內容為作實例來進行詳細探討。

一、外部經驗調用的理論探素

從教學直覺層面來說，外部經驗調用應該是一種適宜的選擇。因為在具體的實踐教學中，我們可以發現，學生在掌握和學習一個新的數學知識點時，假如有豐富的外部經驗給予支持，那么難度會降低很多。例如，講到平行四邊形的知識內容時，教師可以先讓學生找到現實生活中類似于平行四邊形的原型，再引導學生結合現有的關于長方形的相關知識來猜想平行四邊形的相關特點;同時也可以開展一些體驗活動，例如使用自制的能夠任意變形的平行四邊形模型工具來展開一些變形操作，從而形成自己的實踐經驗。

學生掌握的相關實踐經驗還需要從理論方面實現進一步升華，如此一來在對外部經驗的調用方面才有可能變得更加系統而深刻。從理論方面來梳理和總結外部經驗對教學的作用，具體可以從兩個方面來展開。

其一，外部經驗必須是屬于學生自己的經驗。在調取運用的過程當中一定要理清楚主體關系，也就是要知道哪些會對所學知識的構建起到作用，但不是學生自己的經驗。例如在針對平行四邊形的性質進行講授時，一些教師列舉出壓縮門或可變形衣架的實例，讓學生參照此來分析平行四邊形的性質，但并沒有收到明顯的教學效果。具體是什么原因？在具體了解學生日常生活中所接觸的有關平行四邊形的事物后，就不難知道，雖然上述列舉的兩個實例包含明顯的平行四邊形性質的因素。但學生不存在日常生活中的相關經驗，所以難以實現有效調用。因而，在具體展開初中數學教學時，想要使學生充分有效的調用外部經驗，必須要保證外部經驗是屬于學生自己的經驗。

其二，調用外部經驗的關鍵所在必須是確保經驗的調用與新知識點是磨合的。這一點毋庸置疑，但經常在實際教學中被忽視。當在具體構建某個數學知識點時，調用一個外部經驗給予支撐，則有可能在所調取的經驗中存在諸多主次不明的因素[1]。這樣可能會導致學生忽略教師預設的因素引發研究對象脫離中心的情況發生。例如在具體針對平行四邊形性質展開教學授課時，教師嘗試應用現代化的教學手段來為學生播放一個由幾何畫板繪制的簡易變形金剛的動畫，這里面包含了平行四邊形元素，但是學生都關注變形金剛的動畫內容，思考的是這個動畫與電影有哪些相似之處，導致教學的實際結果偏離了教學素材選擇的目的。故而，外部經驗與新知識點的高磨合性是外部經驗調用的一個關鍵所在。

當然，外部經驗在初中數學教學中存在多方面的認識，是一項至關重要的理論研究內容。因為篇幅有限，本文不作一一論述。

二、外部經驗調用的具體實踐

在展開實踐教學時，充分有效地調用外部經驗，其關鍵之處在于教學設計方面，通過長時間以來的教學實踐可知，一個成功的教學設計，必然能夠使外部經驗更好地支撐學生數學知識的構建[2]。具體依然用平行四邊形的性質這一知識點的講授作為例子來探討。

平行四邊形對邊平行且相等是平形四邊形的一個基本性質，想要使學生充分認識這一性質，從理論的角度來說并不是一件難事。但是，我們在具體的數學教學實踐中不難發現，想要使學生在大腦里構建清晰的圖景支撐很難。就像前面所提出的與可變形衣架和伸縮門等相關的現實例子，學生很難將這些實例引入到思維中進行加工。因此，筆者設計通過使用平行四邊形相關學具來讓學生親身體驗，從而形成他們自己的實踐經驗。相對于平行四邊形性質的學習來講，這種經驗便是一個外部經驗。

具體來展開這種實踐并不是很難，只需讓學生準備兩對等長且帶孔的棍子組合成一個可任意變形的平行四邊形，這個設計理念便來源于變形衣架，相比之下顯得更加簡易且容易理解，學生通過切身的操作體驗便能感受平行四邊形對邊平行且相等的特性。此外，筆者還設計了另外一個學具，就是讓學生準備一個塑料泡沫板和四個釘子，再用一根有彈力的皮筋結成一個圓圈，然后用四根釘子固定在塑料泡沫板，圍成一個平行四邊形。相對上一個體驗，這個過程顯得復雜一些。學生能夠清晰地感受到只有確定好四個釘子，也就是四個點，才能形成一個規范的平行四邊形。而點的確定過程便是要遵循平行四邊形對邊平行且相等的性質，這也是一個認識平行四邊性質的過程。

通過這次體驗，學生在腦海中形成了豐富的經驗，正好疊加教師此前舉出的實例特征，產生新的外部經驗，從而促進對平行四邊形性質的深入認識。筆者發現，通過這種教學實踐，以前在數學學習過程中不敢站起來回答問題的學生會勇敢地站起來當著班上所有學生的面回答：“只需確定好四個點，再用標尺量度兩對邊兩點之間的距離，保持對邊相等且平行，那圍出來的形狀肯定就是一個平行四邊形?！睆纳鲜鲂Ч芍?，學生對通過自已實踐得出的認識是充滿自信的，這也正是他們從平行四邊形性質探究過程中得到的外部經驗?；谶@種外部經驗，學生便能深刻認識平行四邊形對邊平行且相等的性質。

再比如平行四邊形中的另一個性質，也就是平行四邊形對角相等。對比平行四邊形對邊平行且相等的性質來說，這種性質經驗的認識會顯得難一些，因為角相等通常都需要證明，特別是對于習慣于用數學理論來證明的學生，首先的反應就是證明，這也并不奇怪，因為數學幾何本來就是一門講究嚴謹邏輯和推理的科目，定理和性質都需要詳細的理論證明和推理。但是，如前面所提到的，假如數學中涉及的相關性質或定理有具體的形象經驗給予支撐，那便能促進學生對相關數學知識的深入學習和掌握，利于對新知識點的構建?？扇绾握J識這里的平行四邊形對角關系？該調用哪種外部經驗？對于這些問題，筆者展開了深入的研究和實踐嘗試，所采用的辦法具體是引導學生去調用外部經驗。因為之前也有相關的體驗環節，筆者特別強調要先找到經驗證明，再進行邏輯證明。很大一部分學生將其制作的平行四邊形重疊起來，再詳細對比對角;也有一部分學生通過使用第三角來間接證明平行四邊形對角相等。這一系列的想法看起來簡單，實際上最能體現外部經驗調用的過程，學生的大腦不斷累積替代和重疊等概念，便是外部經驗發揮作用的過程。

三、學生對外部經驗的精加工

筆者發現不同的學生在外部經驗的調用當中存在不同的能力和水平，而這種能力和水平直接決定學生構建相關數學知識的效用度，這個調用和構建過程，便叫做精加工過程。

在具體針對平行四邊形性質展開教學時，充分調用外部經驗以后，學生具體有哪幾個方面的思維加工呢？通過詳細分析可知包括以下兩方面的過程。

其一，外部經驗調用過程，也是指新的知識點初步形態與經驗彼此作用的過程。在開始探取新的知識點時，因為問題或情境的外部刺激，學生會自發地提取大腦記憶里的外部經驗，進而與其思維里初步建立的新知識點的認識產生作用[3]。例如學生在探究平行四邊形邊的性質中便是以現有的生活經驗與數學體驗交融，進而形成外部經驗，初步猜想平行四邊形的對邊是否平行和相等。

其二，外部經驗的進一步加工過程，也是指新知識的進一步升華過程。新知識的形成和升華都需要外部經驗的支撐，筆者從長時間的教學實踐中得知，很多學生應用平行四邊形固有性質答題時，會常?；貞浧叫兴倪呅芜吅徒堑男再|形成過程所涉及的有關實踐經驗。特別是他們在切身體驗性質證明的過程中所調用的外部經驗，會有意識地再一次調用。這正好說明新知識的生成過程對于學生深入地掌握數學知識點非常重要。因此，初中數學教師在具體的數學教學實踐中，應該高度重視外部經驗的有效調用。

如上所述是筆者關于初中數學教學中調用外部經驗的探討，可能存在諸多缺陷，歡迎各位同行批評指正。

【參考文獻】

[1]顧明.初中學生數學活動經驗的培養[J].數理化解題研究（初中版），2013（12）：16.

[2]張才寶.外部經驗調用：一種有效認知激活策略——“認識三角形”教學片斷賞析與感悟[J].中學數學教學參考（中旬刊），2015（09）：7-10.

[3]劉亞平.運用數學活動經驗提升數學教學實效[J].中學數學，2016（09）：38-40.