單相大功率變流器同步信號數字濾波器設計

凌云　青小渠

摘要：依據單相大功率變流器的特點，介紹了PWM整流器的運行原理，分析了其網側諧波，設計出一種同步信號數字濾波器。對模擬電路設計方案及合理性進行了討論，使用雙線性變換對濾波器數字化并進行了詳細分析和計算，在此基礎上對該數字濾波器進行了現場試驗，分析表明該數字濾波器有效可行。

[關鍵詞]單相大功率變流器同步信號數字濾波器

單相變流器常用于鐵路牽引網，有源濾波系統，能量回饋系統中。與傳統相控整流器相比，PWM整流器因其諧波含量低，功率因數高，四象限運行等特性在大功率變流器中得到了諸多應用。在實際運行中，PWM整流器的同步電壓信號往往取自變壓器的次級，且由于開關頻率較低，會產生大量的諧波，使采集的同步信號中也會含有大量的諧波及噪聲，波形畸變嚴重。為保證系統的正常運行，需要濾波器對采集的同步信號進行處理，但在模擬濾波電路中，由于電阻電容的容差或放大器寄生參數的影響，往往使帶通濾波器中心頻率偏移，使同步信號產生較大的動態誤差且不方便進行批量生產。在三相系統中，可以采用基于二階廣義積分器的數字濾波器來濾除噪聲，但在單相系統中，不方便進行坐標變換。故本文提出一種頻率自適應的數字帶通濾波器。

1單相PWM變流器及其諧波

如圖1所示，單相PWM整流器的每個橋臂由一個全控開關器件和與其反并聯的續流二極管組成。Cj為直流側濾波電容。U，為交流電源，L為網側電感，起平衡電壓，支撐無功功率和儲能的作用。PWM整流器的控制原理是通過控制UAB，實現控制網側電流的大小與相位。單相PWM整流器常用的調制方式一般為單極性SPWM。與雙極性控制方式相比，單極性的優點在于UAB只在+U。與0或0與一U間變化。從輸出電壓波形上來看其通、斷頻率等效地增加了一倍，而電壓跳動量減小了一倍。假設開關器件均為理想模型，在換相過程中沒有功率損失和能量存儲，則交流功率與直流功率相等。則直流側輸出電壓可表示為：

其中，I，為網側電流有效值;θ為電流滯后電壓相位角;1U，d0為輸出電壓平均值。

可以看出輸出電壓U;中存在兩倍于電網頻率的諧波。變流器一"般采用雙閉環控制，電壓外環，電流內環。外環電壓與正弦信號相成作為內環的給定值，則網側電流諧波必以電網頻率3，5，7倍的邊帶出現。

從文獻[1]中可以看出當開關頻率降低到200Hz時，網側電流諧波幅值可能會超過基波幅值的55%。

2數字帶通濾波器

二階帶通濾波器傳遞函數如下所示：

其中A（oo）為濾波器增益，0o為中心角頻率，Q為品質因數。

文獻[2]中所提出的狀態變量帶通濾波器，其增益為1，中心頻率50Hz，品質因數為8，傳遞函數為：

由于需要對50Hz電網精確的提取，故此濾波器通帶區間設計的很窄，在狀態變量濾波器具體的模擬電路實現中，常常會因電阻、電容的容差或器件的寄生參數，板件的設計不當導致帶通濾波器中心頻率偏移，使同步信號出現相移誤差。鑒于目前數字處理器性能的提升，故將此濾波器數字化，即可避免外在因素影響濾波器的濾波效果。

首先將式（2）離散化，由于脈沖響應變換會產生頻譜的混疊，而雙線性變換頻譜無混疊，只會在高頻處產生失真。為保證數字濾波器與模擬濾波器在中心頻率處一致，本文采用雙線性變換將帶通濾波器離散化。

雙線性變換是自然對數的一階估計法，其基本思想是用式（4）將將整個s平面壓縮到區間

，其中T為采樣頻率。后用式（5）將此區間變換到整個z平面，由此建立s平面與z平面的映射關系。

將變換公式帶入濾波器傳遞函數式（2）中，得到帶通濾波器在z平面的一般表達式為：

其中θ=w。T，帶入式（3）參數，設采樣頻率為5KHz，得到數字帶通濾波器的離散傳遞函數為：

如圖2所示，從離散化前后伯德圖對比中可以看出雙線性變換前后，帶通濾波器在中心頻率50Hz處頻率響應一致。

從式（10）和圖3可以看出，數字濾波器進行一次計算最多僅需五次乘法與三次加法。在28335等高速處理器中，一次采樣與計算僅需幾個微秒，實時性高。并且通過計時器或鎖相環得到的網側角頻率0。可以帶入式（8）進行在線計算或者離線查表，實現帶通濾波器中心頻率的自適應。

3前置電路及驗證

傳感器采集的同步信號一般不宜直接送入處理器中，故本文設計了一種處理器ADC采集前置電路。利用反相放大器U1隔離采集器輸入電壓并抑制共模信號。普通數字處理器ADC輸入電壓為0至3V，利用加法器U2抬升輸出正弦電壓零點。此前置電路只是跟隨反向并平移電壓，并不會造成中心頻率處波形失真和相移。如圖4所示。

在開關頻率500Hz，功率為100Kw的單相PWM整流器的實驗結果如圖5所示。實驗表明，單相大功率變流器中同步信號波形畸變嚴重，經數字濾波器濾波后得到50Hz標準同步正弦信號。實驗證明說設計的數字濾波器能夠有效濾除同步信號中的諧波與噪聲，達到了預期目標，保證了同步信號的精度。

4結論

考慮模擬器件的誤差與寄生參數，選擇了適合同步信號精準濾波的數字帶通濾波器，設計了配合處理器采集的前置輸入電路。此數字濾波器與其輸入前置電路避免了外在因素對濾波效果的影響。在DSP中完成了程序設計，最后在單相大功率PWM整流器中完成實驗驗證。實驗表明所設計的數字帶通濾波器可以有效的濾除開關管在低開關頻率下網側同步信號中的諧波與噪聲，對單相大功率變流系統控制性能的提升具有重要意義。

參考文獻

[1]齊昕，周珂，王長松等，中高功率交流電機逆變器的低開關頻率控制策略綜述[J].中國電機工程學報，2015，35（27）：6446-6458.

[2]陳曉嬌，傅鵬，王澤京等，大功率變流器同步信號的狀態變量濾波器設計[J].強激光與粒子束，2017，29（07）.

[3]丁麗娜，李向軍，谷軍。四象限整流同步信號的處理設計[J].重慶理工大學學報（自然科學），2011，25（12）：69-73.

[4]周桂煜，張超。單相PWM整流器設計[J].電機與控制學報，2014，18（08）：49-54.

[5]馬遜，李耀華，趙魯等.諧波電流最小同步優化脈寬調制策略研究[J].中國電機工程學報，2015，35（05）：1211-1220.

[6]宋文勝，馮曉云，劉志敏。單相PWM整流器的特定諧波改善控制方法[J].變流技術.2008，27（12）：45-48.