水平式螺旋輸送機運動模型搭建和參數化設計

劉 威 唐 倩 劉宗敏 梁平華

(重慶大學，重慶 400044)

螺旋輸送機是連續的輸送機，由固定在輸送軸上的螺旋葉片和固定槽組成。旋轉的螺旋葉片將物料推移而實現輸送，使物料不隨螺旋輸送機葉片一起旋轉的力是物料自身重力和螺旋輸送機機殼的摩擦阻力。根據輸送物料方向的不同，可以分為水平式螺旋輸送機、垂直式螺旋輸送機、傾斜式螺旋輸送機、彎曲式螺旋輸送機、螺旋管輸送機[1]。其中水平式螺旋輸送機被廣泛應用于食品輸送、加工等領域，具有結構簡單、工作可靠、成本低廉、設計方便等優點[2-4]。

螺旋輸送機的設計主要是相關參數的設計，包括輸送量、螺旋轉速、螺旋直徑、螺距、螺旋軸直徑、傾斜角度、電機傳動功率，此外還需考慮被輸送物料的物理性質[5-9]。輸送量是衡量螺旋輸送機生產能力的一個重要指標，應當根據生產需求確定，在輸送物料時，螺旋軸頸的截面積也對輸送能力有一定的影響，但所占比例很小，因此在輸送量的計算公式中并未體現[10]。

在傳統設計過程中，往往是根據輸送量，首先計算2個臨界值，確定螺旋直徑臨界值。為保證輸送效果，防止轉速過高需要確定臨界轉速值，然后在以上邊界條件約束條件下到給定的標準表上查找合適的參數，再根據經驗公式確定其他相關參數設計[11-12]。傳統設計過程未過多研究輸送量與各參數之間的相互影響關系，給出的邊界條件相對較少，而且以往研究僅僅集中在定量輸送設計這一領域。

本試驗擬在以上研究的基礎上，針對重力作用下水平螺旋輸送機輸送的特點，提出運動簡化模型，采用運動學方法，根據給定的輸送條件，推理計算得到各參數之間的約束關系，完善整個螺旋輸送機結構參數設計過程中的設計準則，為實際生產提供指導。

1 螺旋輸送機結構

本試驗以如圖1所示的水平式螺旋輸送機為例，電動機驅動螺旋葉片在圓周方向做旋轉運動，物料受軸向作用在殼體內向前輸送。

2 物料輸送模型分析

2.1 簡化模型

圖2為簡化的給定開口大小下的螺旋輸送機簡化模型，ABCDEFGI輸送箱的底板EFGI在水平方向以速度V作平移運動，在輸送箱上部有一泄露口abcd，泄露口上端物料從泄露界面abcd以初速度為0做自由落體運動和水平速度V兩個速度疊加運動，物料進入輸送箱，假設進入泄露口的物料都能從底板EFGI輸出(模擬螺旋輸送機正常工作時螺旋葉片的軸向推動作用，忽略螺旋葉片在圓周方向的影響和摩擦力帶來的滯留影響)，泄露口長度ab為L，寬度bc為W，輸送箱的長度和寬度遠大于泄露口的長度和寬度。在連續的輸送過程中，不考慮初始瞬時狀態時，物料在整個料腔內所填滿的橫截面積大小由下落高度和泄露口寬度決定。

1. 驅動電機 2. 左端蓋 3. 螺旋葉片軸 4. 機殼 5. 右端蓋

圖2 水平式螺旋輸送機簡化模型

2.2 泄露口尺寸、輸送速度與輸送量的關系

通過分析，物料的下落高度由水平方向的速度V決定，速度越大，則下落高度越小，即來不及向下運動就被軸向輸送出，此高度定義為輸送高度H，按式(1)計算。

(1)

式中：

g——重力加速度， m/s2；

t——時間，s。

t的大小可根據式(2)計算。

(2)

式中：

L——泄露口長度，m；

V——水平速度，m/s。

為做進一步說明，取虛擬體積空間aefdijmn，長度為L，寬度為W，高度為H，處于圖2中的位置為初始位置，取一顆粒位于a點，當顆粒運動到o點時為終點位置，虛擬體積空間中的i點剛好移動到o點，在這個時間段，b點的顆粒運動到k點，即整個輸送腔的物料體積為一個平行六面體abcdoklp，高度為H。

由此分析，在連續的輸送過程中，物料下落的高度受L、V、g三者的影響。輸送體積按式(4)計算。

(3)

式中：

I——t時間內的軸向輸送量，t/h；

W——泄露口寬度，m。

因此，單位時間內的輸送體積為：

(4)

式中：

Q——單位時間內的體積輸送量，t/h。

由此可知，在不考慮物料特性的情況下，輸送量與泄露口長度L、寬度W、水平速度V和參數g相關，當泄露面積S一定時，L越大，Q越大，為保證填充充分，往往將泄露口寬度和送料箱寬度做成相等大小。

2.3 輸送量與轉速的關系曲線

根據實際情況，從節約材料和滿足輸送要求兩方面考慮，輸送箱的豎直高度不可能無限大，給出臨界值輸送箱高度D：

D

(5)

即

(6)

臨界輸送高度的定義式取“=”時，則表示輸送高度剛好等于料腔高度，處于剛好填充滿狀態，由式(6)可知，當D、L確定后，只要速度低于上式中的設計轉速，物料理論下落高度大于輸送箱高度，物料將處于“全填充狀態”，輸送量按式(7)計算。

Q=DWV。

(7)

即送料截面積確定，輸送量與速度V呈正比，此時速度在小于式(6)取“=”中的速度時，Q與V呈正比例關系，可以通過控制速度V來控制輸送體積量的大小。

當速度大于式(6)中取“=”時的設計轉速時，物料在送料箱處于“未填滿狀態”，輸送量按式(8)計算。

(8)

此時輸送量與速度呈反比例關系，通過式(8)確定的相關尺寸參數過后，可以得到體積輸送量隨速度變化的關系曲線，如圖3所示，當速度達到D=H對應的值時，輸送量達到最大值，因此，當速度再增大，輸送量反而會下降，對實際生產無作用，應盡量將轉速設置在線性相關范圍內。

圖3 體積輸送量與軸向輸送速度關系曲線

在式(6)中分析可知，當D不變，如果將L取值為大于上述中的臨界L值，則可以提高最大輸送量，即當L增大則式(6)中分母V相應增加，則提高了式(7)中的Q，通過改變L值可以改變最大輸送量，即將正比例關系曲線往后延伸。

3 參數化設計

通過上述水平螺旋輸送機模型的搭建，確定了各參數之間的影響關系和設計順序，將在擬給定輸送條件下進行相關設計，并給出各參數之間的影響關系曲線，便于進行參數選擇，并最終得到輸送量隨轉速的關系曲線，用于指導實際生產。

3.1 確定輸送條件

根據實際需求，確定輸送量和物料特性等輸送條件，確定部分輸送參數如表1所示。

表1 初始給定輸送條件?

? 各類輸送物料的填充系數和綜合特性參數、堆積密度及螺旋輸送機的修正系數取值表參考JB/T 7679—95。

3.2 計算過程

傳統輸送量按式(9)計算：

(9)

輸送量確定可以得到轉速n與螺旋直徑D的關系式，本試驗根據最大輸送量確定螺旋輸送直徑最小值。

(10)

由式(10)求得D>33 mm。

螺旋在一定的轉數之前，這種附加的物料流對物料運動的影響并不顯著，當轉數超過一定轉數時，物料就會產生垂直于輸送方向的跳躍的翻滾，起攪拌而不起軸向的推動作用，因此，代入最小螺旋直徑，確定極限轉速。

(11)

由式(11)求得n<411 r/min。

為了兼顧最小輸送量時的輸送情況，給出了最小輸送量時轉速與螺旋直徑的關系曲線見圖4、5。

圖4 螺旋直徑與轉速關系曲線

圖5 最小輸送量時螺旋直徑與轉速關系曲線

暫取D=40 mm，得到對應轉速n=229.16 r/min，根據式(12)確定最小開口長度，為了保持填充狀態，泄露口寬度和螺旋直徑相等，在螺旋輸送機中，V=Sn/60，這里S=0.8D。

(12)

由式(12)求得L>11.04 mm。取L=11 mm。

由圖6可知，在n為0～229 r/min時，物料在料腔內始終處于“全填充狀態”，輸送量隨轉速增加而增加，當n>229 r/min時，物料在料腔內處于“未填滿狀態”，受轉速影響，填充的橫截面積減小，輸送量減小；當n=411 r/min 時達到極限轉速。在實際設計中，為保證最大輸送量達到輸送要求，建議將L適當增大，即將正比例曲線往后延伸。

圖6 輸送量與轉速關系曲線

通過以上設計計算過程，完善、總結得到水平式螺旋輸送機設計過程為：

(1) 確定輸送條件：輸送量，物料參數，螺旋機傾斜程度。

(2) 根據輸送量確定螺旋輸送直徑最小值和極限轉速。

(3) 得到轉速和螺旋直徑關系曲線。

(4) 綜合最小輸送量選取目標螺旋直徑值。

(5) 確定最小開口值。

(6) 根據以上設計尺寸得到輸送量與轉速的關系曲線。

4 結論

(1) 基于重力作用下的輸送特性，建立了螺旋輸送機工作時的簡化模型，推理計算得到輸送速度與輸送物料在料箱內的橫截面積或輸送量的關系。

(2) 提出了“全填充狀態”這一概念，并推理得到這一狀態時的設計轉速。

(3) 通過理論計算，得到螺旋輸送機在輸送方向上下料槽的最小長度尺寸，在實際設計過程中，可以適量增加該長度，以保證最大輸送量達到要求。

(4) 基于設計的螺旋輸送機，得到輸送量隨轉速的變化曲線關系，并在圖中確定了設計轉速，極限轉速。該曲線可用于指導水平式螺旋輸送機的變量輸送研究，研究成果為螺旋輸送機的設計研究提供一定的參考。