四輪獨立驅動電動汽車多模式自適應車速估計方法＊

孫磊 劉平 楊明亮 羅立全 陳曉菲

（1.西南交通大學，機械工程學院，成都 610031；2.西南交通大學，先進驅動節能技術教育部工程研究中心，成都 610031）

主題詞：四輪驅動 電動汽車 車速估計 聯合仿真 硬件在環

1 前言

相對于傳統驅動形式的車輛，分布式驅動汽車（如雙驅動橋式四輪驅動、輪邊驅動、輪轂驅動等車型）因其每個車輪均可成為驅動輪，在行駛過程中都可能發生較嚴重的滑移或者滑轉，所以通過傳統的基于非驅動輪輪速計算車速的方法會出現誤差較大的情況。車速信息是車輛行駛過程中的重要狀態參數，因此，高精度車速估計對于四輪獨立驅動電動汽車有著極為重要的意義。

對于四輪獨立驅動汽車的車速估計，國內外學者進行了大量相關研究。吳利軍[1]等人以兩輪驅動轎車為研究對象，提出了一種基于加速度及輪速信息的參考車速估計方法，引入了非驅動輪滑移率，但對于四輪驅動汽車，其適用性有限。齊志權[2]等人通過基于最小輪速的卡爾曼濾波遞歸算法估算配備驅動防滑（Acceleration Slip Regulation，ASR）系統的四輪驅動汽車車速，但該算法在制動情況下并不適用。Te Chen[3]等人對四輪獨立驅動電動汽車的縱向力、側向速度以及橫擺角速度進行了分析和估算。李臻[4]提出了一種基于非線性動力學模型的擴展卡爾曼濾波算法的統一車速估計方法，該方法在轉向盤轉角較大時估計誤差較大，全工況適用性較差。陽貴兵[5]等人提出了一種參數自適應卡爾曼濾波算法的車速估計方法，但通過加速度計算車速時未考慮車輛側向及橫擺運動對車速的影響。余卓平[6]等人基于分布式驅動電動汽車，提出了一種縱向車速非線性自適應估計算法，基于加速度計算車速，但加速度信號受干擾嚴重，準確的實時信號較難獲取。萬鋼[7]等人根據輪速傳感器測得的輪速、電機實際輸出力矩以及車輪垂直載荷計算出各車輪的利用附著系數，再利用附著系數和各車輪輪速差異估算各車輪的滑移率，從而估算車速，該方法需要實時計算車輪的垂直載荷，增加了結果的不確定性。袁景明[8]、褚文博[9]、羅禹貢[10]提出的車速估計方法中都均基于輪加速度對車輪穩定性進行判斷，但是在工況復雜的情況下，輪加速度與車輛質心加速度相關性變差，導致判斷不準確。

從現有研究及應用的情況來看，分布式獨立驅動汽車的車速估計方法較為多樣，實現難易程度、成本、可靠性、準確性也各有優缺點，能夠兼顧多種技術要求的方案較少。本文基于輪速、車輛縱向加速度等信號提出了一種多模式自適應車速估計方法。

2 車速估計算法

本文所研究的車速估計算法按照模塊化設計思想通過Simulink搭建功能模塊，先采集輪速、加速度等信號，再對每個車輪進行穩定性判定，并根據4個車輪的穩定性狀態自動選擇相應的車速估計方法，最后經濾波處理得到估計的車輛縱向速度。其中車輪穩定性基于等效車輛縱向加速度（即通過輪加速度折算到車輛質心處的加速度）進行判斷，目的在于更加準確地實時評估每個車輪的穩定性狀態。該車速估計方法的總體結構如圖1所示。

圖1 車速估計方法結構示意

2.1 基于輪速的等效車輛縱向加速度估計

對于準確判斷某個車輪的滑移/滑轉情況，比較理想的方法是在每個車輪輪心處加裝速度或加速度傳感器，并結合輪速信號計算相應的滑移/滑轉率。顯然，受技術和成本限制無法采用這種方法，因此，本文提出一種基于輪速分析的等效車輛縱向加速度判斷方法。在假設車輪純滾動的前提下通過對輪速信號的微分處理獲取車輪的縱向加速度并通過6自由度車輛動力學模型折算到車輛質心處，得到等效車輛縱向加速度，再通過與安裝在質心處的加速度傳感器所采集的實際加速度信號進行對比，從而對車輪穩定性進行判斷，由于等效加速度在假設車輪純滾動的情況下計算獲得，同時考慮了轉向和橫擺運動的影響，可以較準確地反映無滑移/滑轉的情況下車輛的縱向加速度。

考慮車輪加速度、車輛縱向加速度，車輛側向加速度的6自由度車輛模型如圖2所示。

圖2 6自由度車輛模型

車輪轉動角加速度為：

式中，n為車輪轉速。

車輪的切向加速度為：

式中，r為車輪有效滾動半徑；i=1,2,3,4分別代表左前、右前、左后、右后4個車輪。

式（2）中，車輪有效滾動半徑為車輛半載時的車輪靜態半徑，由于車輪的動態滾動半徑較難獲取，在傳統車速計算方法中忽略了該值的動態變化，同時，本文車速估計方法主要針對轎車或非載重型商用車，胎壓及載荷變化較小，車輪滾動半徑在行駛過程中的變化量不大，因此同樣忽略車輪滾動半徑動態變化對車速估計的影響。

忽略車輪側向運動的影響，由于車輪在輪胎平面內近似做剛體平面運動，且假設與路面發生純滾動，則車輪切向加速度即為輪心加速度，即：

車輪切向加速度在車輛縱向上的分量為：

式中，δ為車輪轉角。

考慮到車輛在轉向過程中橫擺運動對車輛側向運動的影響，已知輪心加速度、橫擺角速度，由基點法可得車輛質心處的縱向加速度分量為：

式中，ao為車輛質心處等效縱向加速度；γ為橫擺角速度；分別為車輛質心相對于輪心的切向、法向加速度；B為輪距；a為質心到前軸的距離（若通過后輪計算則換為質心到后輪的距離b）。

由式（5）～式（7）可得車輛質心處的縱向加速度為：

通過仿真對該方法進行驗證，仿真工況選擇直線加速與轉彎加速聯合工況，轉向盤轉角為正弦輸入，獲得的等效車輛縱向加速度ao如圖3所示。

圖3 等效車輛縱向加速度

等效車輛縱向加速度反映了車輪沒有滑移/滑轉情況下的理想車輛縱向加速度。由圖3可知，第15 s前車輛做變加速和勻加速運動，第15 s后ao總體呈周期性波動，這與設計工況相符，說明了該方法獲得的等效加速度可以在一定程度上反映車輛的運行狀態。

2.2 基于模糊規則的單輪穩定性判斷

為了更加準確地判斷單個車輪的穩定性狀態，采用2.1節中獲得的等效加速度與傳感器采集的實際加速度進行對比判定。等效加速度是假設車輪無滑移/滑轉情況下的車輛縱向加速度，而傳感器所采集的信號是實車運行過程中車輪存在滑移/滑轉時的加速度，因此兩者之間的差值可在一定程度上反映車輪滑移/滑轉情況，以此作為判斷車輪穩定性的依據更為準確。

設車輪線速度為vxi，上一時刻的車速為vxf，2.1節中所求得等效車輛縱向加速度為ao，傳感器所采集到的實際車輛縱向加速度為ax，設定滑移/滑轉率容差限為Δλ，加速度容差限為ΔA，則單個車輪的失穩判定條件為：

式中，wi為車輪轉動角速度。

當滿足式（9）、式（10）中任一條件時，判定該車輪不穩定，其輪速不能用于車速估計。對4個車輪分別進行判斷，作為車速估計方法選擇的依據。

Δλ和ΔA采用自適應模糊控制算法進行實時在線調整，減少整車標定參數數量的同時提高了估計算法的自適應性。例如，在極限情況下適當縮小容差限可以提高通過加速度估計車速的比例，降低對不穩定輪速的依賴，從而提高車速估計精度。考慮到路面附著系數μ以及轉向盤轉角δw對車輪的滑轉/滑移影響較大，將其作為模糊規則的輸入。Δλ和ΔA的模糊域及模糊度由仿真試驗確定，分別以不同的μ和δw進行分組試驗（實車應用時需利用實車試驗重新確定該模糊規則）。模糊推理邏輯如表1、表2所示，其中，S、M、L分別表示大、中、小。

表1 滑移/滑轉率容差限模糊規則

表2 加速度容差限模糊規則

2.3 自適應車速估計方法

車輛在行駛過程中，4個車輪的運行狀態實時變化，存在單輪、多輪滑移/滑轉或者全輪失穩等情況，本文針對不同情況選擇相應的車速估計方法，實時自適應切換車速估計模式。通過Stateflow狀態推理機搭建邏輯推理模型，根據車輛4個車輪的穩定性狀態自動選擇相應的車速估計方法，選擇邏輯如圖4所示，共有6種模式，主要包括全輪輪速估計、加速度估計、前/后輪輪速估計、單側輪速估計以及對角輪速估計等。

圖4 車速估計模式選擇邏輯

2.3.1 模式1：非驅動輪/全輪估計模式

a.當4個車輪中有n個轉矩小于限定值（即|Ti|＜ΔT）的車輪時，則可將該輪作為非驅動輪，其輪速可以直接作為車速輸出，即：

b.當有3個或者3個以上車輪穩定時，若汽車處于驅動狀態，則以穩定車輪的最小輪速計算車速：

若處于制動狀態，則以最大輪速計算車速：

2.3.2 模式2：輪加速度積分模式

當有3個或3個以上車輪發生不穩定情況或者制動踏板開度不為零時，則不能采用輪速估計車速，這時需要通過縱向加速度積分獲取車速并用側向加速度和橫擺角速度進行修正。車輛縱向和側向車速分別為：

式中，vx0、vy0分別為縱向和側向初始車速；ay為側向加速度。

vx0通過比較平均輪速與上一時刻車速來確定，即當兩者差值的絕對值大于2 km/h（標定量）時取vx0=，否則vx0=0，這樣可以有效判斷車輛處于起步過程或運行過程，避免了控制器突然斷電重啟時積分初始值難以確定的問題；側向速度初始值為零。

2.3.3 模式3：前輪估計模式

當后軸2個車輪發生不穩定現象時，車速由前軸穩定車輪輪速取均值計算，即：

2.3.4 模式4：后輪估計模式（計算方法同模式3）

2.3.5 模式5：單側輪估計模式

當同側2個車輪出現不穩定現象時，車速取穩定側輪速的平均值并經矯正，即：

式中，內側車輪取“+”，外側車輪取“-”。

2.3.6 模式6：對角輪估計模式

當異側2個車輪出現不穩定現象時，車速取穩定車輪的輪速平均值，即：

2.4 車速平滑處理

根據工況不同，車輛運行過程中車速估計模式切換會較為頻繁，造成估計車速微小突變較多，采用低通濾波器進行處理：

式中，α為濾波系數；為本次采樣值；vx(n-1)為上次濾波輸出值；vx(n)為本次濾波輸出值。

3 仿真驗證

采用Simulink/CarSim進行聯合仿真，以CarSim的輸出車速為目標車速，估計車速與該車速的誤差反映了估計精度的高低。

3.1 工況一

為了驗證2.1節中基于輪速估計的等效車輛加速度對于車輪穩定性的判定準確性，分別將基于輪速估計的車輛等效縱向加速度ao和直接對輪速微分獲得的輪加速度axi代入式（10）判斷車輪的穩定性，并進行對應的車速估計，其對比結果如圖5所示。圖6所示為基于兩種車輪穩定性判別方法的車速估計模式選擇結果，分別對應2.3節中的模式1～模式6。

圖5 車速估計對比結果

由圖5可知，基于等效加速度的車輪穩定性判斷結果對車速的估計更加精確。同時，結合圖6可以看出，基于輪加速度的車輪穩定性判斷模式切換過于頻繁，導致估計車速波動更大。

圖6 基于兩種車輪穩定性判別方法的車速估計模式選擇結果

3.2 工況二

為了充分驗證本文提出的自適應車速估計方法的有效性，開展不同路面附著系數下的仿真驗證，采用四輪驅動、加速轉向工況，轉向盤轉角為正弦輸入，路面附著系數分別為0.4、0.5、0.6、0.8進行4次仿真，結果如圖7～圖10所示。

圖7 μ=0.4時的仿真結果

由圖7a、圖8a可知，在路面附著系數較低的情況下該算法也可以對車速進行較精確的估計，說明其適應性強。由圖9a、圖10a可知，在路面情況較好時，該算法估計的參考車速能夠很好地跟蹤CarSim中給出的車速，誤差不超過5%。由圖7b、圖8b、圖9b、圖10b可知，算法可根據單個車輪的穩定性狀態自動選擇并切換車速估計模式，說明車輪穩定性判斷方法有效，模式選擇邏輯合理，且隨著路面附著系數的下降，車輪處于不穩定的時間增加，采用加速度估計車速的比例逐漸提高。

圖8 μ=0.5時的仿真結果

圖9 μ=0.6時的仿真結果

4 硬件在環試驗驗證

本文使用的硬件在環試驗平臺由dSPACE1005、dSPACE1104以及搭載Infineon-TriCore芯片的整車控制器組成，本文提出的車速估計算法在整車控制器中運行，基于CarSim的整車實時模型在dSPACE環境中運行。

圖10 μ=0.8時的仿真結果

設轉向盤轉角為正弦激勵（幅值為180°）、路面附著系數為0.5，工況由加速、等速、轉向及制動過程組成。試驗結果如圖11所示。

圖11 車速硬件在環試驗結果

由圖11可以看出，硬件在環環境下通過控制器計算出的估計車速與目標車速基本一致，說明該方法可以較準確地對車速進行估計，具有實車應用價值。

5 結束語

本文對四輪獨立驅動電動汽車的縱向車速估計進行了研究，提出了一種多模式自適應車速在線估計方法，并通過仿真和硬件在環試驗進行了驗證，結果表明：相對于直接通過輪加速度判斷車輪的穩定性，等效車輛縱向加速度的引入能夠更加準確地判斷每個車輪的穩定性狀態，從而更加合理地選擇車速估計方法，提高估計精度；本文提出的車速在線估計方法估計精度較高，具備實車應用的條件。

本文提出的輪加速度與車輛縱向加速度關系式的嚴謹性與準確性還有待提高，文中引用的多個參數較難獲取，例如車輪有效滾動半徑和路面附著系數，這些參數本文只進行粗略估算，其估算誤差的引入也將會對車速估計精度產生影響，是后續研究的重要內容。