干涉式量子雷達的關鍵技術

葛鵬　葛家龍

摘要：本文針對干涉式量子雷達的探測機理、環境相互作用、目標散射特性等關鍵問題進行討論與分析，并指出其實現中所需解決的關鍵技術問題。

[關鍵詞]量子雷達糾纏態干涉測量光子散射退相干

1前言

量子雷達是近年來隨著量子信息科學的發展而出現的新型雷達概念。量子雷達以量子力學為基礎，通過有效利用量子現象來提高目標探測性能。經典雷達通過發射和接收宏觀電磁波來探測目標，而量子雷達發射少量光子組成的量子信號，通過檢測返回光子的量子信息來實現目標探測。糾纏態是量子雷達研究中的最重要資源，可以極大地提升目標探測性能。量子糾纏體現為量子體系內子系統之間的非定域超空間關聯，是量子物理不同于經典物理最奇特的現象。

基于糾纏態的量子雷達首先在發射端生成糾纏光子對，其中一個作為信號光子發射到目標區域，另一個作為閑置光子保留在接收機中。信號光子經目標反射后被接收，接收機通過提取信號光子與閑置光子的量子關聯特性進行目標探測。量子雷達的優勢是具有極高的探測靈敏度和抗干擾等性能。目前已出現了干涉式量子雷達、量子照明雷達等多種量子雷達體制和方案，其中干涉式量子雷達具有突破標準量子極限的能力。然而，各種量子雷達體制仍存在較大的理論與技術問題，實用的量子雷達目前尚未出現。

2干涉式量子雷達探測機理

2.1量子糾纏

量子糾纏的概念是針對量子力學完備性而提出的，糾纏態本質上是一種相干疊加態。如果量子力學中兩個子系統A和B構成的復合系統處于純態，根據施密特分解，復合系統的純態可以表示為：

其中，|4，>和ψ）g分別子系統A和B的本征函數，p;為A和B的共同本征值，p;滿足：

如果非零p;的個數為1，|y>可以簡單地表示為兩個量子態的直積，那么|4）>為可分離態，即：

如果非零p;的個數大于等于2，|y）>Ao不能表示為兩個量子態的直積，那么|y〉為糾纏態。也就是說，不能寫成可分離態的量子態就是糾纏態。當體系處于糾纏態時，即使子系統之間相距很遠依然會發生關聯坍縮，體現為一種超空間的非定域性關聯。糾纏態不僅是量子計算和通信加密的基礎，也可以應用于精密測量。近年來，基于量子糾纏的量子度量學得到了深入的研究和發展。

2.2干涉測量機理

經典雷達在大量光子組成的電磁波上進行信息調制，接收機識別大量光子組成的能量模式。根據泊松統計特性，對于N個光子組成的電磁波信號，其統計誤差與1/JN成正比，相應測量相位中的誤差滿足：

上式定義了經典雷達的散粒噪聲，限制了經典雷達的測量極限，稱之為標準量子極限。在物理上，散粒噪聲是由電磁場的離散本質和泊松統計特性決定的。

量子雷達對光子量子態進行信息調制，接收機對光子量子態進行探測。根據量子力學，測量過程服從測不準原理。由于光子數算符N和相位算符φ相互不對易，根據測不準原理：

在測量過程中，如果采取一定的策略使1/AN～1/N，那么探測靈敏度將達到海森堡極限。

干涉式量子雷達的工作過程類似于長臂干涉儀，其中長臂表示探測光路，短臂表示參考光路。干涉式量子雷達的性能可以通過如圖1所示馬赫一曾德爾干涉儀進行分析，其中長臂引入了相位延遲φ。

以光子數高度糾纏態N00N進行干涉測量為例，處于糾纏態的兩個光子分別通過干涉儀的兩條臂，N0ON態可以寫成如下形式：

其中，下標表示干涉儀的臂，第一條臂表示參考光路，第二條臂表示探測光路。光子通過第二條臂時會出現相位差，相應的N0ON態變為：

將上式中的光子數態利用產生算符表示，那么：

為了測量相位，利用探測器對以下可觀測物理量進行測量：

相應的觀測量噪聲為：

觀測量的相位響應度為：

因此，獲得相位估計誤差為：

從上式可以看出，使用高度糾纏態時，干涉測量可以達到海森堡極限。

3信號傳輸與散射問題

量子雷達在探測過程中，量子信號不可避免的要與環境及目標發生相互作用。環境會導致量子信號發生退相干，對量子雷達的性能將產生較大影響。量子信號與目標的相互作用表現為光子與目標原子之間的散射，傳統電磁學計算理論已不再適用，需要用量子電動力學等理論來描述。

3.1環境相互作用

由于環境是隨機和混亂的，量子信號與環境的相互作用將導致量子系統的相干性減弱，即退相干過程。退相干過程起源于量子系統與環境的耦合，主要包括能量耗散、相位衰減兩種效應。退相干過程伴隨著量子態的解糾纏，導致量子系統的糾纏度減少。由于量子糾纏是量子雷達的重要資源，退相干過程將導致量子雷達的探測性能下降。

退相干過程主要包括三種典型的通道，分別為振幅阻尼通道、相位阻尼通道和退極化通道。振幅阻尼通道是指量子系統和環境之間存在能量交換，反映了具有能量耗散的系統。振幅阻尼使得量子系統的相干性減小，系統趨向于基態衰減，是引起退相干的主要機制。相位阻尼通道是指量子系統和環境之間沒有能量交換，只發生相位的退相干，使得系統的相干性減小，是純粹的量子效應。退極化通道表示系統的極化的減小，經過該通道后系統趨向于完全混合的狀態。

另外，由于干涉儀處在衰減介質中，糾纏態的傳輸衰減嚴重。在實際情況下，進行遠距離測量時受到大氣衰減的限制較大，單獨通過糾纏態不足以建立實用的干涉量子雷達。美國海軍研究實驗室的Smith開發了一種自適應光學校正方法，能夠在大氣傳輸性能發生顯著變化的情況下顯著提高超靈敏度范圍。將自適應光學技術應用于干涉式量子雷達中，預計能將超靈敏度區域擴展至1000km。

3.2目標散射

量子信號與目標的相互作用表現為光子與目標原子之間的散射。量子電動力學是描述電磁相互作用的相對性量子理論，是目前已知最精確的物理理論。量子電動力學將光子和原子之間的散射描述為光子吸收和發射的過程。Lanzagorta等人基于量子電動力學理論，類比于經典雷達散射截面，建立了量子雷達散射截面的數學模型，并引入了量子雷達散射截面σQ：

式中，R為目標與雷達之間的距離，r，和ra分別表示目標和雷達的位置，<（i（r，））和分別為入射場強度和散射場強度。利用量子電動力學給出的光子波函數，光子被N個原子散射后，檢測點測得的強度為：

仿真結果表明，發射單光子量子信號時，σg有一個純粹量子力學效應引起的副瓣結構;發射多光子量子信號時，σq的峰值和副瓣結構會減小，在接近鏡面方向的區域反射增加導致σq≥σc。另外，還可能利用量子雷達的副瓣結構來檢測目標，但仍需要詳細的探索。

上述散射過程是基于原子組成的小尺度系統，相互作用的環境簡單，系統表現出量子特性，不會破壞量子相干性;而對于目標探測中的宏觀大尺度系統，相互作用的環境復雜，系統表現出經典特性，量子相干性會遭到破壞，需要考慮大尺度系統對量子系統造成的效應。

4量子雷達關鍵技術

由于微波波段的光子能量遠遠小于光學波段，微波波段尚無實用的光子制備和探測器件，目前主要在光學波段開展量子雷達的實驗研究。雷達的目標探測需求對器件提出了嚴格要求，下面對涉及的關鍵技術進行討論。

4.1量子雷達探測體制

糾纏態比較脆弱，在遠距離探測下容易發生退糾纏，但退糾纏后光子對之間依然存在關聯。目前基于糾纏態的量子雷達體制主要有干涉式量子雷達、量子照明雷達。干涉式量子，雷達利用糾纏態的相干測量來突破標準量子極限，但受到環境、大氣衰減的影響嚴重，因此需要突破糾纏態較脆弱的問題。量子照明是美國麻省理工學院Lloyd發明的一種遠距離量子傳感技術，提高了嘈雜和耗散環境下的光電探測靈敏度。量子照明利用光子對之間的關聯信息，通過對光子進行計數檢測目標信息，而不進行相位測量。即使噪聲和損耗環境使得接收機處的糾纏態遭到破壞，量子照明的性能增強特性依然能夠保持，為量子雷達的發展提供了全新的途徑。

4.2高亮度糾纏態制備技術

實驗上制備、傳送糾纏態是糾纏量子雷達的一個核心問題。目前，國際上制備高品質糾纏光子源主要利用非線性材料中的自發參量下轉換過程。在自發參量下轉換過程中，泵浦激光抽運非中心對稱非線性晶體，通過真空量子漲落產生一種非經典場。每個入射光子隨機自發地分裂為能量較低的兩個光子，下轉換光子具有時間、偏振、頻率、自旋糾纏等特性。根據晶體位相匹配的類型，參量下轉換分為I型和II型;I型產生的雙光子偏振相同，且垂直于泵浦光偏振方向;II型產生的雙光了對偏振方向互相垂直。廣泛用來制備高亮度糾纏光子源的晶體包括：偏硼酸鋇（BBO）、周期極化磷酸氧鈦（PPKTP）、周期極化鈮酸鋰（PPLN）等。

4.3高性能單光子探測技術

單光子探測器是量子雷達中非常關鍵的器件，暗計數、死時間、時間抖動等指標參數直接決定了量子雷達系統的性能。常見的單光子探測器有兩種類型，第一種是半導體雪崩二極管（APD），第二種是超導單光子探測器。常用的雪崩二極管單光子探測器基于硅或是銦鎵砷（InGaAs）材料，不需制冷并易于集成大規模陣列，性能取決于材料工藝。目前，在近紅外波段的InGaAs的雪崩二極管量子效率可達10%以上，暗計數率約為幾千Hz。而超導單光子探測器的量子效率可達80%以上，暗計數低至10-3/s，計數率高達2G/s，遠超出半導體單光子探測器性能。但超導單光子探測器需要工作在極低溫度下，其設備體積大、成本昂貴。

5結語

量子雷達的研究尚處于起步階段，仍有大量問題需要解決，但具有廣闊的應用前景，如高分辨率空間探測、深海探測等。量子雷達探測機理與經典雷達不同，會受環境退相干效應等影響，在原理研究階段需要對其中的關鍵問題重點考慮。另外，量子器件也是提升量子雷達系統整體性能的關鍵。

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