聚焦學生核心素養發展搭建教師專業成長平臺

唐擘

2018年11月1日至2日，黑龍江省小學數學第十二屆教學設計與反思展示會在哈爾濱市舉行。來自全省14個地市（系統）的16位教師在此次活動中進行了教學展示，200余名教師到現場參與了觀摩?；顒油ㄟ^網絡直播平臺進行在線直播，全國近萬名教師在線觀摩了本次展示活動。

此次反思會的宗旨在于深化以學生發展為核心育人目標的小學數學課堂教學改革，提高教師的專業水平和教學能力，有效提高課堂教學質量。16位教師的展示課題涉及“數與代數”領域5節、“圖形與幾何”領域9節、“綜合與實踐”領域2節。現場展示分三個環節：課堂教學、反思性課例研究匯報、指導教師評課，觀摩教師的點評也通過信息技術手段投影到會場大屏幕上。展示的課堂教學突出了數學基本思想方法的滲透和問題解決能力的培養，關注學生的學習過程和知識的形成過程，同時引領教師數學素養的提升，促進小學數學教師的專業發展，展現了新課程背景下的教育教學理念與實踐的深度融合，較深入地探討和展示了在小學數學課堂上培養學生的核心素養和立德樹人這一根本任務。

一、 關注數學核心內容

數學學科中有一些具有相同特點或共同要素的內容，它們是數學學科的中心內容，也是連接知識與知識的紐帶，在不同階段重復出現，是教學的重點和難點，這樣的核心內容反映了數學的本質和數學研究的基本問題，是形成數學知識和框架的基本要素。這些核心內容在學科本質上有共同性，思維方式上有一致性，學習方法上有相似性，教學也應具有數學的核心要素。在活動中關注核心內容的研究，具有特殊和重要的意義。此次反思會的教學內容涉及小學數學的核心內容有：數的認識、符號的認識、數的運算、數量關系、圖形的認識、圖形的測量。通過團隊式的研究、上課、磨課、反思、研討，探索研究這些內容的教學設計和實施，有利于深入研究核心內容的本質、掌握一系列問題的研究方式、設計教學策略、了解學生的學習，也促進了教師的專業成長。

數學核心素養是具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的思維品質與關鍵能力。培養學生的核心素養是數學教育的根本目標，數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析作為六大素養，應植根于數學課堂，要受到廣大教師的關注。

1. 經歷數學抽象過程。

數學抽象包含兩方面的內容，一是數量與數量關系的抽象，二是圖形與圖形關系的抽象。抽象的過程是人們將外部世界與數學世界建立聯系的過程，是數學在生活中的反應。

“用字母表示數”一課，學生用字母和含有字母的式子表示出數量并不難，難在使學生真正明白為什么可以這樣表示，這種表示方法又有什么優越性，這是幫助學生提升數學抽象能力的好機會。佳木斯市宋文昊老師執教的這節課，環環相扣、層層遞進的“問題鏈”很好地突破了這個教學重難點。學生的思維不只停留在淺層次，而是深入思考具體的數字與字母表示數之間的區別，加深學生對用字母表示數的意義的理解。學生能夠從具體的數量關系中抽象出用字母表示的式子，理解含有字母的式子不僅能表示具體數量，還能表示數量之間的關系。認識字母表示變化的數的優越性，了解一個具體的數與一個字母表示的抽象的數之間的區別，加深學生對用字母表示數的含義的深入理解。

雙鴨山市謝硯楠老師執教的“分數的初步認識”一課，通過學生的涂一涂、折一折等動手操作，喚醒已有認知經驗，運用數形結合的思想方法，以形釋數、以數解形，將復雜問題簡單化，將抽象的數學與直觀的圖形相結合，有效地攻克了此課教學的重難點。

2. 積累數學建模經驗。

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。數學建模是通過建立數學模型來解決生活問題的過程，是實際問題的數學化。

伊春市劉穎老師執教的“長方形和正方形的周長”一課，從學生的生活經驗和認知經驗出發，讓學生通過數學學習活動和自主探究的過程，得出長方形、正方形周長的公式模型，也展現了數學的簡潔美。

雞西市張偉老師執教的“植樹問題”一課，讓學生通過觀察、猜測、試驗和推理等活動，理解植樹問題中的一一對應的關系，初步建立植樹問題的模型思想，再通過生活中“棵數與間隔數”關系的典型事例，感悟植樹問題的模型思想，并能夠明白植樹問題只是生活中眾多的“棵數與間隔數”關系的一個典型，進而學會分析、解決生活中的各種各樣的“植樹問題”。

同樣是“植樹問題”一課，綏化市李霞老師也在教學過程中向學生滲透了有關植樹問題的方法，通過現實生活中的一些常見的實際問題，引導學生通過動手畫一畫、擺一擺、找一找等操作，從中發現規律，培養學生觀察、分析及推理的能力，進而建立數學模型，推導出公式，最后再用這些規律來解決生活中的實際問題。

3.培養空間觀念。

空間觀念具有高度的抽象性和概括性?！稊祵W課程標準（2011年版）》強調：“在數學教學中，應當注重發展學生的空間觀念?？臻g觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關系;描述圖形的運動和變化;依據語言描述畫出圖形等?！币虼丝臻g觀念的建立與形成，是發展空間想象能力的基礎，是幫助學生觀察事物、了解社會、認識世界的有效工具，是促進學生學會觀察、學會思考、全面發展的基本素養?？臻g觀念的形成與發展，主要借助于“圖形與幾何”這一領域的學習來實現，它貫穿于“圖形與幾何”學習的全過程。

齊齊哈爾市歐喜東老師執教的“觀察物體”一課，引入時就通過游戲的形式來復習學過的方位知識，增強學生的空間體驗，為學習新課做好知識鋪墊，同時激發學生的學習興趣。在課堂練習時，又設置了從不同的位置觀察物體的練習題，讓學生判斷圖形分別是誰看到的，使學生很容易由形象思維過渡到抽象思維，在學生的頭腦中進一步加深印象，培養學生的空間想象力。

鶴崗市姜洪梅老師執教的“觀察立體圖形”一課，通過讓學生觀察學過的立體圖形，使學生對這些圖形從整體到局部的特征都有了認識，建立了立體圖形與平面圖形之間的關系網，再根據一個平面圖形的形狀來推理猜想立體圖形，逐步培養學生的空間觀念和推理能力。

4.參與推理過程。

推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。通過推理，演繹和證明數學研究對象之間的邏輯關系。

大慶市王宇老師執教的“三角形的面積”一課，教學難重點是用轉化的方法推導出三角形面積的計算公式，她用有趣的計算活動引入，激發學生探索三角形面積的欲望，為了讓學生體驗割補等方法在探究中的應用，準備了“圖形活動”軟件，實現三角形的分割、復制、平移、旋轉，讓學生在實踐中感受轉化，讓學生大膽地嘗試自己的探索思路。學生在探究推導三角形面積的計算方法時，充分發揮主體作用，通過層層遞進的探索活動，為學生建立圖形面積推導模式，為后續圖形的學習奠定基礎。

二、情境與問題相串聯，激發學生學習興趣

教學情境的設計和實施過程中產生的效果，是審視一節課的關鍵要素之一。通過情境引起學生的學習興趣和動機，通過情境暴露學生的真實想法，引起認知沖突，利用學生前知設計有效的情境，并將其貫穿于教學活動的始終。這些有效的情境的創設目的在于通過情境引出問題，通過對問題的深入探討，完成連續的過程，展現學生深刻的思考過程。

哈爾濱市田佳老師執教的“平行與垂直”一課，通過學生喜歡的孫悟空金箍棒引入，激發了學生的學習興趣，利用金箍棒與直線相似的特點，“延長、延長、再延長”，將情境與問題有效串聯，準確地幫助學生理解了快要相交的兩條直線的位置關系這一難點。其次，對兩條直線互相垂直的理解時，從兩條直線相交形成四個角出發，引出相交成直角的特殊性，讓學生感受到“垂直”是“相交”的一種特殊情況。學生在不斷地猜想——驗證中得到新知，在自我嘗試中發現，在討論交流中對新知獲得清晰認識，進而獲得學習的樂趣和成功的滿足。

三、關注學習過程方法，重視學生實踐體驗

過程與方法是教學目標的重要維度，學生經歷怎樣的學習過程，采取怎樣的學習方法，這些過程既是數學知識產生與發展的過程，也是學生獲得知識的體驗過程。這些方法是學生學習過程中采用的思維方法和學習方法，值得每一位上課教師關注與重視。

牡丹江市程霞老師執教的“多位數乘一位數筆算乘法”一課，讓學生經歷多位數乘一位數不進位乘法的計算過程，學會乘法豎式的書寫格式，了解豎式每一步的計算含義。同時培養學生獨立思考，自主交流的學習方法，探索積累計算方法的經驗。

農墾系統的孫洪麗老師執教的“組合圖形的面積”一課，在學生已有基本圖形面積知識的基礎上，研究組合圖形的面積。通過割補法，將不規則圖形轉化為規則圖形，讓學生在交流碰撞中積累更多的方法，并選擇優化的方法，使學生獲得基本的活動經驗。大興安嶺的田晶老師也執教了此課，將情境貫穿于整個課堂教學，既營造了輕松和諧的學習氛圍，又激發學生解決生活實際問題的學習興趣。通過學習，綜合運用規則平面圖形面積計算不規則圖形的面積，通過操作，進一步發展學生的空間觀念。

四、與現代信息技術融合，開拓學生認知視野

現代信息技術的使用已經成為數學課堂教學不可分割的部分，如何讓它們充分發揮作用，促進教學，值得我們關注與思考。本次反思會，更加關注了教具、學具的使用，以及教學內容與信息技術的融合，注重了教學使用材料與信息技術為教學提供的輔助手段，并將現代信息技術與教學相關內容整合。

鶴崗市姜洪梅老師執教的“觀察立體圖形”一課，運用希沃交互式智能電子白板演示立體圖形轉動后觀察得到的平面圖形，實現了在大屏幕上從不同角度觀察物體的可能，彌補了以往教學中用PPT演示不能實現的空缺，同時培養了學生的空間想象能力和推理能力;黑河市郭松老師執教的“分數的初步認識”一課，利用手機投屏功能，將學生學習情況反饋投影在大屏幕上，提升了學生的關注度，使學生獲得良好的學習效果。

五、落實立德樹人根本目標，展現數學課堂育人價值

教育部《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中明確指出：“立德樹人是發展中國特色社會主義教育事業的核心所在，是培養德智體美全面發展的社會主義建設者和接班人的本質要求。課程是教育思想、教育目標和教育內容的主要載體，集中體現國家意志和社會主義核心價值觀，是學校教育教學活動的基本依據，直接影響人才培養質量。”數學雖然是一門自然科學，也應蘊含豐富的、獨特的、不可替代的德育功能。教師課堂教學中應注重培養學生嚴謹的思維品質、有理有據的思維習慣、科學理性的思維精神，審視數學的美，滲透愛國主義教育。

哈爾濱市李金艷老師執教的“認識平行四邊形”一課，引導學生在想象、觀察、操作、分析、討論、交流、歸納等活動中，自主去經歷感知平行四邊形幾何概念的建構過程，發展學生空間觀念及抽象思維能力，在與同伴交流碰撞的過程中，有理有據地說出自己的見解，并逐步完善對平行四邊形的認識，培養了學生善于質疑、科學嚴謹的鉆研精神。

哈爾濱市張仰勇老師執教的“路程、速度和時間”一課，曾代表我省參加“全國第十三屆小學數學教學改革觀摩交流展示培訓活動”，并受到與會教師的一致好評。他在此次反思會上為我省教師展示了這節課，課堂教學的引入，從學生熟悉的選運動員的實際情境出發，引導學生抽象出數學問題，將情境與問題有效串聯，利用已有生活經驗和學習經驗解決問題，進而提煉出“路程÷時間=速度”這一數學模型;之后又制造沖突引發矛盾，從而讓學生理解“速度”的含義以及“速度”背后所蘊含的數量關系;最后利用中國鐵路發展史這一隱含情境，通過解決問題，讓學生獲得“速度×時間=路程”和“路程÷速度=時間”這兩個模型，強化了學生通過實際問題抽象出數學模型的能力，同時讓學生感受我國鐵路交通的發展變化，正視我們的國家日新月異發展的縮影，滲透愛國教育和家國情懷。

在本次活動中，16位教師展示的課堂教學都從不同角度落實了數學核心素養，給聽課教師帶來了豐富的收獲。同時，還反映出課堂教學中存在的問題，為我們帶來了一些思考：

第一， 在課堂教學中還應更大地發揮學生的學習自主權。

《數學課程標準（2011版）》強調：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者。”教師的教學設計與預想在課堂教學過程中有序的進行，離不開師生的共同參與互動，應讓學生成為課堂真正的主人，同時應更大程度的關注學生的自主探究、合作交流與反饋互動，更合理地設計探究問題內容、難易梯度和時間分配。

第二， 在課堂教學中還要更加準確的掌握學生的認知起點。

《數學課程標準（2011版）》強調：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發和因材施教?！苯處熌茏⒅亓私鈱W生的已有認知經驗和知識起點，但還不夠精確，應更加符合學生實際，同時也要尊重學生差異。

通過此次活動，我們看到了我省小學數學學科在團隊教研、區域教研、網絡教研等取得的創新的成果，展示的教師和他們的團隊不斷的研究、磨課、實踐、修改，是他們學習、反思、合作、創新的過程，是教師專業素養大步前進的過程。這其中有些優秀農村教師脫穎而出，走上了全省展示的平臺，他們的專業水平、研究能力有大幅度的提高，城鄉差距正在逐步縮小，城鄉教師的共同成長、教師專業團隊的發展、名優教師隊伍的建設與引領輻射作用，都將為我省小學數學教師專業發展服務，為小學數學教研服務，為學生服務。

編輯/魏繼軍