淺析小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)

陳文青

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解過程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行分析，幫助學(xué)生掌握具體的解題方法。對(duì)如何開展小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題教學(xué)進(jìn)行簡要分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；教學(xué)探究

小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，與其他知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生聯(lián)系。要找出解題的關(guān)鍵點(diǎn)，建立起數(shù)學(xué)關(guān)系式，利用合理的方法開展解題活動(dòng)。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，形成知識(shí)體系連接

已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，這樣的題型便是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。所有的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題無論如何變化，都圍繞著此基礎(chǔ)進(jìn)行。教學(xué)工作開始后，教師可以利用分?jǐn)?shù)意義將“這個(gè)數(shù)的幾分之幾”進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其變成整數(shù)除法，以便于合理計(jì)算，繼而在有效降低難度的同時(shí)，讓學(xué)生能扎實(shí)地掌握知識(shí)點(diǎn)，理解知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

例如，小明的媽媽今年42歲，而他的年齡是媽媽的三分之二，那么他多少歲？提出問題之后，教師先引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)與一個(gè)數(shù)相乘的數(shù)學(xué)意義上進(jìn)行分析，通過分析會(huì)發(fā)現(xiàn)媽媽年齡的三分之二便是將媽媽的年齡作為“1”，而“1”的三分之二便是將這個(gè) “1”平均分成了三份，求其中兩份的和，因此小明的年齡便是42÷3×2，通過這樣的分析，便能夠幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并減少學(xué)生的畏懼感。之后教師還需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)去乘幾分之幾，實(shí)際上所要求的便是這個(gè)數(shù)的幾分之幾。因此這道題中所要求的媽媽年齡的三分之二，實(shí)際上便是要用媽媽的年齡乘以三分之二，即42×。通過多次訓(xùn)練可以讓學(xué)生更好地明白其中的數(shù)學(xué)意義：要想求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，可以將這一問題轉(zhuǎn)化成先用這個(gè)數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，再做乘法運(yùn)算，以此來簡化運(yùn)算。用這樣的方法將已經(jīng)學(xué)習(xí)過的乘法與除法計(jì)算方法應(yīng)用其中，能夠在幫助學(xué)生更好地進(jìn)行計(jì)算的同時(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練，夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、抓好破解關(guān)鍵點(diǎn)，找出應(yīng)用題等量關(guān)系式

分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題在關(guān)鍵詞呈現(xiàn)方面可以有如下幾類表現(xiàn)形式：第一類，一個(gè)量是另外一個(gè)量的幾分之幾，即男生人數(shù)為女生人數(shù)的五分之二；第二類，一個(gè)量占另一個(gè)量的幾分之幾，即男生人數(shù)是女生人數(shù)的五分之二；第三類，一個(gè)量的幾分之幾相當(dāng)于另一個(gè)量，即女生人數(shù)的五分之二相當(dāng)于男生的人數(shù)。教師在教學(xué)的時(shí)候使用關(guān)鍵詞引入的方式，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)乘除法之間的關(guān)系，但學(xué)生受到能力限制，在初期對(duì)關(guān)系式理解有局限，而隨著時(shí)間推移學(xué)生理解能力逐步加強(qiáng)以后，就能更好地理解關(guān)鍵詞的含義，“是”“占”相當(dāng)于“等于”的意思，進(jìn)而學(xué)生能快速地找出對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，更好地解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。另外，教學(xué)中教師為能直接地給學(xué)生展示知識(shí)內(nèi)容，可以通過畫線段的方式找出數(shù)量關(guān)系，尤其一些關(guān)系內(nèi)容復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，教師的直觀展示是十分重要的。學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下能根據(jù)題目含義進(jìn)行線段圖、分析圖、柱形圖的直觀展示，在清晰的線段展示中，可以更好地了解應(yīng)用題的內(nèi)容與涵義。譬如，一條路，第一天修了總路程的，第二天修了30米的路程，最后有20米路程沒有修，教師讓學(xué)生思考這條路的總長度。另有部分學(xué)生看不懂題中的數(shù)量關(guān)系，教師鼓勵(lì)學(xué)生畫線段圖，教師先畫上一條線段作為這段路的長度，并截取其中的一段表示修建的第一天占全長的，并讓學(xué)生了解第二天修路的長度是30米，剩下有20米沒有修建，學(xué)生在線段圖中能看到20+30的對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)關(guān)系是1-，根據(jù)這個(gè)線索能推斷出剩下的就為50米，那么整段路的長度就能得以確定。學(xué)生根據(jù)線段圖能對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特點(diǎn)有簡單的了解，也能快速地抓住其中的關(guān)鍵詞句，能在了解應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，對(duì)應(yīng)用題的整體思路有更好的認(rèn)知和了解，這對(duì)提升學(xué)生的思維能力有積極的影響。

三、巧妙引導(dǎo)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用

分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題過程可以歸納出三點(diǎn)內(nèi)容，即一找、二看、三判斷。其中找的內(nèi)容中包含尋找題目當(dāng)中的關(guān)鍵內(nèi)容，用等量關(guān)系式將這些關(guān)鍵點(diǎn)形成數(shù)學(xué)關(guān)系。例如六年級(jí)總共有120個(gè)男生，女生的人數(shù)要比男生多，那么六年級(jí)總共有多少個(gè)女生？教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行思考，若想要求出女生人數(shù)，那么題目當(dāng)中的女生人數(shù)應(yīng)當(dāng)怎樣體現(xiàn)出來，其中的關(guān)聯(lián)句子是什么？“看”的內(nèi)容即進(jìn)行分析，對(duì)題目當(dāng)中的等量關(guān)系式進(jìn)行分析，找出要將誰當(dāng)做是整體“1”，即找出要求的幾分之幾的量，是哪一個(gè)具體量“1”的幾分之幾。題目當(dāng)中是否已經(jīng)給出了具體的數(shù)值？根據(jù)這道題目進(jìn)行分析，可以得出女生人數(shù)=男生人數(shù)+男生人數(shù)×.這一等量關(guān)系式便像是解題所必需的鑰匙，只有拿到了這個(gè)鑰匙才能夠解出題目。“判斷”的內(nèi)容便是確定算法的過程。當(dāng)關(guān)系式確定之后，便要判斷要使用何種方法進(jìn)行解題，求解出題目的答案。

學(xué)生若能對(duì)簡單的分?jǐn)?shù)乘法題目有較好的認(rèn)知度，會(huì)對(duì)稍微復(fù)雜的乘法應(yīng)用題有更好的思考和認(rèn)知，更能培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，這樣學(xué)生的整體思路才能獲得擴(kuò)充，學(xué)生的整體解題理念才能獲得升華。教師在教學(xué)過程中不能急功近利，更不能半途而廢，教師需要在教學(xué)過程中努力尋求合適的教學(xué)方法，以提高學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的了解度，進(jìn)而能在不同方法的使用過程中，找尋合適的規(guī)律，做到夯實(shí)基礎(chǔ)，抓住關(guān)鍵點(diǎn)，這樣才能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。

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編輯 郭小琴