NaCl溶液補償非平衡熱光關聯成像系統

高 祿 肖 珂 桌琳楊 吳 昊 謝 鑫

(中國地質大學(北京)數理學院，北京 100083)

熱光源可以模仿糾纏雙光子源實現鬼干涉、鬼成像等雙光子關聯測量實驗[1-3]。由于熱光源與糾纏雙光子源類似，具有光場的二階關聯特性，所以利用熱光源也可以實現非定域的量子干涉和量子成像[4]。熱光源關聯成像的一個明顯優勢在于可以實現無透鏡熱光鬼成像 (lensless ghost imaging-LGI),這種成像方案不依賴于任何光學元件，可以將光源拓展到任意波段。在這個方案中，為了獲得完美的聚焦圖像，需要探測光路和參考光路的光程相等，即關聯系統的探測臂和參考臂需要平衡。當不滿足此條件時，圖像質量變差，關聯像的可見度和分辨率均會降低。

這里我們設計了一種利用NaCl溶液補償非平衡LGI成像系統的實驗方案，當一定濃度的NaCl溶液放入參考臂時，由于其自身具有一定的折射率，所以可以改變所在光路的光程，進而補償物光和參考光光路的光程差，使關聯像得到再現。該方案為熱光關聯成像的實際應用提供了一種補償光程差的方法。

1 實驗裝置

實驗光路如圖(1)所示。圖1(a)是平衡的無透鏡鬼成像系統；圖1(b)和(c)是非平衡的無透鏡鬼成像系統。

圖1 LGI實驗裝置圖(a) 兩臂長度相等; (b) 兩臂長度不等; (c) 兩臂長度不等，但氯化鈉溶液插入較長的一臂He-Ne,氦氖激光器；M，平面鏡；P1、P2，偏振片；N，擴束鏡；G，毛玻璃片；P3，光闌；BS，非偏振分束器；D1、D2，探測器；T，成像物雙縫；L，盛有飽和氯化鈉溶液的5cm×7cm×20cm玻璃杯；C.C:關聯測量

氦氖激光器發出波長為632.8nm的光，經過平面鏡M反射，然后依次通過偏振片P1，P2，它們的作用是保證光源為線偏振光，而且可以組合調節光強[5]。N為擴束透鏡，經過擴束后的激光照射到旋轉的毛玻璃片G，形成空間頻率隨機分布的散斑。P3是一個光闌，用于調節熱光源的橫向尺寸。非偏振分束器(BS)可以將光束分為兩束，兩束光分別到達探測器D1和D2上。兩探測器的探測面距離熱光源G的長度分別為d1和d2。T為振幅型雙縫，其尺寸為1.5cm×1.0cm，縫寬為150μm，縫間距為350μm。雙縫靠近D1。兩個探測器分別連接到計算機，物體T所在的物光光路的探測面上進行“桶測量”，即將探測區域所有光強值加和，參考光光路末端的探測器則進行二維掃描測量。兩個光路探測器的光強進行關聯測量，即可獲得待測物體的關聯像。由相應的采集程序系統進行數據的采集和計算，并且由Matlab得到相應的曲線和圖像。

2 實驗步驟

實驗的具體操作步驟如下：

(1) 預熱氦氖激光器約30分鐘，利用反射鏡M改變激光光束的傳輸方向，通過偏振片P1，P2適當調整光強并保證光源為線偏振光，經過擴束鏡N產生一個光束尺寸為1cm的激光光束，打到旋轉頻率為10Hz的毛玻璃片上產生熱光源，照射到光闌P3上。

(2) 第一組實驗：光束經非偏振分束器BS分成兩束光，在兩束光末端放置探測器D1，D2。調整光路，使D1，D2分別到G的距離d1,d2相等，均為35.5cm，即D1，D2相對于BS對稱。如圖1(a)所示的光路。首先對兩個光路的強度進行HBT曲線的測量。其次，在BS與D1之間的光路中，靠近D1的一側放置雙縫T。通過對10000幀的關聯數據做平均值處理，可以獲得振幅型雙縫物體的關聯像。

(3) 第二組實驗：上述步驟不變，保持G到D1的距離d1為35.5cm不變，移動D2，使D2與G的距離d2為42.3cm 。如圖1(b)所示的光路。首先，對兩個光路的強度進行HBT曲線的測量。然后，在探測光路中靠近探測器D1放置雙縫T。通過對10000幀的關聯數據做平均值處理，可以獲得振幅型雙縫物體的關聯像。

(4) 第三組實驗：在第二組實驗的基礎上，裝置不變，僅將規格為5cm×7cm×20cm，厚度為1mm的玻璃缸放在BS與D2所在的光路中。根據兩個光路的光程差，以及溶液的折射率，結合玻璃缸的長度，選擇飽和氯化鈉溶液，其折射率為1.5[6]。將飽和的氯化鈉溶液倒入玻璃缸中，使光線通過飽和溶液后到達探測器D2， 如圖1(c)所示的光路。仍然是首先探測兩個光路強度的HBT曲線。然后，在探測光路的探測器附件放置雙縫T，通過對10000幀的關聯數據做平均值處理，可以獲得振幅型雙縫物體的關聯像。

3 實驗結果

通過熱光強度關聯測量獲得的3組圖像和曲線，如圖2所示。其中圖2(a)、(b)和(c) 分別為3個裝置下的HBT關聯曲線，圖2(d)、(e)和(f)則分別為對應的關聯像。圖2(a)為圖1(a)裝置下得到的HBT關聯曲線，關聯值為1.9;圖2(d)為圖1(a)裝置下得到的清晰的關聯像。圖2(b)為圖1(b)裝置下得到的HBT關聯曲線，關聯值為1.4;圖2(e)為圖1(b)裝置下得到的模糊的關聯像。圖2(c)為圖1(c)裝置下得到的HBT關聯曲線，關聯值為1.8;圖2(f)為圖1(c)裝置下得到的清晰的關聯像。

圖2 HBT值實驗結果曲線及雙縫成像的實驗結果圖

通過對比實驗圖像，可以發現當兩個光路的光程相等即圖1(a)中的情況時，HBT曲線的關聯值為1.9，接近理論上理想情況的關聯值2.0。說明在這種情況下，兩個光路的關聯性非常高，所對應的關聯像的可見度也較高，可以獲得清晰的物體的關聯像，如圖2(d)所示。然而，當兩個光路出現光程差，即圖1(b)中的情況時，HBT曲線的關聯值明顯降低，這表明兩個光路的關聯特性下降，在這種情況下進行關聯成像探測所獲得的物體像也變得模糊不清[7]。針對這種非平衡的關聯成像系統，將裝有飽和氯化鈉溶液的玻璃缸放入系統的參考光光路中，用來補償兩個光路的光程差，通過實驗測量獲得HBT關聯曲線，如圖2(c)所示，對應的關聯像如圖2(f)所示。從實驗結果圖中可以看出，飽和氯化鈉溶液的加入使物光和參考光光路又重新達到了平衡狀態，HBT曲線關聯值恢復到了1.8，關聯像又變得清晰可見了。

4 實驗結論

在普通光路中，當單色光在透光介質中傳播時，光的有效衍射長度與實際幾何長度不同，有效衍射長度是其實際幾何長度的n倍，這里n為介質的折射率。在LGI的成像系統中，只有當待測物體所在的物光光路和參考光光路的有效衍射長度相等時，才會存在較強的關聯特性，進而通過強度關聯測量獲得清晰的關聯像。而在實際應用中，物光和參考光的光程一般情況下很難滿足相等的條件，與普通光路介質的有效衍射長度不同，在熱光關聯成像系統中，折射率大于1的介質在物光光路中有效的衍射長度等于其實際幾何長度除以折射率。需要注意的是，在不平衡的LGI中，當兩臂之間的路徑差異超過光束的縱向相干長度時，空間相關性消失，鬼成像將不復存在。

盡管在不平衡的幾何條件下熱光鬼成像能在透鏡的幫助下實現，但不平衡的LGI可能在實際應用中提供一種替代的方案。在鬼成像中保持“無透鏡”方案，可調節介質起到與聚焦透鏡類似的作用，并且相對之前的定做的玻璃棒，我們選擇的氯化鈉溶液更實惠，避免任何光學元件的缺陷，如像差、像散和孔徑限制等。