應變率對光圓鋼筋與混凝土“粘結-滑移”行為影響的實驗研究*

付應乾，余效儒，董新龍，周風華，李 平

（1. 北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081；

2. 寧波大學沖擊與安全工程教育部重點實驗室，浙江 寧波 315211）

鋼筋與混凝土界面的粘結強度是鋼筋混凝土結構最基本性能之一[1-3]。鋼筋與混凝土之間的粘結機制主要包括：混凝土基體在鋼筋表面的化學粘附作用、基體與鋼筋之間的摩擦作用以及基體與鋼筋之間的機械咬合作用。大量研究表面，對于光圓鋼筋來說，化學粘附力和摩擦力起主要作用，而對于變形鋼筋，機械咬合力起主要作用[4-10]。典型的準靜態粘結-滑移曲線[11]如圖1 所示，初始階段，化學粘附力和靜摩擦力起主要作用，對于光圓鋼筋來說，達到其粘結強度后發生滑移，之后主要是摩擦力作用，而對于變形鋼筋，凸起的變形肋與混凝土基體的機械咬合作用明顯提高了粘結強度，但容易引起試樣發生劈裂，摩擦力作用降低。對于影響粘結強度因素的研究主要集中在混凝土強度、鋼筋直徑、變形肋形式、鋼筋埋深、混凝土覆蓋層厚度及側限圍壓等[12-15]。但這些研究主要是針對準靜態加載，而對于動態粘結強度的研究較少。即使部分“動態”粘結強度只是針對地震載荷條件下測得[16-17]，但相較于爆炸、沖擊等高應變率加載條件，這些“動態”粘結性能仍然不能滿足結構抗爆、抗沖擊設計的要求。

鋼筋與混凝土之間動態粘結強度研究主要采用鋼筋中心拔出實驗，將鋼筋埋置于混凝土棱柱/圓柱中心位置，基體固定而拉動鋼筋測得其粘結-滑移曲線。Hansen 等[18]最早采用液壓高速加載試驗機研究了動態粘結強度，發現動態粘結強度比準靜態粘結強度高1.1～1.7 倍，但早期試驗機很難實現恒定速度或加載率。Wearthersby 等[19]采用電液伺服加載裝置實現恒定加載率，測得光圓鋼筋和變形鋼筋與混凝土界面之間的粘結強度，并通過改變加載率，測得準靜態、動態及沖擊條件下的粘結-滑移曲線，結果表明：對于變形鋼筋，隨加載率提高，粘結強度明顯增大，動態粘結強度甚至超過準靜態粘結強度的2 倍，而光圓鋼筋的粘結強度增加不明顯。為進一步提高加載率，Vos[20]設計了一個立式霍普金森拉桿來研究高加載率下的粘結強度，直徑為102 mm 的圓柱混凝土試樣通過粘接方式固定在入射桿端面，直徑為10 mm 的光圓/變形鋼筋與透射桿通過過渡段粘結在一起，這種實驗方法的優點是利用應力波強脈沖實現高應變率加載，同時可以利用霍普金森桿原理準確測得拉力和位移，但常規霍普金森桿加載脈沖波長較短，無法測得粘結-滑移全程曲線。針對該問題，Solomos 等[21]研制了直徑72 mm、長度大于100 m 的大型霍普金森拉桿，可實現大于30 ms 波長的入射波加載；利用此裝置研究者們測得了高應變率下的粘結-滑移全程曲線，但該裝置耗費巨大，而且實驗技術復雜，不適用于工程需要。落錘沖擊測試裝置也可用于動態粘結性能測試[22]，但重錘直接沖擊鋼筋或者混凝土，容易引起鋼筋墩粗或者混凝土基體破壞，且難以準確測得粘結-滑移曲線。

高速拉伸試驗機作為一種可以實現恒定速度/加載率的快速加載設備，具有良好的可控性，是較為理想的動態拔出實驗加載裝置，但由于拔出裝置連接復雜、力傳感器距鋼筋埋置位置較遠等因素，難以準確測得作用在鋼筋與混凝土之間的粘結力和相對滑移。本文中利用寧波大學沖擊與安全工程重點實驗室的Zwick/Roell HTM5020 高速拉伸試驗機，進行光圓鋼筋動態拔出實驗，通過合理設計加載夾具和標定測試方法，得到不同應變率下光圓鋼筋的動態粘結-滑移全程曲線，并討論應變率對鋼筋與混凝土界面粘結性能的影響。

圖 1 典型的準靜態粘結-滑移曲線[11]Fig. 1 A typical quasi-static “bond-slip” curves

1 實驗方法

1.1 實驗設備及試件

Zwick/Roell HTM5020 高速拉伸試驗機如圖2（a）所示，其最高加載速度可達20 m/s，最大可承受拉伸荷載50 kN。高速拉伸試驗機的加載目標速度實現，主要通過調整活塞和拉桿的相對位置來控制，如圖2（b）所示：加載之前先設定目標速度，試驗機提升活塞，使得活塞和拉桿達到某個相對位置，且暫時保持，之后打開伺服閥進行加載，油壓瞬時增加，推動活塞向上加速移動，當活塞接觸到拉桿頂端時，其速度剛好達到設定的目標速度，其后通過計算機精確控制油壓，保證活塞以目標速度帶動拉桿勻速運動。此外，高速拉伸試驗機也可以用來做低速閉環運動，0.01～10 mm/s 的速度范圍內，都可以采用類似電液伺服MTS 材料試驗機原理控制進行準靜態拉伸測試。

考慮實驗設備條件，無法實現大體積標準試件的拔出實驗，因此設計并制作了圓柱型鋼筋混凝土試件，試件尺寸及實物如圖3 所示。根據國家混凝土結構設計規范，設計試件實際埋長為30 mm（鋼筋直徑的5 倍），保護層厚度34 mm（鋼筋直徑的4.5 倍以上）。混凝土強度設計等級為C40，配合比（水、水泥、砂、石的質量比）為1∶2∶4.88∶6.41，實測28 d 齡期抗壓強度為37.6 MPa，抗拉強度2.82 MPa，所有試件均為中心置筋且無箍筋。光圓光圓鋼筋直徑6 mm，實測屈服強度420 MPa，極限強度為610 MPa。每根鋼筋的加載端均焊接帶螺紋的鋼制轉接頭，用來與活塞拉桿連接。

圖 2 高速拉伸試驗機及其加載原理Fig. 2 High-speed tensile machine and its loading mechanism

圖 3 試件及拔出裝置Fig. 3 Specimen and pullout loading device

本文中設計了一套混凝土拔出裝置，圖3 所示為試件及拔出裝置剖視圖，將其下端用螺紋固定在試驗機底部力傳感器上。該限位裝置由兩部分組成，上部是兩塊厚30 mm、直徑120 mm 的半圓形鋼板，中心有直徑8 mm 的圓孔，下部為內徑80 mm、壁厚20 mm 的圓筒，上下通過固定螺栓連接。拔出試樣的混凝土部分放置在圓筒內部，露出的鋼筋穿過頂板的圓孔連接上部的活塞拉桿。同時在圓筒內部塞入大塊泡沫墊在試件下方，使得加載時混凝土塊上表面與套筒蓋子緊密接觸。限位裝置材質為45 鋼，且有足夠的剛度，避免裝置大變形，從而能夠保證拉伸加載時，只有鋼筋運動，而限位裝置可視為完全固定。

1.2 測試方法

鋼筋拔出實驗主要測兩個量：鋼筋與混凝土之間的粘結力和鋼筋與混凝土的相對滑移量，即測得動態加載下的粘結力-位移曲線。試樣、夾具及測量裝置安裝在圖2 白色虛線方框內的拉桿下方，具體安裝方式如圖4 所示。

圖 4 實驗測量裝置Fig. 4 Experimental devices

高速拉伸試驗機自有一個壓電式力傳感器，最大量程20 kN，安裝在拔出裝置下部，對于較短的板材或圓柱拉伸試樣，一般認為是滿足力平衡條件，但對于本實驗中長度300 mm 的較復雜結構，直接利用該傳感器很難直接反映作用在界面上的粘結力。因此在拔出裝置兩端設計安裝了兩個簡易力傳感器，簡易力傳感器是將電阻式應變片貼在直徑30 mm、長100 mm 的45 鋼短桿上，由于在試驗機最大拉力范圍內，鋼桿都處于彈性狀態，電阻式應變片測得的應變就可以轉化為應力，應力乘以鋼桿橫截面面積得到作用在拔出裝置兩端的作用力。同時，這兩組作用力可以與最下方的力傳感器信號做比較，由此來確定準確的拉力信號。

精確測量鋼筋與混凝土的相對滑移量是動態加載的難點之一，其一是拔出裝置與拉桿以及底座固定方式都是螺紋連接，螺紋之間仍有微小的相對滑移；其次拔出試樣與限位裝置頂板之間仍有一定的縫隙，無法做到完全貼合，在鋼筋向上運動的初始階段，仍無法做到混凝土運動的的完全固定。此外，試驗機直接輸出的是活塞的位移，更不能用來直接作為鋼筋與混凝土的相對滑移量。本文中利用高速攝像機拍攝鋼筋與限位裝置的相對運動圖像，在鋼筋和限位裝置表面做散斑，利用數字圖像相關法（digital image correlation method，DIC）處理得到鋼筋和限位裝置的相對位移，即為鋼筋與限位裝置的相對滑移。同時，采用同步觸發和數據同步采集裝置，使得高速拉伸試驗機加載起始時刻，同步觸發自身力傳感器和位移傳感器、自制簡易力傳感器以及高速攝像機，并做同步采集以上各傳感器信號和高速攝像機。我們把拉力增大到粘結強度開始線性增長認為是混凝土上表面完全貼緊限位裝置頂板時刻，此時的鋼筋與限位裝置相對位移可近似認為是鋼筋與混凝土的相對滑移量。由此得到較為精確的粘結力-滑移全程曲線。

1.3 實驗方案

利用高速拉伸試驗機測試速度范圍廣的優點，實驗采用的加載速度從0.03 mm/s 到10 000 mm/s，分為：0.03、0.30、1.00、10.0、100、1 000、3 000、5 000、10 000 mm/s 等9 組測試，每組有三個重復實驗，共27 次，得到準靜態到動態加載范圍內的粘結-滑移全程曲線。實驗開始之前，首先篩選合適的試樣，盡量選擇鋼筋垂直于混凝土上表面且鋼筋居混凝土圓柱中心軸的試樣；由于冷拉鋼筋局部變形不一致，還要準確測量鋼筋直徑；最后要準確測出鋼筋埋置深度。

2 實驗結果

2.1 準確性及重復性

實驗進行了9 組測試，加載速度從0.03 mm/s到10 000 mm/s，得到一系列的粘結-滑移曲線。首先要對試驗結果做力平衡和滑移量測試準確性分析，本文中主要關心動態加載測試，選擇1 000 mm/s加載速度的一次實驗的測試結果作為分析對象。試驗測試數據比對結果如圖5 所示，下端應變片與力傳感器所測到的力基本吻合，但兩者的信號震蕩幅值較大。這是由于限位裝置作為一個機構，其連接處有縫隙，尤其是混凝土與頂板之間，以及下部短桿與力傳感器連接處的楔形自鎖裝置。底部傳感器測到的是限位裝置整體的振動響應，而這些縫隙導致結構振動幅值較大。在高速拉伸過程中，這種振動幅值明顯放大，因此底部傳感器測到的力信號，不能準確反映高速拉伸作用下鋼筋受到的拉力。而在低速拉伸時，下部力傳感器的信號振動幅值不明顯，可以準確反映鋼筋所受拉力。將波頭部分放大來看，如圖5 中右上角圖所示，上下應變片的響應起始存在時間差Δt=390 μs，而按照一維彈性波波速（約5 000 m/s）估算，時間差僅為Δt=80 μs，更加說明底部傳感器測到的是限位裝置整體的振動響應。利用上部應變片測到的力是直接作用在鋼筋上的拉力，且曲線相對光滑，由此該信號適合作為鋼筋與混凝土之間的粘結力。圖5 同樣給出了DIC 方法測得鋼筋的位移與設備輸出活塞桿位移的比較，可見設備相對滑移量較小（＜4.5 mm）時，兩條曲線基本重合，隨著滑移量增大，DIC 測得位移明顯較活塞桿位移大，由于DIC 是直接測鋼筋與限位裝置的相對位移，較活塞桿位移更能反映鋼筋與混凝土之間的滑移，因此滑移量采用DIC測量更準確。

圖 5 采用不同方式測量得到的粘結力及相對滑移時間曲線（加載速度1 000 mm/s）Fig. 5 Measured history curves of bond force and relative slip(loading speed 1 000 mm/s)

混凝土材料的數據分散較強，圖6 所示為1 000 mm/s 加載速度下三次試驗結果的“粘結力-滑移”曲線，三次實驗（01、02、03）的開始發生相對滑移的第一個峰值粘結力分別為8.4、7.0、6.9 kN，可見02 和03 的峰值粘結力重復性較好；而對于摩擦滑移過程而言，01 和02 的摩擦滑移數據基本重合，03 的摩擦滑移段粘接力明顯增大。可見，需要多次重復試驗才能得到統計性規律。本文設計了每組測試都至少有三次重復實驗的實驗方式。

圖 6 粘接力-滑移測試曲線的重復性檢驗（加載速度1 000 mm/s）Fig. 6 Three “bond-slip” curves for the case of loading speed 1 000 mm/s

2.2 粘結應力-滑移應變曲線

對于鋼筋拔出實驗，由于鋼筋埋深較短，應力傳播速度（3 000 m/s）比實驗中的最大拉伸速度（≤10 m/s）高兩個量級，可以認為在鋼筋發生相對滑動之前，鋼筋所受的拉力與周圍混凝土提供的粘結力已經動態平衡，因此粘結應力可以用鋼筋所受拉力來反映。對于工程應用來說，普遍關心的是粘結強度，即粘結力曲線的第一個峰值，此時鋼筋與混凝土界面只發生小變形，其后的滑移階段，界面脫開才發生較大的相對位移。所以本文采用名義量，即名義剪應力τ 描述平均粘結應力、名義剪應變γ 描述平均相對滑移、名義剪應變率 描述相對滑移速度，各量計算公式如下：

式中：F 為鋼筋拉力；A0為等效滑移面積，A0 = πdl0，其中d 為鋼筋直徑，l0為鋼筋的埋深； 為鋼筋與混凝土基體的相對位移，v0為試驗機拉伸速度。

圖7 所示為光圓鋼筋在不同應變率下測得的粘結（粘接應力）-滑移（剪應變）關系曲線。當試件開始受力之后，鋼筋受力（粘結力）以接近線性方式快速增長，達到第一個峰值后粘結力開始降低，該峰值即對應粘結強度，對應的應變為滑移應變，此階段主要是化學粘附起作用。在應變率小于33 s-1情況下，大部分試件達到粘結強度之后，粘結力先下降再緩慢增長，直到界面完全失效，粘結力快速下降。在此階段主要是界面摩擦起主要作用，第二個峰值為粘接失效應力，對應的應變為失效應變。但對于高應變率拉拔載荷（≥100 s-1），盡管粘結強度較之前應變率條件下幅值明顯提高，但沒有相對光滑的摩擦滑移段，主要是由于失效形式由拔出失效轉變為劈裂失效，達到其粘結強度之后發生劈裂失效。

2.3 粘結應變率效應

全部測試結果總結在表1 中。整體而言，隨著應變率增大，粘結強度顯著提高，滑移應變增大，且失效形式由拔出失效為主轉變為破裂破壞為主。當應變率小于3.3 s-1時，拔出失效應力隨應變率提高而增加的傾向不顯著，而失效應變也近似保持在平均值13%，但3.3、33 s-1失效應變明顯高于低應變率，進一步的數值方法模擬和分析，初步判斷失效應變的增大與滑移界面裂紋的傳播有關。

動態增強因子（fDIF）常用于描述應變率強化效應，本文中采用應變率為0.001 s-1的粘結強度平均值0.001為參考值，按照下式計算：

式中： 為名義應變率為 時的粘結強度。

粘結強度動態增強因子（fDIF）與應變率關系如圖8 示，fDIF隨應變率增大顯著提高。fDIF增長斜率明顯可以分為兩個線性段：0.001～3.33 s-1、33.33～333 s-1，其中前者為低應變率區域，后者為高應變率區域。在低應變率區域，fDIF的增長速度較為緩慢，而在高應變率下，fDIF快速增長。分別擬合兩段線性方程如下：

如圖9 所示，通過觀察回收試樣滑移界面的混凝土及鋼筋形貌表明，光圓鋼筋表面仍有較淺的條紋，導致鋼筋與混凝土界面非理想光滑接觸，使得粘結強度在較低應變率下也表現出應變率強化效應。通過進步的離散元方法模擬高應變率下鋼筋拔出過程，在高應變率（100 s-1）時，隨著拔出力從鋼筋由上往下的傳播，裂紋也同步在混凝土與鋼筋膠結面由上自下擴展。而低應變率加載下，裂紋幾乎沿界面同時發生。由此可知，在高應變率下，fDIF增長斜率增大主要是由滑移界面破壞傳播導致的。

表 1 試驗結果綜合Table 1 collectionof the test results

圖 8 粘結強度動態增長因子（fDIF）與應變率的關系Fig. 8 Relationship between fDIF and loading strain rate

圖 9 滑移界面的混凝土和鋼筋形貌Fig. 9 Morphology of concrete and rebar

3 結 論

基于高速拉伸試驗機系統，提出并設計了一種可靠的鋼筋動態拔出試驗方法，測試光圓鋼筋與混凝土之間的動態粘結性能。采用應變片制作直接測量作用在鋼筋上的拉伸荷載，采用DIC 方法測得鋼筋與混凝土之間的相對滑移量，最終得到較為準確的粘結-滑移曲線，并擬合了動態增長因子與應變率的關系。實驗結果顯示：

（1）相比于試驗機自帶力傳感器和位移傳感器的測量數據，采用鋼筋上端粘貼的應變片直接測量作用在鋼筋上的拉力，得到的鋼筋與混凝土之間的粘結力更為準確；采用DIC 方法能夠更準確測量鋼筋與混凝土試件底面之間相對滑移量；

（2）隨著應變率增大，光圓鋼筋與混凝土之間的粘結強度顯著提高，且失效形式由鋼筋拔出失效為主轉變為混凝土試件整體破裂破壞為主；

（3）鋼筋與混凝土界面之間的粘接強度表現出明顯應變率效應，其fDIF隨應變率增加的過程可分為兩個線性段：低應變率下，fDIF增長較為緩慢，而高應變率下，fDIF快速增長。fDIF斜率的轉變點應變率為33 s-1。

對于鋼筋混凝土材料，鋼筋的動態拔出行為是一個重要的力學特征，對評價鋼筋增強混凝土結構承受沖擊載荷作用下的安全行為有重要作用。本文中設計的實驗，在國內第一次采用專業沖擊拉伸試驗機、結合沖擊動力學實驗方法進行動態測試，獲得光圓鋼筋拔出強度的有效數據，關于變形鋼筋的測試實驗和數據將在后續文獻中報道。