不同權利結構下基于自執行旁支付契約的低碳供應鏈合作減排策略

馬中華，周詩宇，徐 朗

(上海海事大學 經濟管理學院， 上海 201306)

在全球工業化進程中,氣候異常對世界生態系統造成嚴重危害。據2008年底的一項調查結果顯示：在英國超過2/3的民眾會優先購買那些積極參與節能減排企業的產品，這將導致碳排放高的原材料或產成品逐漸由碳排放低的原材料或產成品替代。同時，蘭德公司的研究結果也發現：大概約71%的消費者愿意為更有社會責任的產品支付更高的價格，80%的消費者愿意為他人推銷高效節能的產品和服務。所以，消費者對綠色環保產品的偏好所產生的巨大消費市場對企業而言意味深長。

當某個企業進行減排投資時，將會增加整個供應鏈的利潤，而其他企業卻可以通過“搭便車”的方式共享減排所帶來的利潤卻不承擔任何相應的成本，只有供應鏈企業之間在低碳化背景下重新調整相互之間的協調策略，才能成功實現各自的績效目標。所以，低碳化不僅引起企業產品的更新換代，而且也會改變企業現有的生產或分銷方式，進一步對供應鏈企業實現“競合”的策略產生明顯的影響。

在全球大力倡導低碳的背景下，已有了很多學者對消費者低碳偏好下的供應鏈決策進行了研究，并取得了一些成果：Martin-Herran等[1]針對由單個制造商和單個零售商組成的供應鏈，考慮消費者的參考價格效應，研究了供應鏈的定價決策與協調性。葉同等[2]運用微分博弈理論與方法研究了考慮消費者低碳偏好和參考低碳水平效應的供應鏈聯合減排動態優化與協調問題。王一雷等[3]建立了3種不同的契約模型,對供應鏈系統中制造商和零售商的聯合減排機制及供應鏈利潤協調問題開展了研究。朱慶華等[4]建立了3階段博弈模型,分析了消費者的環境偏好對政府的補貼政策和企業生產產品綠色度的影響。Liu 等[5]從供應鏈的角度出發,結合消費者的環境偏好,對供應鏈制造商和零售商的決策行為以及利潤水平進行了相關分析。鄧紅星等[6]建立了同時考慮停車設施運營者和出行者的雙層規劃模型，研究了滿足一定低碳排放指標約束下,停車換乘設施規劃問題。

還有部分學者從博弈的角度討論了低碳供應鏈的相關協調問題，趙道致等[6]借助微分博弈分別分析了供應鏈減排中制造商占主導供應商跟隨的Stackelberg博弈情形及制造商與供應商縱向合作減排的情形。劉超等[7]在改進的報童模型的基礎上，研究了政府低碳減排價格補貼對于由供應商主導的兩級供應鏈決策的影響。謝鑫鵬等[8]研究了在收益共享寄售契約下，由單個碳減排供應商和下游零售商組成的供應鏈系統的減排及分享決策問題。LiuZu-gang等[9]在考慮低碳偏好情形下，建立了多制造商和零售商之間競爭的Stackelberg兩階段博弈，討論了低碳偏好和供應鏈成員的競爭對利潤分配的影響。在渠道選擇上，部分學者對低碳背景下的雙渠道供應鏈決策問題進行了研究。楊滿等[10]考慮了雙渠道供應鏈中碳稅補貼給零售商和碳稅共同分擔兩種碳稅模式，研究了兩種模式下消費者的搭便車行為對雙渠道供應鏈的定價和企業碳減排努力程度的影響。Rongyao等[11]研究雙渠道閉環供應鏈中搭便車行為對碳排放的影響以及政府的電商稅對碳排放的影響。部分學者從優化產業結構提出了減排建議：鄧紅星等[12]建立了同時考慮停車設施運營者和出行者的雙層規劃模型，研究了滿足一定低碳排放指標約束下,停車換乘設施規劃問題，宋健等[13]基于拓展的環境影響因子模型和對數均值指數分解方法，將京津冀的能源消費碳排放分解為多個因素進行研究。

在現有研究基礎上，基于消費者效用角度，有別于以往研究，基于Hotelling模型構建產品的市場需求函數，應用于集中式和分散式的供應鏈決策中，分析供應鏈成員在單渠道銷售下運作策略的選擇。通過分析不同主導力作用下的兩級供應鏈系統，對其減排努力程度對價格及收益的影響進行比較，并通過基于自執行旁支付的利潤契約機制對供應鏈進行協調。

1 問題描述與假設參數

本章考慮由單個供應商和單個制造商所組成的單階段兩級供應鏈系統。在該系統中，市場中的消費者有且僅有一次機會是否選擇購買產品，而供應商制定單位產品的批發價格w，制造商從供應商處批發產品后確定銷售價格p和減排水平e。下面討論3種市場普遍存在的低碳供應鏈決策模型，如圖1所示。其中，圖1(a)為集中決策下的低碳供應鏈決策模型，供應商和制造商作為“超組織”統一進行決策；圖1(b)為無主導情況下的供應鏈分散決策模型；圖1(c)為供應商作為主導者，制造商作為跟隨者的低碳供應鏈分散決策模型；圖1(d)為制造商作為主導者、供應商作為跟隨者的低碳供應鏈分散決策模型。

為了更為簡潔清楚地表述上述3種決策模型，本章根據現實情況做如下相應的假設說明與參數設置：

假設1在供應商主導和制造商主導情形下的分散決策模型中，存在Stackelberg博弈關系，且供應鏈成員之間存在風險中性且完全信息。

假設2根據上文的分析，由Hotelling模型可以得到單渠道銷售下的低碳供應鏈需求函數為：

D=1-p+γe

(1)

其中γ表示減排水平對需求的影響程度，且考慮到消費者對價格的敏感程度強于減排水平故假設0<γ≤1。

假設3假設e表示單位產品的減排水平，參照其他文獻的研究成果[14-15]，制造商減排研發成本是減排水平的單調遞增函數，且邊際碳減排成本隨碳減排水平的提高而急劇增加，即存在C′(e)>0、C″(e)>0。所以，減排成本可設為

C=ke2/2

(2)

其中，k表示制造商的碳減排努力系數，為了保證減排成本具有凸函數特性，故可令k∈(1,+∞)。

圖1 不同主導力情形下的低碳供應鏈決策模型

根據以上假設條件，可知供應商、制造商以及整體供應鏈系統的利潤函數分別表示為

πs=(w-c)(1-p+γe)

(3)

(4)

(5)

2 不同主導力下的模型求解與分析

主導力結構是影響供應鏈上下游競爭合作的關鍵性因素，企業均衡決策往往會根據主導力結構的差異而發生變化。那么，主導力結構對供應鏈成員的價格決策、減排策略等究竟會產生什么影響？這些影響又會造成供應鏈上下游企業的利潤分配發生怎樣的變化？不同的主導力結構會使得市場競爭更為激烈嗎？本節討論了4種不同的低碳供應鏈決策模型，并分析比較了不同決策模型下的最優決策和利潤。為便于表示，變量中的上標“DC”、“DN”、“DS”和“DM”分別表示集中式決策、無主導分散式決策、供應商主導分散式決策和制造商主導分散式決策；變量中的下標“s”、“m”和“sc”分別表示供應商、制造商和供應鏈系統。為了便于求解，假設零售價格與批發價格的差額為ρ=p-w。接下來，將根據供應鏈成員的主導程度求得模型的均衡解。

2.1 集中決策模型

在這種決策模型下，整個供應鏈系統可看成一個集中控制的“超組織”，供應商和制造商聯合決策單位產品的銷售價格p和減排水平e，以實現系統利潤最大。

命題1在集中決策模型中，供應鏈系統的最優決策為

(6)

(7)

證明：由式(3)可得，供應鏈系統利潤函數關于銷售價格p和減排水平e的海森矩陣，可表示為

2.2 無主導的分散決策模型

在這種決策模型下，供應商和制造商雙方的力量均不足以達到領導地位，不能形成對供應鏈的絕對控制，在博弈中根據自己利潤最大化的原則，同時確定各自的決策。供應鏈系統的博弈按照如下順序進行：供應商在確定單位產品的批發價格w時，制造商同時確定單位產品的銷售價格p和減排水平e。由于供應商和制造商均為理性的經濟體，該博弈為縱向Nash博弈。

命題2在無主導的分散決策模型中，供應商和制造商的最優決策為

(8)

(9)

(10)

2.3 供應商主導的分散決策模型

在供應商主導的分散決策下，供應鏈系統的博弈按照如下順序進行：首先，供應商確定對制造商單位產品批發價格w；然后，制造商再根據供應商的最優反應分別確定單位產品銷售價格p和減排水平e。由于該博弈構成完全信息下的動態博弈，每個子博弈均存在完美納什均衡。

命題3在供應商主導的分散決策模型中，供應商和制造商的最優決策為

(11)

(12)

(13)

證明：對式(4)求關于g和e的二階偏導，可以得到制造商利潤函數的海森矩陣為

2.4 制造商主導的分散決策模型

在制造商主導的分散決策下，供應鏈系統的博弈按照如下順序進行：首先，制造商在根據供應商的最優反應分別確定單位產品銷售價格p和減排水平e；然后，供應商確定對制造商單位產品批發價格w。由于該博弈構成完全信息下的動態博弈，每個子博弈均存在完美納什均衡。

命題4在制造商主導的分數決策模型中，供應商和制造商的最優決策為

(14)

(15)

(16)

通過對不同供應鏈結構下博弈問題的求解，可以得到供應鏈均衡決策和最優利潤，比較不同模型的結果以分析供應鏈不同主導力對最優決策和市場需求的影響。

推論1與分散情形下的供應鏈決策模型對比，集中情形下的銷售價格更低減排水平和供應鏈利潤更高。

由推論1可知：集中情形下的供應鏈決策模型不僅提高系統整體利潤，也以最低的銷售價格使得消費者剩余最大化，同時實現經濟發展與環境保護相互協調。這主要表明：分散情形下的供應鏈決策容易形成雙重邊際效應，從而使得供應鏈整體效率下降，通過集中策略能有效地提高供應鏈的績效水平，使供應鏈整體性能達到最優。

推論2當滿足γ2/2γ2時，不同供應鏈結構下的最優批發價格和減排水平存在pDN

由推論2可直觀地看出：當減排努力系數k較低時，最優銷售價格p、批發價格w和減排水平e會隨著供應鏈主導力從無主導力到供應商主導再到制造商主導而降低，銷售價格會隨著供應鏈制造商主導到無主導力再到供應商主導而提高；當減排努力系數k較高時，批發價格和減排水平會隨著供應鏈主導力從供應商主導到無主導力再到制造商主導而降低，銷售價格會隨著無主導力到制造商主導再到供應商主導而提高。

推論3不同供應鏈結構下的最優市場需求存在DDM

由推論3可知：無主導力情況下的市場需求最大，其次是供應商主導情況下的市場需求，再次是制造商主導情況下的市場需求。這主要是因為受到銷售價格和減排水平的促進，無主導情況下的市場需求量高于供應商和制造商主導情況下的市場需求。

由推論4知道可知：無論供應鏈主導力如何變化，無主導力情況下供應鏈系統和供應商利潤最大，其次是供應商主導情況下利潤，再次是制造商主導情況。然而，不同供應鏈主導力情形下供應商和制造商利潤與減排努力系數k直接相關。

3 提出的自執行旁支付契約機制

(17)

(18)

(19)

然而，要使供應商和制造商自愿執行該協調契約，首先需要滿足激勵相容約束，即保證協調契約下的均衡結果與集中式決策的均衡結果相同，使得供應鏈系統在分散式情形下通過協調策略能夠達到集中式效率；其次是供應鏈成員需要滿足自愿參與約束，即執行協調契約后供應鏈成員的利潤均不低于分散式決策情形下的各自利潤，實現供應鏈成員和整體利潤的Pareto改進。所以，令eT=ec得

(20)

(21)

(22)

4 算例分析

根據以上模型驗算和理論分析，可以發現供應鏈成員的均衡決策和最優利潤受減排敏感系數和減排努力系數的影響。為了驗證模型結論并進一步深入分析其對供應鏈管理啟示，通過對上述結果進行算例分析，計算相關參數對供應鏈均衡決策及最優利潤。假設單位產品的生產成本c=0.75，減排努力系數對成本的影響程度k=5，減排水平對需求的影響程度γ=2。

4.1 均衡結果和最優利潤分析

對以上模型的計算結果如表1所示，得到了不同供應鏈結構下的供應鏈均衡決策與最優利潤。

表1 不同供應鏈結構下的供應鏈均衡決策與最優利潤

通過上述數值分析的研究結果表明：

1) 無論分散情形供應鏈在何種主導力的視角下，集中情形的銷售價格低于分散情形，且減排水平和供應鏈系統利潤高于分散情形。

2) 當供應鏈采取分散情形時，不同供應鏈主導力結構對于均衡決策與最優利潤有明顯影響。可以發現：制造商主導情形的批發價格最低，其次是無主導情形下的批發價格，供應商主導情形下的批發價格最高；無主導情形下的銷售價格最低，其次是供應商主導情形下的銷售價格，制造商主導情形下的銷售價格最高；制造商主導情形的減排水平最低，其次是供應商主導情形下的減排水平，無主導情形下的減排水平最高。

4.2 減排努力系數對成本與均衡決策及利潤的影響

在不同市場結構下，減排努力系數對成本與均衡決策及利潤的變化影響，如圖2～7所示。

圖2 減排水平對成本的影響程度k與銷售價格決策的變化情況

圖3 減排水平對成本的影響程度k與批發價格決策的變化情況

圖4 減排水平對成本的影響程度k對減排水平的變化情況

圖5 減排水平對成本的影響程度k對供應鏈利潤的變化情況

圖6 減排水平對成本的影響程度k對制造商利潤的變化情況

圖7 減排水平對成本的影響程度k對制造商利潤的變化情況

從上述數值分析可以看出：

1) 當其他條件不變時，隨著減排水平對成本影響程度的提高，供應鏈成員的銷售價格和批發價格決策呈顯著性降低，且制造商主導情形下的增加幅度最為明顯，制造商主導情形下的增加幅度最不明顯。

2) 當供應鏈企業進行碳減排策略時，減排成本系數越大，碳減排所花費的成本越高，企業愿意投入的減排水平就越低，供應鏈成員與系統的利潤也就越低。同時，通過對比不同市場結構下的供應鏈減排水平，發現集中式情形下的減少幅度最為明顯，制造商主導情形下的減少幅度最不明顯。

3) 無論供應鏈主導力如何變化，集中決策情形下的供應鏈系統和供應商利潤最大，其次是無主導力情況，再次是供應商主導情況，最后是制造商主導情況。然而，不同供應鏈主導力情形下的供應商和制造商利潤與減排努力成本系數直接相關。隨著減排水平對成本的影響提高，供應鏈成員和系統利潤呈單調遞減趨勢。

4.3 減排努力系數對需求與均衡決策及利潤的影響

在不同市場結構下，減排努力系數對需求與均衡決策及利潤的變化影響，如圖8～13所示。

圖8 減排水平對需求的影響程度γ與銷售價格決策的變化情況

圖9 減排水平對需求的影響程度γ與批發價格決策的變化情況

圖10 減排水平對需求的影響程度γ與減排水平決策的變化情況

圖11 減排水平對需求的影響程度γ對供應鏈利潤的變化情況

圖12 減排水平對需求的影響程度γ對制造商利潤的變化情況

圖13 減排水平對需求的影響程度γ對制造商利潤的變化情況

從上述數值分析可以看出：

1) 當減排水平對需求的影響程度較低時，制造商主導情形下的銷售價格最高，其次是無主導情形和供應商主導情形下的銷售價格，集中式情形下的銷售價格最低。同時，當減排水平對需求的影響程度較高時，集中式情形下的銷售價格最高，其次是供應商主導情形和制造商主導情形下的銷售價格，無主導情形下的銷售價格最低。

2) 減排水平對需求的影響程度與無主導情形和制造商主導情形下的批發價格呈正相關關系，與供應商主導情形下的批發價格無任何關系。

3) 當供應鏈企業進行碳減排策略時，減排偏好系數越大，表示進行碳減排會造成市場需求越多，也就是說企業愿意投入更高的減排水平，供應鏈成員與系統的利潤就越高。同時，通過對比不同市場結構下的供應鏈減排水平，可以發現集中式情形下的增加幅度最為明顯，制造商主導情形下的減少幅度最不明顯。

4) 供應鏈整體利潤和供應商利潤與減排水平對需求的影響程度呈正相關關系。集中式情況下的供應鏈整體利潤最高，制造商主導情況下的利潤最低。然而，當減排水平對需求的影響程度較低時，無主導情況下的供應鏈整體與供應商利潤高于供應商主導情形下的利潤；當減排水平對需求的影響程度較高時，無主導情況下的供應鏈整體與供應商的最優利潤低于供應商主導情形下的最優利潤。

4.4 相關參數變化對供應鏈協調契約的影響

為了進一步更直觀地說明消費者偏好、減排成本系數對自執行旁支付協調契約的影響，可參考最優自執行旁支付契約比例ω隨相關參數的影響變化(圖14)。由圖14可見：最優自執行旁支付契約比例ω與減排水平對需求的影響程度γ呈正相關關系，而最優自執行旁支付契約比例ω與減排水平對成本的影響程度k呈負相關，且消費者對低碳偏好與契約比例ω的變化幅度較成本因素更為明顯。在現實生活中，政府與企業應該加大對消費者低碳偏好的宣傳與普及，同時應該加大低碳減排技術的補貼與研發，刺激企業進行碳減排的積極性。

接下來，將從供應鏈成員的貼現因子對自執行旁支付協調契約的影響變化進行分析，如圖15、16所示。

由圖15、16的數值分析可知：無論供應鏈在減排水平對需求和成本的變化在何種情況下，供應鏈的最優固定支付費用g與供應商談判能力成正相關、與制造商談判能力成負相關；制造商的利潤與供應商貼現因子成負相關、與制造商貼現因子成正相關。從供應鏈運營管理的角度來說，由于供應鏈成員的風險意識和權利大小，對于企業的利潤分配比例起著至關重要的作用。

圖14 最優自執行旁支付契約比例ω隨相關參數的影響變化

圖15 最優固定支付費用g隨供應商貼現因子θs的變化情況

圖16 最優固定支付費用g隨制造商貼現因子θm的變化情況

5 結束語

對由供應商和制造商組成的兩級供應鏈定價與減排決策問題進行了研究，提出了基于自執行旁支付的利潤契約機制對供應鏈進行協調。通過研究得到了如下結論：1)當減排敏感系數與市場需求呈線性關系時，均衡價格決策與其成負相關關系，均衡減排決策和最優利潤與其成正相關關系；2)當減排努力系數與減排成本呈線性關系時，均衡價格決策與其成正相關關系，均衡減排決策和最優利潤與其成負相關關系。因此，政府加大對低碳環保型產品的宣傳，能夠有效提高消費者的環保意識，有利于實現環境與經濟的和諧發展。

本文在考慮消費者對產品減排偏好程度的基礎上，研究了單渠道銷售環境下的供應鏈決策與協調機制，對制造型企業的供應鏈戰略決策有一定的參考價值和借鑒意義。但隨著互聯網技術普及化和銷售模式多元化，如何協調直銷渠道和傳統渠道的銷售競爭，避免雙渠道造成的“雙重邊際效應”是未來將要深究的問題。