基于SIMULINK的自動阻抗匹配仿真系統搭建

李群　樊立春　趙立明

摘 要：對于自動阻抗匹配系統設計而言，一般需要在系統中嵌入智能算法以提升匹配速度和精度，但這也增加了系統的設計和調試難度。為了解決這一問題，本文提出了基于SIMULINK的自動阻抗匹配仿真系統，該系統不僅可以對匹配算法的有效性進行驗證，并且可以仿真負載動態變化下的自動匹配過程，因此可以更加方便地模擬實際系統的運行工況。對不同運行情況下的仿真系統進行了實驗，結果表明，所搭建系統可以實現對基于粒子群算法的自動阻抗匹配系統的模擬。

關鍵詞：自動阻抗匹配 Simulink Γ型拓撲

中圖分類號：TM72 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2019）03（b）-0158-02

1 研究背景

在高頻電子系統中，阻抗匹配是重要的組成部分，通過調節上下級系統的輸入和輸出阻抗可以實現信號的無反射傳輸，在電子工業、無線通信、現代醫療以及石油化工等領域具有重要的應用價值[1]。

由于實際中存在由各類因素導致的動態阻抗失配問題，使得自動阻抗匹配系統的設計優化變得愈發重要。為了提高匹配性能，往往采用智能算法（如：遺傳算法[2-3]、粒子群算法[4]以及模糊算法[5]等）進行阻抗的自動調節，但這也增加了系統的設計調試難度。通過搭建仿真系統可以簡化實際系統的設計工作，然而如何將算法與阻抗匹配系統結合以及如何模擬實際系統中的可調參數（如：可調電容或可調電感）很大程度上決定了系統的設計精度。本文針對這一問題，提出了基于SIMULINK的自動阻抗匹配仿真系統以實現匹配系統的仿真驗證。該仿真系統的提出可以使得設計方案的驗證更加便捷并有效縮短自動阻抗匹配系統的設計周期。

2 系統搭建

自動阻抗匹配仿真系統總體結構如圖1所示，由主電路以及算法模塊構成，其中主電路由電壓源、電源內阻、匹配網絡以及負載阻抗構成。匹配網絡采用Γ型拓撲，并聯橋臂由可調電容構成，串聯橋臂由可調電容和固定電感構成。

可調電容的模型精度較大程度上影響著整個系統的仿真效果。由于MATLAB的默認元件庫中并未提供可以實時調節的可調電容，因此，本文根據電容的微分模型提出了一種可以在每一個仿真步中調節的可調電容模塊，其等效微分方程如式（1）所示。

（1）

因此，可以認為電容等效為受電流積分控制的受控電壓源，此時常數項1/C可由元件庫中的增益模塊代替。由于增益模塊可以實時調節，因此通過調節微分模型中的增益即可實現可調電容的實時控制，可調電容的微分模型如圖2所示。

類似的，為了模擬負載阻抗動態變化的情形，還搭建了可調電阻的等效模型，其等效原理與可調電容的微分方程類似，等效方程如式（2）所示。

（2）

根據式（2）搭建了等效模型，如圖3所示。

為了將智能算法嵌入仿真系統，本文以S函數作為算法與仿真模型的接口實現對匹配網絡的自動控制。S函數是一種具有特定函數格式的SIMULINK模塊，常常作為拓展模塊參與仿真，一般用MATLAB、C或者C++語言進行編寫。在仿真系統中，算法模塊的功能可以分為：檢測系統阻抗、求解匹配電容目標值以及調節匹配電容。通過對系統輸入端檢測出的電壓和電流進行處理可以得到當前的輸入阻抗，然后將輸入阻抗代入匹配算法可以獲得匹配電容目標值，最后通過改變可調電容微分模型中的增益值即可實現實時的自動阻抗匹配。

3 仿真實驗

本文以粒子群算法為例搭建的自動阻抗匹配系統分別對阻性、感性和容性負載進行了仿真實驗。工作頻率為20MHz，匹配網絡拓撲為Γ型，并聯橋臂由調節范圍1pF～1000pF可調電容C1構成，串聯橋臂由調節范圍為1pF～1000pF可調電容C2和感值為300nH固定電感L串聯組成。

采用可調電阻進行了負載電阻連續變化的自動匹配實驗。可調電阻采用了前文提到的等效模型，其電阻值的變化規律為15Ω-25Ω-35Ω。仿真結果如圖4所示。

可以看出，當負載電阻為15Ω時，經過4次迭代后，系統輸入阻抗為48.96+j0.48Ω達到了精度要求，之后電阻自動切換為25Ω，系統輸入阻抗逐漸迭代至49.96+j0.70Ω。最后，當負載為35Ω時，匹配系統將阻抗調節至49.97+j0.07Ω，以上結果證明了匹配系統的有效性。

對感性負載進行仿真實驗，此處將負載取為固定值10+j20Ω，仿真結果如圖5所示。

可以看出，對于感性負載而言，匹配前系統輸入阻抗為3.82-j26.63Ω（C1初值為470pF，C2初值為505pF），匹配后，系統輸入阻抗通過5次迭代后逐漸逼近目標值，最終達到49.47+j0.4Ω。

與感性負載類似，將容性負載取為10-j10Ω，仿真結果如圖6所示。

匹配前，匹配網絡的輸入阻抗為23.16-j5.74Ω（C1初值為470pF，C2初值為505pF），匹配后逐步迭代到了49.65-j0.66Ω，以上結果證明了仿真系統的有效性。

4 結語

為了提高自動阻抗匹配系統的速度和精度，往往在系統中嵌入智能算法提升系統性能，但這也增加了系統的設計難度。本文利用SIMULINK搭建了自動阻抗匹配仿真系統以實現對設計方案的快速驗證，加快設計流程。仿真結果表明，該系統可以模擬基于粒子群算法的阻抗匹配系統對阻性、感性和容性負載的自動匹配，這證明了仿真系統的正確性。所搭建的自動阻抗匹配仿真系統可以完成不同匹配算法的驗證，大大簡化實際系統的設計工作。

參考文獻

[1] 周帥，劉成國，唐曉.基于射頻功率放大器的阻抗匹配技術[J].河南科技大學學報：自然科學版，2018，39（5）：94-99，104，8.

[2] Bito J， Jeong S， Tentzeris M M. A Novel Heuristic Passive and Active Matching Circuit Design Method for Wireless Power Transfer to Moving Objects[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques， 2017， 65（4）： 1094-1102.

[3] 周子成，盧曉鵬，姚雨帆.基于遺傳算法的微帶天線阻抗匹配設計[J].電子信息對抗技術，2016，31（3）：68-71.

[4] Zhao Q， Wang A. Optimization of multiresonant wireless power transfer network based on generalized coupled matrix[J]. Mathematical Problems in Engineering， 2017.

[5] 汪洪波，陳長琦，汪金新.真空射頻阻抗自動匹配方法分析[J].真空，2010，47（6）：49-53.