彰顯數據價值體驗學習過程

王勇

復式條形統計圖是在學生學習了單式條形統計圖的基礎上教學的。哈爾濱市花園小學的王瑩老師和方正縣第一小學楊興洪老師執教的“復式條形統計圖”一課，對教材的編寫意圖把握合理，適當的教學目標的設定，豐富的學習活動的設計，不約而同地突出了長課程的整體設計，強調了學生的切身體驗。學生的統計能力得到延拓，形成“數據意識”，提高數學素養。

一、長程式的整體設計

學生對復式條形統計圖教學最直接的經驗是單式條形統計圖。學生已經了解條形統計圖的基本特征，“復式”相比“單式”的數據信息多且繁雜，學生讀圖的難度增加，為了便于閱讀，圖例需要增設，數據信息需要按類出示。因此，在教學中，教師必須考慮知識整體之間的關系，并傳達“單一形式……多重復雜”之間的關聯。楊興洪老師首先要求學生展示城鄉人口的統計數據。在統計過程中，學生發現比較“麻煩”，從而引出使用復式條形統計圖的需求。王瑩老師則在出示兩個公司營養配餐中各種菜品維生素c含量的單式統計圖后，利用信息技術直接生成“復式條形統計圖”。

兩位教師的教學設計讓復式條形統計圖的新知識依賴于堅實的成長基礎，而且有助于學生理解新知。復式條形統計圖的教學屬于“統計和概率”領域。因此，教學不僅要留在復式條形統計圖的理解和制作上，還要放在“根據統計目的，收集數據、整理數據、分析數據”的解決實際問題的過程中，增強學生的統計意識，發展統計能力。例如，王瑩老師設計了“如何比較兩個公司營養配餐中維生素c含量”的實際問題情境，引導學生思考：在已知數據的基礎上，如何用一幅圖更好地反映兩個公司營養配餐中維生素c含量實際情況呢？王瑩老師在學生初步認識復式條形統計圖后，對數據進行簡單分析。通過這種方式，復式條形統計圖被置于統計學習的整體教學目標中。這不僅有利于復式條形統計知識的理解，而且有助于加強學生數據分析的觀念和意識的培養，并加深統計方法的理解和應用。

二、關注過程體驗

學生的學習不僅僅是模仿、練習和記憶，還是通過獨立的數學活動，激發學習興趣，理解數學的本質，培養思維能力。因此，兩位教師都非常重視教學設計中的知識形成過程。例如，在楊老師的課堂上，在教學復式條形統計圖的特點和制作方法的關節中，學生提出：把兩個直條連在一起，合成一幅圖。這時楊老師讓同桌互相討論一下。學生在經歷了“探索——溝通——思考——建構——分享”的過程后，在楊老師的指導下，通過溝通、評價、質疑，不斷修整和完備“青澀”的復式條形統計圖，生成正確的復式條形圖。學生經歷了新知識的形成過程。在解決這些問題的過程中，他們認識到復式條形統計圖存在的必要性和合理性，體會到復式條形圖的實際作用。在王瑩老師課堂上，在“通過觀察上面的統計圖，你了解到哪些信息”等問題的引導下，學生在觀察、比較、分析、溝通的學習過程中認識復式條形統計圖的結構，學會解釋復式條形統計圖的統計意義。

要培養學生的統計觀念，學生必須學會有意識地思考問題，從統計的角度解決問題。因此，復式條形統計圖的教學應體現數學知識的應用過程，使學生積極運用復式條形統計圖從統計學的角度解決一些實際問題，感受統計活動的價值和意義，形成數學的應用意識。例如，王瑩老師在“鞏固應用，強化數據分析意識”的環節選擇了某校近視人數情況的真實問題。學生通過經歷“收集數據、整理數據、分析數據”的過程，進一步理解和把握復式條形統計圖的實際意義，積累活動經驗。

三、彰顯數據價值

分析數據，關鍵是數據挖掘與學習分析，數據意義的解釋是從數據、信息的理解、洞悉獲得的。數據解釋是一種智慧。數據是一種數字、符號、事實，我們很難從中得到有用的見解或價值; 信息是處理和組織過的數據;在教學中讓學生通過分析、體悟數據信息并賦予其意義;而體悟獲得的智慧可以生成未來未知問題的解決方案、策略或行為。從分析數據跨越到智慧的生成，需要教師引導學生經過數據關系、信息程式化理解把握生成的過程。兩位教師在讓學生理解復式條形統計圖時：王瑩老師先讓讓學生體驗數據，出示花園小學2015級學生1——4年級視力統計表。接著出示2000年和2005年國家對中國學生的視力情況進行跟蹤調查視力統計圖，讓學生找到數據的深度價值。楊興洪老師在拓展延伸環節收集了一些復式條形統計圖，讓學生暢談感受。我們看到數據的價值體現在更好地了解當前的環境同時能夠感受美好生活。數據是具有情感溫度的，這一情感學生通過親身觀察、交談方式獲得，學生的幸福感、愛國情感油然而生。

另外，兩位教師基于對教材和學生的深刻把握，在“突出長程設計性，關注過程、關注數據價值”的共性特點的基礎上，課堂教學各有千秋。

首先，復式條形統計圖的特點和制作方法的認知過程都有自己的特點。楊興洪老師的教學設計從觀察切入，通過比較復式條形統計圖和先前研究圖表，了解復式條形統計圖的結構和組件，然后全面解讀復式統計圖的信息（使用復式統計表來組織數據信息）及統計數據所呈現的現象的解釋，感受統計圖所體現的統計意義，加深學生對復雜條形統計圖的理解。王瑩老師的教學設計在“如果能把兩個公司維生素c含量比較畫在一幅統計圖上”的目標指引下，在此過程中，師生共同探討，不斷修正和完善，讓學生在自己的活動中完成復式條形統計圖的構建過程，將復式條形統計圖的結構特征與制作方法有機結合。

其次，練習鞏固也有各自特點。在王老師的教學設計中，實踐與整合所用的標題是“實踐探究，建構新知”，而楊老師則以“鞏固練習”為小標題。顯而易見，兩位教師的實踐和鞏固有不同的側重點，王老師專注于“應用”，楊老師關注于“理解”。在實踐練習安排方面，楊老師配合本節課的教學，注重實際應用過程，加強復式條形統計圖制作方法的鞏固和強化。王老師更關注數據應用，專注于練習設計與新授課的教學設計相互呼應。這樣不僅使課程的時間分配更加合理，而且更好地把握了教學目標。

當然，一節課40分鐘，或有些許遺憾：楊老師在讓學生如何更好地理解“分析數據”還有提升的空間;王老師在初步研究復式條形統計圖的畫法時從單式條形統計圖到復式條形統計圖的合并，學生沒有充分理解。總之，教無定法，學無定法。教師應該充分發揮引導作用，也需要讓學生積極主動研究新事物，教學相長相得益彰，相互促進，走入高效真實的課堂。

編輯/魏繼軍