培養問題意識滲透思想方法

郭松 于靜

教學內容：人教版數學三年級上冊第八單元90～91頁。

教學目標：

1.使學生初步認識幾分之一，認識分數各部分名稱，會讀寫幾分之一，能比較分子是“1”的分數的大小。

2.讓學生經歷從日常生活中抽象出分數的過程，通過操作、觀察、比較、概括等活動培養學生的觀察能力和動手操作能力，使學生的思維得到發展。

3.經歷認識分數的過程，體驗創造的快樂，感知數學來源于生活并運用于生活，對數學產生親切感，獲得成功體驗。

教學重、難點：初步理解分數的含義，正確讀寫幾分之一，會比較分子是“1”的分數的大小。初步建構分數概念，理解分數表示的實際含義。

課前交流：

師：在老師的描述中，猜一猜這個人物是誰？他生在東海之濱，無父無母，飽受日月精華，海水拍打，在一塊石頭中誕生……

生：孫悟空。

師：后來他到了花果山，再后來——

生：他做了美猴王，最后他保護唐僧去西天取經。

師：哦，這就是《西游記》。和他一起去取經的還有誰？

生：豬八戒，沙僧，還有一匹白龍馬。

師：下面我們就從在《西游記》中的一個有趣的故事開始這節數學課好嗎？

生：好！

教學過程：

一、情境導入，問題引發沖突

（PPT播放《偷吃人參果》。）

師：請同學們讀一讀孫悟空的問題：“如果摘了9個人參果，兄弟3人該怎么分？”同學們，你們能幫他分一分嗎？

生：9÷3=3（個）。

師：這種分法在數學中就叫做——

生：平均分。

師：我們看看八戒是怎樣想的。八戒說：“我最胖，我吃7個，你們2人每人一個！”請問這樣分公平嗎？

生：不公平。

師：那怎樣分才公平呢？

生：平均分。

師：孫悟空又說：“如果摘了6個人參果，兄弟3人該怎么分？”

生：6÷3=2（個）。

師：這種分發是——

生：平均分。

師：孫悟空再次說道：“我只摘回來4個，咱們3人該怎樣分呢？”同學們有什么辦法嗎？

生：可以把人參果切開分。

師：首先每人能分到幾個？

生：1個。

師：每人分到1個，還剩幾個？

生：還剩下1個。

師：孫悟空是大師兄，非常謙讓說：“剩下一個我不吃了，你們2人分了它吧。”八戒和沙僧2人該怎么分呢？

生：每人一半。

師：我看看八戒是怎么說的，他說：“我們每人一半，公平嗎？”

生：公平。

師：八戒說切了它，每人一半。看看這樣切行不行？

（課件演示。）

生：不行。

師：為什么不行？

生：因為人參果上面小，下面大。

師：不是一樣大，也就是不是——

生：不是平均分。

師：要想分得公平，就必須要平均分。那該怎樣切才是平均分呢？

生：豎著切。

師：豎著切就是平均分了嗎？

生：不是，要切的兩面都一樣大。

（課件演示。）

師：終于分好了，他們2人可以吃人參果了，悟空又跑出來問道：“一半應該用哪個數字表示呢？”

生：可以用0.5表示。

師：可以用小數表示，還可以用什么數表示？

生：可以用表示。

師：你是在哪里見到過這樣的數字？

生：生活中。

生：書上。

師：同學們，在生活中我們也經常遇到這樣的難題，人們用這樣的數字表示。今天我們就一起來研究一下這樣的數是怎樣產生的。

（課件演示分數的產生，引出新課。板書課題：分數的初步認識。）

【評析】用動畫和問題情境引入新課，前兩個問題激活學生原有的認知結構，第三個問題引發認知沖突，強調“平均分”是為后面分數的產生奠定基礎，過渡到新知識的學習，激發學生的學習興趣。

二、動手實踐，直觀排除沖突

（一）情境探索，教學例1

1.課件演示，感受二分之一的由來。

師：沙僧告訴我們：把一個人參果平均分成2份，每份就是這個人參果的一半，也就是它的二分之一，寫作：。

師：像這樣的數就是分數。同學們，你們對它有什么了解和認識嗎？沙僧說的這句話你理解嗎？和你的同桌討論交流一下你對這句話的理解和對這個數的認識。

（學生討論交流。）

師：經過討論，你們對這句話和這個新認識的分數有哪些疑問？

生：下面的2表示什么呢？

生：為什么中間有個橫線呢？

…………

師：我們現在來解決這些疑問。把一個人參果平均分成2份，每份就是這個人參果的一半，也就是它的二分之一，寫作：。其中有兩個關鍵詞，第一個是“平均分”，另一個是“它”。在分數中這個橫線叫做分數線，它表示平均分。將人參果平均分成了2份，分數中的2就是平均分的份數。分數中的1表示平均分成2份中的1份。同學們，你們覺得這個分數該怎樣書寫呢？（生回答。）

師：應該先寫分數線。因為這樣寫更容易幫助我們理解分數的含義，也可以寫得更加整齊。

（教學寫法及分數各部分的名稱。）

2.知識點平行延伸。

師：一半人參果可以這樣用分數表示，其他的物體被平均分成2份，其中的一份也可以這樣表示嗎？

生：可以。

（課件出示：孫悟空分月餅。）

師：誰能完整的表達？

生：把一塊月餅平均分成2份，每份是它的二分之一。

3.實踐分物，體會二分之一的意義。

師：同學們，知道這個數字是怎樣產生的了嗎？

生：知道了。

師：那你們想不想自己創造一個呢？

生：想。

師：同學們手中有各種形狀的學具卡，你們能不能自己動手折一折，把學具卡平均分成2份，感受一下的由來，然后按照“把（ ? ）平均分成2份，每份是它的（ ? ?）”的句式表達出來。

（教師板貼詞條：“把（ ? ）平均分成2份，每份是它的（ ? ?）分之一”，引導學生用嚴謹的數學語言表達。學生動手實踐后展示。）

生：把一個圓平均分成2份，每份是它的二分之一。

師：左邊一半是這個圓的，右邊一半也是這個圓的，這兩個合在一起是多少呢？和你的同桌討論一下。

生：兩個合起來是1，因為兩個一半的圓合起來就是一個圓，就能用整數1表示了。

師：同學們，你們明白了嗎？

生：明白了。

師：剛才這位同學用的是圓，哪位同學用的是正方形？展示一下。

生：把一個正方形平均分成2份，每份是它的二分之一。

師：這兩種分法都可以嗎？為什么？

生：可以。兩種方法都是平均分。

師：一個圖形不管用怎樣的方法，只要是平均分成2份，每份就是它的二分之一。

師：用長方形的同學也展示一下吧。

（課件演示。）

師：同學們可以通過對折得到第一種分法嗎？

生：不能。

師：那這種分法是不是平均分呢？

生：是的。

【評析】通過教師演示、學生操作，從實物延伸到圖形，從直觀延伸到抽象，層層遞進，初步理解分數的產生及分數的意義。

（二）整合文本，教學例2

1.拓展分物，初步理解分數的意義。

師：我們剛剛用對折的方法平均分物創造了二分之一，你們還想不想創造出其他的分數呢？

生：想。

師：那你們覺得再創造出幾分之一比較容易？

生：四分之一。

師：為什么四分之一比較容易？

生：因為把我們剛剛創造出的二分之一再對折一次，就創造了四分之一。

師：那同學們就用學具卡創造出一個四分之一好嗎？請同學們動手做起來吧。

師：同學們創造出了四分之一，和你的同桌互相用句式說一說。

（點名匯報，應用“教學助手——隨堂直播”將學生作品展示到大屏幕上。）

生：把一個正方形平均分成4份，每份是它的四分之一。

生：把一個長方形平均分成4份，每份是它的四分之一。

生：把一個圓平均分成4份，每份是它的四分之一。

師：一個圖形只能被平均分成2份或4份嗎？還可能被平均分成幾份？每份是它的幾分之幾呢？

生：還能平均分成6份，每份是它的六分之一。

生：還能平均分成8份，每份是它的八分之一。

…………

2.練習。

師：我們已經認識了這么多的分數了，那么現在我們一起來完成一個練習題。

（課件出示。）

判斷下列哪個圖中涂色的部分可以用表示？可以的畫√，不可以的畫×。

師：第一幅圖可以嗎？誰能說一說原因？

生：不可以，因為不是平均分。

師：第二幅圖可以嗎？

生：可以。

師：第三幅圖呢？

生：不可以，因為涂色部分是三分之一。

師：第四幅圖呢？

生：可以。

師：接下來請同學們獨立完成數學書91頁上“做一做”的第1題。

（學生匯報，課件出示。）

師：題目中三分之一、五分之一這樣的分數，不容易通過對折的方法創造出來，但是一個圖形并不是不能被平均分成3份、5份。

（教師演示：一個圓被平均分成3份，每份是它的三分之一。板書：。一個圓被平均分成5份，每份是它的五分之一。板書：。）

【評析】學生通過動手實踐、同桌交流和教師拓展追問，學以致用，再次加深對分數意義的理解。

（三）情境設疑，教學例3

1.直觀認知，掌握分數大小比較方法。

師：我們懂得了這么多分數的知識了，忘了偷吃人參果的那幾位了，看看他們在干什么呢。

（出示課件：八戒問：大，還是大？）

師：和你的同桌討論交流一下，看看究竟是誰大呢？

生：二分之一大。

師：為什么？

生：因為二分之一是把一塊月餅平均分成2份中的一份，而四分之一是把一塊月餅平均分成4份中的一份。分的份數越多，每一份就越小。

師：他說的你們聽懂了嗎？

生：聽懂了。

師：觀察一下這兩個分數，你還有什么發現嗎？

（板書： >。）

生：哪個分母小，哪個分數就大。

生：分子相同。

師：你們發現比較這兩個分數大小的規律了嗎？

生：分子相同，分母越大，分數越小。

師：黑板上還有一些分數，我們用這個規律比比大小吧！

生：>。

（出示課件。）

2.練習。

師：同學們都學會這樣比較分數大小的方法了嗎？請馬上獨立完成91頁“做一做”第2題。

（學生匯報，課件演示。）

【評析】通過實踐操作、合作探究，判斷出分數大小，發現規律，總結提煉出同分子分數比較大小的方法，并能應用所學規律，熟練操作。

三、回顧總結，交流體會收獲

師：通過這節課的學習，同學們有哪些收獲？

生：我知道了什么是分數。

生：我知道了分子相同，分母越大，分數就越小。

生：我還知道了分數的寫法：分母寫在分數線的下面，分子寫在上面。

…………

師：這節課大家一定都有很多的收獲，所以我給同學們準備了一些習題。請用你今天的收獲去完成這些習題，展示給你的家長看看，好不好？

師：最后老師送給同學們一句話：成功等于百分之一的天賦加百分之九十九的努力。我祝愿同學們通過自己的天賦和努力去創造幸福完美的人生。

【評析】通過回顧和總結，讓學生再次將全課所學浮于腦海。讓學生用自己的語言表述，了解學生在學習活動中獲得了什么樣的情感體驗，為今后的教學查缺補漏。

總評：

本節課是小學數學人教版三年級上冊第八單元90～91頁的內容，屬于數與代數領域，是在學生已掌握一些整數知識的基礎上進行教學的。從整數到分數既是數的概念的一次擴展，又是學生認識數的概念的一次質的飛躍。無論在意義上，還是在讀寫方法上，分數和整數都有很大的差異。本課內容是“初步認識幾分之一”，它是認識幾分之幾的基礎，是本單元教學內容的“核心”，也是整個單元的起始課，對以后學習起著至關重要的作用。

1.以課程標準為依據，設計層次，突破重、難點。

《數學課程標準》中指出：“課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系;要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系;要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系，課程內容的呈現應注意層次性和多樣性。”郭老師牢牢地把握住了這一點。授課過程將情境貫穿始終，從導入新知的探索到全課的總結，讓學生融入到教師創設的情境中，全體師生共同在情境中發現問題沖突，共謀解決辦法。經過“教師講解，初步了解，學生實踐，合作探索，推理抽象，新知生成”的全過程，突出學生學習的主體地位，教師則是學生學習的組織者、引導者。學生的學習過程經歷了“觀察、實驗、猜測、推理、驗證”等活動過程，將知識點吃透、拿準。全課結束，學生好像在《西游記》的故事里漫游了一番，既有故事的趣味體驗，又有數學知識的生成收獲。這是教師比較有創意的一點。

2.現代化教學手段和傳統教具相結合，相得益彰。

隨著社會的不斷發展，信息技術在課堂教學中發揮著愈來愈重要的作用。本節課，教師除了嫻熟地運用了常規的教學課件，還使用了教學助手隨堂直播的功能，呈現出別開生面的效果。同時，也沒有拋棄傳統。大家可以看到，教師發給學生的教具就是用普通的白紙制作而成，還有黑板上展示的詞條，也是最簡單的，我們笑稱它們為“原生態”。雖然簡單，但在我們的實際課堂中使用的頻率高、效果好，而且能呈現出最真實的課堂。從學生反應來看，效果是很好的。學生很喜歡這樣的學習活動，覺得有趣味，同時這樣的處理，也節省出很多的教學時間。這看出教師有較強的駕馭信息技術的能力、靈活的頭腦和卓越的智慧。

3.以學生為本，關注學生的學習狀態。

每位教師對同樣的教學內容，選擇怎樣的教學方法來進行教學設計，那就要“八仙過海，各顯神通”了。但是，無論怎樣去設計、去落實、去突破，最終都體現在學生身上。看學生是否學會，是否學得輕松、學得快樂。本節課中，學生對于知識的掌握還是比較牢固的，回答問題或者知識檢測都比較順暢，說明我們的知識目標已經達成。在學習的過程中，學生通過“看一看”“折一折”“分一分”“畫一畫”“說一說”“涂一涂”等形式進行學習，掌握了學習方法，完成了技能目標。學生在郭教師的調動下，保持著積極主動的學習態度，達到了情感態度的要求。而且，教師在教學中能注意到全體學生，保證學生的參與度，活動設置指向明確，環節銜接緊密，也保證了課堂的效率。

編輯∕韓曉雨