新能源汽車的保險定價研究

天安財產保險股份有限公司 邵魯扉

隨著我國商業車險改革的深化，越來越多的保險公司認識到對車險進行精細化定價的重要性。傳統上非壽險的定價采用諸如單項分析法、最小偏差法以及多元線性回歸等方法。孟生旺(2007)分析了傳統的非車險定價方法的缺陷并介紹了非壽險精算中典型的非線性模型，同時通過汽車第三者責任保險的損失數據說明了廣義線性模型在非壽險產品定價中的具體應用。郁佳敏(2010)對一百多年來汽車保險中的精算定價模型進行了綜述性的回顧，并對車險定價模型的未來發展進行了探討。張天舒(2015)對傳統非壽險精算方法存在的缺陷進行了分析，并用R語言結合實例給出了廣義線性模型在車險定價中的一般步驟。

目前，保險公司的車險定價按照從車、從人、從地區三個主要的維度通過廣義線性模型(GLM)建立定價模型。此外，也有部分學者研究把行駛里程作為定價的因素。段白鴿等(2012)對國外車險按里程定價的理論與實踐進行了系統的梳理，并在此基礎上對其進行了效益分析，對實施中可能存在的問題進行了深入探討。張媛媛(2011)認為按里程定價產品更加公平有效，具有巨大的潛在收益，并且對于解決我國交通和能源問題也具有很好的應用前景。

三大因素中，從車因素考慮的主要是保險公司所采集的各種汽車的物理屬性，包括車齡、汽車整備質量、新車車購置價、排量與功率等因素。但是隨著新能源汽車的普及，保險公司對新能源汽車的保險風險與傳統汽車保險風險的區分并不明顯，反之由于新能源汽車在產品結構等方面同傳統燃油汽車存在差異，導致新能源汽車的保費明顯偏高。

霍潞露等(2017)對目前新能源汽車保險存在的主要問題進行了歸納整理，包括保費金額過高、保險利益特殊、缺少新能源汽車專屬保險產品和針對動力電池的保險等，并提出了促進我國新能源汽車業務發展的主要思路，為保險行業下一步進行新能源汽車險種的開發設計和政府部門出臺推動新能源發展的支持政策提供參考。張權輝(2011)從新能源汽車保險的需求、產品開發等方面進行了分析，并指出了開發新能源汽車保險應當注意的一些問題；杜欣芮(2015)等也對新能源汽車定價方面做過較為深入的研究。

鑒于新能源汽車的特殊性，我們認為，新能源汽車的保險定價除了遵循從車、從人、分地區的因素外，還有很重要的一方面就是新能源汽車的電池相關信息，包括電池生產廠商、驅動電機數、電機布局、充電時間等靜態數據以及電池剩余電量、高壓電池電流、單體溫度、單體電壓等行駛過程中會發生變化的動態數據。因此，新能源汽車的保險定價相較于傳統汽車更加復雜且特殊。

本文的研究框架如下：第二部分對新能源汽車的一些靜態數據，包括池生產廠商、驅動電機數、電機布局、慢充時間等對應的不同水平在車損險上的損失率進行了分析。第三部分結合新能源汽車的一些物理參數，提出了新能源汽車的一個基于賠付率的廣義線性模型。最后一部分對本文進行了總結，同時也對新能源汽車定價中存在的一些問題以及未來的發展進行了分析。

1 新能源汽車定價單因素分析

由于新能源汽車在產品結構等方面同傳統燃油汽車存在差異，新能源汽車的保險定價除了要考慮傳統汽車的物理參數之外，更多的應該是考慮新能源汽車所具有特有的變量，如新能源汽車的電池相關信息等。下文基于所收集的數據討論電池相關變量對應的不同取值對賠付率的影響。

1.1 電池生產廠商對車損險賠付率的影響

同一廠商生產的電池代表了該廠商的技術水平、產品性能以及安全性、可靠性等綜合技術實力。不同生產廠商生產的電池會對汽車的安全性有直接的影響。通過對電池生產廠商按照對應的賠付率進行分組，我們將所得數據對應的電池生產廠商劃分為四類，得到每一類的賠付率如表1所示。

表1 不同電池生產廠商對應的賠付率

從表1中可以看到，不同電池生產廠商對應的新能源汽車的賠付率差異較大，最高組的值是最低組的3.56倍，因此按照統一的保險價格收取保費顯然是不公平的。

1.2 不同電池型號對賠付率的影響

除了電池生產廠商外，電池型號也是影響新能源汽車賠付率的重要因素。通過對電池型號進行分組，發現不同電池型號對應的賠付率的差異較大。具體結果，如表2所示。

表2 不同電池型號對應的賠付率

從表2中可以看到，不同的電池型號對應的新能源汽車的賠付率差異較大，最高組的值是最低組的3.44倍，所以電池型號應該作為新能源車定價的核心因子之一。

1.3 電機類型對賠付率的影響

電機類型包括永磁同步電機、交流異步電機、混合式同步電機等不同類型。根據電機的不同類型將占比較小的類進行合并后，對電機類型對賠付率的影響進行了分析，發現不同類型電機也存在較為明顯的賠付率差異，具體數據如表3所示。

表3 不同電池型號對應的賠付率

1.4 電機布局對新能源汽車賠付率的影響

電機布局主要包括前置、后置、前置+后置等不同類型。通過對不同類型電機布局對賠付率影響的單變量分析后，能得出不同的電機布局對賠付率也有著較大的結論。具體數據如表4所示。

表4 不同電池型號對應的賠付率

綜上可以看到，電能源汽車所使用電池的生產廠商、型號、電機類型等新能源特有的變量對新能源汽車的保險風險都有著很強的區分能力。

2 新能源汽車車損險定價的廣義線性模型

2.1 廣義線性模型在保險定價中的具體運用形式

廣義線性模型(Generalized Linear Models)由Nelder and Wedderburn(1972)提出。相較于傳統的線性回歸模型，一方面將目標變量有正態分布擴展到指數分布族(包括正態分布、伽瑪分布、泊松分布等)；另一方面通過連接函數將自變量與因變量之間的線性關系擴展到任何的單調關系。廣義線性模型的一般形式為：

其中，E表示期望，Y是來自于指數分布族的目標變量，g為單調函數。

由于保險理賠數據被認為是來自于厚尾分布的，因此它的真實分布與正態分布并不吻合，從而用基于正態分布假設的線性回歸模型并不能很好的擬合理賠數據。廣義線性模型的提出彌補了線性回歸模型的這一不足。一般我們會用泊松分布去擬合出險次數相關的模型，伽瑪分布去擬合與賠付金額相關的目標變量；或者通過Tweedie分布(即泊松和伽瑪兩個分布的復合)建立與賠付成本相關的模型，如純保費模型、賠付率模型等。上述模型中的連接函數我們一般取對數函數。

2.2 廣義線性模型在新能源汽車保險定價中的具體結果

基于上文的各個單變量的分析，希望將上述新能源汽車的特有變量連同傳統的從車變量加入到風險模型中去。由于這些變量都是和車型顯著相關的，因此最終在建立以賠付率為目標變量的廣義線性模型是要考慮各變量間的相關性等信息。

本文將所有的樣本數據按照6：4的比例劃分為訓練集和驗證集，其中訓練集由于模型變量的選取、參數估計等，驗證集用于對最終選擇的模型的效果進行檢驗。以賠付率作為目標變量，從車屬性作為定價因子，以Tweedie分布作為目標變量的分布和對數連接函數建立廣義線性模型。模型最終選擇的因子數為8個，每個因子在模型中的表現，如表5所示(其中Intercept代表的是截距項)。

表5 不同電池型號對應的賠付率

從表5可以看出，每個參數估計的p值都很小，因此模型中每個變量都是顯著的。

為了進一步驗證模型的效果，對驗證集上的賠付率進行預測。按照預測賠付率的高低，將驗證集劃分為五組，得到每一組對應的實際賠付率的數值如表6所示。

表6 模型驗證效果

從表6中可以看出，隨著預測賠付率的由低到高，每組對應的實際賠付率也呈現出由低到高的變化趨勢，從而進一步證明了我們的模型是有效的(注：由于驗證集的數量偏少且各變量的因子間分布不均，因此不能按照將驗證集等分的方法去驗證)。

3 結語

通過以上的分析可以看到：在新能源汽車的保險定價中，電池的相關信息對風險的區分起到了非常重要的作用，也是建模的顯著的變量。另外，上文的分析只是基于所收集到的新能源汽車的靜態數據。像電池生產廠商衡量的是該廠商生產的所有電池的一個總體賠付水平，但是考慮到總體與個體之間的差異，具體到每一輛車的電池與總體水平會有所不同，因此最好能收集電池在行駛過程中的一些靜態數據，如百公里耗電量、電池電壓的變化情況、電池在行駛過程中的溫度變化情況、電池的使用頻率等信息。相信這些數據會進一步提升保險公司對風險的區分能力。

因此，保險公司在數據采集過程中應該加大數據采集的力度和寬度。對于缺乏數據累計與收集能力的中小保險公司，也可以考慮同第三方數據源進行合作。